Математика 10 класс 2 часть


645160-548640Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
0Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
388428267335МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 2
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.
0МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 2
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.
centercenter
Светлоград, 2016г.
00
Светлоград, 2016г.

29159207341235Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
2787512402517900
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Пособие составлено на основе пособия для учителя «Программно-методическое обеспечение для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» под редакцией А.М. Щербаковой, Н.М. Платоновой, 2006, ВЛАДОС, Москва.
Курс учебного предмета «Математика» 10 класс, углубленная трудовая подготовка (область «Математика»), способствует обучению учащихся с ОВЗ (интеллектуальные нарушения) решению жизненно важных экономических задач, с которыми сталкиваются выпускники коррекционных учреждений в самостоятельной жизни.
В настоящем пособии представлен программный материал, который не предполагает наращивания математических сведений в сравнении с уже полученными, а базируется на них (соблюдается уровень преемственности курса «Математика» V-IX классы коррекционных школ VIII вида). Он содержит доступные экономические и математические понятия, направленные на более осознанное овладение профессиональными знаниями, и успешную социализацию вышеуказанной категории учащихся.Предполагается освоение учащимися знаний, непосредственно связанных с жизнью и повседневной хозяйственной практикой человека.
Курс предполагает применение проблемно-поисковых методов с элементами экономики, а именно: поиск самостоятельных решений, проблемных жизненных экономических ситуаций, их конкретное применение на практике; составлять и решать на основании различных ситуаций жизненно важные задачи; отрабатывать умения видеть (узнавать) в быту постоянно возникающие математические ситуации посредством решения примеров, текстовых математических задач, сопровождающихся иллюстрациями.
Задачами курса является:
формирование элементарных представлений об экономике;
выработка адекватных представлений о повседневной экономической ситуации в семье;
обретение навыков анализа конкретных семейных экономических ситуаций;
формирование умений делать экономический, принимать самостоятельные экономические решения в личной жизни, быть «хозяином»;
освоение навыков грамотного потребительской культуры.
Настоящее пособие составлено: учителем математики Калашниковой И.В. (первая квалификационная категория), ввиду отсутствия УМК для педагогов и учащихся по предмету «Математика» для 10 класса.
Опыт работы обобщен на школьном методическом объединении учителей предметников рассмотрен Методическим советом ОО, заслушан на Педагогическом совете ОО. Рекомендовано к работе в ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
Пособие адресовано: педагогам и воспитателям школ VIII вида, учащимся и их родителям для самостоятельных занятий.
«СОГЛАСОВАНО»
Методическим советом
ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«25» августа 2016г. «УТВЕРЖДЕНО»
Педагогическим советом
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«30» августа 2016г.
«РАССМОТРЕНО»
ШМО учителей предметников
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
протокол №1 от «22» августа 2016г.
Процент. Нахождение одного процента от числа. Нахождение числа по проценту.
41154351769745Из истории
Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum, что буквально означает “со ста”.
Широко начали использовать проценты в Древнем Риме.
А знак % произошёл, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento” (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга -руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов.
Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом.
00Из истории
Слово “процент” происходит от латинских слов рro centum, что буквально означает “со ста”.
Широко начали использовать проценты в Древнем Риме.
А знак % произошёл, как предполагают, благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменяли словом “cento” (сто) и писали его сокращенно - cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга -руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. После этой ошибки многие математики стали употреблять знак % для обозначения процентов.
Так как слово “на сто” по латыни звучит “про центум”, то сотую часть и стали называть процентом.
О процентах вы читали в газетах и слышали много раз такие фразы: «Подоходный налог составляет 13 процентов от зарплаты», «Банк выплачивает 9 процентов годовых по вкладам» или «на выборах кандидата в депутаты поддержало 45 процентов населения». С процентом вы знакомились на уроках в 9 классе. Давайте вспомним, что такое процент?
Одна сотая часть числа называется процентом.
Процент обозначается так: 1%.
1% = 1100.
Один процент можно найти не только от числа, н и от величины: длинны, массы, стоимости, площади, объёма и т.д.
В процентах обычно выражают:
долю налога, от какой – либо суммы денег; Например: какую часть от вложенной суммы денег выплачивает банк за год или другой срок, какую часть взятого в банке кредита нужно заплатить за пользование этим кредитом и т.д.;
различные статистические показатели; Например: « В выборах приняло участие 82% избирателей», «Из всего количества детей, родившихся в этом году в нашем городе, 52 % составляют мальчики и 58% - девочки» и т.д.
Вспомним, как найти 1% от числа?
Чтобы найти 1% от числа, надо это число разделить на 100.
Найдите 1% от каждого числа.
а) 7 000, 500, 40 000, 600 000, 82 000, 380 000;
б) 4 800, 480 000, 48 000, 57 300, 507 300.
Вычислите 1% от каждого числа.
800
700
5 000
9 000 30 000
45 000
630 000
2 400 1 300
3 500
48 000
15 600
В профсоюзный фонд отчисляется 1% от заработной платы. Сколько надо уплатить в профсоюзный фонд, если заработная плата составляет 8 200р.
Профсоюзные взносы составляют 1% от заработной платы. Сколько надо уплатить профсоюзных взносов, если заработная плата составляет 12 300р.?
За перевод денег банк берет 1% от суммы перевода. Какую сумму возьмёт кассир банка, что бы перевести 700р.?; 200 р.; 1 000 р.?
В школе учатся 800 человек. 1% всех учащихся старше 17 лет. Сколько учеников старше 17 лет обучаются в школе?
В начале учебного года в школе обучалось 900 учащихся. В течение учебного года 1% учащихся перешёл в другие школы. Сколько учеников стало в школе к концу учебного года?
Люда положила в банк 1 800 р. Через месяц сумма увеличилась на 1%. Сколько денег стало на банковском счёте Люды через месяц?
Нахождение нескольких процентов от числа.
482155541211500Когда вы окончите образовательное учреждение и будете трудоустраиваться, то поинтересуйтесь, какая у вас будет зарплата. Из этой суммы надо будет вычесть часть денег на уплату подоходного налога (НДФЛ) и в профсоюзные взносы (если в организации есть профсоюз).
На рисунке 1 показано, из каких частей может состоять заработная плата.
4655820785495Рис. 1
Рис. 1
Каждый из нас является налогоплательщик и обязан платить налоги. Деньги, поступающие от налогов, идут в местный и в федеральный бюджеты. Из этих денег выплачивают заработную плату врачам, учителям, библиотекарям, государственным служащим и другим категориям населения. Бюджетные деньги государство расходует на разные цели. Кроме выплаты заработной платы, это и помощь сельскому хозяйству, и строительство, и расходы на оборону, науку, образование, культуру и т.д. Бюджет ежегодно утверждается в Федеральном собрании России. Наш парламент определяет, сколько процентов дохода государства пойдет на те или иные расходы. Различные налоги тоже вычисляют в процентах от заработной платы, от дохода, от прибыли.
Так что же такое налоги?
Налоги – это обязательные платежи, которые поступают в доход государства, а затем расходуются на цели, достижение которых, по мнению правительства, пойдёт на благо людям.
Подоходный налог может взиматься с различных видов дохода – с заработной платы, с гонораров лиц свободных профессий. В нашей стране подоходный налог обычно сразу же вычитается из зарплаты бухгалтерией по месту работы гражданина – то есть на руки выдают уже сумму за вычетом налогов.
Помимо подоходного налога из зарплаты производят отчисления в виде профсоюзных взносов (если в организации есть профсоюз).
Когда люди достигают пенсионного возраста и перестают работать, они получают пенсию. Для этого, что бы были деньги на выплату пенсий, все работодатели выплачивают налоги в пенсионный фонд в зависимости от размера вашей заработной платы.
Доля налога, отчисляемая в пенсионный фонд, так же выражается в процентах. Сейчас это 22%, но законодательство меняется, и эта доля может стать другой.
Вспомните, как находится несколько процентов от числа?
Чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число разделить на 100 и полученное частное умножить на количество процентов.
Найдите процент от числа по образцу.
О б р а з е ц. Найдите 9% от 4 800. 4 800 : 100 × 9 = 48 · 9 = 432.
7% от 3 500
8% от 9 200
16% от 3 800
49% от 73 000
76% от 235 000 2% от 3 000
9% от 800
75% от 8 600
25% от 12 400
64% от 6 000
Вычислите величину подоходного налога (13%) из сумм:
а) 6 000;
б) 8 500;
в) 12 300;
Папе начисляю заработную плату в размере 16 700 рублей. Посчитай, какую сумму папа получит на руки после вычета подоходного налога(13%)?
Устраиваясь на работу тебе пообещали заработную плату в размере 14 500 рублей. Какую сумму ты получишь после вычета подоходного налога?
В пенсионный фонд отчисляется 22% от размера заработной платы. Сколько надо уплатить в профсоюзный фонд, если заработная плата составляет 18 400р.
Юноше за месяц работы начислили 4780 руб., в аванс он получил 40% от этой суммы. Сколько денег он получит в зарплату?
410908519113500
Стоимость плаща 7300р. без налога на добавочную стоимость (НДС). Этот налог равен 15% от стоимости плаща. Какова реальная цена плаща?
4108450657225Рис. 2
Рис. 2
Женщина оформила вклад, сроком на пол года, по которому банк выплачивает 6% годовых. Внесённая сумма – 27000р. Сколько денег она получит через год?
Оклад рабочего составляет 19800 руб. Ежеквартально ему выплачивают премию в размере 50% от оклада и вычитают подоходный налог в размере 13% от всей суммы. Чему будет равен доход рабочего в месяц выплаты? Среднегодовой доход?
Пенсионер положил на сберегательную книжку 6890р. Банк выплачивает по пенсионному вкладу 11% годовых. Какую сумму получит пенсионер по истечении срока вклада?
На сберкнижке 3800 р. Со счёта сняли 20 % всех денег. Сколько денег осталось?
У вкладчика на сберкнижке было 10 570р. В июне он снял 55%, в августе 25% оставшихся денег. Сколько денег осталось на сберкнижке?
В сберкассе начисляли 12% величины вклада. Сколько денег будет начислено вкладчику , если у него на нескольких сберкнижках в течении года лежали 5400р.. 7 800р., 1050 0р., 42 600р.?
1) Один вкладчик положил на счёт 7 200р. под 5 % годовых, а второй вкладчик под 5% годовых положил 38 500 р. У кого проценты будут больше и на сколько?
2) Один вкладчик положил на счёт 5 400р. под 6 % годовых, а второй вкладчик под 12 % годовых положил 4 400 р. У какого вкладчика проценты больше и на сколько?
а) Сравните результаты в задаче и скажите, у какого вкладчика проценты больше?
б) Почему?
в) От чего зависит размер процентов по вкладам?
Заёмщик взял в банке кредит 23 700р. под 20% годовых. Какую сумму выплатит заёмщик банку через год с учётом процентов?
Заёмщик взял в банке кредит 23 700р. под 18% годовых. Какую сумму выплатит заёмщик банку через год с учётом процентов? Сколько должен ежемесячно платить заёмщик , если кредит он взят на 1 год (12 месяцев)?
Покупатель за телевизор стоимостью 24718р. Заплатил только 9318р. На остальную сумму был оформлен потребительский кредит под 16% годовых. Какую сумму должен выплачивать заёмщик банку с учётом процентов за пользование кредитом? Сколько ежемесячно необходимо выплачивать заёмщику, чтобы выплатить кредит за 12 месяцев?
Рабочий начал укладывать плитку на стене в ванной комнат. Он положил только 2 плитки, что составляет 1% от всего количества. Сколько всего плиток нужно уложить?
Прежде чем решить задачу, вспомним, как найти число по его проценту?
Число по 1% находиться умножением. Известную часть числа, которая составляет 1%, нужно умножить на 100.
Р е ш е н и е.
1% = 1100 . Значит, 2 плитки – это 1100 от всего количества. Поэтому плиток должно быть всего 2 · 100 = 200. Проверим результат, найдя 1100 от 200.
200 : 100 = 2. Задача решена правильно.
Коля прочитал в газете, что в этом году школу окончат 1100 человек, что составляет 1% жителей города. Сколько человек живет в этом городе?
Найдите число, если 1% от него составляет: 16, 573, 8 094, 100, 1000, 10 000, 250, 580, 9 205, 500;
Сергей Петрович строит дом из кирпича. Сегодня он уложил 248 кирпичей, что составляет 1% от общего количества. Сколько всего кирпичей нужно уложить Сергею Петровичу?
На уборку парка вышли 286 человек, что составляет 1% от всех жителей города. Сколько человек живет в городе?
При перевозке фруктов, испортилось 256 килограммов, что составило 1% всех перевозимых фруктов. Сколько фруктов перевезли?
На электропроводку в доме уже пошло 67 метров провода, что составило1% провода, необходимого для электропроводки в доме. Сколько метров провода нужно для электропроводки в доме?
Поезд прошёл до первой станции 123 километра, что составило 1% его пути. Сколько километров должен пройти поезд?
Путешественник решил проехать на велосипеде от Москвы до Владивостока. За первый день он проехал 9400 метров, что составило 1% всего пути. Чему равно расстояние от Москвы до Владивостока? Сколько дней будет ехать путешественник?
Меры массы - единицы измерения величины массы. Измерительные приборы. Соотношение мер массы. Преобразование мер массы.
Рассмотрите рисунок. (рис. 3)
341439510414000
33229551619885Рис. 3
Рис. 3
Какие приборы изображены на рисунке?
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений, другие более сложны и служат для более сложных измерений.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу. Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
413702543815Из истории
Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность.
Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них: Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями.
Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.
Берковец. Название произошло от торгового шведского города Бьерке. Один берковец - 10 пудов или 164 кг. Столь большую величину использовали для определения веса воска и меда.
Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.
Фунт. Первоначально данная единица измерения массы носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится эталонным весом, который использовался вплоть до 1918 г.
00Из истории
Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность.
Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них: Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями.
Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.
Берковец. Название произошло от торгового шведского города Бьерке. Один берковец - 10 пудов или 164 кг. Столь большую величину использовали для определения веса воска и меда.
Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.
Фунт. Первоначально данная единица измерения массы носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится эталонным весом, который использовался вплоть до 1918 г.

Для измерения каких величин предназначены приборы?
Вспомните известные вам меры массы.
Меры веса/массы
тонна – т
центнер – ц
килограмм – кг
грамм – г
миллиграмм – мг
Что такое соотношение мер?
Соотношение между мерами нужно знать работникам многих профессий. Соотношение между мерами массы нужны продавцу, кладовщику, покупателю? Для чего?
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна – это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), , 2 кг = 2000 г (вес).
Меры веса/массы
1 тонна = 10 центнеров
1 центнер = 100 килограмм
1 килограмм = 1000 грамм
1 грамм = 1000 миллиграмм
Какая мера более крупная:
грамм или килограмм?
тонна или центнер?
килограмм или тонна?
центнер или килограмм?
Замените более мелкими мерами.
1 т = … ц
1 т = … кг
1 кг = … г
1 ц = … кг
1 ц = … г
1 г = … мг 3 т = … ц
8 т = … ц
5 ц = … кг
Выразите числа, полученные при измерении массы в более крупных мерах.
30 ц = … т
2 000 кг = … т 600 кг = … ц
8 000 г = … кг 5 000 мг = … г
= … т
Сравните числа, поставьте знак >, < или =.
16 ц 9 кг … 16 ц 90 кг
45 кг 20 г … 45 кг 020 г
17 т 30 кг … 17 т 003 кг 67 т 40 кг … 67 т 020 кг
25 кг 070 г … 25 кг 700 г
84 кг 050 г … 84 кг 005 г
Выполните преобразования.
3 т 2 ц = … ц
6 т 1 ц = … ц
7 т 5 ц = … ц 2 ц 70 кг = … кг
7 ц 12 кг = … кг
5 ц кг = … кг 3 т 5 ц = …
5 ц 17 кг = …
8 ц 14 кг = …
Выразите числа, полученные при измерении, в более мелких мерах:
14 ц 7 кг
8 т 235 кг
7 кг 200 г
16 т 150 кг 3 т 400 кг
8 кг 55 г
3 т 40 кг
15 кг 50 г 7 кг 50 г
12 кг 250 г
5 т 20 кг
5 ц 20 кг
Выполните действия.
64 ц – 3 ц 38 кг
4 кг 726 г + 2 кг 274 г
5 кг 350 г + 8 кг 450 г
35 т 8 ц + 6 т 6 ц 17 кг 850 г – 8 кг 425 г
240 кг 280 г – 1 кг 427 г
273 т 450 кг – 90 т 70 кг
213 ц 80 кг + 43ц 45 кг 500 к 90 г – 70 кг 240 г
8 кг 85 г + 68 кг 60 г
276 т 15 кг + 89 т98 кг
60 кг – 9 т 850 кг
В магазине купили кусок мяса весом 3 кг. После запекания в духовке этот кусок стал весить 2 кг. 640 г. На сколько уменьшился вес готового продукта?
В пакете было 1 кг 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахара, в нем стало 1 кг 900 г. Сколько граммов сахара добавили в пакет?
Две девочки собирали в лесу малину. Первая девочка собрала 1 кг 250 г малины, а вторая — на 800 г меньше. Сколько граммов малины собрали две девочки вместе?
Купили 3 кг 300 г картофеля, 3 кг 850 г свеклы, 4 кг 250 г моркови, 5 кг 780 г яблок, 6 кг 460 г капусты, 2 кг 500г груш и 4 кг 80 г слив. Сколько было куплено килограммов овощей и сколько килограммов фруктов?
В первый день собрали 127 т 480 кг картофеля, что на 32 т 580г меньше, чем во второй день. Сколько всего тонн картофеля было собрано за два дня?
Рассмотрите образец, как умножают числа, полученные при измерения величин. Выполните здания по образцу (рис. 4).
377825768352 ц 15 кг = 215 кг
2 1 5 кг
1505 кг
15 кг 05 г
2 ц 15 кг · 7 = 15 кг 5 г
#
7
002 ц 15 кг = 215 кг
2 1 5 кг
1505 кг
15 кг 05 г
2 ц 15 кг · 7 = 15 кг 5 г
#
7

273431066675Рис. 4
Рис. 4

5 кг 750 г · 5
26 кг 146 г · 7
8 т 148 кг · 8
738 ц 45 кг · 9 373 ц 78 кг · 8
196 т 425 кг · 8
670 ц 51 кг · 4
384 т 7 ц · 9 26 ц 18 кг ·35
67 ц 80 кг · 68
72 кг 16 кг · 27
93 ц 6 кг · 23
Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг 500 г в каждом, и 8 ящиков груш, по 40 кг 350 г в каждом. Сколько привезли фруктов?
В первый пакет вошло 6 кг 720 г муки, во второй пакет в 2 раза больше. Сколько килограммов муки вошло в оба пакета?
Рассмотрите образец, как делят числа, полученные при измерения величин. Выполните здания по образцу (рис. 5).
3117856223021 ц 84 кг = 2184 кг
2 1 8 4 кг
1 4
1 4
1 ц 56 кг
21 ц 84 кг : 14 = 1ц 56 кг
-
156 кг
7 8
7 0
8 4
8 4
21 ц 84 кг = 2184 кг
2 1 8 4 кг
1 4
1 4
1 ц 56 кг
21 ц 84 кг : 14 = 1ц 56 кг
-
156 кг
7 8
7 0
8 4
8 4

-2543175139700 -
-

-2383888136668 -
-

-101981064770Рис. 5
Рис. 5

1 кг 920 г : 8
2 т 187 кг : 9
1 т 72 кг : 4
38 кг 340 г : 9 8 кг 540 г : 7
21 кг 200 г : 4
7т 344 кг : 6
9 т 720 кг : 3 344 ц 60 кг : 38
275 кг 650 г : 65
142 т 80 кг : 37
37 кг 950 г : 75
В упаковке лежит 6 кексов. На упаковке написано: «Масса нетто 750 г» Сколько весит один такой кекс? Сколько будет весить 14 таких кексов?
Для покраски двери требуется 1 кг 50 г белил, а для покраски окна на 200 г меньше. Сколько белил потребуется, чтобы покрасить 3 окна и 4 двери?
В магазине купили кусок мяса весом 3 кг. Во время запекания в духовке вес куска мяса уменьшился на 30%. Каков вес готового продукта после запекания?
Маша купила упаковку плавленого сыра, масса которого составляет 1 кг 100 г. Содержание сыра в этом сыре составляет 29%. Сколько граммов жира содержится в этой упаковке?
1) В абрикосах содержится 9% углеводов, а в винограде – 16%. Где меньше углеводов и на сколько: в 1 кг 800 г абрикосов или в 1 кг 500 г винограда?
2) В отварной курице содержится около 7% жиров, а в жареной – 11%. Где больше жиров и на сколько: в 1 кг 300 г. отварной курицы или в 1 кг 100 г. жареной?
Пачка сахарного песка весом 900 г. Стоит 51 рубль, а 1 кг развесного стоит 47 рублей. Какой сахарный песок выгоднее купить для семьи? Какова причина разной стоимости продукта?
Мама собрала 4 кг 560 г абрикосов для приготовления сухофруктов. Косточки, которые были из них удалены, составили 380 г. После высыхания абрикосы потеряли 40% своего веса. Сколько готовых сухофруктов получила мама?
Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш 6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок тяжелее массы одного ящика груш?
Как вы понимаете слово тяжелее, легче?
Найдите значения выражений.
47 т 40 кг : 14:7 - 32 кг
101 т 376 кг : 48 : 24 : 8
767 т 520 кг : 4 : 15
101 кг 376 г : 48 : 8 (24 т 302 г + 17 т 879 кг) · 2
36 кг 366 г – 17 кг 366 г : (200 - 162)
2 355 т 264 кг : 58 + 1 526 т 112 кг : 56
85 ц 40 кг + (2 ц 49 кг - 154 кг )
Меры длины. Единицы измерения длины.
Соотношение мер длины. Преобразование мер длины.
382143095885Рассмотрите рисунок 6.
Какие приборы инструменты вы видите на рисунке?
Для измерения, каких величин предназначены данные приборы и инструменты?
3970020547370Рис. 6
Рис. 6
Самым простым инструментом для измерения длины считается линейка (рис. 22), которая представляет собой узкую пластину. На ней, как правило, имеются деления, соответствующие единице измерения. Это может быть миллиметр, сантиметр и т. д.
Другим распространенным инструментом для измерения длины предмета является рулетка (рис. 22). Она представляет собой ленту на катушке, которая сматывается в корпус с помощью специального механизма. На ней также нанесены деления в виде штрихов в соответствии с единицей измерения.
Однако бывают также инструменты, позволяющие измерять длину до 100 метров и более (например измерительное колесо(курвиметр), дальномер, который представляет собой прибор для установления расстояния от наблюдателя до определенного объекта. (рис 22). Дальномеры бывают лазерные, звуковые и световые и т. д.)
Штангенинструментом называют средства, предназначенные для измерения внутренних и внешних размеров. Он представляет собой две измерительные поверхности, в середину которых следует установить размер. Основными видами штангенинструмента являются штангенрейсмас, штангенциркуль (рис 22), штангензубомер и штангенглубиномер.
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора. Любые измерения, производятся в каких – то единицах.
Для измерения длины отрезка мы сейчас пользуемся метрической системой мер. Она называется так потому, что в её основе лежит метр. В неё входят и другие единицы длины, которые получаются из метра умножением или делением на 10, 100, 1 000 и т. д.
Вспомните известные вам меры длины.
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Меры длины
Километр – км
Метр – м
Дециметр – дмСантиметр – см
Миллиметр – мм
406336541910Из истории
За свою историю человечество придумало много разных единиц (или, ещё говорят, мер) длины. Сначала каждый народ имел свои меры длины. Они мало чем отличались друг от друга, так как в качестве единиц измерения длины люди использовали величины, наиболее доступные, например части своего тела: палец, локоть, длину своих шагов и т. д.
На Руси самой маленькой мерой длины был вершок (от слова «верх» — верх указательного пальца).

Первоначально вершок равнялся длине фаланги указательного пальца. В Англии мера длины, равная длине фаланги большого пальца, называлась дюймом. Потом дюйм стали применять и в России, а вершком называли 4,45 см.
Кроме вершка на Руси употреблялись такие меры, как пядь, шаг, локоть, прямая и косая сажень, аршин, верста. Они также были связаны с размерами частей тела.

00Из истории
За свою историю человечество придумало много разных единиц (или, ещё говорят, мер) длины. Сначала каждый народ имел свои меры длины. Они мало чем отличались друг от друга, так как в качестве единиц измерения длины люди использовали величины, наиболее доступные, например части своего тела: палец, локоть, длину своих шагов и т. д.
На Руси самой маленькой мерой длины был вершок (от слова «верх» — верх указательного пальца).

Первоначально вершок равнялся длине фаланги указательного пальца. В Англии мера длины, равная длине фаланги большого пальца, называлась дюймом. Потом дюйм стали применять и в России, а вершком называли 4,45 см.
Кроме вершка на Руси употреблялись такие меры, как пядь, шаг, локоть, прямая и косая сажень, аршин, верста. Они также были связаны с размерами частей тела.

Вспомните, как связаны между собой различные единицы длины метрической системы.
Меры длины
1 километр = 1000 метров
1 метр = 10 дециметров
1 метр =100 сантиметров
1 дециметр = 10 сантиметров
1 дециметр = 100 миллиметров
1 сантиметр = 10 миллиметров
Какая мера более крупная:
километр или метр?
сантиметр или дециметр?
метр или миллиметр?
дециметр или метр?
Замените более мелкими мерами.
1 дм = … см
1 см = … мм
1 м = … см
1 км = … м
1 м = … дм1 дм = …мм 15 м = … дм25 см = … мм
30 дм = … см
Выразите числа, полученные при измерении в более крупных мерах.
10 мм = … см
4 000 м = … км 600 см = … м
70 дм = … м 400 мм = … дм60 см = … дмСравните числа, поставьте знак >, < или =.
24 м 5 см … 24 м 50 см
5 м 30 см … 5 м 030 см
4 м 5 см … 4 м 50 мм 13 м 7 дм … 3 км 70 мм
53 м 400 мм … 53 м 4 см
26 м 7 дм … 26 м 80 мм
На уроке физической культуры ученики прыгали в длину. Ученик Шустриков показал лучший результат, прыгнув на 2 м 95 м. Остальные результаты были таковыми: Иванов – 2 м 45 см, Петров – 95 см, Сидоров – 2 м 91 см, Быстров 1 м 37 см, Птицын 2 м 5 см, Гусев - 1 м 99 см, Синицын – 2 м 50 см. Запиши все результаты в порядке возрастания.
Рост Юры составляет 1 м 71 см, Лёвы – 1 м 65 см, Никиты – 1 м 68 см, Васи – 1 м 56 см, Кости – 1 м 73 см. Помоги ребятам построиться по росту. Начиная с самого высокого.
Выполните преобразования.
19 см 1 мм = … мм
34 см 5 мм = … мм
17 см 9 мм = … мм
42 дм 6 см = … см
98 дм 1 см = … см
64 дм 2 см = … см 54 дм 9 см = …
8 м 31 см = …
2 м 5 см = …
Выразите числа, полученные при измерении, в более мелких мерах:
25 м 7 см
2 км 184 м
60 км 4м
18 дм 5 см 50 см 7 мм
5 дм 3 см
7 см 2 мм
2 м 4 дм15 см 8 мм
12 дм 9 см
6 м 78 см
5 км 450 м
Вспомните, как выполняется сложение чисел, полученных при измерении. Выполните действия.
26 дм 4 см + 53 дм 5 см
23 см 5 мм + 49 см 3 мм
68 дм 6 см + 18 дм 9 см
98 м 1 дм + 19 дм32 м 56 см + 57 м 44 см
35 м 29 с + 26 м 85 см
93 м 64 см + 76 см
55 см 8 мм + 19 см 6 мм 35 км 2208 м + 8 км 58 м
47 м 984 мм + 56 мм
52 м 9 см + 28 м 99 см
3 см + 17 дм 9 см
Наташа купила 3м 75 см шерстяной ткани и 2 м 68 см шёлковой ткани. Сколько всего ткани купила Наташа?
Вспомните, как выполняется вычитание чисел, полученных при измерении. Выполните действия.
46 см 3 мм – 41 см 2 мм
25 км 248 м – 23 км 101 м
87 м 384 мм – 59 м 200 мм
72 м 51 см – 26 м 95 см 80 м 3 см – 26 м 36 см
37 км 4 м – 18 км 50 м
83 км – 6 км 298 м
63 дм 8 см – 59 дм 5 см 61 м 3 дм – 37 м 6 дм51 м 4 см – 15 м 6 см
50 см – 26 см 4 мм
95 км 80 м – 27 км 478 м
Катя купила 6 м 55 см ткани. 4 м 90 см ткани она израсходовала. Сколько ткани осталось у Кати?
Федя с папой отправились в магазин покупать плинтус для пола, что бы проложить его по периметру комнаты. Хватит ли 25-метровой упаковки плинтуса на комнату длиной 7 м 10 см и шириной 5 м 6 см?
Длина стены кухни 3 м. Длина плиты и холодильника по 60 см, длина мойки на 10 см меньше холодильника. Какую длину будет составлять набор мебели для кухни?
Длина стены кухни 4 м 50 см. Длина холодильника и плиты по 60 см, длина мойки на 20 см больше плиты. Какую длину будет составлять набор мебели для кухни?
Стол рабочий для кухни бывает длиной 60 см, 80 см, 40 см. Колонка – 40 см. Какие предметы мебели могут уместиться по длине кухни с учетом того, что по ней уже стоят холодильник, плита, мойка?
Выполните действия по образцу (рис 7).
6508751663702 м 15 см = 215 см
2 1 5 см
7 5
1 0 7 5
1 6 1 м 25 см
2 м 15 см· 75 = 161 м 25 см
#
1 5 0 5
+
1 6 1 2 5 см
2 м 15 см = 215 см
2 1 5 см
7 5
1 0 7 5
1 6 1 м 25 см
2 м 15 см· 75 = 161 м 25 см
#
1 5 0 5
+
1 6 1 2 5 см

3265805133350Рис. 7
Рис. 7

19 м 7 см · 55
6 м 2 мм · 53
5 м 8 мм · 19
7 м 5 мм · 34 7 км 196 м · 18
4 км 36 м ·27
9 км 383 м · 16
5 км 285 м · 17 6 км 25 м · 63
24 км 5 м · 13
9 м 4 мм · 24
67 м 8 см ·51
Для поклейки обоев в комнате заготовили 18 кусков обоев (длина каждого куска равна высоте стены). Ширина куска обоев составляет 1 м 3 см. Хватит ли этих обоев, что бы оклеить все стены, общая длина которых составляет 18 м 44 см?
Высота комнаты 2 м 80 см. Шторы будут расположены на расстоянии 3 см от потолка. Сколько потребуется метров ткани для пошива штор из двух полос, если на подшивку штор сверху нужно оставить 2 см, а снизу – 10 см?
Родители Толи решили утеплить 6 окон перед приходом зимы. Сколько необходимо приобрести утеплителя, если утеплять окна по периметру. Высота окна составляет 1 м 43 см, ширина окна – 1 м 58 см.
Выполните действия по образцу (рис 8).
5359401073152 1 м 45 см = 21 45 см
2 1 4 1 см
1 3
1 3
1 м 65 см
2 1 м 45 см: 13 = 1м 65 см
-
165см
7 8
6 5
6 5
8 4
-
-
2 1 м 45 см = 21 45 см
2 1 4 1 см
1 3
1 3
1 м 65 см
2 1 м 45 см: 13 = 1м 65 см
-
165см
7 8
6 5
6 5
8 4
-
-

328930057785Рис. 8
Рис. 8

387 м 2 дм : 44
54 м 8 см : 32
38 м 25 см : 15
5 км 70 м : 65 85 м 87 см : 31
136 м 8 см : 27
9 км 90 м : 18
125 м 75 см : 25 8 км 988 м : 42
487 м 68 см : 24
577 м 26 см : 18
782 км 540 м : 85
Наташа, купила на распродаже отрез портьерной ткани длинной 11 м 80 см и решила сшить из него шторы в комнату. Для комнаты необходимо 4 шторы. Хватит ли этой ткани, если высота потолка в комнате 3 м?
Сколько ткани шириной 90 см надо купить для того, чтобы сшить 19 простыней шириной 1 м 50 см и длиной 2 м 20 см, если на подгибку идет по 2 см, а на средний шов по 1 см от каждой стороны.
Надо сшить 7 пододеяльников шириной 142 см и длиной 2 м 25 см. Определите расход ткани при ширине 80 см на изготовление изделий?
Родители Коли решили утеплить окна перед приходом зимы. Они приобрели 35 м утеплителя. Сколько окон хватит утеплить, если оклеивать их по периметру. Высота окна составляет 1 м 35 см, ширина окна – 1 м 67 см.
Река Енисей официально занимает по длине 5-е место в мире. Её длина составляет 3 487 км. Река Хатанга составляет 227 км (рис. 9). На сколько река Хатанга короче Енисея?
11252206159500
118110029845Рис. 9
Рис. 9

Река Лена, входит в десятку самых крупных рек (рис.9). Имеет протяженность, равную 4400 км! Река Волга, самая большая река во всей Европе. Протяженность ее тоже не мала и составляет - 3 530 км. Сравните протяженности этих двух рек. Какая река длиннее и на сколько?
Общая длина Сибирских рек Оби, Лены и Енисея 11 537 км. Длина Лены 4 400 км, длина Енисея 3 487 км. Вычисли длину реки Оби. Какая река самая длинная, какая река самая короткая? Запиши результаты в порядке убывания.
Расстояние от Светлограда до Ростова – на – Дону составляет 391 км. А от Светлограда до Волгограда на 102 км 540 м больше. На сколько расстояние между Светлоградом и Ростовом – на – Дону короче, чем между Светлоградом и Волгоградом?

В американском штате Калифорния растут самые высокие деревья – секвойи (рис. 10). Одна секвойя имеет высоту 110 м 33 см. Высота Исаакиевского собора в Санкт – Петербурге составляет 101 м 50 см. На сколько дерево выше собора?
13392152857500
2530263341312Рис. 10
0Рис. 10

Эйфелева башня находится в Париже на Марсовом поле. Взметнувшаяся ввысь на 324 м 82 см, она, стала символом Франции. Останкинская башня в Москве - это телевизионная и радиовещательная башня, имеющая высоту 540 м 10 см. Среди высотных сооружений мира она занимает восьмое место (рис. 11).На сколько Останкинская телебашня выше Эйфелевой башни?
169481588265540 м 10 см 324 м 82 см
0540 м 10 см 324 м 82 см

169481519050Рис. 11
Рис. 11

Рассмотри внимательно известные памятники. (рис. 12). Какие из них тебе известны? Составь задачи на сравнение и реши их?
1078865-127000
1644015448945Рис. 12
Рис. 12

Река Обь - самая широкая река России. (рис. 13) Её максимальная ширина составляет 60 км. Максимальная ширина реки Волги уже, чем Обь на 32 км 560 м. Какова ширина реки Волги?
1110615355600 Обь Волга
00 Обь Волга

14408151502410Рис. 13
Рис. 13

СОДЕРЖАНИЕ Процент. Нахождение процента от числа Нахождение нескольких процентов от числа ……………………………………………………………. 3
Нахождение числа по проценту ………………………………………………. 4
Меры массы. Единицы измерения величины массы. Измерительные приборы. Соотношение мер массы. Преобразование мер массы. ……….. 7
Меры длины. Единицы измерения длины. Измерительные инструменты. Соотношение мер длины. Преобразование мер длины ……………………. 11
Литература
А.П Антропов «Математика» Москва, издательство «Просвещение», 2008г.
Ф. Р. Залялетдинова «Математика в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2011.
Ф. Р. Залялетдинова «Нестандартные уроки математики в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2007.
Математика. Учебник для 9 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Автор: А. П.Антропов, Москва просвещение 2008 г.
Е.В.Колесникова «Математика» (Упражнения по развитиюматематических представлений)
М.Н.Перова «Методика преподавания математики в коррекционнойшколе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1978г.
М.Н. Перова, И.М. Яковлева «Математика. Рабочая тетрадь. 9 класс Пособие для учащихся специальных (коррекционных образовательных учреждений VIII вида» Москва, издательство «Просвещение», 2006г.
Н.В.Степавикова Учебное пособие « Математика 10 класс» с. Ковалевское Краснодарский кр., 2012 г.
Л.Н.Шеврин, Л.Г.Гейн «Математика»; Москва, издательство «Просвещение», 1989г.
А.М.Шербакова, Н.М.Платонова «Программно-методического обеспечения для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» 2006, ВЛАДОС, Москва.
В.В.Эк «Обучение наглядной геометрии в коррекционной школе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
В.В.Эк «Дидактический материал по математике»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
Ссылки
http://www.bibliotekar.ru/biznes-38/1.htm
http://fb.ru/article/225613/starinnyie-meryi-izmereniya-dlinyi-ploschadi-massyi-znachenie-starinnyih-mer-izmereniya-velichin-na-rusihttp://elhow.ru/ucheba/fizika/chem-izmerjajut- dlinu?utm_source=users&utm_medium=ct&utm_campaign=cthttp://www.msk-guide.ru/page_9317.htmhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXcM3E6xhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXc0bAXr

Приложенные файлы