РП Математика:алгебра, начала математического анализа, геометрия для спец. 23.02.03

Министерство образования Красноярского края
КРАЕВОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ
ПРОФЕССОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«АЧИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТА И СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»


УТВЕЖДАЮ:
Заместитель директора
по учебной работе
_____________М.Ю. Цибулькина
«___ » ____________ 2016 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
БД. 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОЕТРИЯ
общеобразовательного цикла
основной профессиональной образовательной программы
по специальности:

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта


технического профиля






г. Ачинск, 2016 г. РАССМОТРЕНО
на заседании методического
объединения преподавателей
Председатель МО:
_________________________ Дианова О.В.
«___» ______________2016 г.

Составитель: Дианова Олеся Валерьевна, преподаватель математики Ачинского колледжа транспорта и сельского хозяйства.




Рабочая программа учебной дисциплины (общеобразовательного цикла) БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ основной профессиональной образовательной программы по специальностям: 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, 23.02.04 Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям), 35.02.07 Механизация сельского хозяйства технического профиля
Рабочая программа разработана на основе примерной программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ для профессиональных образовательных организаций, разработанной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» Минобрнауки России и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 21.07.2015
Рабочая программа разработана в соответствии с Разъяснениями по реализации образовательной программ среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования, одобренными Научно-методическим советом Центра профессионального образования ФГАУ «ФИРО» (Протокол №3 от 21 июля 2015 года), Федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования №06-259 от 17 марта 2015 года, Положения о формировании рабочих программ учебных дисциплин и профессиональных модулей Ачинского колледжа транспорта и сельского хозяйства.
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования (с получением среднего (полного) общего образования).
СОДЕРЖАНИЕ


Пояснительная записка 4
Тематический план 6
Содержание учебной дисциплины 7
Содержание профильной составляющей 10
Требования к результатам обучения 13
Условия реализации программы 15
Требования к минимальному материально-техническому обеспечению 15
Информационное обеспечение обучения 15
Приложение 1. Конкретизация результатов освоения дисциплины
Приложение 2. Технологии формирования общих компетенций
Лист изменений и дополнений, внесенных в рабочую программу
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа учебной дисциплины БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ ориентирована на реализацию стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне в пределах основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования с учетом профиля получаемого профессионального образования.
Содержание программы направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно - научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В Ачинском колледже транспорта и сельского хозяйства на дисциплину БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ отводится 429 часов, в том числе 286 часов аудиторной нагрузки в соответствии с Разъяснениями по реализации образовательной программ среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и профиля получаемого профессионального образования.
Основу данной программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня.
В профильную составляющую входит профессионально направленное содержание, необходимое для усвоения основной профессиональной образовательной программы, формирование у обучающихся профессиональных компетенций.
В рабочей программе по дисциплине БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ, реализуемой при подготовке студентов по специальностям технического профиля профильной составляющей являются разделы:
Раздел 1. Алгебра.
Раздел 2. Начала математического анализа.
Раздел 3. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика.
Раздел 4. Аналитическая геометрия.
В программе теоретические сведения дополняются демонстрациями и практическими работами.
Программа содержит тематический план, отражающий количество часов, выделяемое на изучение дисциплины БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ при овладении студентами специальностями технического профиля.
Программой предусмотрена самостоятельная (внеаудиторная) работа, включающая решение задач.
Контроль качества освоения дисциплины БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ проводится в процессе текущего контроля и промежуточной аттестации.
Текущий контроль проводится в пределах учебного времени, отведенного на дисциплину, как традиционными, так и инновационными методами, включая компьютерное тестирование. Результаты текущего контроля учитываются при подведении итогов по дисциплине.
Промежуточная аттестация проводится в форме: экзамена.
2. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН




Наименование
раздела/темы



Количество часов


максимальная учебная нагрузка
самостоятельная (внеаудиторная) работа
Обязательная аудиторная
нагрузка






всего
в т.ч. лабораторных и практических занятий

1
2
3
4
5

Введение
2
-
2
-

Раздел 1. Алгебра
138
48
90
38

Тема 1.1. Действительные числа.
42
18
24
14

Тема 1.2. Степенная, показательная и логарифмическая функции.
38
12
26
10

Тема 1.3. Тригонометрические функции.
58
18
40
14

Раздел 2. Начала анализа.
136
40
96
42

Тема 2.1. Последовательности и функции.
24
8
16
6

Тема 2.2. Дифференциальное исчисление.
62
18
44
20

Тема 2.3. Интегральное исчисление.
50
14
36
16

Раздел 3. Комбинаторика, теория вероятностей и статистика.
21
7
14
4

Тема 3.1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
11
3
8
2

Тема 3.2. Элементы статистики.
10
4
6
2

Раздел 4. Аналитическая геометрия
132
48
84
16

Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве.
34
14
20
6

Тема 4.2. Многогранники и тела вращения
66
20
46
2

Тема 4.3. Координаты и векторы.
32
14
18
8

Итого
429
143
286
100

3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования.

РАЗДЕЛ 1. Алгебра.

Демонстрации:
Тема 1.1. Действительные числа. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Стандартный вид числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Решение уравнений и неравенств 1, 2 степени, решение систем уравнений. Иррациональные уравнения и неравенства, Матрицы и определители.
Тема 1.2. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Степень с рациональным и действительным показателями, их свойства. Арифметический корень натуральной степени. Показательная, логарифмическая, степенная функции, их свойства и графики. Логарифм и их свойства. Натуральные логарифмы. Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Решение простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 1.3. Тригонометрические функции. Радианное измерение углов и дуг. Соотношение между градусной и радианной мерой угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений. Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента.
Формулы приведения. Четность нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы. Периодичность тригонометрических функций.
Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Свойства и графики тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических равнений.

Лабораторные работы: - Не предусмотрены

Практические занятия:
Тема 1.1. Действительные числа. Действия над приближёнными значениями чисел. Решение линейных уравнений и неравенств. Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение квадратных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Матрицы и определители.
Тема 1.2. Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 1.3. Тригонометрические функции. Вычисление радианной меры угла, определение синуса, косинуса, тангенса угла, вычисление значений тригонометрических функций, определение знака тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Построение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

РАЗДЕЛ 2. Начала анализа.

Демонстрации:
Тема 2.1. Последовательности и функции. Числовая функция. Способы задания функции. Числовая последовательность. Графики функций. Простейшие преобразования графиков функций.
Монотонность, ограниченность, четность и нечетность, периодичность функции. Обратная функция.
Пределы функции в точке. Основные свойства пределов. Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций. Предел функций на бесконечности. Предел числовой последовательности.
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление. Производная, ее геометрический и механический смысл. Производная степенной функции с натуральным показателем. Производная синуса и косинуса. Производные суммы, произведения и частного двух функций.
Правило дифференцирования сложной функции. Производные степенной, показательной, логарифмической функции. Вторая производная и ее физический смысл.
Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум.
Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке. Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Исследование функции с помощью производной
Тема 2.3. Интегральное исчисление. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям. Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла. Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства и вычисление определенного интеграла. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Понятие о дифференциальном уравнении.
Лабораторные работы: - Не предусмотрены

Практические занятия:
Тема 2.1. Последовательности и функции. Числовая функция. Вычисление пределов. Исследование функций на непрерывность.
Тема 2.2. Дифференциальное исчисление. Вычисление производных. Нахождение критических точек, промежутков возрастания и убывания функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Нахождение точек перегиба, промежутков выпуклости и вогнутости графика функции. Исследование функции с помощью производной.
Тема 2.3. Интегральное исчисление. Вычисление неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Решение дифференциальных уравнений
Самостоятельная работа: Решение задач по темам

РАЗДЕЛ 3. Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика.

Демонстрации:
Тема 3.1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Основные понятия комбинаторики. Правила произведения и суммы. Формулы подсчёта перестановок, размещений и сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Тема 3.2. Элементы статистики. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Лабораторные работы: - Не предусмотрены

Практические занятия:
Тема 3.1. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Тема 3.2. Элементы статистики. Решение практических задач с применением методов математической статистики.
Самостоятельная работа: Решение задач по темам.

РАЗДЕЛ 4. Аналитическая геометрия.

Демонстрации:
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми. Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей. Изображение фигур в стереометрии. Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные и многогранные углы. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения прямых и плоскости в пространстве.
Тема 4.2. Многогранники и тела вращения Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники.
Призма. Параллелепипед и его свойства. Пирамида. Свойства параллельных сечений в пирамиде. Понятие о правильных многогранниках. Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Сечение цилиндра и конуса плоскостью.
Сфера и шар. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость к сфере.
Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды цилиндра, конуса, шара.
Объем геометрического тела. Объем призмы, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.
Тема 4.3. Координаты и Векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнения прямых на плоскости. Системы прямых. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
Лабораторные работы: - Не предусмотрено
Практические занятия:
Тема 4.1. Прямые и плоскости в пространстве. Нахождение уравнения прямых в пространстве и на плоскости. Нахождение уравнения плоскости в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости. Перпендикулярные прямые и плоскости. Двугранные и многогранные углы.
Тема 4.2. Многогранники и тела вращения. Вычисление площади поверхностей: параллелепипеда и пирамиды. Вычисление площади поверхностей: цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы. Вычисление объемов параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, шара.
Тема 4.3. Координаты и векторы. Действия над векторами. Определение длины и координат вектора.

Самостоятельная работа: Решение задач по темам
4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОФИЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ для специальностей технического профиля
(23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта, 23.02.04 Техническая эксплуатация подъемно-транспортных, строительных, дорожных машин и оборудования (по отраслям), 35.02.07 Механизация сельского хозяйства)

Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности.

АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе. Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.
Корни, степени и логарифмы. Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Основы тригонометрии. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Уравнения и неравенства. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Функции, их свойства и графики. Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.
Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

КОМБИНАТОРИКА, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Элементы комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементы теории вероятностей. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.
Элементы математической статистики Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Измерения в геометрии. Объем и его измерение. Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Прямоугольная (декартова) система координат на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
5. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ

В результате изучения учебной дисциплины БД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ обучающийся должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; .
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная);
сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства;
пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычисли тельные устройства.
Функции и графики уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства *
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКА
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате освоения дисциплины у студентов должны формироваться общие компетенции:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

6. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

6.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличие учебного кабинета математики

Оборудование учебного кабинета:
парты (26 мест),
рабочее место преподавателя,
классная доска,
учебно-наглядные пособия.

6.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники
Учебники:
Богомолов, Н.В. Математика [Текст]: учеб.для ссузов / Н.В.Богомолов, П.И. Самойленко. - 3-е изд., стереотип. - М: Дрофа, 2010.
Григорьев, С.Г. Элементы высшей математики [Текст]: учебник для студ. учреждений сред.проф. Образования / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. - 9-е изд., стер. -М.: Издательский центр «Академия», 2013.
Дадаян, А.А. Математика [Текст]. Учебник / А.А. Дадаян. - 3-е изд. - М.: ФОРУМ, 2013.

Учебные пособия: .
Богомолов, Н.В. Сборник задач по математике [Текст]: учеб.пособие для ссузов. - 2-е изд., испр - М.: Дрофа, 2010.
Данко, П.Е. Попов, А.Г. Кожевникова, Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1 и 2[Текст]: Учеб.пособие для студентов втузов. - 7-е изд. - М.: Высшая школа, 2009.

Дополнительные источники
Учебники и учебные пособия:
Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа[Текст]: учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений / Ш.А. Алимов, Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров и др. - 11-изд. - М.: Просвещение, 2009.
Атанасян, Л.С. Геометрия, 10-11 [Текст]: учеб.дляобщеобразоват. Учреждений: базовый и профильн. уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 16-е изд. - М.: Просвещение, 2010.
Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст]/ М. Я. Выгодский. -М.: ACT: Астрель, 2009
Выгодский, М. Я. Справочник по элементарной математике [Текст]/ М. Я. Выгодский. -М.: ACT: Астрель, 2009
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшейматематике [Текст]: полный курс / Д.Т. Письменный. - 4-изд. - М.: Айрис-пресс, 2006.
Шипачев, B.C. Основы высшей математики [Текст]: учеб.пособие для вузов / под ред. акад. А. Н. Тихонова. -М.: Высш. шк., 2001.

Интернет-ресурсы:
1. Единое окно доступа к образовательным ресурсам. Электронная библиотека [Электронный ресурс].- Режим доступа: свободный. - Загл. с экрана.
2. Российская национальная библиотека [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.nlr.ru/lawcenter/, свободный. - Загл. с экрана.
3. Электронные библиотеки России /pdf учебники студентам [Электронный ресурс]. Режим доступа: : [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]_PDF_library.html свободный. Загл. с экрана.
Приложение 1
КОНКРЕТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах; решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, системы линейных неравенств, рациональные уравнения и неравенства; решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства; составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Тематика лабораторных/практических работ:
Действия над приближёнными значениями чисел. Решение линейных уравнений и неравенств. Решение линейных уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение квадратных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Матрицы и определители.


Знать:
определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений; практические приемы вычислений с приближенными данными; способы решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств.
Перечень тем:
Действительные числа. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешность. Решение уравнений и неравенств: линейных, квадратных и иррациональных. Матрицы и определители.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 1.1.
Тематика самостоятельной работы:
Расчетные задачи на приближённое вычисление суммы, разности, произведения, деления и нахождение погрешностей вычисления. Стандартная запись приближённого числа. Решение уравнений и неравенств.

Уметь:
находить значения корня, степени, логарифма на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов; вычислять значения показательных и логарифмических выражений с помощью тождеств и вычислительных средств; строить графики показательных, логарифмических функций и на них иллюстрировать свойства функций; решать показательные и логарифмические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; для построения и исследования простейших математических моделей.
Тематика лабораторных/практических работ:
Решение показательных уравнений и неравенств. Решение логарифмических уравнений и неравенств.


Знать:
понятие степени с действительным показателем и ее свойства; определение логарифма числа, свойства kогарифмов; свойства и графики показательной, логарифмической и степенной функций; способы решения простейших показательных и логарифмических уравнений и неравенств.
Перечень тем:
Степень и ее свойства. Арифметический корень. Степенная и показательная функции. Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 1.2.

Тематика самостоятельной работы:
Преобразование и вычисление значений показательных и логарифмических выражений. Решение простейших и сводящихся к ним показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь:
вычислять значения тригонометрических функций с заданной точностью;
преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства;
применять сдвиг и деформацию при построении графиков; решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; использовать графический метод решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по тригонометрическим формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; для построения и исследования простейших математических моделей.
Тематика лабораторных/практических работ:
Вычисление радианной меры угла, определение синуса, косинуса, тангенса угла, вычисление значений тригонометрических функций, определение знака тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Построение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Знать:
определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основные формулы тригонометрии; свойства и графики тригонометрических функций; понятия обратных тригонометрических функций; способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.
Перечень тем:
Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Числовые значения и знаки тригонометрических функций. Вычисление значений тригонометрических функций. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Свойства тригонометрических функций и их графики. Преобразования графиков функций. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа студента;
Решение задач по теме 1.3.

Тематика самостоятельной работы:
Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений. Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств.


Уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
находить область определения функции;
определять основные свойства числовых функций (монотонность, ограниченность, четность, периодичность, непрерывность), иллюстрировать их на графиках; строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций; использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин; вычислять несложные пределы функции в точке и на бесконечности; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Тематика лабораторных/практических работ:
Числовая функция. Вычисление пределов. Исследование функций на непрерывность.

Знать:
определение числовой функции, способы ее задания; простейшие преобразования графиков;
свойства функций; определение предела функции; свойства предела функции в точке; определение непрерывности функции; свойства непрерывных функций.
Перечень тем:
Числовая последовательность. Числовая функция. Основные понятия. Предел функции. Свойства предела функции. Формулы замечательных пределов. Непрерывность функции.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 2.1.

Тематика самостоятельной работы:
Решение задач на вычисление пределов функции в точке. Исследование функций на непрерывность.

Уметь:
находить производные элементарных функций; находить производные сложных функций; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной к графику функции в данной точке; находит скорость изменения функции в точке; применять производную для исследования реальных физических процессов; применять вторую производную для решения физических задач; использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков; применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Тематика лабораторных/практических работ:
Вычисление производных.
Нахождение критических точек, промежутков возрастания и убывания функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Нахождение точек перегиба, промежутков выпуклости и вогнутости графика функции. Исследование функции с помощью производной.


Знать:
определение производной, ее геометрический и механический смыслы;
правила и формулы дифференцирования; определение дифференциала; определение второй производной и ее физический смысл; достаточные признаки возрастания и убывания функции, существование экстремума; общую схему построения графиков функций с помощь производных; правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.
Перечень тем:
Производная функции. Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования элементарных функций. Геометрический и физический смысл производной.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функций.
Выпуклость графика функции. Точки перегиба. Исследование функции с помощью производной.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 2.2.
Тематика самостоятельной работы:
Решение задач на вычисление производной, на геометрический и физический смысл производной, на исследование функции на экстремум, перегибы функции, на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке. Провести полное исследование функции с помощью производной.

Уметь:
находить дифференциал функции, с помощью дифференциала приближенно вычислять значение и приращение функции в точке; вычислять неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным; решать физические задачи: восстанавливать закон движения по скорости; вычислять определенный интеграл; вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла; находить площади криволинейных трапеций; решать простейшие прикладные задачи, сводящегося к нахождению интеграла.
Тематика лабораторных/практических работ:
Вычисление неопределённых интегралов. Вычисление определённых интегралов. Решение дифференциальных уравнений.

Знать:
определение первообразной; определение неопределенного интеграла и его свойства; формулы интегрирования; способы вычисления неопределенного интеграла; определение определенного интеграла, его геометрический смысл, свойства;
способы вычисления определенного интеграла; понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций.
Перечень тем:
Первообразная. Неопределенный интеграл. Формулы интегрирования элементарных функций. Свойства неопределённого интеграл а. Способы вычисления неопределённого интеграла. Интегрирование некоторых тригонометрических функций.
Геометрическое и физическое приложение неопределенного интеграла. Определённый интеграл. Основные свойства и вычисления определенного интеграла. Физические приложения определенного интеграла.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 2.3.
Тематика самостоятельной работы:
Решение задач на вычисление неопределённых и определённых интегралов. Вычисление площади криволинейной трапеции, на физический смысл интегралов.

Уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
Тематика лабораторных/практических работ:
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножения вероятностей.
Дискретная случайная величина и её закон распределения. По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения. Решение задач для различных профессиональных ситуаций.

Знать:
основные понятия комбинаторики;
формула бинома Ньютона; свойства биноминальных коэффициентов;
понятие испытания и события; виды событий; определение вероятности наступления события; понятие дискретной случайной величины, закон её распределения; числовые характеристики дискретной случайной величины.
Перечень тем:
Основные понятия комбинаторики. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 3.1.
Тематика самостоятельной работы:
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Уметь:
выполнять первичную обработку статистических данных; вычислять оценки числовых характеристик по выборочным данным.
Тематика лабораторных/практических работ:
Представление статистических данных, генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Решение задач математической статистики.

Знать:
понятие генеральной совокупности и выборки;
определение объёма выборки и генеральной совокупности; определение частоты и относительной частоты и их свойства; формулы для вычисления средней выборочной и средней арифметической; определение моды и медианы.
Перечень тем:
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 3.2.
Тематика самостоятельной работы:
Решение практических задач с применением методов математической статистики.

Уметь:
устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояния в пространстве, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; выполнять чертежи по условиям задач;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.
Тематика лабораторных/практических работ:
Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости. Перпендикулярные прямые и плоскости. Двугранные и многогранные углы.

Знать:
основные понятия стереометрии; аксиомы стереометрии и следствия из них; взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основные теоремы о параллельности прямых и плоскости, параллельности двух плоскостей; свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии; понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями; основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей
Перечень тем:
Основные понятия стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. Параллельные плоскости. Перпендикулярные прямые и плоскости. Двугранные и многогранные углы.

Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 4.1.
Тематика самостоятельной работы:
Задачи на вычисление угла между прямыми, на взаимное расположение двух прямых в пространстве, на нахождение уравнений прямых на плоскости и в пространстве.

Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Тематика лабораторных/практических работ:
Вычисление площади поверхностей: параллелепипеда и пирамиды.
Вычисление площади поверхностей: цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы. Вычисление объемов параллелепипеда, призмы, цилиндра, конуса, шара.

Знать:
понятия многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника; определение и виды призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды; понятия тела вращения, поверхности вращения; определение цилиндра, конуса, шара, сферы; понятие объема и площади поверхности геометрического тела; формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел.
Перечень тем:
Многогранники и их основные свойства. Параллелепипед. Пирамида. Правильные многогранники. Площади поверхностей.
Цилиндр. Конус. Усеченный конус. Сфера и шар. Площадь поверхности сферы.
Объемы многогранников, параллелепипеда, призмы. Объемы цилиндра, конуса, шара.


Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 4.2.
Тематика самостоятельной работы:
Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов геометрических тел.

Уметь:
выполнять действия над векторами; разлагать вектор на составляющие; вычислять угол между векторами, длину вектора; составлять уравнение прямой и окружности и строить эти линии; решать системы линейных уравнений.
Тематика лабораторных/практических работ:
Действия над векторами. Определение длины и координат вектора. Нахождение уравнения прямых на плоскости и в пространстве. Нахождение уравнения плоскости в пространстве. Построение этих линий.

Знать:
определение вектора, действия над векторами; свойства действий над векторами; понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в пространстве; правила действий над векторами, заданными координатами; формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояние между двумя точками; уравнения прямых и плоскостей уравнение окружности; способы решения систем линейных уравнений.
Перечень тем:
Векторы на плоскости. Метод координат. Уравнения прямых и плоскостей. Системы прямых.


Самостоятельная работа студента:
Решение задач по теме 4.3.

Тематика самостоятельной работы:
Задачи на нахождение суммы, разности векторов и умножения вектора на число, на применение метода координат, на вычисление длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками и нахождение скалярного произведения векторов. Задачи на взаимное расположение двух прямых в пространстве, на нахождение уравнений прямых на плоскости и в пространстве, на нахождение уравнений плоскостей.






Приложение 2 ТЕХНОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ ОБЩИХ КОМПЕТЕНЦИЙ
Индекс и содержание ОК
Технологии формирования ОК (на учебных занятиях)

ОК 1.
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
Контекстное обучение

ОК 2 .
Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Контекстное обучение

ОК 3.
Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность .
Контекстное обучение
Проблемно-развивающие

ОК 4.
Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
Контекстное обучение

ОК 5.
Использовать информационно - коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Контекстное обучение ИКТ

ОК 6.
Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
Контекстное обучение

ОК 7.
Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
Контекстное обучение
Технология сотрудничества

ОК 8.
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
Контекстное обучение

ОК 9.
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Контекстное обучение

Приложение 3
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В РАБОЧУЮ
ПРОГРАММУ
№ изменения дата внесения изменения № страницы с изменением

БЫЛО
СТАЛО








Основание:

__________________ И. О. Фамилия
(подпись лица, внесшего изменения)


15

Приложенные файлы

  • doc RPMAT
    Размер файла: 225 kB Загрузок: 1