Презентация по геометрии «Теорема Пифагора»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Теорема Пифагора Что называется косинусом острого угла? Чему равен сosα в треугольнике АВС?αАВС



Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.Дано:Доказать:C - прямойABC - треугольник∟𝐴𝐶2+𝐵𝐶2=𝐴𝐵2 ABC






1) Проведем высоту CD из вершины С2)Чему равен cos A в ∆ ADC?4)Чему равен cos B в ∆ BDC?6)Что из этого следует?АВСD∟∟сosA=𝐴𝐷𝐴𝐶cos A=𝐴𝐶𝐴𝐵⟹AB·AD=𝐴𝐶2cosB=𝐵𝐷𝐵𝐶cosB=𝐵𝐶𝐴𝐵⟹AB·BD=𝐵𝐶2⟹AD+DB=AB⟹⟹𝐴𝐶2+𝐵𝐶2=𝐴𝐵𝐴𝐷+𝐷𝐵=𝐴𝐵2 3)Чему равен cos A в ∆ ACB?5)Чему равен cos B в ∆ ACB?









Заполните пропускиЕсли треугольник прямоугольный, то…В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен..?В прямоугольном треугольнике … равен сумме квадратов катетов


Повторите план доказательства теоремыАВD∟C∟Высота CDcosA=𝐴𝐷𝐴𝐶=𝐴𝐶𝐴𝐵⟹𝐴𝐵∙𝐴𝐷=𝐴𝐶2cosB=𝐵𝐷𝐵𝐶=𝐵𝐶𝐴𝐵⟹𝐴𝐵∙𝐵𝐷=𝐵𝐶2Из (2) и (3) ⟹AD+DB=AB⟹𝐴𝐶2+𝐵𝐶2==AB(AD+DB)=𝐴𝐵2 Ч.т.д.







ppt_yppt_yppt_y Повторите этапы доказательства для ∆ НPLHРLO∟∟Высота OLcosP=𝑂𝑃𝑃𝐿=𝑃𝐿𝑃𝐻⟹𝑂𝑃∙𝑃𝐻=𝑃𝐿2cosH=𝑂𝐻𝐿𝐻=𝐿𝐻𝑃𝐻⟹𝑂𝐻∙𝑃𝐻=𝐿𝐻2Из (2) и (3)⟹OH+OP=HP⟹𝑃𝐿2+𝐻𝐿2==PH(OP+OH)=𝑃𝐻2 Ч.т.д.







ppt_yppt_yppt_y Задача на закреплениеДано: АВСАВСАВ = 3 смСВ = 4 смНайти: АС - ??- прямоугольный








Приложенные файлы

  • pptx file2.doc
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0