Математика 10 класс часть 1


634025-600682Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
0Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
26231857926070Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
centercenter
Светлоград, 2016г.
00
Светлоград, 2016г.
152400115570МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 1
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.
0МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 1
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.

2446011388461600
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Пособие составлено на основе пособия для учителя «Программно-методическое обеспечение для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» под редакцией А.М. Щербаковой, Н.М. Платоновой, 2006, ВЛАДОС, Москва.
Курс учебного предмета «Математика» 10 класс, углубленная трудовая подготовка (область «Математика»), способствует обучению учащихся с ОВЗ (интеллектуальные нарушения) решению жизненно важных экономических задач, с которыми сталкиваются выпускники коррекционных учреждений в самостоятельной жизни.
В настоящем пособии представлен программный материал, который не предполагает наращивания математических сведений в сравнении с уже полученными, а базируется на них (соблюдается уровень преемственности курса «Математика» V-IX классы коррекционных школ VIII вида). Он содержит доступные экономические и математические понятия, направленные на более осознанное овладение профессиональными знаниями, и успешную социализацию вышеуказанной категории учащихся.Предполагается освоение учащимися знаний, непосредственно связанных с жизнью и повседневной хозяйственной практикой человека.
Курс предполагает применение проблемно-поисковых методов с элементами экономики, а именно: поиск самостоятельных решений, проблемных жизненных экономических ситуаций, их конкретное применение на практике; составлять и решать на основании различных ситуаций жизненно важные задачи; отрабатывать умения видеть (узнавать) в быту постоянно возникающие математические ситуации посредством решения примеров, текстовых математических задач, сопровождающихся иллюстрациями.
Задачами курса является:
формирование элементарных представлений об экономике;
выработка адекватных представлений о повседневной экономической ситуации в семье;
обретение навыков анализа конкретных семейных экономических ситуаций;
формирование умений делать экономический, принимать самостоятельные экономические решения в личной жизни, быть «хозяином»;
освоение навыков грамотного потребительской культуры.
Настоящее пособие составлено: учителем математики Калашниковой И.В. (первая квалификационная категория), ввиду отсутствия УМК для педагогов и учащихся по предмету «Математика» для 10 класса.
Опыт работы обобщен на школьном методическом объединении учителей предметников рассмотрен Методическим советом ОО, заслушан на Педагогическом совете ОО. Рекомендовано к работе в ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
Пособие адресовано: педагогам и воспитателям школ VIII вида, учащимся и их родителям для самостоятельных занятий.
«СОГЛАСОВАНО»
Методическим советом
ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«25» августа 2016г. «УТВЕРЖДЕНО»
Педагогическим советом
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«30» августа 2016г.
«РАССМОТРЕНО»
ШМО учителей предметников
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
протокол №1 от «22» августа 2016г.
Экономика
Подумайте:
Что такое экономика?
Слово «экономика» пришло к нам из Древней Греции, и означает оно - «законы домашнего хозяйства». В таком строгом значении оно хорошо подходит для названия науки, которая эти законы как раз и изучает.
Но в русском языке слово «экономика» прижилось и в другом значении — как название хозяйства не только отдельной семьи, но и всей страны в целом. Можно, например, сказать «экономика России» или «экономика Франции», и все поймут, что речь идет о том, как в этих странах люди ведут свою хозяйственную деятельность, чем они обладают и как добиваются наиболее полного удовлетворения своих потребностей.
У разных людей разные потребности. И то, что необходимо одним, может быть совершенно не нужно другим. Более того, то в чём мы нуждаемся сегодня, может оказаться ненужным нам завтра. Например, скрипач не сможет обойтись без скрипки, а тому, кто играть на скрипке не умеет, она не нужна; бабушка не может читать без очков, а вам её очки ни к чему. Или другой пример: когда идёт дождь, очень неприятно идти по улице без зонтика, а когда светит солнышко, зонтик будет только мешать. Зимой нам нужны шубы и шапки, а летом – сарафаны и футболки.
Действительно, жизнь человека – где бы он ни жил и чем бы ни занимался — прежде всего определяется необходимостью удовлетворить свои простейшие жизненные нужды: в еде, одежде и жилье. Если человека лишить этой возможности, то он просто умрет. И в этом мы похожи на всех остальных обитателей Земли. Но, кроме этих нужд и вытекающих из них потребностей в тех вещах, которые обеспечивают выживание, у человека - есть еще и многочисленные иные потребности.
Речь идет о тех вещах и услугах, без которых прожить можно, но люди стараются сделать жизнь более комфортной и приятной. Мы устроены так, что всё время мечтаем о новых вещах и услугах, благодаря которым наша жизнь станет еще более благоустроенной интересной и веселой.
Экономика — это часть повседневной жизни людей и от умелого ведения хозяйства (будь то маленькая семья или целое государство) зависит очень многое: и то, как мы питаемся и одеваемся, и то, чему мы учимся, и то, как мы ведем себя в обществе, и то, сколько нам приходится работать и сколько отдыхать и т.д.Так что же такое экономика?
Экономика – это практическая наука, позволяющая решать проблемы обеспечения жизни человека и его семьи. Это система поддержания жизнеобеспечения, использования ресурсов и их распределения между членами общества, система производства и потребления, обмен и денежные сделки между людьми.
Экономика играет огромную роль в жизни общества. Она обеспечивает людей материальными условиями существования — продуктами питания, одеждой, жильем и иными предметами потребления. Экономическая сфера — главная сфера жизни общества, она определяет ход всех происходящих в нем процессов.
Зачем нужна экономика?
На каком уроке вы говорили об экономике?
Представьте себе, что каждый из вас стал директором школы. Государство выделило деньги на самое необходимое для процесса обучения. Подумайте и выберите, что из предложенного действительно необходимо для организации работы в школе (рис. 1).
39878016192500
3987802803525Рис. 1.
Рис. 1.

Приехав на мебельную фабрику, представитель школы увидел разные цены на комплекты учебной мебели. Поговорив с продавцом, представитель школы узнал, что:
Стоимость комплекта 1649 руб. 1270 руб.
Материал сверхпрочный пластик древесно-стружечная плита
Срок использования 15-20лет 7-10лет
Дополнительные затраты - ежегодная покраска
Какой комплект мебели выгоднее купить? Почему? Объясните.
Школе необходимо приобрести комплект мебели для класса. Посчитайте, сколько денег нужно затратить, если известно, что комплект учебной мебели на одного ученика (парта и стул) стоит 1270 рублей, а в классе 26 учеников?
Мама дала вам 500рублей и попросила купить: батон «Нарезной», 2 десятка яиц, и 3 кг картофеля. А на сдачу разрешила купить всё, что вы захотите. Узнайте цены на перечисленные продукты. Посчитайте, какая сумма останется у вас после покупки. Что бы вы купили на сдачу? Объясните свой выбор.
Помоги Пете сделать выбор.
Родители выдают Пете 50 р. в день для оплаты проезда в школу и обратно, 30 р. на покупку булочки в школьном буфете. Но Петя очень любит пористый шоколад, который продаётся только в больших плитках ценой 90 р. за плитку. Посоветуйте Пете, чем ему пожертвовать, чтобы хотя бы один раз в месяц покупать плитку пористого шоколада.
Делать правильный выбор очень трудно. Этому нужно учиться. Выбор – это отказ от одной вещи в пользу какой-либо другой более ценной на данный момент. Делая выбор, экономика отвечает на следующие вопросы: Что производить? Как производить? Для кого производить? Сколько производить?
Каждый человек буквально на каждом шагу сталкивается с различными экономическими проблемами: как удовлетворить свои потребности в еде, одежде, образовании, отдыхе и т. п., какой хозяйственной деятельностью заняться, купить или не купить тот или иной товар, достаточно ли дохода для приобретения нужного продукта и т. д.
Каждый человек, каждая семья принимают разные экономические решения в соответствии с доходами и расходами, ведут личную семейную экономику. Сюда включаются жилье, домашнее хозяйство, личное имущество и др. Основные экономические процессы здесь — домашний труд, отдых, питание, воспитание детей. Семья планирует расходы на покупку различных промышленных и продовольственных товаров, оплату за различные коммунальные услуги, пользуется услугами банков.
Подумай и ответь на вопросы:
Что такое экономика семьи?
Экономика семьи - это наука о том, как человек зарабатывает себе на жизнь и удовлетворяет потребности личные и своей семьи.
От чего зависит возможность семьи приобрести тот или иной товар?
Что такое доход семьи?
Доходы семьи – это денежные и материальные средства, поступающие в семью в результате полезной деятельности ее членов.
Доход, как правило, зависит от того как человек трудится, чем больше сумма заработанных денег, тем больше доход семьи.
Какие виды дохода вы знаете?
Рассмотрите таблицу основных видов дохода.
Вид дохода Содержание дохода
Зарплата Доход, получаемый за труд по основному месту работы
Приработок Доход, получаемый за труд в свободное от основной работы время
Пенсия Доход, получаемый за многолетний труд по достижении пенсионного возраста, по инвалидности, по потере кормильца.
Премия Доход, получаемый в качестве вознаграждения за определенные достижения
Гонорар Доход, получаемый за написание литературных, драматургических, музыкальных и других произведений
Дотации, пособия Адресный доход, получаемый от государства в качестве помощи
Стипендия Доход, получаемый в качестве вознаграждения за хорошую учебу
Наследство Доход, получаемый от родственников
Рента Доход, получаемый от сдачи чего-либо в аренду
Проценты Доход, получаемый с денежного вклада в банке
Подумай, кто какой доход приносит в семью? (сопоставь левую колонку с правой)
Папа Мама Заработная плата
Дедушка Пособие на ребенка
Бабушка Пенсия
Ты – ученик Стипендия
Старший брат (студент) Маленькая сестра Посчитайте, чему равен доход семьи, если
Папа получает зарплату – 15  700 р.
Мама получает зарплату – 12 500 р.
Бабушка получает пенсию – 9 300 р.
Заработная плата отца составляет - 22 300 р., матери 15 680 р. Семья имеет двух несовершеннолетних ребенка и получает ежемесячное пособие 350 р. на каждого. Чему равен доход семьи?
Папа работает сторожем и получает зарплату 20000 руб. Мама работает поваром и получает 15000 руб. Бабушке платят пенсию 12000 руб. Старший сын учится в финансовой академии и получает стипендию 800 руб. А на младшего сына выплачивают пособие в размере 350 руб.
а) Каков месячный доход этой семьи?
б) Какой доход этой семьи в год?
Чему в среднем равен доход на одного члена семьи, если отец зарабатывает 16000 руб., зарплата матери на 1500 руб. меньше, сын получает 7800 руб. в месяц, а на дочь, которая учится в школе положено пособие в размере 350 руб.?
Посчитайте доход вашей семьи.
Нумерация натуральных чисел. Нумерация арабская и римская.
Ответьте на вопросы.
Вспомните, какие бывают числа?
Где мы встречаемся с числами? Приведите примеры.
С числами мы встречаемся на каждом шагу: дома, в школе, на улице. Например: записываем номера наших друзей, почтовый адрес и индекс на конверте, длину и ширину комнаты перед началом ремонта, размеры будущей детали. Запоминаем года и даты, когда произошли когда произошли важные исторические события, а также важные даты нашей жизни.
В географии мы встречаем числа, которые обозначают расстояния между населенными пунктами, длины рек и государственных границ, высоту гор, численность населения и т.д.
С помощью каких знаков записываются числа?
Какие числа применяются для счета предметов?
Для счета предметов применяют натуральные числа. Любое натуральное число можно записать с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Последовательность всех натуральных чисел называют натуральным рядом: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...
Самое маленькое натуральное число — единица (1). В натуральном ряду каждое следующее число на 1 больше предыдущего.
Вспомните, как называется натуральное число, если оно записано с помощью 1 знака, 2 знаков, 3 знаков и т.д.? Приведите примеры.
Если запись натурального числа состоит из одного знака — одной цифры, то его называют однозначным. Например, числа 1, 5, 8 — однозначные. Если запись числа состоит из двух знаков — двух цифр, то его называют двузначным. Например, числа 14, 33, 28, 95 — двузначные. Так же по числу знаков в данном числе дают названия и другим числам: числа 386, 555, 951 — трехзначные; числа 1346, 5787, 9999 — четырехзначные и т. д.
Двузначные, трехзначные четырехзначные, пятизначные и т. д. числа называют многозначными.
1) Даны цифры 6, 3, 8; с их помощью запишите все возможные трехзначные числа.
2) С помощью цифр 5, 2, 9, 1; запишите 24 разных четырехзначных числа.
Записывайте числа от большего к меньшему.
Назовите число:
а) следующее за числом 99;
б) предшествующее числу 300;
в) следующее за числом 19 999;
г) предшествующее числу 1200;
д) на 1 меньшее числа 700;
е) на 1 большее числа 8999.
Значение цифры зависит от ее места в записи числа. Например, цифра 4 означает: 4 единицы, если она стоит на последнем месте в записи числа (в разряде единиц): 4 десятка, если она стоит на предпоследнем месте (в разряде десятков), 4 сотни, если она стоит на третьем месте от конца (в разряде сотен). Цифра 0 означает отсутствие единиц данного разряда в десятичной записи числа. Она служит и для обозначения числа «нуль». Это число означает «ни одного». Нуль не относят к натуральным числам.
Рассмотрим таблицу классов и разрядов.
Класс миллионов Класс тысяч Класс единиц
сотни десятки единицы сотни десятки единицы сотни десятки единицы
Назовите классы. Назовите разряды каждого класса. Сколько разрядов в каждом классе? Назовите сходство и различие в названиях разрядов класса единиц и класса тысяч
Как называются классы? Сколько разрядов в каждом классе?
Назовите 1, 2, и 3-й разряды. Какой класс они составляют?
Назовите 4, 5, 6-й разряд. Какой класс они составляют?
4232275180975Из истории
Потребность считать и записывать числа цифрами появилась у человека с древнейших времён.
Например, крестьянам и строителям нужно было записывать размеры земельных участков, а торговцам — количество проданного и купленного товара.
Но современные цифры появились не сразу.
Около шестидесяти веков назад в Древнем Вавилоне люди записывала числа на покрытых воском дощечках с помощью заострённых палочек. При такой записи на дощечке получались «клинышки».
Некоторые народы для записи чисел использовали буквы. Вместо цифр писали начальные буквы алфавита.
1 – α, 2 – β, 3 – γ, 4 – δ, 5 – ε,… и т.д.
Такая нумерация, например, была у древних греков. В настоящее время этой нумерацией не пользуется никто.
В отличие от нее римская нумерация сохранилась и дошла до наших дней.
00Из истории
Потребность считать и записывать числа цифрами появилась у человека с древнейших времён.
Например, крестьянам и строителям нужно было записывать размеры земельных участков, а торговцам — количество проданного и купленного товара.
Но современные цифры появились не сразу.
Около шестидесяти веков назад в Древнем Вавилоне люди записывала числа на покрытых воском дощечках с помощью заострённых палочек. При такой записи на дощечке получались «клинышки».
Некоторые народы для записи чисел использовали буквы. Вместо цифр писали начальные буквы алфавита.
1 – α, 2 – β, 3 – γ, 4 – δ, 5 – ε,… и т.д.
Такая нумерация, например, была у древних греков. В настоящее время этой нумерацией не пользуется никто.
В отличие от нее римская нумерация сохранилась и дошла до наших дней.
Сколько десятков в сотне? Сколько сотен в тысяче? Сколько десятков в тысяче? Сколько тысяч в миллионе?
Сколько единиц каждого разряда в числах: 532 189, 406 291, 500 403, 205 008, 1 000 000, 100 010, 100 001, 110 100? Запиши эти числа в таблицу.
Разложи числа на разрядные слагаемые по образцу.
56 789 = 50 000 + 6 000 + 700 + 80 + 9
67 894
56 201
61 839 458 930
267 433
895 555 768 500
400 001
380 903 563 000
492 050
400 893
Разложи числа на разрядные слагаемые.
87 864
45 901
69 134 567 930
267 834
696 356 182 559
900 901
600 005 594 060
050 700
052
Сравните числа, поставьте знаки <, > .40 005 … 9 899
897 … 1 001 95 … 300
4 003 … 999 978 … 6 001
7 202 … 965
Вспомните правило сравнения чисел, когда они записаны разным количеством знаков (цифр). Приведите примеры.
Сравните числа, поставьте знаки <, > .6 784 … 6 785
40 078 … 40 079 86 567 … 86 569
8 758 … 8 731 478 … 487
34 551 … 34 515
Вспомните правило сравнения чисел, когда они записаны одинаковым количеством знаков (цифр). Приведите примеры.
Прочитайте числа:
12 597, 435 281, 2 306, 456 739, 60 600, 200 345, 600 037, 20 001, 9 500, 100 010, 100 001, 110 100, 1 000 000.
I, II, III, IV, V, VIII, IX, X, XVI, XXIV. Как называются цифры, которые использованы в записи этих чисел. Где их обычно используют?
Кроме арабских, мы используем для записи различных чисел цифры римской нумерации. Древние римляне использовали нумерацию, которая сохраняется и до настоящего времени под именем «римская нумерация».
В настоящее время римская нумерация применяется для обозначения знаменательных дат, разделов разного рода книг, пунктуации стихотворений и так далее.
Римская нумерация использует семь букв взятых из латинского алфавита равных по своим определённым значениям, цифрам, составленным из арабских символов:
1 5 10 50 100 500 1000
I V X L C D M
Из этих букв составляются необходимые числа, которые формируются методом их характерной расстановки.
Все целые числа, до пяти тысяч, записываются посредствам повторения вышеперечисленных символов. Причём, если большая цифра расположена впереди меньшей цифрой, в этом случае происходит их сложение, а если меньшая расположена перед большей цифрой, то соответственно меньшая вычитается из большей цифры.
4232275-22225Из истории
Точную дату появления денег назвать невозможно. Кто их изобрёл, тоже не известно. Произошло это примерно 7 тысяч лет назад. Пока первобытные люди производили мало продуктов питания, одежды и других самых необходимых предметов, деньги им не требовались. Что собрали в лесу, то и съели, что соткали из растительных волокна, то и носили.
Со временем жизнь усложнилась. Появилась возможность производить некоторые излишки изделий и обменивать их на другие необходимые вещи. Тут-то и возникли проблемы. Как, скажем, обменять овцу на глиняный горшок? Или курицу на меч? Предки сообразили: надо выбрать из товаров какой-то один и сравнивать с ним ценность других.
В разное времена, у разных народов деньги выглядели и назывались по-разному. Домашние животные выполняли роль денег у многих народов. Первую монету отчеканил царь государства Лидия - Гиг, в начале VII века до н.э. Потом монеты появились в Греции. В Греции счет велся на серебро, а в Риме - на медь. В Византии, Китае и Японии чеканили железные монеты.
00Из истории
Точную дату появления денег назвать невозможно. Кто их изобрёл, тоже не известно. Произошло это примерно 7 тысяч лет назад. Пока первобытные люди производили мало продуктов питания, одежды и других самых необходимых предметов, деньги им не требовались. Что собрали в лесу, то и съели, что соткали из растительных волокна, то и носили.
Со временем жизнь усложнилась. Появилась возможность производить некоторые излишки изделий и обменивать их на другие необходимые вещи. Тут-то и возникли проблемы. Как, скажем, обменять овцу на глиняный горшок? Или курицу на меч? Предки сообразили: надо выбрать из товаров какой-то один и сравнивать с ним ценность других.
В разное времена, у разных народов деньги выглядели и назывались по-разному. Домашние животные выполняли роль денег у многих народов. Первую монету отчеканил царь государства Лидия - Гиг, в начале VII века до н.э. Потом монеты появились в Греции. В Греции счет велся на серебро, а в Риме - на медь. В Византии, Китае и Японии чеканили железные монеты.

С их помощью можно записать любые числа римской нумерации.
1 – I 4 – IV 7 – VII 10 – X
2 – II 5 – V 8 – VIII
3 – III 6 – VI 9 – IX
Соответственно, числа от XI до XX будут записываться так:
11 – XI 14 – XIV 17 – XVII
12 – XII 15 – XV 18 – XVIII
13 – XIII 16 – XVI 19 – XIX
– XX
Римские числа часто используют для записи названий месяцев. Сколько всего месяцев в году? (12). Назовите месяцы года по порядку, Запишите их порядковые номера. (Январь – I, февраль – II, …)
1) Напишите римскими цифрами следующие числа: 9, 18, 38, 43, 24, 15, 49, 30, 17, 28.
2) Запишите дату своего рождения, месяц рождения запишите римскими цифрами.
3) Запишите римскими цифрами век в котором мы живем, предыдущий и следующий века.
Напишите римскими цифрами века, к которым относятся следующие события:
Основание Москвы – 1147 год , ….век.
Начало книгопечатания на Руси – 1564 год, …век.
Изобретение паровой машины – 1765 год, … век
Изобретение парохода – 1807 год, …век.
Куликовская битва - … год, … век.
Ледовое побоище – … год, …век.
Битва под Полтавой - … год, … век
Бородинское сражение - … год, …век.
Сравнить числа:
XV … XIV XIX … XVIII
IX … XIX XVII … XVII
XII … XI VI … XVI
XX … XVIII XIII … XV
Сравнить числа:
V … IV XI … VII
IX … X VI … VI
XII … X II … VI
IX … VIII XI … IX
Решить примеры:
VI + XI XX – IX
III + X V + IX
XVII – VIII XX –XII
XI – VI IV + XVI

Решить примеры:
VI + I X – I
III + IX X + II
VII – VI XI – V
XII – X IV + VII
Меры стоимости. Денежные купюры и монеты.
Размен и обмен купюр и монет.
Вся наша жизнь неотъемлемо связанна с денежными средствами. Мы не можем представить наше существование без денег. Деньги мы зарабатываем, тратим, копим.
Что же такое деньги? Деньги это то, что принимают в качестве уплаты за товары, услуги и долги. Деньги – это средство обмена; люди принимают деньги в обмен на товары и услуги.
Деньги служат расчетной единицей или «мерой стоимости».
Деньги бывают разные. Деньги могут быть – наличными: бумажные и монеты (бумажные деньги называются купюры, металлические – монеты); безналичными: банковский вклад, чек, облигация и пластиковая карта. (рис.2.)
Деньги бывают разного наминала. Любые купюры и монеты можно разменивать на более мелкие и, наоборот, мелкие купюры и монеты можно заменить более крупными – разменять.
Подумайте, почему деньги бывают разного наминала? Какого наминала рубли и копейки имеются в обиходе?
404495086995002431415679450035369510477500
-2114550236220Рис. 2
00Рис. 2

42576752061210Из истории
В нашей стране первоначальной денежной единицей была гривна – серебряный слиток определённого веса. Гривну можно было рубить, отсюда название «рубль». Название копейки появилось в связи с тем, что на серебряной монете Московского княжества с одной стороны был изображён Святой Георгий на коне и с копьё в руке.
Бумажные деньги были изобретены в Китае в 119 году до н.э. Причина – острая нехватка металла. Бумажные деньги снабжались подписями высших чиновников и красной императорской печатью. В Европе при нехватке монет использовались кожаные деньги. Первой стала использовать бумажные деньги Швеция в XVII веке. В 1769 году были выпущены бумажные деньги в России.
00Из истории
В нашей стране первоначальной денежной единицей была гривна – серебряный слиток определённого веса. Гривну можно было рубить, отсюда название «рубль». Название копейки появилось в связи с тем, что на серебряной монете Московского княжества с одной стороны был изображён Святой Георгий на коне и с копьё в руке.
Бумажные деньги были изобретены в Китае в 119 году до н.э. Причина – острая нехватка металла. Бумажные деньги снабжались подписями высших чиновников и красной императорской печатью. В Европе при нехватке монет использовались кожаные деньги. Первой стала использовать бумажные деньги Швеция в XVII веке. В 1769 году были выпущены бумажные деньги в России.
Покупатель оплачивая покупку, дал кассиру 2 купюры по 1 000 р., 5 купюр по 100 р., 8 купюр по 10 р. И 6 монет достоинством в 1 р. Какую сумму заплатил покупатель?
Наберите удобным способом следующие суммы денег:
347 р., 8215р., 502 р., 3080р., 1001 р.
Сколько нужно десятирублевых купюр, что бы набрать 1600 р.? Сколько для этого потребуется сторублевых купюр? Какими еще купюрами удобно набрать данную сумму?
Сколько нужно тысячерублевых купюр, то бы набрать сумму 12 000 р.? Сколько для этого понадобиться сторублевых купюр? Десятирублевых купюр?
В парфюмерном отделе купили: гель для душа за 42 р. 30 к. и шампунь за 110 р. Сколько сдачи должен дать продавец, если у вас купюра 500 р.? 1000 р.?
Складывать и вычитать числа нам приходиться довольно часто. Например в магазине, покупая несколько товаров, нам приходиться подсчитывать сколько будет стоить вся покупка, хватит ли нам денег, что бы расплатиться за выбранный товар.
Помни! При сложении чисел, полученных при измерении, одинаковые меры записывают друг под другом: рубли под рублями, копейки под копейками.
Решите примеры.
34 р. 52 к. + 5 р. 48 к.
94 р. 29 к. + 5 р. 71 к.
50 р. 85 к. – 34 к.
60 р. 7 к. + 19 р. 98 к.
92 р. 39 к. + 5 к.
28 р. 4 к. + 43 р. 8 к.
39 р. 7 к. + 92 р. 95 к.
29 р. 83 к. + 37 р. 50 к.
46 р. 8 к. + 37 р. 96 к.
83 р. 50 к. – 25 р. 67 к.
Решите примеры.
26 р. 73 к. + 57 р. 48 к.
9 р. 37 к. – 20 к.
37 р. 8 к. + 2 084 р. 29 к.
28 р. 70 к. + 11 р. 90 к.
481 р. 4 к. – 74 р. 90 к. 48 р. – 24 к.
10 р. – 10 к.
200 р. – 3 р. 5 к.
710 р. – 246 р. 6 к.
36 р. 20 к. – 14 р. 52 к.
Для личной гигиены девочки мама купила: шампунь за 123 руб. 40 к., дезодорант за 68 р. 70 к., крем для лица за 115 р. 85 к. Сколько стоит вся покупка?
Девушка купила крем по цене 60 р. 80 к. и подала в кассу 100 р. Сколько сдачи получит девушка?
При посещении парикмахерской клиент воспользовался следующими услугами: мытьё головы – 70 руб., модельная стрижка 380 руб. Сколько денег заплатит клиент? Сколько сдачи получит, расплатившись купюрой в 500 руб.? в 1000 руб.?
Оплата за пользование телефоном, по безлимитному тарифу в месяц, составляет 380 руб. Какую сумму надо заплатить за квартал? Полгода? Год?
Клиентка воспользовалась услугами маникюрного кабинета: снятие лака -30 р. 50 к., полировка ногтей – 60 р. 50 к., маникюр -180 р., покрытие лаком 50 р. Сколько сдачи получит клиентка с 500 р.?
Простая мужская стрижка в парикмахерской стоит 350 руб. Клиент стрижется 1 раз в месяц. Сколько денег израсходует клиент за 6 месяцев? за год?
Мужчина сдал в ремонт 2 ботинка для смены набоек из резины по 90 р. за каждую и пару сапог, чтобы поставить металлические набойки по цене 120 р. каждая. Он дал приемщику купюру в 500 р. Сколько сдачи получил клиент?
Для сына, купили ботинки по цене 930 р., сменную обувь для школы по цене 615 р. и спортивную обувь для уроков физкультуры по цене 875 р. Сколько денег заплатили за всю обувь?
Пиджак стоит 720 р., а брюки 570 р. Сколько стоит весь костюм?
К зиме сыну купили тёплую куртку по цене 3200 p., зимние ботинки по цене 1320 р. Сколько денег потратила семья на покупку куртки и ботинок?
К зиме сыну купили тёплую куртку по цене 3200 p., зимние ботинки по цене 1320 р., меховую шапку по цене 2700 р. и перчатки по цене 300 р. Сколько денег потратила семья на покупку зимних вещей для сына?
Семья, состоящая из трёх человек (папа, мама, ребёнок школьного возраста) решила посетить музей. Примерная стоимость взрослого билета составляет 70 руб., а детского в половину меньше. Какую сумму надо выделить из семейного бюджета на посещение музея?
Семья мечтает купить компьютер стоимостью 24000 руб. и каждый месяц откладывает по 1200 руб. Через какое время семья сможет приобрести компьютер?
500380010287000В каждой стране установлена собственная денежная единица, которая является мерой стоимости всех товаров и услуг, присутствующих на рынке.
В России мерой стоимости, например, является рубль, в США — доллар, в Японии — иена, с 1999 г. ввели евро (не является денежной единицей какой – либо страны) – общая валюта нескольких европейских государств (рис. 3). Что бы перевести денежные знаки одной страны в денежные знаки другой страны необходимо знать валютный курс установленный банком.
4999990173990Рис. 3
Рис. 3

Вы выиграли в международной лотерее приз в 20 долларов США. Вы хотите обменять полученный приз на рубли. Курс доллара США по отношению к рублю: 64р. Каков размер вашего выигрыша в рублях?
Валютный курс, установленный банком России, 1 $=64 , а 1€ = 71р. У вас 143 $ и 150 €. Сколько всего это рублей?
Валютный курс, установленный банком России 1 $=64 , а 1€ = 71р У вас 120 $ и 103 €. Сколько всего это рублей?
У вас 25$ и 50 €. Валютный курс, установленный банком на данный период. 1 $=64 , а 1€ = 71р. Сколько всего это рублей?
У вас 4032р. Сколько долларов можно купить, если валютный курс, установленный банком России, 1 $=64р. Сколько сможете купить евро, если валютный курс 1€ = 71р.
У вас 672р. Сколько долларов можно купить, если валютный курс, установленный банком России,1$= 67р. Сколько сможете купить евро, если валютный курс 1€ =76р.
Валютный курс, установленный банком 1€ = 69 р. Сколько рублей получит за 40€?
У вас 5000р. Сколько долларов можно купить, если валютный курс, установленный банком России, 1 $= 65р. Сколько сложите купить евро если валютный курс 1€ = 72 р. и сколько рублей останется?
У вас 600р. Сколько долларов можно купить, если валютный курс 1$= 62р. Сколько сможете купить евро, если валютный курс 1€= 68 р.?
Курс продажи евро 71 р. Сколько сможете купить евро на сумму 37 423р. и сколько рублей останется?
Курс продажи доллара 63 р. Сколько долларов можно купить на 5316 р. и сколько рублей останется?
Сложение вычитание мер стоимости
Семьи тратят деньги на самые разные нужды, на удовлетворение различных потребностей. Одни расходы требуют большого количества денег, а другие – меньшего. Одна семья тратит больше денег, а другая – меньше. У каждой семьи разные потребности.
Потребности – это необходимость иметь что-либо, материальное или духовное. Каждая семья должна планировать свои покупки. Расходы человека, семьи обусловлены необходимостью приобретения потребительских товаров, оплаты услуг.
Расходы – затраты материальных и денежных средств на приобретение и потребление чего-либо, оплаты услуг.
Расходы бывают:
Обязательные: продукты питания, оплата коммунальных услуг, оплата кредита, транспорт, одежда товары для дома и для здоровья, и т.д. (Это категория расходов семейного бюджета, от которых мы никуда не денемся, как бы нам этого не хотелось.)
Желательные: развлечения, телефон, интернет, косметика, траты на хобби, салоны красоты, книги и т.п. (вещи, без которых в режиме жесткой экономии можно обойтись.)Роскошь: Сюда можно отнести товары и развлечения, стоимость которых пропорциональна вашему доходу (телефон, гаджеты, модная одежда и аксессуары, дорогие развлечения, рестораны, антиквариат, путешествия, автомобиль и т.д.).
1) Как правильно распределить денежные средства семьи?
От чего будут зависеть расходы семьи?
Что такое коммунальные услуги?
Коммунальные услуги — услуги, направленные на обеспечение жизненно важных потребностей человека (свет, отопление, канализация, телефон и т. д.). Плату за коммунальные услуги называют коммунальными платежами.
Рассмотрите таблицу.
Доходы Расходы
зарплата питание
пенсия одежда и обувь
стипендия коммунальные платежи
пособие транспорт
премии культурные и образовательные цели
и т.д. мебель
медицинские нужды и т.п.
Что такое бюджет семьи?
Бюджет в переводе с английского означает «сумка и ее содержимое».
Бюджет – это роспись доходов и расходов на определенный срок. Бюджет может составляться на год, на полгода, на месяц, на квартал. Иногда рассчитывается бюджет отдельного мероприятия (свадьбы, дня рождения, путешествия).
Мама решила подсчитать, хватит ли денег до следующей зарплаты.
Рассортируйте записи в два столбика “доход”- “расход” и подсчитайте, какой результат ожидает семью.
Папа - Николай Николаевич работает слесарем. Его заработная плата составляет 11 000 рублей. Мама - Татьяна Ивановна работает продавцом. Её заработная плата составляет 10 500 рублей. Младшая дочь Катя учится в третьем классе, а её старший брат Сергей учится в институте и получает стипендию. Размер его стипендии составляет 1 200 рублей. В этом месяце семье необходимо купить: продукты питания – 7 000 р., коммунальные платежи - 4 000 руб.; лекарства - 1500 р., одежда - 3 000 р., обувь - 3 000 р., бытовая химия – 700 р., транспорт – 700 р.,Посчитайте доходы и расходы семьи.
Бабушка Лидия Васильевна работала воспитателем. Сейчас она - пенсионер. Размер её пенсии составляет 9 200 рублей. Папа - Николай Николаевич работает доктором. Его заработная плата составляет 25 000 рублей. Мама - Татьяна Ивановна работает почтальоном. Её заработная плата составляет 11 300 рублей. Младшая дочь Лиза учится в третьем классе, а ее старший брат Коля учится в институте и получает стипендию. Размер его стипендии составляет 1 200 рублей.
В этом месяце семье необходимо купить : лекарства - 2500 р., продукты питания – 8 000 р., одежда - 4 000 р., обувь - 3 000 р. , бытовая химия - 1500 р., транспорт -800 р., музыкальная школа - 800 р., коммунальные платежи - 5 000 руб.;
Бабушка Мария Петровна работала поваром. Сейчас она - пенсионер. Размер её пенсии составляет 8 900 рублей. Дедушка Николай Алексеевич работал на заводе слесарем. Сейчас он - пенсионер. Размер его пенсии составляет 10 300 рублей. Папа - Сергей Николаевич работает водителем. Его заработная плата составляет 15 000 рублей. Мама - Татьяна Ивановна занимается воспитанием маленькой Лены и получает пособие – 5 800 рублей. Старший брат Лены - Коля учится в третьем классе. На обоих детей семья получает детское пособие по 350 рублей на каждого.
На продукты питания данной семье необходимо 9 000 руб. в месяц, на обновки членам семьи приходится затрачивать в месяц 4000 руб., расходы на транспорт — 700 руб., на лекарства для бабушки — 1800 руб., на учебники и канцелярские принадлежности — 850 руб., на игрушки для малыша — 1000р, коммунальные платежи — 5500 руб.
а) Каков месячный доход этой семьи?
б) Подсчитай расход семьи за месяц?
в) Подумай, может ли семья купить новую стиральную машину, стоимостью 20 000 р.?
г) Могут ли дети помочь своей семье сделать необходимую покупку? Чем они могут помочь?
д) А какой вклад вносите вы в умножение богатства семьи?
Дедушка Василий Петрович работал сварщиком, сейчас он - пенсионер. Размер его пенсии составляет 12 000 рублей. Папа - Николай Игоревич работает сварщиком. Его заработная плата составляет 11 000 рублей. Мама - Татьяна Ивановна работает кассиром. Её заработная плата составляет 9 500 рублей. Младшая дочь Даша учится в четвертом классе, а её старший брат Олег учится в институте и получает стипендию. Размер его стипендии составляет 1 000 рублей.
Расходы семьи на месяц: продукты питания - 6 000 руб., на обновки членам семьи приходится затрачивать – 3 000 руб., расходы на транспорт — 900 руб., на лекарства — 800 руб., на учебники и канцелярские принадлежности — 550 руб., коммунальные платежи — 3 500 руб.
а) Каков месячный доход этой семьи?
б) Подсчитай расход семьи за месяц?
в) Подумай, изменяться ли расходы семьи, если семья будет иметь собственный автомобиль, какие статьи расходов добавятся в месяц, день, год?
г) Могут ли измениться доходы семьи, если семья будет иметь собственный автомобиль?
Папа - Иван Николаевич работает трактористом в селе. Его заработная плата составляет 11 400 рублей. Мама - Наталья Ивановна работает дояркой. Её заработная плата составляет 9 500 рублей. Дочери Таня и Маша учатся в школе. На них семья получает детское пособие по 350р. на каждую.
В этом месяце семье предстоят расходы на: продукты питания – 6 000 р., коммунальные платежи - 3 000 руб.; лекарства - 800 р., одежда - 2 000 р., обувь – 3000 р., бытовая химия – 600 р., поездка в город всей семьей – 700р.а) Каков месячный доход этой семьи?
б) Подсчитай расход семьи за месяц?
в) Как увеличить доходы семьи?
г) Как уменьшить расходы семьи?
д) На каких статьях расхода можно и нужно экономить?
1) Из каких статей состоит доход вашей семьи?
2) Какова общая сумма дохода вашей семьи?
3) Из каких статей состоят расходы вашей семьи?
4) Какова общая сумма расходов вашей семьи?
5) Есть ли экономия в бюджете вашей семьи?
6) Как увеличить экономию бюджета?
Нахождение суммы и разности чисел
С водой, электричеством, теплом мы сталкиваемся ежедневно, ежечасно, очень часто даже не замечая этого: когда открываем кран, чтобы помыть руки, включаем свет в классе, чтобы было светло, — мы начинаем потреблять коммунальные услуги.
Необходимо придерживаться норм расходования воды, электроэнергии, тепла. Много человеку потребовалось труда, ума, изобретательности, чтобы разные явления природы стали друзьями и верными помощниками. А раз они помощники и друзья, о них надо заботиться, любить и беречь. Ведь богатства земные не беспредельны.
Например, закрывать кран, выключать свет на переменах и когда в классе никого нет, не быть равнодушным к бесполезной трате воды, света, тепла.
В частном доме на две семьи, занимают одинаковую площадь Соловьёвы и Васильевы. Состав этих семей тоже одинаков. Расход электроэнергии за месяц в семье Соловьёвых составил – 150кВт/ч., за которые необходимо заплатить 808р.5к. а в семье Васильевых – 230кВт/ч. за которые необходимо заплатить 1239 р. 70 к. На сколько больше заплатит за электроэнергию семья Васильевых, чем Соловьевых?
Как вы думаете, что надо сделать, чтобы меньше денег уходило на оплату электроэнергии?
К чему ещё надо относиться экономнее?
Семьи Васильевых и Ивановых живут в пятиэтажном доме. Занимают одинаковую площадь. Их семьи состоят из 4 – х человек. Плата за коммунальные платежи семьи Васильевых в месяц составила 7 658 рублей а Ивановых 6 545 рублей. Какая семья платит больше за коммунальные услуги и на сколько? Почему? Как можно уменьшить плату за коммунальные услуги?
Мама купила в магазине комплект постельного белья, стоимостью 1 456 рублей банное полотенце, стоимостью 657 рублей и два полотенца для рук по 178 рублей. Сколько мама заплатила за всю покупку?
К зиме сыну купили тёплую куртку по цене 3200 p., зимние ботинки по цене 1320 р., меховую шапку по цене 2700 р. и перчатки по цене 300 р. Сколько денег потратила семья на покупку зимних вещей для сына?
Выполните действия.
2 157 – 1 235
759 + 2 318
6 548 – 3 279
7 134 – 4 506
9 304 – 8 152 4 935 + 1 327
3 281 + 5 909
8 056 – 121
7 220 – 4 119
527 + 6 428 70 000 – 53 684
8 000 – 423
5 135 + 4 867
7 000 – 2 506
5 000 – 1 101
Выполните действия.
53 418 – 12 353
65 291 + 32 784
51 209 + 29 393
71 589 – 45 629
91 236 – 34 512 28 536 + 45 382
72 049 – 8 151
38 490 -950
5 398 + 77 407
508 + 67 392
Выполните действия.
82 304 – 55 497
53 285 + 28 715
24 500 – 16 812
80 000 – 359
40 010 – 9 843 348 925 – 252 378
237 560 + 680 819
340 012 + 294 988
705 209 – 150 142
834 000 – 45 20
282575116840 2 100 р. 945 р. 1 300 р.
00 2 100 р. 945 р. 1 300 р.

-3275965587375Рис. 4
Рис. 4

Рассмотри рис 4.
Сколько стоит платье? Сколько стоит блуза? Сколько стоит юбка?
Что стоит дешевле? Что стоит дороже?
Как вы понимаете слово дороже? Дешевле?
Дороже платье или юбка?
Дешевле юбка или блуза?
Что дешевле купить платье или юбку с блузой?
Вычисли на сколько дешевле купить платье, чем юбку с блузой?
Рассмотри рис. 5.
5950441295411 кг – 245р. 60к.
1 кг – 50 р. 80к.
Февраль
Июнь
001 кг – 245р. 60к.
1 кг – 50 р. 80к.
Февраль
Июнь
8788402199640Рис. 5
Рис. 5

Реши задачу.
В феврале в магазине 1 килограмм томатов стоил 245 р. 60 к., а в июне стоимость 1 килограмма томатов составила 50 р. 80 к. Когда стоимость 1 килограмма томатов была дешевле и на сколько? Почему?
В магазине Таня выбрала платье, стоимостью 2 400 р., юбку, стоимостью 1340 р. и блузу, стоимостью 1 125р. Что дешевле приобрести платье или юбку с блузой и на сколько?
1) Какую покупку сделать более практично? Почему?
2) От чего будет зависеть выбор покупки?
Рассмотрите таблицу.
Коллекция прошлого сезона Новая коллекция
Зимние сапоги Весенние сапоги Зимние сапоги Весенние сапоги
5 300 р. 3 000 р. 6 500 р. 4 500 р.
Что дешевле зимние сапоги новой коллекции или зимние сапоги коллекции прошлого сезона, на которые сейчас скидка? Почему?
Что дороже весенние сапоги коллекции прошлого сезона или новой коллекции? Почему?
Решите задачи.
В октябре зимние сапоги стоили 6 500 р., в декабре, с завозом новой коллекции их стоимость снизилась до 5 300 р. На сколько рублей сапоги подешевели в декабре? Почему?
Стоимость весенних сапог новой коллекции составляет 4 500 р., а сапог коллекции прошлого сезона 3 000 р. На сколько стоимость сапог новой коллекции выше коллекции прошлого сезона.
Составь задачу по краткой записи и реши её.
510460156081Велосипед – 8 749 рублей
Самокат – на 3 768 рублей дешевле ?Ролики – на 1 140 рублей дороже
0Велосипед – 8 749 рублей
Самокат – на 3 768 рублей дешевле ?Ролики – на 1 140 рублей дороже

Выполни действия, выберите по одному примеру из каждого столбика и подумайте, где и для чего вам понадобилось бы выполнить такое действие.
15 р. + 6 р. 50 к.
24 р. + 6 р. 70 к.
10 р. – 7 р. 50к.
10 р. – 4 р. 40 к.
50 р. – 4 р. 40 к. 25 р. 70 к. + 4 р. 30 к.
100 р. – 53 р. 20 к.
100 р. – 60 р. 90 к.
80 р. 20 к. + 19 р. 20 к.
49 р. 80 к. + 51 р. 20 к.
500 р. – 57 р. 60 к.
500 р. – 293 р. 40 к.
297 р. 30 к. + 99 р. 70 к.
10 р. – 5 к.
100 р. – 75 к.
Рассмотрите таблицу.
Коллекция прошлого сезона Новая коллекция
Зимнее пальто Демисезонное пальто Зимнее пальто Демисезонное пальто
7 890 р. 5 699 р. 00 р. 9 530 р.
Решите задачу.
В магазине зимнее пальто коллекции прошлого сезона стоит 7 890 рублей, а зимнее пальто новой коллекции стоит 12 500 рублей. На сколько дешевле пальто коллекции прошлого сезона, чем пальто новой коллекции? Какое пальто выгоднее приобрести в условиях экономии семейного бюджета? Почему?
В магазине демисезонное пальто коллекции прошлого сезона стоит 5 699 рублей, а демисезонное пальто новой коллекции стоит 9 530 рублей. На сколько дороже пальто коллекции нового сезона, чем пальто коллекции прошлого сезона? Какое пальто выгоднее приобрести в условиях экономии семейного бюджета? Почему?
Ботинки, купленные на рынке за 900 р. прослужили один сезон, а ботинки, купленные в магазине за 1 800 р. прослужили 3 года. Сколько денег вы потратите в течение 5 лет, если будете покупать ботинки на рынке? Сколько денег вы сэкономите за это время, купив дорогие ботинки? Какие ботинки купить выгоднее? Почему?
Стоимость подписки на журнал "Крестьянка" на год с доставкой на дом 2 460 р., а электронного издания – 1 200 р. Сколько денег мы экономим, подписываясь на электронную версию? Выгодно ли подписываться на электронную версию? Почему?
Подписка на печатную версию газеты "Петровские вести" на 6 месяца стоит 431 р. 88 к., а на 6 месяцев электронной версии - 300 р. Какая подписка выгоднее? Сколько денег можно сэкономить, подписавшись на электронную версию?
Умножение на однозначное и двузначное число
Вспомните алгоритм умножение многозначного числа на однозначное.
Выполни вычисления письменно с объяснением.
79 · 6
45 · 8
93 · 7
27 · 9
73 · 9 134 · 3
253 · 5
548 · 4
807 · 6
470 · 8 3 214 · 4
5 324 · 5
2 304 · 8
3 940 · 7
5 070 · 9 13 212 · 4
21 405 · 6
56 047 · 8
90 708 · 7
89 600 · 9
36137852971802 9
2 5

1 4 5
2 9
5

1 4 5
5 8
+
7 2 5
002 9
2 5

1 4 5
2 9
5

1 4 5
5 8
+
7 2 5
375158026670Рис. 6 Рис. 7
0Рис. 6 Рис. 7
Что общего между выполнением умножения на однозначное и на двузначное число? Чем отличаются друг от друга примеры, приведенные на рис. 6 и рис. 7.
Выполните вычисления письменно с объяснением.
34 · 32
35 · 56
61 · 18
47 · 53
93 · 78 234 · 23
653 · 43
826 · 54
397 · 69
958 · 75 6 580 · 35
1 279 · 87
3 068 · 19
8 642 · 82
9 802 · 86
Довольно часто приходиться умножать числа, полученные при измерении.
Если числа получены при измерении двумя мерами, то при умножении их нужно выразить одной мерой.
При выражении чисел более мелкой мерой получается целое число.
Например, 3 р. 45 к. = 345 к.
Выполните вычисления, предварительно выразив более мелкой мерой.
5 р. 45 к. · 3
7 р. 80 к. · 4 56 р. 46 к. · 6
87 р. 35 к. · 8 12 р. 8 к. · 7
94 р. 5 к. · 6
Выполните вычисления, предварительно выразив более мелкой мерой.
6 р. 48 к. · 12
8 р. 9 к. · 32 89 р. 25 к. · 46
64 р. 7 к. · 28 97 р. 98 к. · 58
38р. 9 к. · 64
Одна набойка стоит 120 руб. Сколько денег заплатит клиент за набойки на 4 пары обуви?
Чистка свитера в химчистке «Диана» стоит 120 руб. , чистка брюк – 140 руб. Сколько денег заплатит клиент за чистку 4 брюк и 3 свитеров?
Оплата за пользование телефоном, по безлимитному тарифу в месяц, составляет 480 руб. Какую сумму надо заплатить за квартал? Полгода? Год?
Стоимость 1минуты телефонных переговоров в рабочие дни с 8.00 ч. до.20.00 ч. – 5 руб. 78 коп., а с 20.00 ч. и до 8.00 ч. в рабочие дни, в выходные и праздничные дни равна 5 руб. 36 коп. за минуту. Сколько вы должны будете заплатить за 7 мин. разговора в 7 ч. утра понедельника и за 18 мин. с 15.00 ч. в субботу? Когда звонить выгоднее?
Стоимость 1 минуты телефонных переговоров в рабочие дни с 8.00 ч. до.20.00 ч. – 5 руб. 78 коп., а с 20.00 ч. и до 8.00 ч. в рабочие дни, в выходные и праздничные дни равна 5 руб.36 коп. за минуту. Сколько вы должны будете заплатить за 9 мин. разговора в 7 ч. утра понедельника и 14 мин. с 15.00 ч. в субботу?
«Рыночная цена, с доставкой, одного красного кирпича, отечественного производства, - 17 р. 38 к., а импортного кирпича, такого же качества, - 35 р. 95 к. В какую сумму обойдется закупка кирпича на строительство небольшой дачи, если известно, что для этого понадобится 4000 кирпичей? Сколько денег можно сэкономить, если построить дачу из отечественного кирпича?»
Ученик едет до школы на двух автобусах. Стоимость одной поездки – 16 р. Сколько денег он тратит на дорогу в день? За 5 учебных дней? За месяц? Сколько денег учащийся сэкономит, если купит месячный льготный проездной билет за 680 р.?
Какими видами транспорта ты едешь до школы? Сколько стоит твой проезд до школы? До школы и обратно? Сколько времени занимает дорога до школы и обратно?
При отправке простой телеграммы 1 слово стоит 2 р. 80 к. Сколько будет стоить телеграмма из 9 слов, если еще надо заплатить телеграфный сбор 5 р.?
При отправке срочной телеграммы 1 слово стоит 4 р. 10 к. Сколько будет стоить телеграмма из 12 слов, если еще надо заплатить телеграфный сбор 5 р.?
На платье пошло 2 м ткани по цене 375 р. за метр, 10 м тесьмы по 44р. за метр и 8 штук пуговиц по цене 14р. за штуку. Сколько будет стоить платье без учёта работы?
Семья из 3 человек (мама, папа и сын) два раза в месяц обязательно посещают музеи. Стоимость детского билета 120 р., а взрослого в 2 раза дороже. Сколько денег надо выделить из семейного бюджета в месяц на посещение музеев?
Две фирмы за одну и ту же работу предлагают разную оплату: одна – 15000 р., другая – 16000 р. Первая находится рядом с домом, а до второй надо ехать двумя автобусами. Стоимость проезда в автобусе составляет 18 р. В месяце в среднем 20 рабочих дней. В какую фирму устроится выгодней? Почему?
Деление на однозначное и двузначное число
Рассмотрите решение примера. Вспомните алгоритм деления многозначного числа на однозначное. (рис. 8)
447675-304801 5‘ 0
6
. .
1 5‘ 0
6
2 .
-
1 5‘0
6
2 .
1 2
1 5‘0
6
2 .
1 2
3
1 5‘0
6
2 .
1 2
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
30
-
-
-
-
-
-
-
-
1 5‘ 0
6
. .
1 5‘ 0
6
2 .
-
1 5‘0
6
2 .
1 2
1 5‘0
6
2 .
1 2
3
1 5‘0
6
2 .
1 2
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
30
1 5‘0
6
2 5
1 2
30
30
-
-
-
-
-
-
-
-

50990553340Рис. 8
Рис. 8

1 1) Определим знаки первого неполного делимого (15). Определяем количество цифр в частном;
2) Подбираем первую цифру частного (2), умножаем делитель на эту цифру, вычисляем, остаток (3);
3) Сносим следующий знак делимого, получаем второе неполное делимое (30);
4) Подбираем вторую цифру частного (5), умножаем делитель на эту цифру, вычисляем;
5) Остаток отсутствует, значит, деление закончено.
Выполни деление письменно с объяснением.
68 : 4
78 : 3
95 : 5
94 : 2
84 : 6 150 : 6
405 : 9
324 : 6
512 : 8
485 : 5 1 740 : 4
1 518 : 6
7 614 : 9
6 153 : 7
4 776 : 8 10 684 : 2
14 512 : 4
29 176 : 7
56 610 : 6
69 576 : 8
Выполни деление письменно. Обратите внимание на количество цифр в частном.
832 : 4
2 736 : 9
3 048 : 6
5 672 : 8 2 250 : 5
4 480 : 7
6 880 : 8
3 510 : 9 3 720 : 6
2 045 : 5
2 370 : 3
4 851 : 7
Дубленка стоит 18000 р. Сколько денег надо откладывать семье ежемесячно, чтобы приобрести покупку через полгода? Через 3 месяца?
За 7 дней завод изготовил 588 станков. Сколько станков изготовит завод за 24 дня, работая с той же производительностью труда? Что такое производительность труда?
Производительность труда - количество продукции, которое человек способен изготовить на протяжении определенного периода времени: часа, дня, месяца или года.
По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 8 ч. Сколько деталей изготавливал в час каждый рабочий?
Мастер за 8 часов обработал 96 деталей, а его ученик за 6 часов обработал 54 таких же деталей. На сколько больше деталей обрабатывал в час мастер, чем ученик?
Рабочий должен был изготовить за день 63 детали. После 2 часов работы ему осталось сделать 45 деталей. За сколько часов он изготовит оставшиеся детали, если выработка за час не изменится?
Семья, состоящая из трёх человек (папа, мама, ребёнок школьного возраста) решила посетить кинотеатр. Примерная стоимость взрослого билета составляет 270 руб., а детского в половину меньше. Какую сумму надо выделить из семейного бюджета на посещение музея?
Что общего между выполнением деления на однозначное число и на двузначное число? Чем различается выполнение таких примеров? (рис. 9)
1358265419102 7 0
2 4
6
-
3 0
3 0
-
4 5
1 9 7 6
1 9 0
3 8
-
7 6
7 6
-
5 2
2 7 0
2 4
6
-
3 0
3 0
-
4 5
1 9 7 6
1 9 0
3 8
-
7 6
7 6
-
5 2

4008996123825Рис. 9
0Рис. 9

Выполните вычисления письменно, с объяснением.
252 : 12
224 6 16
989 : 43
992 : 31
864 : 24 728 : 28
986 : 34
980 : 35
522 : 18
741 : 19 8 160 : 34
16 960 : 53
14 560 : 91
30 600 : 68
48 720 : 87
Выполните вычисления письменно.
3 540 : 15
4 953 : 13
3 300 : 12
4 004 : 14
20 020 : 28 48 675 : 75
20 553 : 39
30 303 : 37
34 408 : 46
21 248 : 83 14 122 : 46
14 911 : 37
45 600 : 75
62 745 : 89
62 426 : 98
Какую сумму необходимо откладывать ежедневно, чтобы накопить за декабрь 1519 р.?
Телефон стоит 8 280 р. Какую сумму необходимо откладывать ежемесячно, чтобы накопить на покупку телефона за полгода, за год?
Хлебозавод отправил поровну в 15 булочных 7 335 буханок хлеба. Сколько буханок получила каждая булочная?
Новые книги распределили поровну между 23 библиотеками области. Сколько книг получила каждая библиотека, если всего отправили 5 911 книг?
Для упаковки товаров в универмаге между 12 отделами распределили поровну 2580 упаковочных пакетов и 1 236 рулонов упаковочной бумаги. На сколько больше упаковочных пакетов, чем рулонов упаковочной бумаги получил каждый отдел?
3616960184153 4 5
1 5
-
3 0
2 3
4 5
4 5
-
8 0'42
1 7
-
6 8
473
1 2 4
1 1 9
5 2
5 1
1 ост.
-
-
3 4 5
1 5
-
3 0
2 3
4 5
4 5
-
8 0'42
1 7
-
6 8
473
1 2 4
1 1 9
5 2
5 1
1 ост.
-
-

Рассмотрите, чем отличается деление многозначных чисел на рис. 10 и рис. 11
Сравните делитель и полученный остаток на рис. 11
3785235377825 Рис. 10 Рис. 11
Рис. 10 Рис. 11
Как выполняется деление многозначного числа с остатком?
Выполните деление с остатком.
5 876 : 11
3 190 : 13
1 405 : 22
1 513 : 25 7 628 : 24
1 845 : 34
2 045 : 51
6 100 : 42 1 820 : 36
7 130 : 44
1 600 : 27
2 460 : 61
Выполните деление с остатком.
38 546 : 31
14 185 : 22
46 880 : 15
76 950 : 12 46 990 : 23
84 545 : 13
17 346 : 51
12 867 : 42 47 890 : 14
11 225 : 33
68 860 : 17
18 750 : 52
Собрали 830 кг картофеля и разложили его в мешки по 45 кг в каждый. Сколько получилось мешков с картофелем и сколько килограммов картофеля осталось?
1) Имеется 1020 р. Сколько песочных наборов для детского сада можно купить на эти деньги, если цена одного набора 76 р.? Сколько рублей останется?
2) Имеется 6 620 р. Сколько одинаковых книг модно купить на эти деньги, если цена одной книги 348р? Сколько рублей останется?
Стоимость пятнадцати одинаковых пачек стирального порошка 720 р. Сколько таких пачек можно купить на 1000 р. Сколько рублей останется?
Как разделить на однозначное и двузначное число – числа, поученные при измерении?
Если числа получены при измерении двумя мерами, то при делении , так же как и при умножении их нужно выразить одной мерой.
При выражении чисел более мелкой мерой получается целое число.
Например, 56 р. 87 к. = 5 687 к.
Выполните вычисления, предварительно выразив более мелкой мерой.
27 р 60 к : 12
23 р. 52 к. : 42 31 р. 20 к. : 13
64 р. 50 к. : 15 12 р. 42 к. : 27
172 р. 8 к. : 36
Выполните вычисления, предварительно выразив более мелкой мерой.
24 р. 96 к. : 32
116 р. 79 к. : 17 246 р. 15 к. : 45
129 р. 15 к. : 63 209 р. 44 к. : 68
1031 р. 4 к. : 18
На курс лечения больной приобрел в аптеке 3 упаковки таблеток. За всю покупку больной заплатил 489 р. 36 к. Какова стоимость одной упаковки таблеток?
Коля купил 22 шоколадных батончика, что бы угостить одноклассников в свой день рождения, за покупку он заплатил 464 р. 20 к. Сколько стоит 1 шоколадный батончик?
Мама решила купить 12 одинаковых тарелок, за которые ей надо заплатить 297 р. 60 к. Сколько ей надо будет заплатить за 18 таких же тарелок?
Мешок сахарного песка весом 50 кг на рынке стоит 2400 руб., а1кг сахарного песка в магазине стоит 51р. 50 к. руб. (рис. 12) Где дешевле сахарный песок и на сколько? Почему?
44557951469390 Рис. 12
Рис. 12
445579510922000
Покупка мелким оптом – это когда покупают товары партиями. Товары оптом покупать выгоднее, т. к. при покупке стоимость товара ниже.
Покупка в розницу - покупка товаров поштучно.
К какому виду торговли можно отнести продажу мешка сахарного песка, и к какому 1кг?
Почему продавцу выгоднее продать мешок сахара по более низкой цене, чем в розницу?
Дело в том, что при продаже в розницу требуются дополнительные затраты. Продукт (сахар, муку, крупу и т.д.) необходимо взвесить, запаковать каждый килограмм в отдельный пакет. Заплатить за работу работнику, который будет заниматься расфасовкой.
Даже на крупных предприятиях, где сыпучие продукты расфасовывают автоматизировано, тоже требуются дополнительные затраты – красивая упаковка, затраты на электроэнергию и т.п.
2) Выгодно ли нам покупать товары мелким оптом? Почему?
3) Где в повседневной жизни вы можете извлечь выгоду из покупки мелким оптом?
Цена 1 кг картофеля в магазине 18 руб. 20 коп., а на рынке мешок картофеля весом 50 кг. стоит 750 руб. Где дешевле стоит картофель и на сколько? Почему?
Цена 1 килограмма лука в магазине 18 р. 90 к., а стоимость на рынке сетки лука 10 килограмм 152 р. Где выгоднее приобрести лук? Почему?
Пачка стирального порошка "Миф" для автоматической стирки весом 900 г. стоит 144 р. 29 к., а весом 400 г. стоит 69 p. 92 к. Какую упаковку купить выгоднее? Почему?
Стоимость одной пары носков составляет 56 р. 30 к. А упаковка таких же носков, состоящая из 12 штук стоит 602 р. 40 к. Выгодно ли купить упаковку носков? Какая экономия получиться при покупке носков упаковкой?
Упаковка таблеток, расфасованная по 60 штук стоит 432 р., а упаковка таких же таблеток расфасованная по 30 штук стоит 246 р. Таблетки в какой упаковке выгодно купить?
Составь задачу по схеме и реши её (рис. 13).
768350131445Ноутбук – 22 659 р.
планшет
В два раза меньше, чем ноутбук
00Ноутбук – 22 659 р.
планшет
В два раза меньше, чем ноутбук

7772402200910Рис. 13
Рис. 13

Как вы понимаете понятие больше в несколько раз, меньше в несколько раз?
Составьте подобную задачу, что бы было в несколько раз больше?
Выполни задания. Ответы запиши в порядке возрастания.
Число 1 897 увеличить в 12 раз.
Число 7856 уменьшить в 16 раз.
Найди число, которое в 11 раз больше числа 4 782.
Вычислите число, которое в 23 раза меньше числа 4 347
Сумму чисел 8 456 и 3 127 уменьши в 9 раз.
Разность чисел 9 567 и 5 678 увеличь в 8 раз.
В кинотеатре три зала. Первый зал вмещает 2 565 зрителей. Второй зал вмещает зрителей в 9 раз меньше, чем первый. А третий зал в 5 раз больше, чем второй. Сколько зрителей вмещает третий зал?
Стоимость дубленки 18 700 р., а стоимость платья в 11 раз меньше. Сколько будет стоить дубленка и платье вместе?
Мама с дочкой приобрели покупки на сумму 4 356 р., а Отец с сыном потратили сумму в два раза меньше. Какую сумму потратила семья на покупки?
СОДЕРЖАНИЕ Экономика ……………………………………………………………………… 3
Нумерация натуральных чисел. Нумерация арабская и римская…………. 6
Меры стоимости. Денежные купюры и монеты. Обмен и размен………… 10
Сложение и вычитание мер стоимости. …………………………………….. 14
Нахождение суммы и разности чисел ………………………………………... 16
Умножение на однозначное и двузначное число ………………………….. 20
Деление на однозначное и двузначное число ………………………………. 21
Литература
А.П Антропов «Математика» Москва, издательство «Просвещение», 2008г.
Ф. Р. Залялетдинова «Математика в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2011.
Ф. Р. Залялетдинова «Нестандартные уроки математики в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2007.
Математика. Учебник для 9 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Автор: А. П.Антропов, Москва просвещение 2008 г.
Е.В.Колесникова «Математика» (Упражнения по развитиюматематических представлений)
М.Н.Перова «Методика преподавания математики в коррекционнойшколе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1978г.
М.Н. Перова, И.М. Яковлева «Математика. Рабочая тетрадь. 9 класс Пособие для учащихся специальных (коррекционных образовательных учреждений VIII вида» Москва, издательство «Просвещение», 2006г.Н.В.Степавикова Учебное пособие « Математика 10 класс» с. Ковалевское Краснодарский кр., 2012 г.
Л.Н.Шеврин, Л.Г.Гейн «Математика»; Москва, издательство «Просвещение», 1989г.
А.М.Шербакова, Н.М.Платонова «Программно-методического обеспечения для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» 2006, ВЛАДОС, Москва.
В.В.Эк «Обучение наглядной геометрии в коррекционной школе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
В.В.Эк «Дидактический материал по математике»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
Ссылки
http://www.bibliotekar.ru/biznes-38/1.htm
http://fb.ru/article/225613/starinnyie-meryi-izmereniya-dlinyi-ploschadi-massyi-znachenie-starinnyih-mer-izmereniya-velichin-na-rusihttp://elhow.ru/ucheba/fizika/chem-izmerjajut- dlinu?utm_source=users&utm_medium=ct&utm_campaign=cthttp://www.msk-guide.ru/page_9317.htmhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXcM3E6xhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXc0bAXr

Приложенные файлы