Презентация урока на тему «Теорема Пифагора»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Дайте определение квадрата?
Как найти площадь квадрата?aS = a2S = 42 = 16S = с2 S = (a + b)2 ca + b4






Какой треугольник называется прямоугольным?


Как найти площадь прямоугольного треугольника?S = ab{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12abca = 3;b = 4S = 3•4 = 6{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}1234







Какой длины потребуется лестница, чтобы забраться на крышу дома, если высота дома 8 м, а расстояние между основанием дома и основанием лестницы 6 м?
Теорема ПифагораЦель:Изучить теорему Пифагора, рассмотреть решение задач с её применением«Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора»Иоган КеплерПифагор – древне-греческий ученый. (VI в. до н.э.)


S1S2S3543S1 = 52 = 25S2 = 42 = 16S3 = 32 = 92591625 = 16 + 952 = 42 + 32Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах














В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: АВС С = 900Доказать: АВ2 = АС2 + BC2 CABДоказательство: Обозначим: АС = а; СВ = b; АВ = с.



В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: АВС С = 900Доказать: АВ2 = АС2 + BC2 Доказательство: Обозначим: АС = а; СВ = b; АВ = с.аbсссс





r

r

r
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: АВС С = 900Доказать: АВ2 = АС2 + BC2 Доказательство: Обозначим: АС = а; СВ = b; АВ = с.аbссссаааbbb


В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: АВС С = 900Доказать: АВ2 = АС2 + BC2 Доказательство: Обозначим: АС = а; СВ = b; АВ = с.аbаааbbbS = (a + b)2(a + b)2
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетовДано: АВС С = 900Доказать: АВ2 = АС2 + BC2 Доказательство: Обозначим: АС = а; СВ = b; АВ = с.аbссссаааbbbS = (a + b)2с2 ab{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12 ab{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12 ab{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12 ab{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12S = 4( ab) + c2 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12(a + b)2 = 4( ab) + c2 {5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}12a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2a2 + b2 = c2АВ2 = АС2 + BC2








Если дан нам треугольникИ притом с прямым углом,То квадрат гипотенузыМы всегда легко найдём:Катеты в квадрат возводим,Сумму степеней находимИ таким простым путёмК результату мы придём. CAB512АВ2 = АС2 + BС2 (теорема Пифагора) АВ2 = 52 + 122 АВ2 = 25 + 144АВ2 = 169АВ = АВ = 13 см 13Дано: АВС С = 900 АС = 5 см ВС = 12 см В прямоугольном треугольнике АВС катеты равны 5 см и 12 см. Найдите гипотенузу АВНайти: АВ = ?Решение: Ответ: АВ = 13 см








Какой длины потребуется лестница, чтобы забраться на крышу дома, если высота дома 8 м, а расстояние между основанием дома и основанием лестницы 6 м?AСВАВ2 = 62 + 82 АВ2 = 36 + 64АВ2 = 100АВ = 10Ответ: 10 м


1. Сформулируйте теорему Пифагора 2. Укажите основные этапы доказательства.3. Достигли мы цели урока?Итоги урока

ЯПолностью усвоил теорему: формулировку, основные этапы доказательства. Научился применять ее при решении задач.Запомнил формулировку, но не все этапы доказательства теоремы. Научился применять ее при решении задач.Запомнил формулировку, но не все этапы доказательства теоремы. Вряд ли смогу применить ее при решении задач.Ничего не понял и не запомнил. Домашнее задание:Пункт 55; №483 (а, б); №484 (а, б).

Приложенные файлы