Изучение темы «Уравнения с одной переменной», 9 класс


Изучение темы «Уравнения с одной переменной» в 9 классе по учебнику «Алгебра, 9 класс» под редакцией С.А.Теляковского.
Автор: Ванюшина Ольга Анатольевна,
учитель математики и информатики МБОУ «Ерцевская СШ».
Умение решать уравнения – одно из ключевых умений, которым должен овладеть каждый ученик. Тема «Целое уравнение и его корни» в 9 классе рассматривает примеры решения целых уравнений третьей и более высокой степени. Для решения таких уравнений требуются определённые умения.
Необходимо подготовить учеников к изучению данной темы. Выявить уровень сформированности таких умений, как: умение раскрыть скобки, разложить многочлен на множители, умение привести подобные слагаемые, т.е. все те умения, которые помогут записать многочлен в стандартном виде. Так же необходимо уметь решать линейные и квадратные уравнения.
На первом уроке по теме я предлагаю ученикам выполнить стартовую работу в двух вариантах. Работа включает как уже известные задания, которые ученики могут выполнить, так и задания из новой темы. При решении этой работы они выявляют, что у них получается хорошо, в чем возникли проблемы, ставят перед собой задачи: что необходимо повторить, какие умения усовершенствовать и чему научатся в процессе изучения темы.
В конце урока заполняют оценочный лист, где ставят свою отметку за выполнение каждого задания и пишут комментарий по решению. Учитель, после проверки работы, ставит свою отметку. Эта работа выявляет пробелы в знаниях и умениях и те трудности, которые возникли при выполнении того или иного задания.
Далее учащимся предлагается набор карточек с заданиями на выработку определенных умений. Каждый выбирает карточки с теми заданиями, при решении которых возникли трудности. Решают задания самостоятельно дома в отдельной тетради. Учителем устанавливаются сроки выполнения одной карточки и контролируется решение.
После прорешивания всех карточек, снова предлагается эта же работа, но другой вариант. Опять заполняется оценочный лист.
Как правило, все учащиеся задания решают правильно, и успешно справляются с темой «Целое уравнение и его корни», не испытывая проблем при решении целых уравнений.
Стартовая работа.
1 вариант.
№ 1. Раскрыть скобки:
1)
2) .
№2. Привести подобные слагаемые: .
№ 3. Разложите на множители:
;
;
.
№ 4. Решите уравнения:








2 вариант.
№ 1. Раскрыть скобки:
1)
2) .
№2. Привести подобные слагаемые: .
№ 3. Разложите на множители:
;
;
.
№ 4. Решите уравнения:








Оценочный лист по теме «Целое уравнение и его корни».
__________________________________________________________________
Критерии усвоения темы Моя отметка Отметка учителя Ошибки, комментарии.
1.Умение раскрыть скобки. 2.Умение привести подобные слагаемые. 3.Умение разложить на множители. 4.Умение решать линейное уравнение. 5.Умение решать неполное квадратное уравнение. 6.Умение решать полное квадратное уравнение. 7.Умение решать дробно- рациональное уравнение. 8.Умение решать биквадратное уравнение. 9.Умение решать уравнение третье и более высокой степени. Карточка № 1.
Разложите на множители:
1) 12b4 – 48b2;
2) 3m2 –18m + 27;
3) a3 + a2b – 6b –6a;
4) 25 – (a – 3)2;
5) 27m3 – 1/8;
6) 125x6 +75x4 + 15x2 + 1. Карточка № 2.
Разложите на множители:
6ax + 6ay;
(x–5)(2y + 4) – (x– 5)(4y + 1);
12a2 –12ax + 7x – 7a;
10ab – 2a + 5b2 –b;
2x3 – 3x2y –4x + 6y;
6m –mn – 6 + n. Карточка № 3.
Упростите:
1) (3y2 – 3y + 1) – (4y– 2);
2) (y – 4)(y + 5);
3) (a – 2b)2 – 4b(a – b);
4) 4x(2x – 1) – (x – 3)(x + 3);
5) 15x + 3y2 – 8x + 3y2;
6) 5a + 15 – 8a – 70.
Карточка № 4.
Упростите:
1) 4c(c – 2) – (c – 4)2;
2) (b + c)(b – c) –b(b – 2c);
3) (a – 4)(a + 9) – 5a(1 – 2a);
4) 2c(3c + 4) –3c(2c + 1);
5) 4(x + 8) – 7(x – 1);
6) 3a(a + 2) – (a + 3)2. Карточка № 5.
Упростите:
1) 2y(y + 5) – 3y(y– 3);
2) (2a – b)2 – (2a + b)2;
3) 2(5x – 4) + 3x(1 – x2);
4) 3b(2a – b)2 – (a – 3b)(a + 3b);
5) 27y – 10y + 13y;
6) 7 – (9a – 3) + 3 (a – 4).
Карточка № 6.
Упростите:
1) (a2 – b2)(2a + b) – ab(a+ b);
2) (3y2 – 3y + 1)(4y – 2);
3) 4b2(3b2 – b) – 12b4;
4) (3x – y)(y+ 3x);
5) (a + x)2 –x(2a + x);
6) a2 + b2 – (a – b)2.
Карточка № 7.
Упростите:
1) 6x(x + 1) – (x+ 3)2;
2) (5x – 1)2 – (5x + 3)2;
3) (4 + a)(a + 2) – (a – 1)2;
4) (2m – 5)(5+ 2m) – (3 – 2m)2;
5) a2 + b2 – (a – b)2;
6) (4x + 3)2 – (4x – 5)2. Карточка № 8.
Решите уравнение:
1) 6(10 – x)(3x + 4) = 0;
2) (6 – x)(5x + 40) = 0;
3) 5x2 – 8x – 4 = 0;
4) 5x + 2 = 2 – 2x2;
5) x2 + 2x = 16x – 49;
6) x (x + 2) = 3. Карточка № 9.
Решите уравнение:
1) 2x2 + 3x – 5 = 0;
2) 2x2 + 3x – 2 = 0;
3) - x2 + 2x + 8 = 0;
4) 12 – x2 = 11;
5) 3x2 + 9 = 12x – x2;
6) x (x – 4) = - 3.
Карточка № 10.
Решите уравнение:
1) –(5 – x) – 8(6 + x) = 11,8 + x;
2) –2(y – 0,6) + 1 = 3 – 2y;
3) 3x – 2 = – 17;
4) a/5 + 3 = – 7;
5) 0,12 – 2,5x = – 0,8;
6) 2 (3x – 4) – 3(5 + 2x) = - 29.
Карточка № 11.
Решите уравнение:
x3+x12=154;x+93-x-15=2;2x-3=7x+1;
5x3x-5=3;2-3x+2=5-2x;3(0,5x−4)+8,5x=18. Карточка № 12.
Решите уравнение:
5x-1+30x+1=5;9x3-27x2=0;-4x2+10x+6=0;
3x2-21=0;8x2+6x-2=0;3(x−1,5)+2x=5(2,5+2x).

Приложенные файлы

  • docx file1.doc
    Изучение темы "Уравнения с одной переменной", 9 класс
    Размер файла: 57 kB Загрузок: 3