11 класс. Алгебра и начала математического анализа. Рабочая программа для 11 класса по алгебре и началам математического анализа

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГКОУ СПЕЦИАЛЬНАЯ (КОРРЕКЦИОННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ИНТЕРНАТ №2








Адаптированная рабочая программа для обучающихся 11 классов по алгебре и началам математического анализа
102 часа на этапе основного общего образования
(Федеральный базисный план)
Базовый уровень
2015 – 2016 учебный год






Программа разработана на основании государственной программы
автор УМК Примерной программы по алгебре и началам математического анализа автора А.Г.Мордковича // Программа курса алгебры и начала математического анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений, планирование учебного материала. Методических рекомендаций А.Г.Мордковича, П.В.Семёнова: Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень). Методическое пособие для учителя. – М.:Мнемозина, 2010г.


Адаптированная рабочая программа по курсу алгебре и началам математического анализа 11 класса. Базовый уровень.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника А.Г.Мордкович (М.:Мнемозина). Программа рассчитана на преподавание курса алгебры и начала математического анализа на базовом уровне в течение 102 часов по 3 часа в неделю в 11-ом классе. В тематическом поурочном планировании дано распределение материала по урокам, выделены основные понятия, изучаемые на уроке, определены требования к результатам усвоения учебного материала для каждого урока. Конкретные требования к уровню подготовки выпускников определены для каждого урока. Контроль за уровнем знаний обучающихся предусматривает проведение самостоятельных, диагностических и контрольных работ.
Программой предусмотрено проведение контрольных работ – 8.
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения алгебры и начала математического анализа на ступени основного общего образования, изложенные в пояснительной записке к Примерной программе по алгебре и началам математического анализа. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. Принципы отбора основного и дополнительного содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также возрастными особенностями учащихся. В рабочей программе заложены возможности предусмотренного стандартом формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.
Рабочая программа разработана на основе программы автора А.Г.Мордкович, соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации.
Данная рабочая программа может быть реализована при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения, таких как проблемный метод, развивающее обучение, компьютерные технологии, тестовый контроль знаний и др. в зависимости от склонностей, потребностей, возможностей и способностей каждого конкретного класса в параллели.

Изучение алгебры и начала математического анализа на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах алгебры и начал математического анализа как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к алгебре и началам математического анализа как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости алгебры и начал математического анализа для научно-технического прогресса.












ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.

Глава 1. Числовые функции. (6 часов.)

Определение числовой функции и способы
её задания. 2 часа.
2. Свойства функций. 2 часа.
3. Обратная функция. 2 часа.

Глава 2. Тригонометрические функции. (28 часов.)

4. Числовая окружность. 2 часа.
5. Числовая окружность на координатной плоскости. 2 часа.
Контрольная работа № 1. 1 час.
6. Синус и косинус числа. Тангенс и котангенс числа. 4 часа.
7. Тригонометрические функции числового аргумента. 2 часа.
8. Тригонометрические функции углового аргумента. 2 часа.
9. Формулы приведения. 2 часа.
Контрольная работа № 2. 1 час.
10. Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график. 2 часа.
11. Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график. 2 часа.
12. Периодичность функций 13 EMBED Equation.3 1415. 1 час.
13. Преобразование графиков тригонометрических функций. 2 часа.
14. Функции 13 EMBED Equation.3 1415, их свойства и графики. 2 часа.
Контрольная работа № 3. 1 час.
Резервные уроки. 2 часа.

Глава 3. Тригонометрические уравнения. (10 часов.)

15. Арккосинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415. 3 часа.
16. Арксинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415. 2 часа.
17. Арктангенс, арккотангенс. Решение уравнений
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. 1 час.
18. Тригонометрические уравнения. 3 часа.
Контрольная работа № 4. 1 час.

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений. (17 часов.)

19. Синус и косинус суммы и разности аргументов. 4 часа.
20. Тангенс суммы и разности аргументов. 2 часа.
21. Формулы двойного аргумента. 3 часа.
22. Преобразование сумм тригонометрических
функций в произведения. 3 часа.
Контрольная работа № 5. 1 час.
23. Преобразование произведений тригонометрических
функций в суммы. 2 часа.
Резервные уроки. 2 часа.

Глава 5. Производная. (31 час.)

24. Предел числовой последовательности. 1 час.
25. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. 1 час.
26. Предел функции. 5 часов.
27. Определение производной. 4 часа.
28. Вычисление производных. 5 часов.
Контрольная работа № 6. 1 час.
29. Уравнение касательной к графику функции. 2 часа.
30. Применение производной для исследования функций
на монотонность и экстремумы. 3 часа.
31. Построение графиков функций. 3 часа.
Контрольная работа № 7. 1 час.
32. Применение производной для нахождения
наибольших и наименьших значений величин. 3 часа.
Контрольная работа № 8. 2 часа.
Повторение. 8 часов.
Резервные уроки. 2 часа.
Итого 102 часа.























ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Дата
Номер урока
Тема урока
Тип урока
Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся


ГЛАВА 1. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ (6 часов).


1
Определение числовой функции.
Урок-практикум.
Числовая функция. Область определения функции. Независимая и зависимая переменные. Область значений функции. График функции. Кусочно-заданная функция.
Знать: определения функции, области определения функции, независимой и зависимой переменных, области значений функции, графика функции.
Уметь: находить области определения и области значений функции, строить графики функций.


2
Способы задания числовой функции.
Пояснительный урок.
Способы задания числовой функции: словесный, табличный, аналитический, функционально-графический.
Знать: основные способы задания функции.
Уметь: применять различные способы задания функции.


3
Свойства функций. Монотонность. Ограниченность.
Комбинированный урок.
Возрастающая на множестве функция. Убывающая на множестве функция. Ограниченная снизу на множестве функция. Ограниченная сверху на множестве функция. Наименьшее и наибольшее значения функции. Исследование функции на монотонность и ограниченность. Свойство выпуклости функции. Свойство непрерывности функции.
Знать: определения возрастающей и убывающей на множестве функций, ограниченной снизу и ограниченной сверху на множестве функций, наименьшего и наибольшего значений функции.
Уметь: исследовать функции на монотонность и ограниченность, находить наибольшее и наименьшее значения функций.


4
Свойства функций. Чётность.
Комбинированный урок.
Чётная и нечётная функции. Исследование функции на чётность. Симметричное множество.
Знать: определения чётной и нечётной функций, понятие симметричное множество, алгоритм исследования функций на чётность.
Уметь: исследовать функции на чётность.


5
Обратная функция.
Урок – проблемное изложение.
Обратимая функция. Обратная функция. Монотонность функции – достаточное условие её обратимости. Точки симметрии относительно прямой y = x.
Знать: определения обратимой функции, обратной функции, основные теоремы по теме урока.
Уметь: находить обратные функции для данных, задавать из аналитически и строить их графики.


6
Обратная функция.
Комбинированный урок.



ГЛАВА 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (28 часов).


7
Числовая окружность.
Урок изучения нового материала.
Числовая окружность. Четверти числовой окружности. Положительное и отрицательное направления обхода числовой окружности. Нахождение на числовой окружности точек, соответствующих данному числу. Запись чисел, соответствующих заданной точке числовой окружности.
Знать: определения числовой окружности, формулу для записи чисел, которым соответствует заданная точка числовой окружности.
Уметь: находить на числовой окружности точки, соответствующие данным числам, записывать числа, которым соответствует заданная точка числовой окружности.


8
Числовая окружность.
Комбинированный урок.




9
Числовая окружность на координатной плоскости.
Урок изучения нового материала.
Координатная плоскость. Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности.
Знать: расположение четвертей числовой окружности на координатной плоскости.
Уметь: определять координаты точек числовой окружности, находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют.


10
Числовая окружность на координатной плоскости.
Комбинированный урок.




11
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые функции».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Числовые функции».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


12
Синус и косинус числа.
Комбинированный урок.
Синус и косинус числа. Свойства синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса по четвертям окружности. Равенство, связывающее 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: определения синуса и косинуса числа, свойства синуса и косинуса, таблицу знаков синуса и косинуса по четвертям окружности, равенство, связывающее 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: находить синус и косинус числа в заданной точке числовой окружности.


13
Синус и косинус числа.
Урок закрепления изученного материала.




14
Тангенс и котангенс числа.
Урок изучения нового материала.
Тангенс и котангенс числа. Свойства тангенса и котангенса. Знаки тангенса и котангенса по четвертям окружности.
Знать: определения тангенса и котангенса числа, свойства тангенса и котангенса, таблицу знаков тангенса и котангенса по четвертям окружности.
Уметь: вычислять тангенс и котангенс числа в заданных точках числовой окружности.


15
Тангенс и котангенс числа.
Комбинированный урок.




16
Тригонометрические функции числового аргумента.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрические функции числового аргумента. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.
Знать: понятие тригонометрические функции числового аргумента, соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций.
Уметь: доказывать соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций, и применять эти соотношения на практике.


17
Тригонометрические функции числового аргумента.
Комбинированный урок.




18
Тригонометрические функции углового аргумента.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрические функции углового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Градусная мера угла. Формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Знать: понятия: синус, косинус, тангенс и котангенс угла, градусная и радианная мера угла, формулы, связывающие градусную и радианную меру угла, формулы для вычисления значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Уметь: переходить от градусной меры к радианной и наоборот, вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла.


19
Тригонометрические функции углового аргумента.
Комбинированный урок.




20
Формулы приведения.
Урок изучения нового материала.
Формулы приведения. Мнемоническое правило. Правила перехода функций.
Знать: способ запоминания формул приведения (мнемоническое правило).
Уметь: применять формулы приведения при упрощении выражений.


21
Формулы приведения.
Комбинированный урок.




22
Контрольная работа № 2 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента и углового аргумента».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические функции числового аргумента и углового аргумента».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


23
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрическая функция 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства и график функции. Синусоида. Полуволна синусоиды. Арка синусоиды.
Знать: свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: строить график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и графики преобразованных функций 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, описывать свойства функций по графикам.


24
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Комбинированный урок.




25
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрическая функция 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства и график функции.
Знать: свойства функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: строить график функции 13 EMBED Equation.3 1415 и графики преобразованных функций 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, описывать свойства функций по графикам.


26
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Комбинированный урок.




27
Периодичность функций 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок изучения нового материала.
Периодическая функция. Период функции. Основной период функции.
Знать: определения периодической функции, периода функции.
Уметь: определять период функций 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, строить графики периодических функций.


28
Преобразования графиков тригонометрических функций. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 по известному графику функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Комбинированный урок.
Растяжение от оси абсцисс с коэффициентом. Сжатие к оси абсцисс с коэффициентом. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 по известному графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Преобразование симметрии относительно оси абсцисс.
Знать: виды преобразований графиков функций, способ растяжения (сжатия) графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 от оси абсцисс с коэффициентом 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций.


29
Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 по известному графику функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок изучения нового материала.
Сжатие к оси ординат с коэффициентом. Построение графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 по известному графику функции 13 EMBED Equation.3 1415. Преобразование симметрии относительно оси ординат.
Знать: способ растяжения (сжатия) графика функции 13 EMBED Equation.3 1415 с коэффициентом 13 EMBED Equation.3 1415 к оси ординат.
Уметь: выполнять преобразования графиков тригонометрических функций.


30
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрические функции 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства и графики функций. Тангенсоида. Главная ветвь тангенсоиды.
Знать: основные свойства функций 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: строить графики функций 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.


31
Функция 13 EMBED Equation.3 1415, её свойства и график.
Комбинированный урок.




32
Контрольная работа № 3 по теме «Тригонометри-ческие функции».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические функции».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


33; 34
Резервные уроки.


ГЛАВА 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ (10 часов).


35
Первые представления о решении тригонометрических уравнений.
Урок изучения нового материала.
Тригонометрические уравнения. Графический метод решения тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью формул.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.


36
Арккосинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок изучения нового материала.
Арккосинус числа. Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415. Формула корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415. Решение неравенств вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: определение арккосинуса числа, формулу корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: вычислять арккосинус числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415 и неравенства вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.


37
Арккосинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Комбинированный урок.




38
Арксинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок изучения нового материала.
Арксинус числа. Уравнение 13 EMBED Equation.3 1415. Формула корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415. Решение неравенств вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: определение арксинуса числа, формулу корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: вычислять арксинус числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415 и неравенства вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.


39
Арксинус и решение уравнения 13 EMBED Equation.3 1415.
Комбинированный урок.




40
Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок изучения нового материала.
Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Формула корней уравнений 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Решение неравенств вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: определения арктангенса и арккотангенса числа, формулу корней уравнений 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: вычислять арктангенс и арккотангенс числа, решать простейшие тригонометрические уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 и неравенства вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.


41
Простейшие тригонометрические уравнения.
Комбинированный урок.
Простейшие тригонометрические уравнения. Формулы простейших тригонометрических уравнений.
Знать: виды простейших тригонометрических уравнений, формулы корней простейших тригонометрических уравнений.
Уметь: решать простейшие тригонометрические уравнения.


42
Методы решения тригонометрических уравнений.
Комбинированный урок.
Два основных метода решения тригонометрических уравнений, введение новой переменной и разложение на множители.
Знать: два основных метода решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения.


43
Однородные тригонометрические уравнения.
Комбинированный урок.
Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Алгоритм решения однородных уравнений второй степени.
Знать: определения однородных тригонометрических уравнений первой и второй степени, алгоритм решения однородных уравнений второй степени.
Уметь: решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.


44
Контрольная работа № 4 по теме «Тригонометри-ческие уравнения».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Тригонометрические уравнения».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

ГЛАВА 4. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ (17 часов).


45
Синус и косинус суммы аргументов.
Урок изучения нового материала.
Формулы синуса и косинуса суммы аргументов.
Знать: формулы синуса и косинуса суммы аргументов.
Уметь: применять формулы синуса и косинуса суммы аргументов при преобразовании тригонометрических выражений.


46
Синус и косинус суммы аргументов.
Комбинированный урок.




47
Синус и косинус разности аргументов.
Комбинированный урок.
Формулы синуса и косинуса разности аргументов.
Знать: формулы синуса и косинуса разности аргументов.
Уметь: применять формулы синуса и косинуса разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений.


48
Синус и косинус разности аргументов.
Урок закрепления изученного материала.




49
Тангенс суммы и разности аргументов.
Урок изучения нового материала.
Формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Знать: формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Уметь: применять формулы тангенса суммы и разности аргументов при преобразовании тригонометрических выражений.


50
Тангенс суммы и разности аргументов.
Комбинированный урок.




51
Формулы двойного угла.
Урок изучения нового материала.
Формулы двойного аргумента (угла), кратного угла, половинного аргумента.
Знать: формулы двойного аргумента для синуса, косинуса и тангенса.
Уметь: применять изученные формулы на практике.


52
Формулы понижения степени.
Комбинированный урок.
Формулы понижения степени тригонометрических выражений.
Знать: формулы понижения степени для синуса и косинуса.
Уметь: применять формулы понижения степени при упрощении тригонометрических выражений.


53
Формулы понижения степени.
Урок закрепления изученного материала.




54
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
Урок изучения нового материала.
Формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.
Знать: формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведения.
Уметь: преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведения.


55
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.
Комбинированный урок.




56
Преобразование выражений 13 EMBED Equation.3 1415 в выражения вида 13 EMBED Equation.3 1415.
Комбинированный урок.
Преобразование выражений 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415. Вспомогательный (дополнительный) аргумент.
Знать: основную формулу вспомогательного (дополнительного) аргумента.
Уметь: преобразовывать выражения 13 EMBED Equation.3 1415 в выражения вида 13 EMBED Equation.3 1415, т.е. выполнять переход от суммы двух функций с разными коэффициентами к одной из тригонометрических функций.


57
Контрольная работа № 5 по теме «Преобразование тригонометри-ческих выражений».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Преобразование тригонометрических выражений».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


58
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Комбинированный урок.
Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Знать: формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы.
Уметь: преобразовывать произведения тригонометрических функций в суммы.


59
Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Урок закрепления изученного материала.




60; 61
Резервные уроки.


ГЛАВА 5. ПРОИЗВОДНАЯ (31 час).


62
Предел числовой последовательности.
Урок изучения нового материала.
Функция натурального аргумента (числовая последовательность). Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей. Ограниченная сверху, ограниченная снизу числовая последовательности. Возрастающая и убывающая последовательности. Предел последовательности. Формула предела последовательности. Окрестность точки. Радиус окрестности. Точки сгущения. Сходящиеся и расходящиеся последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Теорема Вейерштрасса.
Знать: определение функции натурального аргумента (числовой последовательности), способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей. Определения ограниченной сверху, ограниченной снизу числовой последовательности, возрастающей и убывающей последовательностей, предела последовательности, формулу предела последовательности, понятия: окрестность точки, радиус окрестности, сходящиеся и расходящиеся последовательности, основные свойства сходящихся последовательностей, теорему Вейерштрасса.
Уметь: задавать числовые последовательности словесно, аналитически, графически, рекуррентно., вычислять пределы последовательности по формуле.


63
Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Урок-практикум.
Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Составление математической модели.
Знать: понятие геометрическая прогрессия, формулу суммы бесконечной геометрической прогрессии.
Уметь: находить сумму геометрической прогрессии, вычислять пределы с помощью суммы бесконечной геометрической прогрессии, представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби.


64
Предел функции на бесконечности.
Урок изучения нового материала.
Предел функции. Утверждения для вычисления предела функции на бесконечности.
Знать: понятие предел функции на бесконечности.
Уметь: вычислять предел функции на бесконечности.


65
Предел функции в точке.
Урок изучения нового материала.
Предел функции в точке. Непрерывная функция в точке. Теорема об арифметических операциях над пределами.
Знать: понятие предел функции в точке, определение непрерывной функции в точке.
Уметь: вычислять пределы функции в точке.


66
Предел функции в точке.
Комбинированный урок.




67
Приращение аргумента. Приращение функции.
Урок изучения нового материала.
Приращение аргумента. Приращение функции. Формула для вычисления приращения функции. Определение непрерывной функции с точки зрения приращения аргумента и функции.
Знать: определения приращения аргумента и приращения функции, формулу для вычисления приращения функции.
Уметь: находить приращение аргумента и приращение функции, вычислять пределы функций.


68
Приращение аргумента. Приращение функции.
Комбинированный урок.




69
Задачи, приводящие к понятию производной.
Урок-практикум.
Задача о скорости движения. Мгновенная скорость. Формула мгновенной скорости. Касательная к кривой в точке. Задача о касательной к графику функции. Формула для вычисления углового коэффициента касательной.
Знать: понятия: мгновенная скорость, касательная к кривой в точке. Задачи о скорости движения, о касательной к графику функции, формулы для вычисления мгновенной скорости, углового коэффициента касательной.
Уметь: работать над задачами, приводящими к понятию производной.


70
Определение производной, её физический и геометрический смысл.
Урок изучения нового материала.
Производная функции в точке. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной.
Знать: определение производной функции в точке, физический и геометрический смысл производной, формулы для вычисления производных функций, алгоритм нахождения производной.
Уметь: выводить формулы дифференцирования функций в точке, решать задачи на применение физического и геометрического смысла задачи.


71
Алгоритм нахождения производных.
Комбинированный урок.




72
Алгоритм нахождения производных.
Урок закрепления изученного материала.




73
Формулы дифференцирования.
Урок изучения нового материала.
Вычисление производных. Формулы дифференцирования.
Знать: формулы дифференцирования.
Уметь: применять изученные формулы на практике.


74
Правила дифференцирования.
Урок изучения нового материала.
Правила дифференцирования. Производные суммы, произведения, частного функций. Метод математической индукции.
Знать: правила нахождения производных суммы, произведения, частного функций.
Уметь: применять на практике формулы и правила дифференцирования, метод математической индукции.


75
Правила дифференцирования.
Комбинированный урок.




76
Дифференцирование функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Комбинированный урок.
Дифференцирование сложной функции. Формула производной функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: формулу дифференцирования сложных функций вида 13 EMBED Equation.3 1415.
Уметь: дифференцировать функции вида 13 EMBED Equation.3 1415.


77
Дифференцирование функции 13 EMBED Equation.3 1415.
Урок закрепления изученного материала.




78
Контрольная работа № 6 по теме «Дифференциро-вание функций».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Дифференцирование функций».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


79
Уравнение касательной к графику функции.
Комбинированный урок.
Уравнение касательной к графику функции. Угловой коэффициент. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Знать: формулу уравнения касательной к графику функции в точке, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.
Уметь: составлять уравнение касательной к графику функции.


80
Уравнение касательной к графику функции.
Комбинированный урок.




81
Исследование функций на монотонность и знакопостоянство.
Урок изучения нового материала.
Применение производной для исследования функций на монотонность и знакопостоянство. Возрастающие и убывающие дифференцируемые функции. Постоянная функция. Теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.
Знать: теоремы о взаимосвязи знака производной и характера монотонности функции на промежутке.
Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство.


82
Точки экстремума и их нахождение.
Урок изучения нового материала.
Точка минимума и точка максимума функции. Точки экстремума. Стационарные и критические точки. Необходимые и достаточные условия экстремума. Полюсы функции. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы.
Знать: определения точки минимума и точки максимума функции, понятие точки экстремума, теорему о достаточных условиях экстремума.
Уметь: исследовать функции на монотонность и знакопостоянство.


83
Точки экстремума и их нахождение.
Урок-практикум.




84
Построение графиков функций.
Исследовательский урок.
Применение свойств функций для построения их графиков. Горизонтальная и вертикальная асимптоты графика функции.
Знать: понятия: вертикальная и горизонтальная асимптота графика функции, алгоритм исследования свойств функции и построения её графика.
Уметь: исследовать свойства функции и строить их графики по алгоритму.


85
Построение графиков функций.
Урок-практикум.




86
Построение графиков функций.
Урок закрепления изученного материала.




87
Контрольная работа № 7 по теме «Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Уравнение касательной к графику функции. Исследование функций».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.


88
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.
Урок изучения нового материала.
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. Теорема о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин (задачи на оптимизацию), схема их решения. Оптимизируемая величина (О.В.). Независимая переменная (Н.П.). Реальные границы изменения Н.П. Составление математической модели.
Знать: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке, теорему о критических точках функции, непрерывной на незамкнутом промежутке. Схему решения задач на нахождение наибольших и наименьших значений величин, понятия: оптимизируемая величина, независимая переменная.
Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения непрерывной функции на отрезке по алгоритму, решать задачи на оптимизацию.


89
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
Комбинированный урок.




90
Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин.
Урок закрепления изученного материала.




91; 92
Контрольная работа № 8 по теме «Нахождение наибольших и наименьших значений функции».
Урок контроля знаний и умений.
Проверка знаний учащихся по теме «Нахождение наибольших и наименьших значений функции».
Уметь: применять полученные знания и умения на практике.

ПОВТОРЕНИЕ (8 часов).


93
Тригонометрические функции.
Урок обобщающего повторения.
Числовая окружность. Синус, косинус, тангенс, котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Тригонометрические функции 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Тригонометрические функции 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Свойства и графики функций.
Знать: свойства тригонометрических функций.
Уметь: находить синус, косинус, тангенс и котангенс числового аргумента, углового аргумента, преобразовывать тригонометрические выражения с помощью формул приведения, строить графики и описывать свойства тригонометрических функций.


94
Тригонометрические уравнения.
Урок обобщающего повторения.
Арккосинус, арксинус, арктангенс, арккотангенс. Простейшие тригонометрические уравнения вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Формулы корней уравнений. Решение неравенств вида 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Методы решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной, разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени.
Знать: формулы корней простейших тригонометрических уравнений, методы решения тригонометрических уравнений.
Уметь: решать тригонометрические уравнения и неравенства.


95
Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии.
Урок обобщающего повторения.
Преобразование тригонометрический выражений с помощью основных формул тригонометрии: синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, двойного аргумента (угла), понижения степени, преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения, преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы, преобразования выражений 13 EMBED Equation.3 1415 к виду 13 EMBED Equation.3 1415.
Знать: основные формулы тригонометрии.
Уметь: применять основные формулы тригонометрии при преобразовании тригонометрических выражений.


96
Преобразование тригонометрических выражений. Основные формулы тригонометрии.
Урок обобщающего повторения.




97
Производная.
Урок обобщающего повторения.
Производная функции. Физический и геометрический смысл производной. Алгоритм нахождения производных. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций. Построение графиков функций.
Знать: физический и геометрический смысл производной, формулы и правила дифференцирования.
Уметь: вычислять производные элементарных функций, исследовать функции с помощью производной и строить их графики, решать задачи на применение физического и геометрического смысла производной.


98
Производная.
Урок обобщающего повторения.




99
Построение графиков функций и использование их свойств.
Урок обобщающего повторения.
Графики элементарных функций, их свойства. Графики производных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.


100
Построение графиков функций и использование их свойств.
Урок обобщающего повторения.




101; 102
Резервные уроки.











13PAGE 15


13PAGE 14115




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native


Добавить комментарий