Математика 10 класс 3 часть


304800267970МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 3
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.
0МАТЕМАТИКА
10 класс
Часть 3
Пособие для учащихся и педагогов
коррекционных школ VIII вида.
573588-588351Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
0Государственное казенное общеобразовательное учреждение «Специальная (коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
centercenter
Светлоград, 2016г.
00
Светлоград, 2016г.

29464007361555Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
Составитель:
Калашникова Ирина Викторовна,
учитель математики,
первая квалификационная категория
2587625402653500
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Пособие составлено на основе пособия для учителя «Программно-методическое обеспечение для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» под редакцией А.М. Щербаковой, Н.М. Платоновой, 2006, ВЛАДОС, Москва.
Курс учебного предмета «Математика» 10 класс, углубленная трудовая подготовка (область «Математика»), способствует обучению учащихся с ОВЗ (интеллектуальные нарушения) решению жизненно важных экономических задач, с которыми сталкиваются выпускники коррекционных учреждений в самостоятельной жизни.
В настоящем пособии представлен программный материал, который не предполагает наращивания математических сведений в сравнении с уже полученными, а базируется на них (соблюдается уровень преемственности курса «Математика» V-IX классы коррекционных школ VIII вида). Он содержит доступные экономические и математические понятия, направленные на более осознанное овладение профессиональными знаниями, и успешную социализацию вышеуказанной категории учащихся.Предполагается освоение учащимися знаний, непосредственно связанных с жизнью и повседневной хозяйственной практикой человека.
Курс предполагает применение проблемно-поисковых методов с элементами экономики, а именно: поиск самостоятельных решений, проблемных жизненных экономических ситуаций, их конкретное применение на практике; составлять и решать на основании различных ситуаций жизненно важные задачи; отрабатывать умения видеть (узнавать) в быту постоянно возникающие математические ситуации посредством решения примеров, текстовых математических задач, сопровождающихся иллюстрациями.
Задачами курса является:
формирование элементарных представлений об экономике;
выработка адекватных представлений о повседневной экономической ситуации в семье;
обретение навыков анализа конкретных семейных экономических ситуаций;
формирование умений делать экономический, принимать самостоятельные экономические решения в личной жизни, быть «хозяином»;
освоение навыков грамотного потребительской культуры.
Настоящее пособие составлено: учителем математики Калашниковой И.В. (первая квалификационная категория), ввиду отсутствия УМК для педагогов и учащихся по предмету «Математика» для 10 класса.
Опыт работы обобщен на школьном методическом объединении учителей предметников рассмотрен Методическим советом ОО, заслушан на Педагогическом совете ОО. Рекомендовано к работе в ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
Пособие адресовано: педагогам и воспитателям школ VIII вида, учащимся и их родителям для самостоятельных занятий.
«СОГЛАСОВАНО»
Методическим советом
ГКОУ «Специальная (коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«25» августа 2016г. «УТВЕРЖДЕНО»
Педагогическим советом
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная школа-интернат № 17»
«30» августа 2016г.
«РАССМОТРЕНО»
ШМО учителей предметников
ГКОУ «Специальная
(коррекционная) общеобразовательная
школа-интернат № 17»
протокол №1 от «22» августа 2016г.
Меры площади. Единицы измерения величины площади.
Соотношение мер площади. Преобразование мер площади.
1) Что такое площадь?
Когда пашут землю, от плуга остаётся след — борозда (полоса) (рис. 1). Сначала плугом прокладывают одну борозду вдоль края поля, затем плуг разворачивают и рядом с первой бороздой прокладывают вторую борозду, потом третью и т. д. Становится видно, что вспаханная часть поля занимает всё большую площадь.
На практике людям часто приходится определять, какое из двух полей имеет большую площадь, например, для того, чтобы узнать, сколько зерна требуется, чтобы засеять каждое поле.
2216150-190500
7048529210Рис. 1
Рис. 1

Слово площадь часто используют и в обыденной жизни.
Величину той части плоскости, которую занимает плоская фигура, называют площадью фигуры.
2) Приведите примеры из жизни, когда нам приходится иметь дело с понятием площадь.
3) Какими мерами измеряется площадь?
Площадь измеряют в квадратных единицах, связанных с единицей длины. Поэтому, изменяя единицу длины, мы будем получать разные единицы площади (единичные квадраты): квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Каждая из них есть квадрат, сторона которого равна соответствующей единице длины.
Для удобства измерения площади земельных участков ввели ещё несколько единиц измерения: гектар — это квадрат, сторона которого равна 100 м, ар — это квадрат, сторона которого равна 10 м.
Гекта (hekaton) в переводе с греческого означает «сто». Значит, гектар — это 100 ар.
Ар называют ещё соткой, так как 1 ар = 100 м2.
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Меры площади (квадратные меры)
кв. километр – км2
гектар – га
кв. метр – м2
кв. сантиметр – см2
кв. миллиметр – мм2
397637011430Из истории
История мер площади так же продолжительна и интересна, как и история мер длины. Уже в древности людям приходилось сравнивать площади (конечно, в первую очередь земельных участков) и измерять их.
Человечество придумало много различных единиц измерения площади. Но идеи, положенные в основу измерения площади, у многих народов очень похожи.
На Руси, за меру площади часто принимали количество ржи, необходимое для засева этой площади. В XIII—XV веках основной единицей площади была кадь — площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (т. е. 400 кг) ржи. Половина этой площади, получившая название десятины, стала основной мерой площади дореволюционной России. Она равнялась примерно 1,09 гектара. Десятина иногда называлась коробьёй.
00Из истории
История мер площади так же продолжительна и интересна, как и история мер длины. Уже в древности людям приходилось сравнивать площади (конечно, в первую очередь земельных участков) и измерять их.
Человечество придумало много различных единиц измерения площади. Но идеи, положенные в основу измерения площади, у многих народов очень похожи.
На Руси, за меру площади часто принимали количество ржи, необходимое для засева этой площади. В XIII—XV веках основной единицей площади была кадь — площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (т. е. 400 кг) ржи. Половина этой площади, получившая название десятины, стала основной мерой площади дореволюционной России. Она равнялась примерно 1,09 гектара. Десятина иногда называлась коробьёй.
4) Вспомните, как связаны между собой меры площади.
Меры площади (квадратные меры)
1 кв. километр = 100 гектарам
1 гектар = 10000 кв. метрам
1 га = 100 а
1 а = 100кв. метрам
1 кв. километр = 1 000 000 кв. метрам
1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
1 кв. метр = 100 кв. дециметрам
1 кв. дециметр = 100 кв. сантиметрам
1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам
Если раньше практически все дачные участки имели одинаковые размеры и измерялись в сотках, то сейчас многие владельцы земельных участков оказались собственниками нестандартных земель, на которых возводятся различные постройки. Встает вопрос: как измерить участок земли?
5) Как вычислить площадь квадрата, прямоугольника?
Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину. S = a · b
Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. S = a · a
6) Какими инструментами происходит измерение больших площадей, земельных участков?
К основным средствам измерения земельных участков относятся измерительные аппараты: дальномеры (лазерные, световые или звуковые), тахометры, высокомерные вышки курвиметры обычные и картографические, и т.д.

7) Но с этими инструментами мы уже встречались при изучении мер длины. Почему при измерении площади мы пользуемся теми же измерительными инструментами?
8) Какая мера более мелкая:
Квадратный миллиметр или квадратный сантиметр?
Гектар или ар?
Гектар или квадратный километр?
Ар или квадратный километр?
Замените более мелкими мерами.
1 см2 = … мм2
1 дм2 = … см2
1 м2 = … дм2
1 м2 = … см2
1 км2 = … м2
1 га = …а 2 га = … а
80 га = … а
25 а = … а
Выразите числа, полученные при измерении в более крупных мерах.
100 см2 = … м2
100 мм2 = … см2 100 см2 = … дм2
100 дм2 = … м2 100 мм2 = … дм2
100 м2 = … км2
Сравните числа, поставьте знак >, < или =.
1 см2 … 1 дм2
40 см2 … 4 дм2
45 дм2 … 400 см2
6 дм2 … 6 дм2 97 см2
13 см2 … 3 дм2 52 дм2 59 см2 … 68 дм2
403 см 2 … 4 дм2
7 дм2 1 см2 … 701 см2
2 000 см2 … 12 дм2
80 дм2 …8 000 см2
Выразите меры площади в более мелких мерах.
5 м2 18 дм2
7 см2 28 мм2
6 см2 36 мм2
18 дм2 8 см2 15 дм2 4 см2
6 дм2 17 см2
3 дм2 6 см2
12 дм28 см2 8 дм2 63 см2
106 дм2 30 см2
207 м2 14 дм2
215 м2 70 дм2
Замените данные квадратные меры более крупными.
900см2
300 мм2
305 мм2
500 см 2 634 см2
600 дм 2
850 см2
1 400 дм2 8 003 мм2
27 004 см2
10 010 см2
1 670 дм2
Замените меры земельных площадей более крупными.
360 а
790 м2
675 а
407 м2 40 000 м2
50 000 м2
787 а
2 000 000 м2 490 а
605 м2
990 а
869 м2
Выразите:
а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
б) в гектарах: 420 000 м²;
в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м²
г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 а.
Выполните действия.
8 дм2 6 см2 + 25 дм2 38 см2
70 дм2 12 см2 – 26 дм2 7 см2
58 дм2 + 17 дм2 13 см2
60 дм2 – 14 дм2 18 см2 8 дм2 – 35 см2
59 см2 + 8 дм2 63 см2
102 дм2 37 см2 – 39 дм2 38 см2
37 см2 + 19 дм2 27 см2
Вычислите.
57 · (24м2 80 дм2 – 19 м2 95 дм2)
(8 м2 – 49 дм2 80 см2): 10 · 65 70 га 4 а ·4 – 65 га 75 а : 5
62 а : 18 – 28 га 64 а
Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см, а ширина в 4 раза меньше.
Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина в 4 раза больше. Выразите эту площадь в квадратных метрах.
Найдите площадь окна, если его ширина 1 м 80 см, а высота 1 м 35 см.
Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
В классе решили покрасить потолок водоэмульсионной краской. Сколько нужно купить краски, если длина класса 6 м, ширина 5 м, а на 1 м2 потолка требуется 100 г краски?
Квадратный метр (кв. м) – это единица измерения площади в Международной системе единиц. Она равна площади квадрата со стороной 1 м.
Коридор ведущий в зал, и сам зал имеет одинаковую площадь – 64 м2. Известно, что зал квадратной формы, а ширина коридора равна 4 м . Вдоль стен каждого из этих помещений положен плинтус. Определите, в каком случае понадобилось больше плинтуса – при отделки зала или коридора?
Родители Коли, делая ремонт на кухне, решили постелить линолеум. Кухня имеет длину 4 м и ширину 3 м 50 см. В магазине они выбрали три вида линолеума. (рис. 2) Первый шириной 4 м по цене 235 рублей за м2, второй шириной 3м 50 см, по цене 820 р. за погонный метр, третий, шириной 4 м по цене 900 р. за погонный метр. Какой линолеум выгоднее купить, если качество его одинаковое?
855980179705Ширина 4 м
цена 235 р. за м2Ширина 3 м 50см
цена 820 р.
за м/погонный
Ширина 4 м
цена 900 р.
за м/погонный
Ширина 4 м
цена 235 р. за м2Ширина 3 м 50см
цена 820 р.
за м/погонный
Ширина 4 м
цена 900 р.
за м/погонный

467106020955Рис. 2
0Рис. 2


Погонный метр – это обычная длина в метрах, но с учетом ширины любого отделочного или хозяйственного материала (ковролин, линолеум, полиэтиленовая или виниловая пленка и т.д.)
Родители Лены решили поменять в комнате ковролин. Комната имеет длину 3 м 85 см и ширину 3 м 50 см. Какой ковролин выгоднее купить? (рис. 3)
80073549530Ширина 4 м
цена 480 р. за м2Ширина 4 м
цена 1 900 р.
за м/погонный
Ширина 3 м 50 см
цена 1 600 р. за м2Ширина 4 м
цена 480 р. за м2Ширина 4 м
цена 1 900 р.
за м/погонный
Ширина 3 м 50 см
цена 1 600 р. за м2
46704256350Рис. 3
0Рис. 3

3952875-15557530 кг 15 кг
Цена 293 р. Цена 178р.
30 кг 15 кг
Цена 293 р. Цена 178р.
Производя ремонт комнаты, Николай решил выровнять стены комнаты штукатурной смесью. Сколько потребуется Николаю штукатурной смеси, на комнату, если длина комнаты – 4 м 20 см, ширина – 3 м 45 см, высота потолка 3 м? Средний расход штукатурной смеси составляет 3 кг 600 г на м2. Сколько упаковок смеси необходимо купить Николаю? В какой фасовке выгодно покупать смесь? (рис. 4)
336423015240Рис. 4
Рис. 4

Сергей Петрович производит ремонт комнаты, длина которой 6 м, ширина 2 м 50 см, а высота 3 м. В комнате есть окно размером 1м 20 см х 2 м и дверь размером 75см х 2 м. Определите, сколько потребуется: а) рулонов обоев (если 1 рулон имеет длину 10 м, ширину 50 см); б) плинтусной доски; в) линолеума на пол; г) краски для потолка (если на 1 м2 нужно 100 г краски).
На участке прямоугольной формы площадью 5 соток Сергей Петрович решил построить дом. Основания фундамента — квадрат со стороной 10 м. Оставшуюся часть участка он решил распределить так: под огород —60%, под сад — 25%, под цветы —15%. Вычислите, какую площадь решил отвести хозяин под огород, сад и цветы. Хорошее ли решение принял хозяин? Предложите свой вариант распределения площади участка. Нарисуйте план участка так, чтобы его было удобно эксплуатировать.
Меры объёма. Единицы измерения объёма.
Соотношение мер объема. Преобразование мер объёма.
1)Что такое объём?
Со словом объём мы часто встречаемся в повседневной жизни.
Например, мы говорим: объём жидкости в сосуде, объём выполненных работ, объём информации и т. д.
2) Приведите еще примеры использования этого слова.
40093901905Из истории
Как и при измерении длин и площадей, первоначально единицы измерения объёма были связаны с имеющимися в хозяйстве предметами.
Меры объёма разделяются на меры сыпучих и меры жидких тел. Для измерения сыпучих тел в Древней Руси применялась кадь.
В качестве единицы объёма жидких тел использовали бочку, ведро, четверик, четверть, стакан, бутылку.
При этом 1 бочка была равна 40 вёдрам, 1 ведро – 20 бутылкам или 12 литрам, 1 четверик – 25 литрам, 1 четверть примерно 200 литрам.
В житейском обиходе и в торговле употребляли и разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы.
00Из истории
Как и при измерении длин и площадей, первоначально единицы измерения объёма были связаны с имеющимися в хозяйстве предметами.
Меры объёма разделяются на меры сыпучих и меры жидких тел. Для измерения сыпучих тел в Древней Руси применялась кадь.
В качестве единицы объёма жидких тел использовали бочку, ведро, четверик, четверть, стакан, бутылку.
При этом 1 бочка была равна 40 вёдрам, 1 ведро – 20 бутылкам или 12 литрам, 1 четверик – 25 литрам, 1 четверть примерно 200 литрам.
В житейском обиходе и в торговле употребляли и разнообразные хозяйственные сосуды: котлы, жбаны, корчаги, братины, ендовы.
3) Какими мерами измеряется объём?
Объём тел измеряют кубическими мерами.
В качестве единицы объёма обычно используют единичный куб – куб, ребро которого равно единице длины (например, 1 мм, 1 см, 1 дм, и т.д. ). Объём такого куба и сам куб называют кубической единицей (например, 1 кубический миллиметр, 1 кубический сантиметр, 1 кубический дециметр и т.д. )
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
Меры объёма (кубические меры)
куб. метр – м3
куб. дециметр – дм3
куб. сантиметр – см3
куб. миллиметр – мм3
4) Вспомните, как связаны между собой меры объёма?
Меры объёма (кубические меры)
1 см3 = 1000 мм3
1 дм3 = 1000 см3
1 м3 = 1000 дм3
1 м3 = 1000000 см3
5) Как вычислить объём куба или прямоугольного параллелепипеда?
Для обозначения объема обычно используют латинскую букву V. Например, Vкуба= 1 куб. см (1 см3)
Что бы вычислить объем куба, достаточно измерить его ребро полученное число взять множителем три раза.
Например: а= 2 см.
V = 2 см · 2 см · 2 см = 8 см3 .
Чтобы найти объём прямоугольного параллелепипеда, надо измерить его длину, ширину и высоту и полученные числа перемножить.
44570657683500Например: длина а = 4 см, ширина b = 2 см и высота
c = 3 см.
V = 4 см · 2 см · 3 см = 24 см3 .
4372610474980Рис. 5
Рис. 5
В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис.5) .1 л = 1 дм3 ;1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см3 .
Мера вместимости сосудов
литр – л
6) Что такое мера ёмкости?
Количество жидкости в сосуде – ёмкость сосуда.
Ёмкость сосуда обычно измеряют в литрах. Когда узнают, сколько литров вмещается в посуду, то говорят, что измерили ёмкость.
Если число обозначает количество литров, то около него пишут букву л.
1 л, 5л, 7 л, 8 л
В одном литре примерно 5 стаканов жидкости.
В литрах измеряют жидкости: воду, сок, молоко, растительное масло
1 л = 1 000 мл
7) Какая мера более мелкая:
Кубический миллиметр или кубический сантиметр?
Кубический дециметр или кубический метр?
Кубический дециметр или один литр?
Замените более мелкими мерами.
1 см3 = … мм3
1 дм3 = … см3
1 м3 = … дм3
1 м3 = … см3
2 м3 = … дм3
17 дм3 = … см3 240 м3 = … дм3
34 см3 = мм3
 290 дм3 = см3
Выразите числа, полученные при измерении в более крупных мерах.
1000 см3 = … дм3
4000 см3 = … дм3 1000 дм3 = … м3
3000 дм3 = … м3 1000 мм3 = … см3
4000 мм3 = … см3
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
а) а = 6 см, b = 10 см, с = 5 см;
б) а = 30 дм, b = 20 дм, с = 30 дм;
в) а = 8 дм, b = 6 м, с = 12 м;
г) а = 2 дм 1 см, b = 1 дм , с = 8 см;
д) а = 3 м, b = 2 дм, с = 15 см.
Ученику поручили узнать объём своей комнаты у него получилось: высота – 6 м, ширина – 7 м, длина – 9 м. Каков объём комнаты ученика?
В квартире есть комната. Высота у неё 4 м ,ширина 8 м , а длина на 5м больше высоты. Каков объём комнаты.
Известно, что объём параллелепипеда равен 48 см3. Его длина равна 8 см, а ширина 3 см. Чему равна высота параллелепипеда?
Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если известно, что площадь основания 16 см2, высота 3 см.
1) Замените данные меры более мелкими кубическими мерами.
5 дм3
17 дм3
30 дм3
6 дм3 7 дм3
3 см3
640 см3
75 дм3 206 м3
50 см3 290 мм3
4 дм3 40 см3
203 м3 7 дм3 90 м3 290 дм3
260 дм3 40 см3
80 см3 4 мм3
414 см3 3 мм3
2)Выразите данные меры более крупными кубическими мерами.
5 000 мм3
8 580 мм3
2 502 мм3 45 350 см3
60 800 дм3
45 070 м3 800 700 мм3
545 079 дм3
267 003 см3 74 040 мм3
30 003 см3
3
1) Замените данные меры более мелкими.
47 см3
35 дм3 703 см3 98 м3 90 дм3
55 м3 4 дм3 708 дм3 435 см3
419 м3 40 см3 303 см3 4 мм3
20 см3 68 мм3
2) Замените данные меры более крупными.
8 000 мм3
9 750 дм3 20 070 дм3
40 007 дм3 575 700 см3
707 дм3 66 083 дм3
050 мм3
Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм, 4 дм. Найдите объем бака для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?
Из 1 м3 древесины можно получить 165 кг искусственного волокна. Сколько искусственного волокна можно получить из 15 м3 древесины, 30 м3древесины?
1) Сколько стаканов, имеющих объём 200 мл, надо взять, что бы наполнить банку ёмкостью в 600 мл, 1 л, 2 л, 3 л.
2)Сколько стаканов, имеющих объём 250 мл, надо взять, что бы наполнить банку ёмкостью в 1 л, 2 л, 3 л.
Длина класса 8 м, ширина 5 м, высота 4 м. В классе обучается 8 учащихся. Вычисли объём воздуха в классе. Сколько воздуха приходиться на одного учащегося?
В соответствии с санитарными нормами в помещении требуется не мене 3 м3 воздуха на человека. Класс имеет длину 8 м, ширину 6 м, высоту 4 м. Удовлетворяет ли класс этим требованиям? Какое наибольшее количество учеников может заниматься в классе?
В каком зале больше воздуха и на сколько: в зале, площадь которого 30 м2 и высота 3 м 50 см, или в зале, площадь которого 35 м2 и высота 2 м 80 см.
Для постройки здания вырыт котлован длиной 25 м, шириной 9 м, глубиной 3 м. сколько рейсов должны сделать трёхтонные машины для вывоза земли, если масса 1 м3 земли – 16 ц?
Колодец имеет глубину 12 м, длину и ширину 1 м, заполнен наполовину водой. Из колодца откачали 250 вёдер воды. Каков объём оставшейся в колодце воды, если 1 ведро вмещает 12 дм3 воды?
При неисправности крана с самой тонкой струйкой питьевой воды за сутки может уйти в канализацию до 150 л. Сколько заплатит семья за воду при неисправности крана в течение месяца, если цена за 1 м3 воды составляет 51 р. 32 к. Как избежать лишних трат за воду?
Если кран неисправен и из него капает вода, то за сутки в канализацию уйдет 24 литра воды. Сколько литров питьевой воды уйдет за неделю, за месяц? Сколько заплатит семья за капающую воду в течение месяца, если цена за 1 м3 воды составляет 51 р. 32 к. Как избежать лишних трат за воду?
Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см.
Выполните действия.
(8 см3 945 мм3 + 7 см3 87 мм3) ·100 – 3 см3 9 мм3
1 000 · (45 дм3 – 18 дм3 605 см3) + 286 дм3 50 см3: 5
700 · (84 м3 16 дм3 – 348 дм3) – 59 м3 920 дм3 : 16
Меры времени: год, полугодие, квартал, месяц, декада, неделя, сутки.
Соотношение мер времени. Преобразование мер времени
1) Что такое время?
Вся жизнь человека связана с временем, и необходимость его измерения возникла еще в глубокой древности.
Сначала труд и отдых людей регулировался только естественной мерой времени –сутками. Сутки делили на две части: день и ночь. Потом выделились утро, полдень, вечер, полночь. Позже сутки разделили на 24 части – получился час.
Современные единицы измерения времени основаны на периодах обращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также обращения Луны вокруг Земли. Такой выбор единиц обусловлен как историческими, так и практическими соображениями: необходимостью согласовывать деятельность людей со сменой дня и ночи или сезонов.
Периодическая смена дня и ночи происходит вследствие вращения Земли вокруг своей оси. Но мы находимся на поверхности Земли и вместе с ней участвуем в этом вращении, поэтому и не ощущаем его, а судим о нем по суточному движению Солнца, звезд и других небесных тел.
2) Приведите примеры из жизни, когда нам приходится иметь дело с понятием время.
3) Назовите известные вам меры времени?
Сокращённые наименования мер принято записывать так:
Меры времени
век – в
год – г
месяц –мес.
неделя –нед.
сутки – сут.
час – ч
минута – мин
секунда – с
миллисекунда – мс4) Вспомните, как связаны между собой меры времени.
Меры времени
1 век (столетие) = 100 годам
1 год = 12 месяцам
1 месяц = 30 суткам
1 неделя = 7 суткам
1 сутки = 24 часам
1 час = 60 минутам
1 минута = 60 секундам
1 секунда = 1000 миллисекундам
Сутки делятся на 2 =12 часов.
Каждый час делится на 60 минут. Каждая минута — на 60 секунд.
Таким образом, в часе 3600 секунд; в сутках 24 часа = 1440 минут = 86 400 секунд.
Часы, минуты и секунды прочно вошли в наш обиход. Сейчас именно эти единицы (в первую очередь секунда) являются основными для измерения промежутков времени.

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как полугодие, квартал и декада.
полугодие 6 месяцев
квартал – 3 месяца
декада – 10 суток
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь – 31 день. Февраль в простом году – 28 дней, февраль в високосном году – 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь – 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый – в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней – простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
С помощью, каких приборов измеряют время? (рис.6)
741045-118745
970252134459Рис. 6
Рис. 6

Замените более мелкими мерами.
1 мин = … с1 ч = … мин
1 сут. = … ч
1 нед. = … сут.
1 мес. = … сут.
1 год = … сут.
1 полугодие = ... мес.
1 квартал = … мес.
1 декада = …сут.
Выразите числа, полученные при измерении в более крупных мерах.
300 с = …мин
600 мин = … ч
28 ч = … сут.…ч
730 сут. = … г
36 мес. =
369 сут. =
Запишите числа в порядке возрастания.
18 ч 45 мин, 16 ч 45 мин, 19 ч 50 мин, 19 ч 20 мин, 14 ч, 13 ч 30 мин, 9 ч 75 мин, 10 ч 15 мин, 12 ч 15 мин, 13 ч 45 мин, 20 ч 15 мин, 19 ч 75 мин.
Выполните действия.
16 ч 30 мин + 2ч 15 мин
21 ч 50 мин – 2 ч 30 мин
12 ч 30 мин + 1 ч 30 мин
14 ч 30 мин – 5 ч 30мин 9 ч 30 мин + 45 мин
13 ч – 45 мин
18 ч 45 мин + 1 ч 30 мин
20 ч 15 мин – 1 ч 40 мин
Выполните действия.
5 ч 58 мин – 12 мин
2 ч 45 мин + 31 мин
2 мин 36 с + 24 с
7 мин 12 с – мин 19 с 1 сут. – 3 ч
2 сут. – 14 ч
4 ч – 6 мин
8 ч + 16 ч 15 мин 4сут. + 9 ч
2 сут. 12 ч – 17 ч
21 мин – 17 с
9 сут. 15 ч – 4 сут. 18 ч
При окраске коротких волос краску надо держать 30 мин., а на длинных 45 мин. В какое время надо смыть краску, если краску нанесли в 9 час. 30 мин. на короткие волосы? на длинные?
Ученик вышел из дома в 7 ч 45 мин. и был в школе в 8 ч 30 мин. Сколько времени занял путь от дома до школы? В какое время ему надо выйти из дома, если 1-й урок начинается в 9 часов? Рассчитайте время своего выхода из дома в школу.
Ученик выходит из дома в 7 ч 55 мин, приезжает в школу в 8 ч 45. Сколько времени ученик тратит на дорогу?
Сколько раз в неделю ученик ездит в школу? Сколько учебных дней в сентябре? На сколько меньше выходных дней, чем учебных?
Спектакль начался в 19 ч 00 мин. Продолжительность спектакля 2 ч 15 мин. На дорогу от дома до театра семье надо затратить 40 мин. В какое время семья будет дома после спектакля?
Вася с папой возвращались домой со станции Лисичкино. В пути они были 1 ч 43 мин и приехали в город в 17 ч 18 мин. В какое время они выехали со станции Лисичкино?
Наташа и Маша решили пойти в театр. Спектакль начинается в 13 ч 30 мин. Дорога до метро занимает 15 мин, ехать на метро надо 35 мин от метро до театра пешком 5 мин. В театр надо прийти за 20 мин до начала спектакля. Во сколько Наташа и Маша должны выйти из дома? Почему в театр надо приходить заранее?
Время работы музея: начало - 10.00, окончание - 18.00, вход до 17-00. На осмотр всех залов уход не меньше 4 часов. Успеет ли посетитель осмотреть весь музеи, если придет к 12 ч? К 14 ч? К 16 ч? Сколько времени будет у него на осмотр, если он придет к 17 ч.?
Простая телеграмма идет до адресата 10 ч 45мин., срочная 5 ч 15 мин. В какое время доставят адресату простую телеграмму, если вы сдали на почте её в 8 ч 30 мин? В какое время доставят адресату срочную телеграмму, если вы сдали на почте её в 18 ч 30 мин?
Таня родилась 20.10.2007 года. Сколько лет исполнится Тане в этом году? На какой день недели приходится ее день рождения в этом году?
Папа родился в 1977 году. В каком году папа будет отмечать 50-летний юбилей? 60- летний юбилей?
Папа родился в 1977 году, мама в 1980 году. Вычислите год выхода на пенсию, папы и мамы, если у женщин она назначается в 55 лет, а у мужчин в 60 лет?
Мама родилась 13.04.1973 года, папа - 24.03.1967 года. На сколько лет мама моложе папы? Сколько лет исполнится маме и папе в этом году? На какие дни недели приходится их дни рождения в этом году?
В семье родился ребенок 19.11.2015 г. Вычислите дату поступления ребёнка в детский сад, если туда принимают с 2 лет 6 мес. Вычислите дату поступления в школу, если в школу ребёнка можно отдать в 6 лет 6 мес. Вычислите дату получения ребенком паспорта, если паспорт можно получить в 14 лет.
В семье родился мальчик 26.01.2016г. Вычислите дату поступления ребенка в детский сад, если туда принимают с 2 лет 6 мес. Вычислите дату поступления в школу, если в школу ребенка можно отдать в 6 лет 6 мес. Вычислите дату получения ребенком паспорта, если паспорт можно получить в 14 лет. Когда наступит дата достижения совершеннолетия? Пенсионного возраста? Юбилейные даты: 50 лет? 60 лет? 70 лет?
Рабочий день несовершеннолетнего длится 4 часа. На обеденный перерыв отводится 1 час. В какое время закончится рабочий день несовершеннолетнего, если начало его в 7 ч 45 мин?
Подросток устроился на работу в сентябре. Отпуск полагается через 11 месяцев. В каком месяце подросток получит отпуск?
Отпуск подсобного рабочего 2-е календарные недели. Начало отпуска 15 февраля. Какого числа он должен выйти на работу?
Отпуск служащего продолжается 24 рабочих дня. Начало отпуска 1 июля. Какого числа служащий должен выйти на работу при 6-дневной рабочей неделе?
Отпуск служащего начинается с 1 июля и заканчивается 25 августа. Сколько дней составляет отпуск служащего?
Обыкновенные дроби.
Начертите отрезок длиной 12 см. разделите его на 6 равных частей. Как называется одна такая часть? Три такие части? Сколько всего таких частей в целом отрезке? Как можно записать 2 такие части, 5 таких частей?
1)Вспомните, что такое обыкновенная дробь?
Обыкновенной дробью называется часть или несколько равных частей единицы. Обыкновенную дробь иначе называют простой дробью или просто дробью (для краткости).
В реальной жизни нам часто приходится делить что-то целое на отдельные части (доли). Доли – это равные части целого. Например, если мы хотим разделить одно яблоко на двух человек, придётся резать его пополам (т. е. на две равные части). Вот так и появляется дробь, то есть часть чего-то целого.
Деля целое на две, три или четыре мы употребляем специальные слова, которые часто используем в обиходе. Так, одна вторая доля называется иначе половиной, одна третья доля – третью, одна четвёртая доля – четвертью. Например, мы часто говорим: полчаса, половина яблока, четверть пути, треть стакана и т. п. А что, если нам надо разделить целое к примеру на 5 или на 11 частей? Как-то же надо назвать результат такого деления? Так и появилось одно общее название для всех дробей – дробные числа.
420497033020Из истории
Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами».
Обозначение дробей у разных народов тоже было разное.
В древнем Египте дроби изображали так:

В древнем Китае вместо дробной черты использовалась точка

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. 
00Из истории
Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе.
Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей.
На Руси дроби называли долями, позднее «ломаными числами».
Обозначение дробей у разных народов тоже было разное.
В древнем Египте дроби изображали так:

В древнем Китае вместо дробной черты использовалась точка

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи. 
Вспомните, как записывается обыкновенная дробь? Как называется число записываемое над дробной чертой, под дробной чертой?
Обыкновенная дробь состоит из двух чисел, которые отделяются друг от друга горизонтальной чертой: 18278447525590500Число над чертой (сверху) называется числителем, оно показывает количество взятых долей.
2784475465455Рис. 7
Рис. 7
Число под чертой (снизу) называется знаменателем, оно показывает, на сколько долей разделено целое.(рис. 7)
Сколько дециметров в 1 м? Какую часть метра составляют 3 дм, 5 дм, 8 дм?
1) Сколько сантиметров в: 12 м; 14 м; 15м; 110м; 1100 м; 34м; 25м; 35м; 45м?2) Сколько граммов в: 12кг; 14кг; 15кг; 110кг; 1100кг; 11000кг; 34кг; 25кг; 45кг?3) Сколько метров в: 12км; 14км; 15км; 110км; 1100км; 11000км; 34км; 25км; 45км?4) Сколько минут в: 12 ч; 14 ч; 34ч; 110ч?
1) Какую часть метра составляет: 1 см; 10 см; 20 см; 25 см; 50 см; 75 см?
2) Какую часть килограмма составляет: 1 г; 10 г; 100 г; 200 г; 250 г; 500г; 750 г?
Какую часть километра составляет: 1 м; 10 м; 100м; 250 м; 500 м; 750 м?
Какую часть часа составляет: 1 мин; 15 ми; 20 мин; 30 мин; 45 мин?
1) Вспомни, какие дроби называются правильными, а какие неправильными?
Обыкновенные дроби делятся на правильные и неправильные:
Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. Правильная дробь всегда меньше единицы: 35Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называется неправильной. Неправильная дробь всегда больше единицы или равна ей:174;66Из данного ряда дробей сначала выпиши правильные, а затем неправильные дроби.
13, 34, 44, 57, 98, 610, 420, 1520, 77, 1315, 65, 33, 117, 910, 815, 1213, 3030, 12100, 94, 88, 107100, 810, 1111, 34100, 100100, 1 0001 000.а) Придумайте и запишите 10 правильных дробей со знаменателем 15.
б) Придумайте и запишите 10 неправильных дробей с числителем 21.
3921760723901) Как сравнить дроби?
При сравнении двух дробей с одинаковыми знаменателями больше будет та дробь, у которой больше числитель. (рис. 8)
3922395391160Рис. 8
Рис. 8
При сравнении двух дробей с одинаковыми числителями больше будет та дробь, у которой меньше знаменатель. (рис. 8)
Сравните дроби поставьте знаки < , > или =.
18… 5845… 35110… 31053… 7357… 11… 881… 4555… 7716… 1719… 110110… 110011 000… 110025… 2345… 47510… 51179… 781) Запишите дроби в порядке возрастания.
111, 711, 511, 411, 311, 1011, 1311, 911; 2) Запишите дроби в порядке убывания.
58, 518, 38, 57, 52 , 511, 513, 98;Найдите части от числа.
18 от 3 032
116 от 9 568
112 от 6 072 35 от 9 345
715 от 7 395
1948 от 34 800 17100 от 5 т 800 кг
1625 от 787 р. 50 к.
1720 от 9 км 200 м
1) Было 600 рублей, 14 этой суммы истратили. Сколько денег истратили?
Было 840 рублей, 14 этой суммы истратили. Сколько денег осталось?
По уставу организации, для правомочности отчётного собрания на нём должно присутствовать не менее 23 человек организации. В организации 120 человек. При каком составе может состояться отчётное собрание?
Школа получила 964 учебника, 34 из них были учебники математики, а остальные – учебники русского языка. Сколько получено учебников русского языка?
Сергей и Николай получили наследство в сумме 450 672 р. Какую сумму получит каждый при условии, что Сергею полагается 46 всей суммы, а Николаю оставшаяся часть?
Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 480000 рублей и завещал жене 18  всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем Жене. Какая сумма досталась дочери?
Как называются числа: 212, 512, 338, 617, 534, 813, 367, 425.Придумай и запиши 10 смешанных чисел.
407733554610001)Вспомните основное свойство дроби.
Дробь не измениться если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже число. (рис. 9)
40767001905Рис. 9
Рис. 9
Где мы часто используем основное свойство дроби?
Основное свойство дроби часто используется при сокращении дробей, а также при приведении дробей к общему знаменателю.
Что значит сократить дробь?
Сократить дробь – значит представить её в более простом виде, не изменяя при этом её величины.
Что бы сократить дробь, нужно числитель и знаменатель разделить на одно и тоже число.
Например: 1525= 15:525:5=35.
Если дробь нельзя сократить, т. е. числитель и знаменатель не имеют общих делителей, то дробь называется несократимой.
Сократите дроби:
24, 46, 810, 312, 28, 68, 39, 1015;612, 1020, 812, 1025, 816, 618, 1216, 416;Запишите смешанное число в виде неправильной дроби по образцу (рис. 10).
41370253086102
3
1
=
3
2@3+1
=
3
7
2
3
1
=
3
2@3+1
=
3
7

112, 1 34, 123, 115, 214, 213, 234, 314;135, 2 12, 223, 145, 312, 245, 334, 315;416750570485Рис. 10.
Рис. 10.
338, 5 34, 429, 556, 612, 478, 734, 559;Запишите смешанные числа в виде неправильных дробей:
312, 2 23, 234, 313, 414, 514, 334, 423;635, 3 12, 423, 245, 412, 545, 834, 615;538, 3 34, 729, 956, 412, 278, 634, 859;1) Как заменить неправильную дробь смешанным числом?
Что бы заменить неправильную дробь смешанным числом, нужно числитель дроби разделить её знаменатель. Частное записать в целые, остаток - числитель дробной части, знаменатель оставить тот же.
Например: 73; 7 : 3 = 2 (ост. 1); 73=213.Замените неправильную дробь смешанным или целым числом (выделите целую часть) по образцу (рис. 11).
43865801003305 : 3 = 1 (ост. 2)
3
5
=
1
3
2
5 : 3 = 1 (ост. 2)
3
5
=
1
3
2
43859451313180Рис. 11.
Рис. 11.

54, 83, 95, 99, 127, 93, 114, 135.
32, 53, 73, 77, 115, 107, 164, 329.167, 178, 234, 183, 279, 2310, 3310, 4515.Исключите целую часть из дробей:
43, 65, 74, 115, 158, 32, 54, 53.
98, 149, 94, 3110, 247, 218, 419, 536.Вспомните, как сравнить смешанные числа?
Смешанные числа можно сравнивать, не записывая их в виде неправильных дробей. Если целые части смешанных чисел равны, то больше будет то число, у которого дробная часть больше: 327 > 317;
Если целые части смешанных чисел разные, то больше будет то число, у которого целая часть больше: 367 <4112, так как 3>4.
Сравните числа, поставьте знак < или >.
312…412249…2795…5237413…81615…2115678…5711718…134347…4432В магазине строительных товаров есть пластмассовые рейки длиной 32 м и деревянные – длиной 112 м. сравните эти рейки по длине.
В предпраздничный день на хлебозаводе за рабочую смену Антон выполнил 118 дневной нормы, а его друг Тарас - 98 нормы. Сравните количество продукции, изготовленной Антоном и Тарасом.
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями
Вспомните правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями. Что происходит с числителями слагаемых? Что происходит со знаменателями слагаемых?
4283710727075Рис. 12
Рис. 12
428391643915
2
=
5
2+1
=
5
3
+
1
5
5
2
=
5
2+1
=
5
3
+
1
5

Что бы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатели записать тот же. (рис. 12).
Решите примеры.
18+48
25+ 15
36+ 26
14+ 24 29+59
58+ 28
310+ 410
610+ 310 512+612
112+ 412
713+ 513
1415+ 215 23+13
57+ 27
710+ 410
310+ 910
Картофель занимает 48 всей площади огорода, а капуста 28 площади. Какую часть площади занимают картофель и капуста?
Вспомните правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Что происходит с числителями уменьшаемого и вычитаемого? Что происходит со знаменателями уменьшаемого и вычитаемого?
4283710727075Рис. 13
Рис. 13
428391643915
3
=
5
3-1
=
5
2
-
1
5
5
3
=
5
3-1
=
5
2
-
1
5

Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно выполнить вычитание числителей, а знаменатели записать тот же. (рис. 13).
Решите примеры.
58-48
25- 15
36- 26
34- 24 89-59
58-28
710- 410
410- 310 712-212
912- 412
713- 513
24100- 15100 33-13
77- 27
1010- 410
100100- 9100
Замените, где необходимо, число 1 дробью и выполните вычисления; если можно, преобразуйте ответ.
79+ 29
38+ 28
710+ 310
93100+ 7100 1- 37
1- 56
1- 310
1- 3100 810+ 210
1- 17100
1- 325
1- 1100 1- 3971000
1521000+ 7491000
2971000+ 7031000
441000+ 291000
1115 всех учеников класса составляют мальчики. Какую часть от всех учеников составляют девочки? (Примите общее число учеников за 1).
В саду растут персики, абрикосы и вишни. Персики занимают 16 всей площади сада, абрикосы - 36 остальная площадь занята вишнями. Какая часть площади сада занята вишнями?
На районных соревнованиях по баскетболу Боря забросил 1737 от всего количества мячей, забитых его командой. Какую часть мячей забили остальные участники команды, вместе взятые?
513 всех учеников класса любят играть в футбол, 613 любят играть в баскетбол, остальным нравиться волейбол. Какая часть учеников класса любит играть в волейбол?
1) Вспомните правило сложения смешанных чисел.
4298950823595Рис. 14
Рис. 14
42989501003305
2
5
=
3
3
+
1
5
2
1
5
2
5
=
3
3
+
1
5
2
1

Что бы сложить смешанные числа, нужно по отдельности сложить их целые части и дробные части. (рис. 14)
2) Выполни сложение смешанных чисел.
а) 127+117
238+148 225+325
329+459 449+149
5310+3610 29100+82100
329100+652100
б) 316+956
4310+3710 89100+11100
8910+1110 516+226
6710+1110 723100+317100
541100+59100
1) Вспомните правило вычитания смешанных чисел.
4298950823595Рис. 15
Рис. 15
42989501003305
3
5
=
2
7
-
1
5
9
2
5
3
5
=
2
7
-
1
5
9
2

Что бы вычесть смешанные числа, нужно по отдельности вычесть их целые и дробные части. (рис. 15)
2) Выполни вычитание смешанных чисел.
а) 357-117
678-248 458-348
889-449 845-325
979-459 545-415
10910-9610
б) 767-747
9311-5311 1073100-13100
10910- 10610 868-648
7812-4512 8810-8210
627100-57100
Фляга молока вмещает 1945 л. Продали 535 л. Сколько молока осталось во фляге?
Автомобилисту необходимо проехать 774 км. В первый день он проехал 456 4686 км. Сколько осталось проехать автомобилисту во второй день?
41706801587503= 2 + 1 = 2+
5
5
=
2
5
5
3= 2 + 1 = 2+
5
5
=
2
5
5

4210050563880Рис. 16
Рис. 16
Запиши целые числа в виде смешанных чисел по образцу (рис. 16)
а) 3 = 2…5, 5 = 4…3, 7 = 6…4, 8 = 7…6, 4 = 3…3,
3 = 2…2, 5 = 4…8, 9 = 8…10;
б) 5 = 4…9, 10 = 9…10, 13 = … …12, 12 = … …13,

35 = ……36, 42 = ……42, 25 = ……100, 10 = ……1000.
-920751022353 -
2
3
3
3
=
=
2
1
3
-
3
2
2
3 -
2
3
3
3
=
=
2
1
3
-
3
2
2

Выполните действия по образцу (рис. 17).
4167505159385Рис. 17
Рис. 17

а) 3-18
5-35 4-23
9-78 2-49
8-710 6-11100
4-1491000
б) 3-118
5-335 4-323
9- 278 2-149
8-7710 6-311100
4-31491000
Туристу надо пройти 7 км. Он уже прошёл 325 км. Сколько километров осталось пройти туристу?
Масса заготовки из сырой доски составляет 4 кг. После сушки на воздухе масса заготовки уменьшилась на 15. Определи массу заготовки после сушки.
Выполните действия.
а) 537-227
336+126 1-38
19+89 8710-8410
73100-63100 368+638
7-449
б) 425+225
879-359 5-45
5+ 45 453100-116100
9310+3610 8-7710
221100+579100
Обозначение дробных частей времени.
Подумайте и ответьте на вопросы:
Сколько минут составляют четверть часа?
Сколько минут составляют три четверти часа?
Сколько минут составляют половина часа?
Сколько часов составляют две трети суток?
Какую часть года составляет 1 месяц? 4 месяца?
Один час, то есть 60 минут, удобно делится на 4 части (рис. 18).
В каждой части по 15 минут. Одна такая часть называется четвертью. Обозначается как 14 (рис. 19).
Оставшаяся часть часа, 45 минут, содержит три таких четверти по 15 минут, обозначается 34 (рис. 20).
12 часа – это 12 от 60 минут. Делим 60 на 2. Мы сразу получаем долю 12, это 30 минут. Или, как чаще говорят, полчаса. Половина часа.
42119551828800026917651847850098425018542000
4220845187960Рис. 20
Рис. 20
1062355191770Рис. 18
Рис. 18
2618740186690Рис. 19
Рис. 19

Сколько минут составляет 12 часа? 23 часа? 56 часа? 34 от трех часов?
Сколько часов составляет 23 суток? 56 суток? 912 суток? 712 от тех суток?
Сколько дней составляет 25 года? 35 года? 45 года? 56 високосного года?
Туристам необходимо преодолеть маршрут за 18 часов. Они прошли весь путь за 56 отведенного времени. Сколько времени сэкономили туристы?
1) На выполнение домашнего задания Вите нужно 2 ч 30 минут. 13 всего времени Витя тратит на математику. Сколько минут остается у Вити для выполнения заданий по остальным предметам?
2) На выполнение домашнего задания Коле нужно 1 ч 45 минут. 25 всего времени Витя тратит на русский язык. Сколько минут остается у Коли для выполнения заданий по остальным предметам?
1) Полученные ответы запиши в виде целых чисел.
Например: 21112 ч = 2 ч 55 мин.
546 ч-236ч
152930 мин+ 1430 мин 345 года+1035года
20315 мес.-8 1315 мес. 8 сут-134сут
13 ч- 112 ч
2) Сравните, поставьте знаки >, <, =.
2 мин 4 с…215 мин
6712 сут…6 сут 15 ч.
20 лет 4 мес. …2013 года 3 ч 15 мин…3710 ч
1 мес. 12 сут … 135 мес.
515 года… 5110 года
Выполни действия.
4058+(18-1178)
61110-(16 910+14710)
3720-(920+1920) 283132-(54-291732)
3615-(1-15)
50-(122324+8524)
СОДЕРЖАНИЕ Меры площади. Единицы измерения величины площади. Измерительные инструменты Соотношение мер площади. Преобразование мер площади. .3
Меры объёма. Единицы измерения величины объёма. Соотношение мер объёма. Преобразования мер объёма………………………………………….. 7
Меры времени: год, полугодие, квартал, месяц, сутки, час, минута, секунда. Соотношение мер времени. Преобразование мер времени.…….. 11
Обыкновенные дроби. …………………………………………………………. 15
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями …………………………………………………………………. 20
Обозначение дробных частей времени ………………………………………. 23
Литература
А.П Антропов «Математика» Москва, издательство «Просвещение», 2008г.
Ф. Р. Залялетдинова «Математика в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2011.
Ф. Р. Залялетдинова «Нестандартные уроки математики в коррекционной школе». ; Москва «ВАКО», 2007.
Математика. Учебник для 9 класса специальных (коррекционных) образовательных учреждений VIII вида. Автор: А. П.Антропов, Москва просвещение 2008 г.
Е.В.Колесникова «Математика» (Упражнения по развитиюматематических представлений)
М.Н.Перова «Методика преподавания математики в коррекционнойшколе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1978г.
М.Н. Перова, И.М. Яковлева «Математика. Рабочая тетрадь. 9 класс Пособие для учащихся специальных (коррекционных образовательных учреждений VIII вида» Москва, издательство «Просвещение», 2006г.
Н.В.Степавикова Учебное пособие « Математика 10 класс» с. Ковалевское Краснодарский кр., 2012 г.
Л.Н.Шеврин, Л.Г.Гейн «Математика»; Москва, издательство «Просвещение», 1989г.
А.М.Шербакова, Н.М.Платонова «Программно-методического обеспечения для 10-12 классов с углубленной трудовой подготовкой в специальных (коррекционных) образовательных учреждениях VIII вида», написанного по заказу Министерства образования и науки РФ в рамках президентской программы «Дети России» подпрограммы «Дети-инвалиды» 2006, ВЛАДОС, Москва.
В.В.Эк «Обучение наглядной геометрии в коррекционной школе VIII вида»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
В.В.Эк «Дидактический материал по математике»; Москва, издательство «Просвещение», 1992г.
Ссылки
http://www.bibliotekar.ru/biznes-38/1.htm
http://fb.ru/article/225613/starinnyie-meryi-izmereniya-dlinyi-ploschadi-massyi-znachenie-starinnyih-mer-izmereniya-velichin-na-rusihttp://elhow.ru/ucheba/fizika/chem-izmerjajut- dlinu?utm_source=users&utm_medium=ct&utm_campaign=cthttp://www.msk-guide.ru/page_9317.htmhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXcM3E6xhttp://www.kakprosto.ru/kak-863798-sotki-akry-i-gektary-kak-izmerit-uchastok#ixzz4BXc0bAXr

Приложенные файлы