Презентация Определение первообразной, 11 класс


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

§ 7. Первообразная Киргизова Алина Геннадьевна, учитель математики МБОУ «Первомайская СОШ им. В.Митты»2013 г. Вести понятие первообразной;Показать на конкретных примерах, как проверить, является ли данная функция F первообразной для данной функции f на данном промежутке. Вопрос для повторения. Что такое производная? Производная функции f в точке х0 называется число, к которому стремится разностное отношениепри Δх, стремящимся к нулю. Функция F называется первообразной для функции f на заданном промежутке, если для всех х из этого промежутка F / (x) = f (x). Функция F(x) = x4 есть первообразная для функции f (x) = 4х3 на интервале (-∞;∞), так как F /(x) = (x4) /=4х4-1=4х3 = f (x) для всех х (-∞;∞). Функция F(x) = x-5 есть первообразная для функции f (x) = -5х-6 на интервале (0;∞), так как F /(x) = (x-5) /= -5х-5-1=-5х-6 = f (x) для всех х (0;∞). Упражнения Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке: а) F(x) = x5 , f(x) = 5х4 для всех х (-∞;∞). б) F(x) = x-7, f(x) = -7х-8 для всех х (0;∞).в) F(x) = 3 – sin x , f(x) = cos х для всех х (-∞;∞). б) F(x) = 8 - x2, f(x) = -2x для всех х (-∞;∞). Найдите одну из первообразных для функции f на R. f(x) = 3,5; f(x) = cos x; f(x) = 2х; f(x) = -x;f(x) = -4; f(x) = - sin х. Самостоятельная работа Вариант 1.1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞;∞): F(х) = 3х – 2; f (х) = 32. Найдите одну из первообразных для функции f на R: f (х) = 7,5 Вариант 2.1. Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на промежутке (-∞;∞): F(х) = 6 + 4х ; f (х) = 42. Найдите одну из первообразных для функции f на R:f (х) = -0,8 Домашнее задание. Является ли функция F первообразная для функции f на промежутке (-∞;∞): а) F(х) = 2х2 – 0,5; f (х) = 4х;б) F(х) = х7 + cos x; f (х) = 7х+sin x;в) F(х) = 2 sin x+6; f (х) = 2 sin x.

Приложенные файлы