МАСТЕР-КЛАСС ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ЗАДАНИЕ 9 ЕГЭ. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ.


МАСТЕР-КЛАСС ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. ЗАДАНИЕ 9 ЕГЭ. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ.
(на тьюторском семинаре 5.11.2013)
Учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1
Бурмистрова Елена Юрьевна
 При подготовке к ЕГЭ по математике задания 9ЕГЭ (ранее В8)  вызывают значительную сложность у выпускников. Это, прежде всего, продиктовано неумением учащихся внимательно  «вчитываться» в текст задания, тем, что ребята путают обозначения при заданиях на производную и первообразную, отвечают не строго на вопрос поставленный в задании.
Цель: развивать у обучающихся навыки применения теоретических знаний по теме «Производная и первообразная функции» для решения задания 9 ЕГЭ.
Задачи:
Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Производная и первообразная», рассмотреть прототипы задач ЕГЭ по данной теме, составив алгоритм решения заданий 9 ЕГЭ, предоставить обучающимся возможность проверить свои знания при самостоятельном решении задач.
Развивающие: способствовать развитию памяти, навыков самооценки и самоконтроля; формированию основных ключевых компетенций (сравнение, сопоставление, классификация объектов, определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, способность самостоятельно действовать в ситуации неопределённости, контролировать и оценивать свою деятельность, находить и устранять причины возникших трудностей).
Воспитательные: способствовать: формированию у учащихся ответственного отношения к учению; созданию положительной внутренней мотивации к изучению математики.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, ноутбук, презентация элементов алгоритма, карточки с заданиями для групп.
Структура мастер - класса
I.Организационный момент, сообщение темы, цели мастер - класса, мотивация учебной деятельности -2 мин.
II. Групповая работа по систематизации группы заданий определенного типа «Задания 9 ЕГЭ», их решение - 10 мин.
III. Коллективное составление алгоритма В8 - 15 мин.
IV. Групповая работа по применению алгоритма для решения заданий по заданиям составленным другими группами - 15 мин.
V. Оценивание работы групп за урок - 5 мин.
VI. Постановка домашнего задания -1 мин.
VII.Итог урока. Рефлексия -1 мин.
Ход мастер - класса
I.Организационный момент
Добрый день, уважаемые коллеги, ребята! Сегодня и для вас, и для меня не совсем обычный урок - это ещё одна форма подготовки к ЕГЭ. Сегодня мы с вами повторим решение заданий по темам: "Производная" и "Первообразная". Предложенная мною тема обусловлена несколькими причинами. Одной из них явился невысокий процент решивших задания с производной на диагностических, контрольных работах. И, конечно же, интересным аспектом для повторения этой темы стали проблемы с интерпретацией учащимися графиков самой функции, первообразной и производной.
Чтобы решить задания 9 ЕГЭ, нужно хорошо знать теорию производной, первообразной функции, уметь работать с текстом задания в Киме ЕГЭ, ответить строго на поставленный в задании вопрос.
Ведь недаром Аристотель говорил, что “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”.
Так как в задания 9 ЕГЭ могут быть разной тематики и направленности, то для облегчения работы сегодня на уроке попытаемся составить алгоритмические карточки задания 9 ЕГЭ.
Алгори́тм — набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий.
Сейчас вы поделитесь на группы и получите диагностические карточки, где
1) попытаетесь разделить задания по тематике, аргументировав ваш выбор и решите данные задания, набросав элемент алгоритма 9 ЕГЭ.
2) поменяться заданиями, подготовленными дома, между группами и решить их, используя алгоритм.
3) ответы вернуть составителям, которые должны оценить работу группы.
II. Групповая работа по систематизации группы заданий определенного типа «Задания 9 ЕГЭ», их решение (Приложение №1,2).
Типы рассматриваемых заданий для групп (4 группы):
1) по графику производной
2) по графику функции
3) по графику первообразной
4) по графику производной от первообразной
III. Коллективное составление алгоритма решений заданий 9 ЕГЭ (Приложение №3).
IV. Групповая работа по применению алгоритма для решения заданий по заданиям составленным другими группами.
VIII. Оценивание работы групп.
- Какую оценку за урок вы бы поставили группе которая выполняла ваши задания?
- Как вы думаете, могла бы данная группа работать на уроке лучше, ваши рекомендации?
VI. Постановка домашнего задания
- Я подготовила список сайтов сети интернет для подготовки к ЕГЭ. Вы можете также проходить на этих сайтах Оn – line тестирование. К следующему уроку вам нужно:
1) повторить теоретический материал по теме «Производная и первообразная функции»;
2) на сайте «Открытый банк заданий по математике» (http://mathege.ru/) найти прототипы заданий 9 ЕГЭ и решить не менее 10 задач, используя алгоритм по 4 направлениям каждому из членов группы для дальнейшей обмены и взаимопроверки.
VII. Итог урока. Рефлексия
- Подведем итог нашей работы. Какова была цель урока? Как вы считаете, достигнута ли она?
- Посмотрите на доску и одним предложением, выбирая начало фразы, продолжите предложение, которое вам больше всего подходит:
Я почувствовал…
Я научился…
У меня получилось …
Я смог… Я попробую …
Меня удивило, что …
Мне захотелось…
- Можете ли вы сказать, что в ходе урока произошло обогащение запаса ваших знаний?
- Итак, вы повторили теоретические вопросы о производной функции, применили свои знания при решении прототипов заданий ЕГЭ (В8).
- Мне приятно было с вами работать, и надеюсь, что знания, полученные на уроках математики, вы сможете успешно применить не только при сдаче ЕГЭ, но и в дальнейшей своей учёбе.
Закончить мне хотелось бы словами итальянского философа Фомы Аквинского «Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника».
Спасибо за внимание, желаю Вам успехов в подготовке к ЕГЭ!

Проведение урока в такой форме обоснованно:
интенсификацией учебно-воспитательного процесса:
автоматизацией процесса контроля,
улучшением наглядности изучаемого материала,
увеличением количества предлагаемой информации,
уменьшением времени подачи материала;
повышением эффективности усвоения учебного материала за счет групповой и самостоятельной деятельности учащихся.
Возможные варианты применения алгоритмических карточек при подготовке к ЕГЭ
Используется учителем для объяснения решений данных заданий на уроках обобщающего повторения или на консультациях по подготовке к ЕГЭ.
Применяется учащимися для самостоятельного, более осознанного решения заданий данного типа.
Для развития компьютерной грамотности при самостоятельном составлении алгоритмической карточки в электронном варианте в другой форме.
Для дистанционного обучения учащихся.
1 4
2 5
3 6
7 10
8
11
9 12
13 16
14 17
15 18



Приложение №2
1 6
2 0,25
3 0,6
4 2
5 10
6 0,5
7 0
8 2
9 -1,5
10 9
11 0,25
12 7
13 5
14 3
15 4
16 3
17 -0,5
18 0,25
4.1.15 -3
4.1.16 6
4.3.9 -3
4.3.10 -3
Приложение №3
Алгоритмическая карточка ЗАДАНИЯ В8 ЕГЭ по математике
ПРОИЗВОДНАЯ
функция - f(x), производная - f'(x), f'(x)=tgα=k Материаль- ная точка
график функции f(x) график производной f'(x) V(t)=x'(t)
a(t)= x''(t),
где
x(t)- закон движения,
V(t)- скорость,
a(t)- ускорение
с касательной, f'(x)=?
(если касательной нет, то провести через указанные в условии точки) f'(x)>0 f'(x)<0 f'(x)=0, кас. парал. прям. y=люб. числу f'(x) не существ. наим. f'(x)
в точках наиб. f'(x) в точках наим. f(x) на [a;b] наиб. f(x) на [a;b] точки экстемумаубы-вает f(x) возрас- тает f(x) кас. к f(x)парал. прям. y=kx+b или совпадает с ней (2и4 четв., окно)
к=f'(x)=tg𝛂=-прот.кат.прилежащ.=-верт.гориз.(1и3 четв., дверь)
к=f'(x)=tg𝛂=прот.кат.прилежащ.=верт.гориз.f(x) возрастает, поднимается f(x) убывает, опускается в точках max, min (верш., впадинах) в острых пиках наим. в той точке в которой к=tgαнаименьшее наиб. в той точке в которой к=tgαнаибольшее на [a;b] график выше оси хна [a;b] график ниже оси хна [a;b] график выше оси хна [a;b] график ниже оси х(на оси x) f'(x)<0 f'(x)>0 Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое в а наим. значение в b наим. значение в b наиб. значение в а наиб. значение мах min Ниже оси хВыше оси хсверху вниз снизу вверх Алгоритмическая карточка ЗАДАНИЯ В8 ЕГЭ по математике
ПЕРВООБРАЗНАЯ
функция (первообразная)- F(x), производная - f(x) F(x)=baf(x)dx= F(b)-F(a)=Sкрив.трапеции (a -начальная точка отрезка, b - конечная точка отрезка)
график функции F(x) график производной f(x) Интеграл=плошади криволи-нейной трапеции=разности первооб-разных
с касательной, f(x)=?
(если касательной нет, то провести через указанные в условии точки) f(x)>0 f(x)<0 f(x)=0, кас. парал. прям. y=люб. числу f (x) не сущ. наим. f(x)
в точках наиб. f(x) в точках наим. F(x) на [a;b] наиб. F (x) на [a;b] точки экстемумаубы-вает F (x) возрас- тает F (x) кас. к F(x)парал. прям. y=kx+b или совпадает с ней (2и4 четв., окно)
к=f(x)=tg𝛂=-прот.кат.прилежащ.=-верт.гориз.(1и3 четв., дверь)
к=f(x)=tg𝛂=прот.кат.прилежащ.=верт.гориз.F(x) возрастает, поднимается F(x) убывает, опускается в точках max, min (верш., впадинах) в острых пиках наим. в той точке в которой к=tgαнаименьшее наиб. в той точке в которой к=tgαнаибольшее на [a;b] график выше оси хна [a;b] график ниже оси хна [a;b] график выше оси хна [a;b] график ниже оси х(на оси x) f(x)<0 f(x)>0 Проводим прямую у=к, и точки пересечения искомое в а наим. значение в b наим. значение в b наиб. значение в а наиб. значение мах min Ниже оси хВыше оси хсверху вниз снизу вверх

Приложенные файлы

  • docx alg karto
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 141