Решение биквадратных уравнений


Тема урока: Решение биквадратных уравнений.
Цели урока:
♦ отработка общих умений и навыков при решении квадратных и биквадратных уравнений;
♦ развитие внимания, навыков самоконтроля;
♦ развитие устной речи, слухо-зрительного восприятия учащихся;
♦ воспитывать интерес к предмету.
Оборудование: Оформленная доска, карточки, таблички, портрет Диофанта.
Алгоритм решения квадратного уравнения (на обратной стороне доски).
План урока.
1.Организационный момент.
- фонетическая зарядка
-составление плана урока
2. Устная работа.
3. Проверка домашнего задания.
4. Математический диктант.
5. Изучение нового материала:
- словарная работа;
- работа с учебником;
- работа с консультантом « Делай, как я …»
6. Физминутка.
7. Самостоятельная работа. Самопроверка.
8. Итог урока.
Ход урока:
Фонетическая зарядка.

ка каква бикваквадрат
биквадрат
биквадратные уравнения
Биквадратные уравнения решал математик Диофант.
Устная работа.
- скажи ответ: х2=81; у2=-16; m2=0; t 2х2=50; 3у2=- 12; 16с2=0
Проверка дом задания:
Какое было домашнее задание?
- решить номер 220 в);
- повторить алгоритм решения квадратных уравнении.
… решает уравнение, мы повторяем алгоритм решения кв. уравнений
( на доске вразброс таблички: ах2+вх+с=0, а,в,с, D=в2-4ас, D>0, D<0, D=0,нет корней,один корень, два корня, х=, х1= х2 = )
Квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0D < 0
D = 0
D > 0
?
?
?

Найдите ошибку в решении уравнения:
2x²+5x-3=0;
D=25-24 = 1
x==;
x=-=-1,5; x=-1.
Математический диктант.
коэффициент, дискриминант, переменная, замена переменной . квадратное уравнение
Изучение новой темы.
Тема урока : Биквадратные уравнения.
Новое слово : биквадратное уравнение
«би» - от латинского bis, означает дважды(два раза), показывает наличие двух предметов или лиц
квадрат- х2 (квадрат «икс»а биквадрат –х2х2=х4
квадратное уравнение: ах2+вх+с =0
биквадратное уравнение: ах2х2+вхх+с=0
ах4+вх2+с=0 - определение.
Работа с учебником.
-Откройте учебники на стр. 64, прочитайте это определение.
-Прочитайте определение про себя.
-Теперь прочитайте вслух.
-А кто из вас повторит его ?
Откройте тетради, запишите число, тема:
«Биквадратные уравнения»
Посмотрите на доску, перед вами биквадратные уравнения.
Первое уравнение буду решать я, а второе-... « Делай, как я…»
х4-8х2-9=0 у4+у2 -6=0
это биквадратное уравнение, переменная х(х2)2-8х2-9=0 (у2)2+у2 -6=0
пусть х2=t , t –новая переменная
делаем замену:
t2- 8 t -9=0 ; решаем квадратное уравнение с переменной …
находим дискриминант : D>0, уравнение имеет 2 корня:
t1=9 и t1=-1
это не ответ, мы нашли значение переменной t, а нам нужно найти х.
если t=9, то: х2= 9 ; х1=3 ; х2=-3 .
если t=-1, то: х2= -1; нет корней
записываем ответ: х1=3; х2=-3
Физминутка.
1.Зажмурьте глаза, а потом откройте их. Повторите 5 раз.
2.Делайте круговые движения глазами: налево – вверх – направо – вниз – направо – вверх – налево – вниз. Повторите 10 раз.
3.Вытяните вперед руку.Следите взглядом за ногтем пальца, медленно приближая его к носу, а потом медленно отодвиньте обратно.
Повторите 5 раз. Точечный массаж.
Делается подушечками пальчиков. Видите точки вокруг глаз? Одна непарная, обозначена цифрой 1. Ставим указательный палец у себя между бровями, слегка надавливаем и рисуем столько раз букву О, сколько вам полных лет. (Взрослым – 15 раз). Остальные точки – 2, 3, 4 – парные. Массируем их пальцами обеих рук одновременно.
Закрепление. Самостоятельная работа «Проверь себя».
Каждому ученику предлагается оценить свои возможности и выбрать самому уровень сложности самостоятельного задания (карточки разного уровня сложности – разного цвета).
Зеленая карточка - 1 уровень сложности: (2 балла)
1.х4-5х2 -36=0
2.4х4-5х2+1=0
3.у4-25у2+144=0
4.x4-8х2-9=0
Синяя карточка – 2 уровень сложности:( 3 балла)
1.х5 -5х -36х=0
2.(2x-3)(x+4)-x²=0
3.(x2-1)x²- x=х4-2
4.х3 +4х=5х2
Красная карточка – 3 уровень сложности.
x+5x-x-5=0
(х2-5х)(х2-5х+10)+24=0
( х2+х)2-11(х2+х)-12
(х2+3)2-11(х2+3)+28=0
Итог урока.
1.Выставление оценок.
2.Что мы делали на уроке?
3. Урок вам понравился?
Домашнее задание.
Записать и выучить алгоритм решения биквадратных уравнений.
Экзаменационные работы: 2 раздел -№ 72;73.



Приложенные файлы

  • docx file4.doc
    Размер файла: 46 kB Загрузок: 10