Презентация по алгебре Основное свойство первообразной 11 класс


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

§ 7. Первообразная Киргизова Алина Геннадьевна, учитель математики МБОУ «Первомайская СОШ им. В.Митты»2015 г. Цель урока. Рассмотреть признак постоянства функции; основное свойство первообразной и его геометрический смысл Общий вид первообразных. Признак постоянства функции. Если F(х)=0 на некотором промежутке I, то функция F – постоянная на этом промежутке. Теорема. Любая первообразная для функции f на промежутке I может быть записана в виде F(X) + C,где F(X) – одна из первообразных для функции f(х) на промежутке I, а С – произвольная постоянная. у 0 х Геометрический смысл. Графики любых двух первообразных для функции получаются друг из друга параллельным переносом вдоль оси Оy (рис.). Таблица первообразных для некоторых функций Функция Первообразная f(x) = k, где k-постоянная F(x) = kx + C f(x) = xn (n Z, n≠-1) F(x) = xn+1/n+1 + C f(x) = 1/√х F(x) = 2√х + С f(x) = Sin x F(x) = - cos x + C f(x) = cos x F(x) = Sin x + C f(x) = 1/ cos2 x F(x) = tg x + C f(x) = 1/ sin2 x F(x) = =ctg x + C Примеры нахождения первообразной. Найти общий вид первообразной для функции f:1) f(x) = -16; 2) f(x) = х7; 3) f(x) = х+sin xРешение.Применяем 1 правило: F(x) = -16х + С.Применяем 2 правило: F(x) = х7+1/ 7+1 + С = х8/ 8 + С.Применяем правило: F(x) = х1+1/ 1+1 – cos x + С = х2/2 – cos x + С. Упражнения. Найти общий вид первообразной для функции f:1) f(x) = 2 – х4;2) f(x) = x + cos x;3) f(x) = 4x; 4) f(x) = -3;5) f(x) = х6;6) f(x) = 2- 1/ х4. Домашнее задание 1. Доказательство теоремы.2. Правила первообразных.3. Найти общий вид первообразной для функции f: f(x) = 2х - 3; f(x) = sin х+1,5; f(x) = -х3+ 5.

Приложенные файлы