Программа учебного курса «Углубленное изучение математики» для 7-8 классов


Пояснительная записка.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как об универсальном языке науке, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
Основная цель курса «Углубленное изучение математики»:обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.
Задачи курса:
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
формировать навыки самостоятельной работы;
формировать навыки работы со справочной литературой;
формировать умения и навыки исследовательской деятельности;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
формирование устойчивого интереса к предмету;
Рабочая программа учебного курса «Углубленное изучение математики» в 7 классе составлена на основе:
Требований федерального компонента государственного стандарта основного образования;
Примерной программы для школ (классов) с углубленным изучением математики.

Общая характеристика учебного курса.
Содержание рабочей программы учебного курса «Углубленное изучение математики» дополняет, расширяет основной курс математики для средней школы:реализует принцип дополнения изучаемого материала на уроках алгебры и геометрии системой упражнений, которые углубляют и расширяют школьный курс, и одновременно обеспечивает преемственность в знаниях и умениях учащихся основного курса математики 7-9 классов, что способствует расширению и углублению общеобразовательного курса алгебры и геометрии.
Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).
Рабочая программа курса отвечает требованиям обучения на средней ступени, направлена на реализацию личностно ориентированного обучения, основана на деятельностном подходе к обучению, предусматривает овладение учащимися способами деятельности, методами и приемами решения математических задач. Включение уравнений и неравенств нестандартных типов, комбинированных уравнений и неравенств, текстовых задач разных типов, рассмотрение методов и приемов их решений отвечают назначению курса – расширению и углублению содержания курса математики с целью подготовки учащихся 7 классов к государственной итоговой аттестации в форме ОГЭ(ЕГЭ).
Место учебного курса в учебном плане.
Программа курса «Углубленное изучение математики» в 7 классе составлена в соответствии с учебным планом для классов с углубленным изучением математики и рассчитана на 62 часов , 2часа в неделю.
Содержание учебного курса.
Текстовые задачи. (40 часов)
Задачи на движение. (16 часов).
Движение в одном направлении. Движение в разных направлениях. Задачи с переводом европейских единиц измерения скорости движения в наши. Движение по замкнутой дороге. Движение по реке. Средняя скорость. Задачи олимпиадного характера.
Задачи на работу (6часов).
Явный объем работы. Неявный объем работы. Задачи олимпиадного характера
Задачи на проценты (10 часов)
Части и проценты. Процентное сравнение величин. Сложные проценты. Задачи олимпиадного характера.
Задачи на концентрацию. (8 часов)
Процентное содержание вещества. Количество вещества. Задачи олимпиадного характера
Уравнения и системы уравнений, методы их решения (8ч)
Решение линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений несколькими способами. Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений
Геометрические задачи (8ч)
Треугольник. Квадрат. Прямоугольник. Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами.
Принцип Дирихле и его применение при решении задач (6ч)
Принцип Дирихле. Формулировки, аналогичные принципу Дирехле. Применение принципа при решении задач.
Тематическое планирование
№ п.пНаименование разделов и тем Всего часов Основные виды деятельности ученика
I Текстовые задачи
40 Решение познавательных задач (проблем), работа с раздаточным материалом, выполнение работ практикума, анализ результатов, вывод основных формул, выбирать наиболее эффективные способы решения в зависимости от конкретных условий, установление причинно-следственных связей, выдвижение гипотез и их обоснований, умение излагать собственные рассуждения при решении задач, применение эвристических приемов.
II Уравнения и системы уравнений, методы их решения 8 III Геометрические задачи 8 IV Принцип Дирихле и его применение при решении задач 6 Календарно-тематическое планирование.

п/п Дата Тема урока Кол-во час. Основные виды учебной деятельности Требования к результату Отслеживание результатов (виды контроля) Оборудование, доп. литература и др.
план факт Текстовые задачи (40часовЗадачи на движение 16 1-3 1.10(2)
8.10 Движение в одном направлении. 3 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Анализ формул
Предметно-практические действия Знать: формулы и алгоритм решения задач на движение в одном направлении.
Уметь: решать задачи на движение в одном направлении Тест Презентация
4-6 8.10,
15.10(2) Движение в разных направлениях 3 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Предметно-практические действия Знать: формулы и алгоритм решения задач на движение в разных направлениях.
Уметь: решать задачи на движение в разных направлениях ПРПрезентация
7-8 22.10 Движение по замкнутой дороге 2 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Анализ формул
Работа в парах Знать: формулы и алгоритм решения задач на движение по замкнутой дороге.
Уметь: решать задачи на движение по замкнутой дороге ПРПрезентация
9-10 29.10 Задачи с переводом европейских единиц измерения скорости движения 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Предметно-практические действия Знать: этапы перевода европейских единиц измерения скорости движения
Уметь: переводить европейские единицы измерения скорости движения в наши ИК Презентация
11-12 12.11 Движение по реке. 2 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Практические действия Знать: формулы и алгоритм решения задач на движение по реке.
Уметь: решать задачи на движение по реке ПРПрезентация
13-14 19.11 Средняя скорость. 2 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Анализ формул
Работа в парах Знать: формулы нахождения средней скорости
Уметь: решать задачи на нахождения средней скорости ПРПрезентация
15-16 26.11 Задачи олимпиадного характера. 2 Предметно-практические действия
Работа с раздаточным материалом
Выполняют работу в парах. Оценивают по критериям. ПР книга: «Математика. Областные олимпиады»
Задачи на работу 6 17-18 3.12 Явный объем работы. 2 1.Восприятие сообщений
2.Анализ формул
3.Самопроверка
4.Предметно-практические действия Знать:
формулы
Уметь: находить явный объем работы ПРПрезентация
19-20 10.12 Неявный объем работы 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4.Взаимопроверка и самопроверка
5.Предметно-практические действия Знать: формулы
Уметь: находить неявный объем работы Тест Презентация
21-22 17.12 Задачи олимпиадного характера 2 Предметно-практические действия
Работа с раздаточным материалом
Выполняют работу в парах. Оценивают по критериям ПРкнига: «Математика. Областные олимпиады»
Задачи на проценты 10 23-24 24.12 Части и проценты. 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4.Взаимопроверка и самопроверка
5.Предметно-практические действия Знать: определение процента
Уметь: переводить проценты в дробь и обратно ПРПрезентация
25-26 14.01 Процентное сравнение величин. 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Самопроверка
5.Предметно-практические действия Знать: как сравнивать величины
Уметь: применять процентное сравнение при решении задач МД Презентация
27-30 21,28.01 Сложные проценты. 4 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Работа в малых группах Знать:
формулы сложных процентов
Уметь: решать задачи на сложные проценты ПРСборник ЕГЭ 2016
31-32 04.02 Задачи олимпиадного характера 2 Предметно-практические действия
Работа с раздаточным материалом
Выполняют работу в парах. Оценивают по критериям ИК книга: «Математика. Областные олимпиады»
Задачи на концентрацию. 8 33-35 11.02(2)
18.02 Процентное содержание вещества. 3 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Самопроверка Знать:
Формулы для нахождения процентного содержания вещества
Уметь: решать задачи на нахождение процентного содержания вещества Тест 36-38 18,
25.02(2) Количество вещества. 3 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4.Работа в парах Знать: определение количества вещества
Уметь: решать задачи на нахождение количества вещества ПРСборник ЕГЭ 2016
39-40 03.03 Задачи олимпиадного характера 2 Предметно-практические действия
Работа с раздаточным материалом
Выполняют работу. Оценивают по критериям. ИК книга: «Математика. Областные олимпиады»
Уравнения и системы уравнений, методы их решения (8ч)
41-42 10.03 Решение линейных уравнений с двумя переменными. 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Предметно-практические действия Знать: методы решения уравнений с двумя переменными
Уметь: применять методы при решении ураненийТест Презентация
43-44 17.03 Решение систем уравнений несколькими способами 2 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Практические действия Знать:
методы решения систем уравнений
Уметь: решать уравнения и системы уравнений ПРСборник ЕГЭ 2016
45-48 24.03
07.04 Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений
4 Восприятие сообщений
Систематизация знаний.
Анализ формул
Работа в парах Знать:
методы решения систем уравнений
Уметь: решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений ПРСборник ЕГЭ 2016
Геометрические задачи (8ч)
49-50 14.04 Треугольник. 2 1.Восприятие сообщений.
2.Решение задач на готовых чертежах.
3.Предметно-практические действия.
Знать: определение треугольника, виды треугольников, основные формулы
Уметь: решать задачи на нахождение элементов треугольника ПРПрезентация
51-54 21.04,
28.04 Квадрат. Прямоугольник. 4 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Анализ формул
4. Работа в парах
Знать: определения квадрата, прямоугольника, основные формулы и теоремы
Уметь: решать задачи на нахождение элементов прямоугольника, квадрата ГД
Тест Презентация
55-56 05.05 Задачи на отыскание геометрических фигур с экстремальными элементами. 2 1.Восприятие сообщений.
2. Работа в малых группах
3.Систематизация знаний
4.Доказательство и вывод теоремы.
5.Предметно-практические действия. Знать: Что называется экстремальной задачей; алгоритм решения экстремальных задач; основные методы решения экстремальных задач: метод опорных функций; метод, основанный на применении некоторых теорем
Уметь: решать экстремальные задачи на плоскости ИР Презентация
Принцип Дирихле и его применение при решении задач (6ч)
57-58 12.05 Принцип Дирихле. 2 1.Восприятие сообщений
2.Систематизация знаний.
3.Вывод теорем
4. Предметно-практические действия Знать: логические приемы при решении задач принципом Дирихле
Уметь: решать задачи с помощью принципа Дирихле ИК Книга:
«Математика. Принцип Дирихле»
59-60 19.05 Формулировки, аналогичные принципу Дирехле. 2 1.Систематизация знаний.
2.Анализ формул
3. Предметно-практические действия
4. Работа в парах Знать: малую теорему Ферма, принцип Дирихле для длин и площадей
Уметь: решать задачи с помощью принципа Дирихле и аналогичные принципу ДирехлеПРПрезентация
61-62 26.05 Применение принципа при решении задач. 2 1. Предметно-практические действия.
2.Работа в малых группах Уметь: применять принцип Дирихле и его формулировки при решении задач олимпиадного уровня ПРКнига:
«Математичес-кие олимпиады в школе»
Итого: 62 часа.
Принятые сокращения в программе.
МД Математический диктант
ПРПрактическая работа
ГД Геометрический диктант
ИК Индивидуальный контроль
ИР Исследовательская работа
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса:
Газета «Математика» (приложение к 1 сентября)
Дорофеев Г.В. Оценка качества подготовки выпускников средней школы по математике.
Журнал «Математика в школе»
Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 сФедеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование; 2004 г.
Настольная книга учителя математики: Справочно – методическое пособие. Программа для школ ( классов) с углубленным изучением математики/Л.О. Рослова.–М.:ООО «Издательство АСТ»,2004г.-429 с
Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.
Перельман Я.И. Занимательная арифметика. -М.: АСТ, 2007.
Маркова И.С. Новые олимпиады по математике. - Ростов на Дону: "Феникс", 2014.
Шеховцов В.А. Решение олимпиадных задач повышенной сложности. Волгоград "Учитель", 2014.
Фарков А.В. Как готовить учащихся к математическим олимпиадам. М.: "Чистые пруды", 2013.
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы.- 8-е изд., испр. и доп.- М.: Айрис - пресс, 2013.
Математика. Областные олимпиады. 8—11 классы / [Н. X. Агаханов, И. И. Богданов, П. А. Кожевников и др.]. —М. : Просвещение, 2014. — 239 с
ЕГЭ. Практикум по математике. Решение уравнений и неравенств./сост.Ю.В. Садовничий-М.: Экзамен,2016-126с
Математика. Принцип Дирихле. /сост. А.А. Андреев, Г.Н. Погорелов.-Ижевск, 2010,- 87с.
Материально – техническое обеспечение образовательного процесса
Диск «Открытая Математика 2.6. Геометрия»
Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» (7-9 класс)
Диск «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» (7-9 класс)
Технические средства обучения:
Автоматизированное рабочее место учителя (компьютер)
Интерактивная доска. 
Мультимедийный проектор
Средства телекоммуникации
Использование электронных образовательных образованных ресурсов и Интернет-ресурсов:
Интернет – школа Просвещение.
Использование ЦОР на http://school-collection.edu.ru/Приложение « Математика» сайт www.prosv.ru (рубрика « Математика»)
Сайты по подготовке к ЕГЭ:  ege-go.ru,uztest.ru, mirege.ru, mathege.ru ,ege.yandex.ru, fipi.ru,
http://www.math.ru?- Math.ru: Математика и образование.
http://www.allmath.ru?- Allmath.ru - вся математика в одном месте.
http://www.math-on-line.- Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике).
http://www.zaba.ru?- Математические олимпиады и олимпиадные задачи.
Результаты освоения учебного курса и их оценки.
Планируемые результаты обучающихся.
В результате изучения курса «Углубленное изучение математики» в 7 классе обучающийся должен
знать/понимать:
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения, системы; примеры их применения для решения математических и практических задач;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
усвоить основные приемы решения нелинейных уравнений и систем уравнений;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и  для повседневной жизни.
бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами (в том числе над приближенными значениями), без помощи каль-кулятора производить прикидку и оценку результатов вычислений;
овладеть общими методами геометрии и применять их при решении геометрических задач.

Приложенные файлы

  • docx rabota.doc
    Курс «Углубленное изучение математики»
    Размер файла: 50 kB Загрузок: 4