Разноуровневые самостоятельные работы

Ефименко Татьяна Геннадьевна,
заместитель директора, учитель математики
СОШ №1 г.Белоярский
ХМАО-Югры Тюменская область

Разноуровневые самостоятельные работы

В процессе реализации ФГОС (как и в любой методике) предполагается учет уровня подготовки и способностей учащихся. Этому способствует применение разноуровневых самостоятельных работ. Уровни можно обозначать по разному: "3", "4", "5" или А, В, С, или значками треугольника, квадратика и пятиугольника (звездочки). Для получения соответствующей оценки учащемуся достаточно выполнить только один уровень.

ГЕОМЕТРИЯ – 11 класс

Тема. «Конус. Поверхность конуса»

Задачи на "3":
1. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найти образующую конуса.
2. Образующая конуса, равная 12 см, наклонена к плоскости основания, под углом 45°. Найти площадь основания конуса.
3. Высота конуса равна 12 см. Через образующие проведена плоскость, составляющая угол 60° с плоскостью основания конуса. Хорда стягивает дугу в 30°.

Задачи на "4":
1. Угол между образующей и осью конуса равен 45°, образующая 6,5 см. Найти площадь боковой поверхности конуса.
2. Найти высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.
3. Высота конуса равна 10 см. Найти площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60°, если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол 30°.


Задачи на "5":
1. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Найти площадь боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.
2. Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислить площадь полной поверхности конуса.
3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом . В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна а, а противолежащий угол равен . Найти площадь полной поверхности конуса.

Задачи по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Уровень А
1. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найти диагональ осевого сечения.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь которого Q. Найти площадь основания.
3. Высота цилиндра 8 дм, радиус основания 5 дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси.

Уровень В
1. В цилиндре проведена плоскость параллельно оси, отсекающая от окружности основания дугу в 120°. Длина оси 10 см, ее расстояние от секущей плоскости равно 2 см. найти площадь сечения.
2. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найти площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.
3. Площадь основания цилиндра относится к площади осевого сечения как
· : 4. Найти угол между диагоналями осевого сечения.

Уровень С
1. Высота цилиндра на 10 см больше радиуса основания, а полная поверхность равна 144
· см2. Определить радиус основания и высоту.
2. Цилиндрическая труба с диаметром в 65 см имеет высоту в 18 м. сколько квадратных метров жести надо на ее изготовление, если на заклепку уходит 10% всего требующегося количества жести?
3. Определить полную поверхность равностороннего цилиндра (высота равна диаметру), если его боковая поверхность равна 50 см2.

Задания для урока-конкурса по теме
«Цилиндр. Конус. Усеченный конус»

Команде «ЦИЛИНДР»
Уровень А
Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 45(. Высота конуса равна 3HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Уровень В
Изготовили цилиндрическую трубу диаметром 0,5 м, затратив 1,1 м2 железа. Вычислите длину трубы.
Уровень С
Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2, а площадь основания равна 8 дм2.

Команде «КОНУС»

Уровень А
Осевым сечением конуса является правильный треугольник. Образующая конуса равна 6HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15см. Вычислите высоту конуса.
Уровень В
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16
· см2. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.
Уровень С
Конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5% материала ушло на швы и отходы?

Команде «УСЕЧЕННЫЙ КОНУС»

Уровень А
Осевое сечение цилиндра есть квадрат, диагональ которого равна HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Уровень В
Образующая конуса равна 14 см, угол при вершине осевого сечения равен 60(. Найдите площадь полной поверхности конуса.
Уровень С
Цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10% материала?


ФИЗИКА 7 класс
Тема «ДАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ»

(
1. На тело действует сила 50 Н. Площадь тела 0,05 м2. Какое давление оказывает тело на опору?
2. Чему равна площадь доски для сёрфинга, если вес спортсмена 600Н, давление 1000 Па?

(
1. Тело массой 5 кг имеет площадь опоры 2 м2. Вычислите давление, производимое телом.
2. Найдите вес гранитной колонны, если площадь ее основания равна 1,5 м2, а давление, которое она оказывает на грунт, 104 кПа.

(
1. Площадь дна кастрюли равна 1300 см2. Вычислите, на сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в нее налить воду объемом 3,9 л?
2. Двухосный прицеп с грузом имеет массу 2,5 т. Определите давление, оказываемое прицепом на дорогу, если площадь соприкосновения каждого колеса с дорогой равна 125 см2.


Приложенные файлы

  • doc Efimenko_SR
    Разноуровневые самостоятельные работы
    Размер файла: 40 kB Загрузок: 3