Урок математики. Тема «Показательные уравнения»

Ефименко Татьяна Геннадьевна,
учитель математики
СОШ №1 г.Белоярский
ХМАО-Югры Тюменской области

Урок математики. Тема "Показательные уравнения"
Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. (А. Дистервег)

Цели:
Организовать работу учащихся по закреплению знаний и умений на применение методов решения показательных уравнений.
Содействовать развитию умений наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.
Способствовать формированию познавательной активности, самостоятельности, упорства в достижении цели. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.

Оборудование: оценочные листы, карточки с заданиями теста, с заданиями повышенного уровня.
Учебник: «Алгебра и начала анализа» для 10 класса, авторы Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и М.И.Шабунин.

№ п/п
Этап урока
Время

1
Организационный момент. Тема и цель урока
2 мин

2
Вводное слово учителя
Отметки о готовности к уроку, выполнении ДЗ
3 мин

3
Актуализация знаний (для распределения по уровням)
6 мин

4
Работа по уровням
24 мин

5
Тест
6 мин

6
Подведение итогов. Оценки
4 мин


Актуализация знаний. Устная работа. Проверка сразу на доске.
3x = 9 2
0,5x = 0,125 3
7х = 1/49 -2
32x = 1 0
3x – 3 = 9 5
Организация работы учащихся. Рабочая карта урока.

В помощь образцы решения заданий.

Работа учащихся.

Тест. (Ответы: Вариант 1 - 14 2
Вариант 2 - 14 2)

Итог урока. Рефлексия.
РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________
Готовность к уроку
Домашняя работа
Умею – 2 балла
Затрудняюсь – 1 балл
Не умею – 0 баллов
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Тест
Оценка за урок




3 балла
4 балла
5 баллов



1. учебник
2. тетрадь
3. дневник
4. ручка
Есть

1 балл
Нет

0 баллов
1 вид. Уравнения вида
2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.

3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.
№ 147 (1, 3)

№ 148 (1, 3)


№ 159 (1,3)
№ 164 (1)
№ 165 (1)
0 ошибок – 5 б
1 ошибка – 4 б
2 ошибки – 3 б







№ 176 (1, 3)

№ 176 (5, 7)








№ 177 (1, 3)
№ 178 (1, 3)




Дополнительное задание
Карточка
Карточка
Карточка



Домашнее задание
№ 174 (чет)
№ 176 (2, 4)
№ 177 (2, 4)
№ 175 (чет)
№ 176 (6, 8)
№ 178 (2, 4)
№ 161 (1, 3)
№ 164 (2)
№ 165 (2)




РАБОЧАЯ КАРТА УРОКА ФИ ученика ________________________________________________
Готовность к уроку
Домашняя работа
Умею – 2 балла
Затрудняюсь – 1 балл
Не умею – 0 баллов
1 уровень
2 уровень
3 уровень
Тест
Оценка за урок




3 балла
4 балла
5 баллов



1. учебник
2. тетрадь
3. дневник
4. ручка
Есть

1 балл
Нет

0 баллов
1 вид. Уравнения вида
2 вид. Вынесение за скобки общего множителя.

3 вид. Замена переменной, сведение к квадратному ур-ю.
№ 147 (1, 3)

№ 148 (1,3)


№ 159 (1,3)
№ 164 (1)
№ 165 (1)
0 ошибок – 5 б
1 ошибка – 4 б
2 ошибки – 3 б







№ 176 (1, 3)

№ 176 (5, 7)








№ 177 (1, 3)
№ 178 (1, 3)




Дополнительное задание
Карточка
Карточка
Карточка



Домашнее задание
№ 174 (чет)
№ 176 (2, 4)
№ 177 (2, 4)
№ 175 (чет)
№ 176 (6, 8)
№ 178 (2, 4)
№ 161 (1, 3)
№ 164 (2)
№ 165 (2)




Образец решения. 3 вид уравнений – сведение к квадратному путем замены переменной
Решить уравнение: 52x + 1 – 26 · 5x + 5 = 0
Решение:
5x = y > 0, 5y2 – 26y + 5 = 0, D = 676 – 100 = 576, y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5 x1 = 1, x2 = – 1
Ответ: –1; 1.




Образец решения. 3 вид уравнений – сведение к квадратному путем замены переменной
Решить уравнение: 52x + 1 – 26 · 5x + 5 = 0
Решение:
5x = y > 0, 5y2 – 26y + 5 = 0, D = 676 – 100 = 576, y1 = 5, y2 = 1/5. 5x = 5 5x = 1/5 x1 = 1, x2 = – 1
Ответ: –1; 1.
Новая ситуация. Образец решения.
Решите уравнение: 3·16х + 2·81х = 5·36х
Решение: 3·16х + 2·81х = 5·36х
Или 3·42х + 2·92х – 5(4·9)х = 0
3·42х + 2·92х – 5·4х·9х = 0
Получили уравнение, однородное относительно 4х и 9х. разделим обе части уравнения, например на 42х, то получим [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Пусть [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]= а, причем 0>0, то 2а2 – 5а + 3 = 0
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] а2=1
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 13 INCLUD
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Ответ: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
_______________________________________________________________
2. Решить уравнение: 5 · 32x + 7 · 15x – 6 · 25x = 0
Решение:
Разделим обе части уравнения на 52x, получим уравнение 5 (3/5)2x + 7 (3/5)x – 6 = 0,
обозначим (3/5)x = y, получим квадратное уравнение 5y2 + 7y – 6 = 0, D = 49 +
120 = 169, y1 = – 2 y2 = 3/5
(3/5)x = 3/5 x = 1, (3/5)x = – 2 – корней нет.
Ответ: x = 1


Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.


Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.


Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.


Тест. Вариант 1.
Тест. Вариант 2.

1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 4; 2) -4; 3) 1,3; 4) 3.

2. Найдите корень уравнения:
7·8х+1 + 8х+3 = 71
1) 8; 2) 0; 3) 1; 4) -1.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 6·7х + 7
1) -1; 2) 1; 3) 0; 4) 7.
1. Найдите корень уравнения:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
1) 3,8; 2) -3; 3) 1,3; 4) 2. [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]

2. Найдите корень уравнения:
6·4х+2 + 4х+1 = 50
1) -1; 2) 2; 3) 50; 4) -0,5.

3. Найдите корень (или сумму корней, если их несколько) уравнения:
72х = 48·7х + 49
1) -1; 2) 2; 3) 1; 4) 50.



Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3

Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122
3. 4x – 14· 2x – 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .




Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3

Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122
3. 4x – 14· 2x – 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .

Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3

Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122
3. 4x – 14· 2x – 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .




Уровень 1
Уровень 2
Уровень 3

Решите уравнение
1. 82x-3 = 1
2. 2x+2 + 2x = 5
3. 9x – 6 · 3x – 27 = 0
Решите уравнение
1. 102x = 0,1·
2. 5x+1 – 3 · 5x-2 = 122
3. 4x – 14· 2x – 32 =0
Решите уравнение
1. · = 4-1,25
2. 3x+1 – 4 · 3x-2 = 69
3. 9x -2 · 3x = 63


Для сильных учащихся
1 вариант
2 вариант

1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. .













Приложенные файлы

  • doc Efimenko_10klass
    Урок математики "Показательные уравнения"
    Размер файла: 178 kB Загрузок: 3