Призма и Пирамида (презентация к уроку)


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

(Презентация к уроку)Призма и ПирамидаСоставил: Маркин Иван Иванович, учитель математики МАОУ «СОШ № 13 им. М. К. Янгеля» ПризмаПризма это многогранник, у которого две грани равны n-угольники, лежащие в параллельных плоскостях, а остальные n граней - параллелограммы. Многоугольники называют основами призмы, а параллелограммы - боковыми гранями. Стороны боковых граней и оснований называют ребрами призмы. Концы ребер называют вершинами призмы. Боковыми ребрами называют ребра, не принадлежащие основам.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Свойства основания призмы параллельные и равные;боковые ребра параллельны и равны; боковые грани - параллелограммы.Высотой призмы называется перпендикуляр, опущенный из точки верхней основы па плоскость нижнего основания. На рис. 59 001 высота призмы.Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани. Диагональным сечением призмы называется сечение ее плоскостью, проходящей через два боковых ребра, не принадлежащие одной грани.Прямой призмой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Призма, что не с прямой, называется наклонной призмой.Правильной призмой называется прямая призма, у которой в основе лежит правильный многоугольник. 
Площадь Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра её основания на высоту призмы.Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания: Sполн = Sбок + 2·Sосн Задача Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 9 см и высотой 8 см (рис. 3). Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 10 см. Дано: AD ∥ BC, AB = CD, AD = 21см, BC = 9см, BH = 8 см, АА1 ⊥ АВС, АА1 = 10 см. (рис. 4)Найти: SбокРешение: Рассмотрим трапецию ABCD (рис. 5). ВН и CG – высоты трапеции. AD = 21см, BC = 9см. Так как трапеция ABСDравнобокая, то HG = BC = 9 см,   (см).Рассмотрим треугольник ∆АВН и найдем сторону АВ по теореме Пифагора:Ответ: 500 см2 Пирамида Пирамидой называется многогранник одна из граней которого является произвольным многоугольником, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.Тетраэдр — это пирамида, в основании которой лежит треугольник.Правильной пирамидой называется такая пирамида, если ее основание — правильный многоугольник, а основание высоты пирамиды совпадает с центром этого многоугольника. Прямая, содержащая высоту правильной пирамиды называется ее осью.Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y
ppt_yppt_yppt_y Свойства пирамиды:Боковые ребра пирамиды равны.Боковые ребра пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды.Вершина пирамиды проектируется в центр окружности, описанной около основания пирамиды.Высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны, а высота пирамиды лежит внутри пирамиды.Все двугранные углы при основании пирамиды равны.Вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.В правильной треугольной пирамиде противоположные ребра попарно перпендикулярны.Если боковые ребра пирамиды равны между собой, то в основании лежит правильный многоугольник, вокруг которого можно описать окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.Если двугранные углы при основании пирамиды равны между собой, то в основании пирамиды лежит многоугольник, в который можно вписать окружность, а вершина пирамиды проецируется в центр этой окружности.
ПлощадьФормула площади боковой поверхности правильной пирамиды (Sбок):Формула площади полной поверхности правильной пирамиды (S):Площадь поверхности пирамиды можно найти через сложение площади основания и площади всех боковых треугольных граней пирамиды. Задача Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 3 м, высота пирамиды равна 4 м. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Дано: правильная четырехугольная пирамида АВСD, АВСD – квадрат, r = 3 м, РО – высота пирамиды, РО = 4 м.Найти:  Sбок . См. Рис. 6.Решение: Найдем сначала сторону основания АВ. Нам известно, что радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 3 м.Тогда,    м.Найдем периметр квадрата АВСD со стороной 6 м: Рассмотрим треугольник BCD. Пусть М – середина стороны DC. Так как О – середина BD, то  (м).Треугольник DPC – равнобедренный. М – середина DC. То есть, РМ – медиана, а значит, и высота в треугольнике DPC. Тогда РМ – апофема пирамиды.РО – высота пирамиды. Тогда, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС, а значит, и прямой ОМ, лежащей в ней. Найдем апофему РМ из прямоугольного треугольника РОМ.Ответ: 60 м2.

Приложенные файлы

  • pptx file13
    Размер файла: 217 kB Загрузок: 37