Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
ПЕРЕОДИЧЕСКИЕ И НЕПЕРИОДИЧЕСКИЕ БЕСКОНЕЧНЫЕ ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ ПРИМЕР: перевести дробь 𝟓𝟖 в десятичную. 580,62505048201640400 ПРИМЕР 2: перевести в десятичную дробь 𝟏𝟑 В остатке никогда не получим 0, а значит деление никогда не закончится.
После запятой в дроби 0,33333… стоит бесконечно много цифр, поэтому её называют бесконечной десятичной дробью.Бесконечно повторяющуюся цифру или группу цифр называют периодом дроби и записывают в скобках:0,3333…=0,(3);3,250474747=3,250(47)
Представьте число 𝟐𝟑𝟑𝟗𝟗𝟎 в виде десятичной дроби. Делим 233 на 990 в столбик:23399019835029753049535, Процесс деления был прерван, как только один из остатков (35) повторился, так как следующий остаток будет 53, затем опять 35 и т.д.0,235
𝟐𝟑𝟑𝟗𝟗𝟎=0,2353535…=𝟎,𝟐(𝟑𝟓) Период дроби принято записывать в круглых скобках (читается: нуль целых две десятых и тридцать пять в периоде). Любое рациональное число можно представить в виде бесконечной десятичной периодической дроби.𝟑,𝟏𝟓=𝟑,𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎…=𝟑,𝟏𝟓(𝟎) Любая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом. Записать в виде обыкновенной дроби число 2,1(18) Обозначим данное число буквой 𝒂=𝟐,𝟏𝟏𝟖𝟏𝟖𝟏𝟖… Умножим данное равенство на 100 (число нулей рядом с единицей равно числу цифр в периоде): 100𝒂=𝟐𝟏𝟏,𝟖𝟏𝟖𝟏𝟖…=𝟐𝟏𝟏,𝟖(𝟏𝟖)
Вычтем из второго равенства первое: __𝟏𝟎𝟎𝒂=𝟐𝟏𝟏,𝟖(𝟏𝟖) 𝒂= 𝟐,𝟏(𝟏𝟖) 𝟗𝟗𝒂= 𝟐𝟎𝟗,𝟕 Отсюда находим a: 𝒂=𝟐𝟎𝟗,𝟕𝟗𝟗=𝟐𝟎𝟗𝟕𝟗𝟗𝟎=𝟐𝟑𝟑𝟏𝟏𝟎 ОТВЕТ: 𝟐𝟑𝟑𝟏𝟏𝟎
Любое иррациональное число записывается бесконечной непериодической десятичной дробью, а любая бесконечная непериодическая дробь десятичная дробь является иррациональным числом. Среди записанных чисел 5; 0; 1; 6,(4); -21; 56,031; 𝟑𝟕; −𝟓𝟐; 4,(9); 0,777… укажите: Натуральные числа:Целые числа:Рациональные числа:Иррациональные числа:Действительные числа:5; 1.5; 0; 1; -21.5; 0; 1; 6,(4); -21; 56,031;−𝟓𝟐; 4,(9); 0,777… 𝟑𝟕; Все числа
2. Представьте числа в виде периодических дробей: 6= 2,5= 5,1121212…=𝟐𝟑= 6,(0)2,5(0)5,1(12)0,(6)
3. Сравните числа:0,(2)0,(21)3,(5)3,56566566…7,131313…7,(13)2,(9) 3<<=<
Приложенные файлы
