Прогрессии


Тема . Прогрессии.Цели:
обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме;
показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;
развивать творческие способности учащихся;
продолжить подготовку к выпускному экзамену.
Обрудование.
таблица “Прогрессии”;
компьютерное обеспечение (презентация учеников).
План урока:
фонетическая зарядка;
устная работа;
решение примеров;
решение задач;
физминутка;
математический диктант
итог урока.
Ход урока.
Фонетическая зарядка.
-хорошо говорим звук «с»:
с с
ас ос ес
са со си
прогрессия
арифметическая прогрессия
геометрическая прогрессия
Прогрессия – это движение вперед.
2. Организационная часть.
- какую тему мы изучили?
- мы изучили тему «Прогрессия».
Сегодня мы с вами обобщим полученные знания.
Послушайте план урока.
1 . Устная работа.
Проведем игру «Аукцион» - (слайд 1).
Картина1 (слайд 2)-арифметическая прогрессия
Чтобы купить картину нужно рассказать о ней, написать формулы и назначить свою сумму. ( ребята пишут формулы, обьясняют )
Картина 2. Геометрическая прогрессия( слайд 3).
2.Решение примеров. Нужно отгадать зашифрованное слово.( слайд 4)
1)Первый член арифметической прогрессии 1, разность 4. Найти ее десятый член.
2)Первый член геометрической прогрессии 2, знаменатель 3. Найти ее пятый член.
3) 3, 5, 7, 9, …; Найти сумму членов прогрессии со второго по девятый включительно.
4)Первый член геометрической прогрессии 1, q = -2, найти S6.
«37»-А; «162»-У ; «96 »-С; «-21» -Г
Какое слово зашифровано? ГАУСС.
Зашифрованное слово. (слайд5)
С какой формулой связан эпизод из жизни Гаусса? ( показывают формулу)
С формулой связан один из эпизодов биографии К.Ф.Гаусса. Однажды на уроке, чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с учениками третьего класса, учитель велел сложить все числа от 1 до 100, надеясь, что это займет много времени, но маленький Гаусс сразу сообразил, что 1+100=101, 2+99=101 и т.д. И таких чисел будет 50. Осталось умножить 101 • 50. Это маленький мальчик сделал в уме. Едва учитель закончил чтение условия, он предъявил ответ, записанный на грифельной доске, Изумленный учитель понял, что это самый способный ученик в его практике. В дальнейшем Гаусс сделал много замечательных открытий. Его даже называли “царем математики”.
Попробуйте вычислить и вы: ( слайд 6).
4.Решение задач.
Давайте же сегодня мы с вами вместе решим проблему: действительно ли знания прогрессии так важны в жизни?
Задача № 1. Ежедневно каждый болеющий гриппом человек может заразить 4 окружающих. Население нашего поселка 2200 человек. Через сколько дней заболеют гриппом все жители поселка? (Ответ: через 7 дней.) (слайд7)
Физминутка. ( слайд 8)
Задача2.  В какую сумму обратился вклад в 1000 руб. положенный в сберкассу на 4 года, если ежегодно он увеличивается на 15 %? Отв. 3 375 руб.(слайд9)
Задача3. Каждый курильщик выкуривает в день в среднем 8 сигарет. После выкуривания первой сигареты в легких оседает 0,0002 г. никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается на 0,000001 г. Какое количество вредных веществ оседает в легких за год? (Ответ: 4,846 г.).(слайд10)
Задача 4.В период интенсивного роста человек растет в среднем на 5 см в год. Сейчас рост Алеши – 170 см. Какого роста он будет в 2026 году? (слайд11)
В результате решения задачи получится ответ – 2 м 65 см. Ребята ставятся перед видимым противоречием: человек не достигает такого роста, но вместе с тем задача решена верно. Почему? В чем причина?
Математический диктант(слайд12)
Заполните пропуски в формулировке определений, свойств и в истинных утверждениях.
а) Разность арифметической прогрессии можно найти по формуле: d=an+1 - ____.
б) Формула n-го члена арифметической прогрессии такова: an=____ + d(____).
в) Сумму п первых членов арифметической прогрессии можно найти по формуле:

3) Выпишите три следующих члена последовательности (уn) : 1; 3; … если известно, что она является арифметической прогрессией.
а) Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен _______________________ , сложенному с ________________ числом.
б) Число d называется____________________ арифметической прогрессии.
Домашнее задание.(слайд 13)
1. Задача Ахмеса.
“В доме было 7 кошек.
Каждая кошка съедает 7 мышей.
Каждая мышь съедает 7 колосьев.
Каждый колос дает 7 растений.
На каждом растении вырастает 7 мер зерна.
Сколько всех вместе?”
2. Решить номер 266 из экзаменационных заданий
6. Рефлексия.
В конце урока предлагается обязательно провести беседу с учащимися, о том, действительно ли тема «Арифметическая и геометрическая прогрессии так важна, в каких областях применяются полученные знания, что им понравилось в уроке и что необходимо изменить, чтобы урок был более продуктивным и интересным.
Учитель подводит итог урока и заканчивает его стихами(слайд 14)
Урок сегодня завершен, но каждый должен знать:
Познания, упорство, труд к прогрессу в жизни приведут.

Приложенные файлы

  • docx file2.doc
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 6