Элективный курс

Муниципальное автономное образовательное учреждение
« Средняя общеобразовательная школа №1» г. Топки.











Внеклассное мероприятие по математике для 5-6 кл.


Загадочная семёрка







Составила:
учитель математики
МАОУ «СОШ №1»
Заборчук Н.А.













Топки 2016

Цели:
1. Привитие интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры; популяризация среди учащихся занимательных задач, развитие познавательного интереса, интеллекта.
2. Проверка знаний учащихся по обязательным результатам обучения.
3. Развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе, навыков общения и совместной деятельности.

Мероприятие развивает в детях следующие универсальные учебные действия:
1.Предметные: Умение использовать математические знания в нестандартной ситуации, вычислительные навыки, комбинаторика;
2.Метапредметные – умение доказывать свою точку зрения, анализ, синтез, обобщение, комбинаторные навыки;
3.Личностные: доброжелательное отношение к участникам игры, эмпатия, толерантность, соревновательность, переживание за общий успех команды, внимание, воображение, интуиция, умение работать в группе.

Оборудование:
Часы с секундной стрелкой, гонг, песочные часы, плакаты с изображением Большой Медведицы, семи цветов радуги, семи планет, картонные рыбки с записанными на них вопросами, спички, задания командам, записанные на отдельных листах, табло для подсчета баллов.

Вступление
Ведущий:
- Эта викторина посвящается замечательной науке – математике, о которой еще Ломоносов сказал: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Викторина будет состоять из трех туров:

1 тур – конкурс капитанов «Веселые вопросы»
2 тур – занимательные задачи.
3 тур –математическая эстафета
За каждым столиком – великолепная семерка.

Загадочная семерка
Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель поста. Семь смертных грехов. Француз дает самую сильную клятву: «Крепко, как семь». Счастливый чувствует себя на седьмом небе.
Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».
Пословицы: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут», «Семь пятниц на неделе».
Число «7» буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.
Зародился культ числа «7» в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн.
И все-таки, почему 7?
Может быть, почитание семерки связано не только с обожествлением планет? Ведь еще до вавилонян, уже у людей палеолита, было какое-то особое отношение к ритму «7» в орнаментации. Причем не только в Европе, но и в Азии.

Великолепная семерка
Цифра семь известна всем,
Что сказать о цифре семь!
В деревушке семь избушек,
Семь крылечек, семь старушек,
Семь щенков, семь дымков,
Семь драчливых петухов
На семи плетнях сидят,
Друг на друга не глядят.
Распустили семь хвостов,
Каждый хвост семи цветов.
В тесном небе звездной ночью
Я нашел семь ярких точек.
Семь горящих глаз нашел,
Называются ковшом.
И Медведицей зовут...

-То, что 7 число особое, люди считали очень давно, об этом расскажут учащиеся.
I учащийся:
Еще древние охотники, а потом древние земледельцы и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы. Изображение семи звезд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях.

II учащийся:
Много тысячелетий тому назад люди заметили, что звезды не меняют своего положения относительно других звезд. И только пять светил: сияющая утренняя звезда Венера, торопящийся Меркурий, красный Марс, величественный Юпитер и медленный Сатурн перемещаются относительно других звезд. Эти светила получили имя “планеты” (“блуждающие”) и стали считаться богами.

III учащийся:
Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий – богом торговли, Марс – богом войны, Юпитер – богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. И, конечно, богами были Солнце и Луна. Всего получилось семь, связанных с небом богов.

IV учащийся:
Особенно число 7 чтили на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между Тигром и Евфратом жили шумеры. Они обозначали число 7 тем же знаком, что и всю вселенную.
Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом 6 главных направлений (вверх – вниз, вперед – назад, влево – вправо), да еще то место, от которого идет этот отсчет.
По их сказаниям в подземном царстве было семь ворот, через которые проходили души умерших.

V учащийся:
Мы говорим о семи цветах радуги – красном, оранжевом, желтом, зеленом, голубом, синем и фиолетовом. Чтобы запомнить порядок этих цветов школьники заучивают предложение: “Каждый охотник желает знать, где сидит фазан”. В то же время глаз хорошего художника видит в радуге куда больше чем семь оттенков.

Ведущий:
Вопрос командам: Вспомните пословицы и поговорки, в которых упоминается число семь? За каждую поговорку - 1 балл команде.
Ответы предоставляются жюри в письменном виде. На обдумывание – 3 минуты.

Ведущий:
На викторину приплыли рыбки и доставили с собой веселые вопросы. Вопросы разные - одни легче, другие труднее. Поэтому каждый капитан ответит на вопрос той рыбки, которую он “поймает”. На обдумывание дается 15 секунд.

1 тур – конкурс капитанов “Веселые вопросы”
За верный ответ-1 балл.

Вопросы:
1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Ответ: 50.
2. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую?
Ответ: 5 минут.
3. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить?
Ответ: 1 час 40 мин. = 100 мин.
4. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба?
Ответ: 16 кг.
5. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда?
Ответ: 9 овец.
6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного, но оба переправились. Как это могло случиться?
Ответ: Они подошли к разным берегам.
7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
Ответ: 30 км.
8. Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы?
Ответ: через 1 час.
9. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?
Ответ: дед-отец-сын.
10. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
Ответ: 8 детей.
11. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?
Ответ: 11.
12. Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?
Ответ: Последнюю синицу отдал вместе с клеткой.
13. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ: 4 кошки.
14. Профессор ложится спать в восемь часов вечера. Будильник заводит на девять. Сколько спит профессор?
Ответ: 1 час.
15. Угол в 1 1/2 ° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
Ответ: 1 1/2 °.
16. Вы – пилот самолета. Самолет летит в Лондон через Париж. Высота полета 8 тысяч метров, температура за бортом минус 40 градусов, средняя скорость 900 км/ч. Сколько лет пилоту?
Ответ: Столько, сколько капитану.

Разминка

Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается (не два, а шесть)
Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно (не пять, а четыре)
Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается (не два, а три)
Говорил учитель Ире, что два больше, чем (один, а не четыре)
Меньше в десять раз, чем метр, всем известно (дециметр)
Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно (две, а не три)
У меня собачка есть, у нее хвостов аж (один, а не шесть)
У доски ты говори, что концов у палки (два, а не три)
Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит (не единица, а пять)
На уроках будешь спать, за ответ получишь (два, а не пять)
Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось - (не две, а четыре)
Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего (пять, а не четыре).

2 тур – «Занимательные задачи»
Задание 1: расставить знаки действия, скобки.
За каждый верный ответ-1 балл.

7 7 7 7 7 7 7=6
7 7 7 7 7 7 7=7
7 7 7 7 7 7 7=8
7 7 7 7 7 7 7=10
7 7 7 7 7 7 7=49
ОТВЕТ:
(7+7+7+7+7+7):7=6
(7*7-7*7+7*7):7=7
777:777+7=8
7:7+7:7+7:7+7=10
7+7+7+7+7+7+7=49
7 Х 8 = ? ( 56 )
9 Х 6 = ? ( 54 )

Задание 2: “Сосчитай фигуры”. Сколько на рисунке треугольников, параллелограммов, ромбов, трапеций, прямоугольников.
За верный ответ-1 балл.




Задание 3: Математика в стихах.
1. 1 балл –
Два сына и два отца
Съели по два яйца.
По сколько яиц съел каждый?
(по одному)
2. 2 балла –
О какой фигуре идет речь?
Мне служит головой вершина.
А то , что вы считаете ногами,
Все называют сторонами.
(угол)
3. 3 балла –
О какой фигуре идет речь?
Я – невидимка! В этом суть моя.
Хотя меня нельзя измерить,
настолько я ничтожна и мала.
(точка)
4. 4 балла –
Двое пошли – 3 гвоздя нашли.
Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут?
(скорее всего ничего не найдут)
5. 5 баллов –
Мельница 12 мер овса
Размелет в полтора часа.
Теперь скажи : в какой же срок
16 мер исполнить ей урок?
(2 часа)

Задание 4: Мысли логически.

1. 1 балл – Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?
(Владимир Николаевич)
2. 2 балла – Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнца?
(нет, так как будет ночь)
3. 3 балла – Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м.
По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?
(7 дней)
4. 4 балла – Вчера мой знакомый попал под дождь. Ни шляпы , ни зонта он с собой не взял. Укрыться от дождя было негде. Когда он добрался домой , вода с него лилась ручьями, но ни один волос на его голове не промок. Почему?
(он был лысым)
5. 5 баллов – Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок в котором находиться пшеница ?
(Надо один пустой мешок вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.)

Задание 5: Найди закономерность.
1. 1 балл – Продолжи ряд чисел: 3, 7, 11, 15, 19,
( 23, 27, )
2. 2 балла – Найдите лишнее слово: метр, дециметр, килограмм, сантиметр, миллиметр
(Килограмм)
3. 3 балла – Продолжи ряд чисел: 4, 5, 8, 9, 12, 13,
(16)
4. 4 балла – На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?
(На 19 день)
5. 5 баллов – Корова -2, овца -2, свинья -3, собака -3, кошка -3, кукушка -4, петух -8, ослик - ? (2)


Задание 6: Логогрифы
В первой части логогрифа надо догадаться, о каком слове говорится. Затем в отгаданное слово вставить добавочно одну или две буквы и получить новое слово.
За верный ответ-1 балл.
1. Арифметический я знак,
В задачнике найдешь меня
Во многих строчках,
Лишь “О” ты вставишь,
Зная как и я – географическая точка. (Плюс-полюс).

2. Я – цифра меньше 10,
Меня тебе легко найти.
Но если букве “Я”
Прикажешь рядом встать:
Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать! (Семь – семья).

3. Я – пространственное тело,
И не сложен я с натуры,

Если ж вставить “Л” умело,
Стану домом я культуры. (Куб – клуб).

4. Я – высокая скала,
Если в слове буква “А”,
Если “А” на “Б” меняем,
То верблюда вспоминаем. (Гора – горб).

5. Он – грызун не очень мелкий,
Ибо чуть побольше белки,
А заменишь “У” на “О” –
Будет круглое число. (Сурок – сорок).

Разминка “Кто самый внимательный”
Участвуют по 1 человеку от каждой команды.

Расскажу я вам рассказ
В полтора десятка фраз
Лишь скажу я слово три”
Приз немедленно бери.

Однажды щуку мы поймали
Распотрошили, а внутри.
Рыбешек мелких увидали
И не одну, а целых .. две.

Мечтает мальчик закаленный
Стать олимпийским чемпионом
Смотри на старте не хитри
А жди команду: раз, два, , марш.

Когда стихи запомнить хочешь.
Их не зубри до поздней ночи.
А про себя их повтори.
Разок, другой. Но лучше пять.

Недавно поезд на вокзале
Мне три часа пришлось прождать
Ну что ж друзья вы приз не взял и,
Когда была возможность взять?

3 тур – «Математическая эстафета»
Командам по очереди задают по одному вопросу. Время на обдумывание- 30 секунд.
За верный ответ-1 балл.
Чему равна треть суток? (8 часов)
Чему равна шестая часть суток? (4 часа)
Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)
Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели) 0 Х 112 =? (0)
На какое число невозможно деление? (на 0)
Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)
Как называются числа, которые умножают? (множители)
Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)
Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)
Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины. (треугольник)
Прямоугольник с равными сторонами. (квадрат)
Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)
Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
Какое число делится на все числа без остатка? (0)
Чему равно произведение всех цифр? (0)
Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)
Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)
В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)
У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
Наименьшее натуральное число? (1)
Наибольшее натуральное число? (не существует)
Единица скорости на море? (узел)
Чему равен 1 пуд? (16 кг)
Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)
Что ищем, решая уравнение? (корень)
Результат вычитания. (разность)
Результат деления? (частное)
Сколько центнеров в тонне? (10)
Сколько существует цифр? (10)
Как называются цифры третьего разряда? (сотни)
Наименьшее трехзначное число? (100)
Сколько вершин у куба? (8)
Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)
Ограниченная часть прямой? (отрезок)
Результат деления? (Частное)
Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)
В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10)

Ведущий.

Вот закончилась игра,
Результат узнать пора.
Кто же лучше всех трудился
И в игре отличился?

Слово жюри. Награждение победителей.
15


Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Топки.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В 6 КЛАССЕ

Учебник : Зубарева И.И.Математика.6класс.-М.:Мнемозина,2013.-264с.
Составила:
учитель математики
МАОУ «СОШ №1»
Заборчук Н.А.
Топки 2016
Календарно-тематическое планирование в 6 классе
№ урока Тема урока Характеристика основных видов
деятельности Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
Дата
Предметные МетапредметныеЛичностные
Повторение курса математики 5 класса (3 ч) Десятичные дроби Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях Знают правила действий с десятичными дробями. Закрепляют понятия: координатный луч, координата точки. Совершенствуют навыки сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь (или развивать способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: проводить анализ способов решения задач Выражение положительного отношения к процессу познания
Обыкновенные дроби Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа у доски и в тетрадях, индивидуальная работа (карточки-задания)
Знают правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Закрепляют навыки перехода от десятичной дроби к обыкновенной и от обыкновенной дроби к десятичной Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Решение уравнений и задач Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий Анализировать и осмыслять текст задач, извлекать необходимую информацию, моделировать условия с помощью тем, строить логическую цепочку рассуждений Коммуникативные: договариваться и приводить к общему решению совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Оценивают свою учебную деятельность
Глава 1. Положительные и отрицательные числа (64 ч) Поворот и центральная симметрия Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, проектирование домашнего задания Знакомятся с понятиями: поворот, центр поворота, центральная симметрия, центр симметрии, центрально-симметричные точки, центрально-симметричные фигуры. Осваивают правила построения фигур, симметричных относительно точки. Рассматривают правила преобразования фигур Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: устанавливать аналогии Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Поворот и центральная симметрия Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Выполняют поворот любой геометрической фигуры относительно заданной точки на угол 900 и угол 1800 с помощью инструментов, достраивают, изображают от руки. Строят фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивают, изображают от руки. Изображают центрально-симметричные фигуры. Находят центр симметрии фигуры, конфигурации Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Выражение положительного отношения к процессу познания
Поворот и центральная симметрия Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Строят фигуры, симметричные относительно точки. Приводят примеры фигур, имеющих центр симметрии. Находят центр симметрии. Изображают симметричные точки на координатном луче Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Поворот и центральная симметрия Выполнять практические и проблемные задания на закрепление и повторение знаний из Находят в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские фигуры, симметричные относительно точки. Конструируют орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы. Формулируют свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследуют свойства фигур, имеющих центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Поворот и центральная симметрия. Самостоятельная работа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК
Работают с координатным лучом. Изображают симметричные точки на координатном луче. Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Понимать личностный смысл учения
Поворот и центральная симметрия Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий Находят точку, симметричную относительно данной точки на координатном луче. Находят центр симметрии для каждой пары симметричных точек, лежащих на заданном луче Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Координатная прямая Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, составление опорного конспекта Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, доход/убыток, выше/ниже уровня моря и т.п.). Распознают натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа. Строят координатную прямую по алгоритму (прямая с указанными на ней началом отсчета, направлением отсчета и единичным отрезком) Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты Применять правила делового сотрудничества, давать позитивную самооценку учебной деятельности
Положительные и отрицательные числа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий Знакомятся с понятиями: положительное число, отрицательное число, координатная прямая, координата точки. Знают правила сравнения чисел с помощью координатной прямой Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Оценивать свою учебную деятельность
Положительные и отрицательные числа Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, работа с учебником, задачником, выполнение проблемных упражнений Различают положительные и отрицательные числа и располагают их на координатной прямой. Находят центр симметрии для точек координатной прямой. Определяют точку, симметричную данной относительно заданного центра симметрии Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Формирование познавательного интереса
Положительные и отрицательные числа. Самостоятельная работа Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы Изображают положительные и отрицательные числа точками координатной прямой. Выполняют обратную операцию. Понимают и применяют в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Проявлять положительное отношение к урокам математики
Противопо-ложные числа. Модуль числа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий Знакомятся с понятиями: противоположные числа, модуль числа, целые числа, рациональные числа. Понимают геометрический смысл модуля числа. Осваивают правила упрощения выражений с модульными величинами Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки Формирование навыков работы по алгоритму
Противопо-ложные числа. Модуль числа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос Знакомятся с понятиями: неотрицательные, неположительные числа. Находят модуль числа. Называют число, противоположное данному. Выполняют упрощение выражений с модулями и находят их значения Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...» Принимать и осваивать социальную роль обучающегося
Противопо-ложные числа. Модуль числа Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических Решают простейшие уравнения с модулями. Выполняют вычисления на все действия с модулями. Характеризуют множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел. Понимают и применяют геометрический смысл понятия модуля числа. Находят модуль данного числа. Объясняют, какие числа называются противоположными. Записывают число, противоположное данному с помощью знака «–» Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
Противопо-ложные числа. Модуль числа Самостоятельная работа Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий Объясняют смысл записей (–а), – (–а). Объясняют смысл равенства – (–а) = а, применяют его. Находят число, противоположное данному числу. Решают арифметические примеры, содержащие модуль, комментируют решения Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Сравнение чисел Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа у доски Знакомятся с правилом расположения неравных чисел на координатной прямой по отношению друг к другу. Сравнивают числа с одинаковыми и разными знаками Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: составлять план выполнения задач.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Давать адекватную оценку своей учебной деятельности; осознавать границы собственного знания и незнания
Сравнение чисел Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера Сравнивают с помощью координатной прямой: положительное число и нуль; отрицательное число и нуль; положительное и отрицательное числа; два отрицательных числа Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме Принимать и осваивать социальную роль обучающегося
Сравнение чисел Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам Моделируют с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Понимают и применяют в речи термины: противоположные числа, целое число, модуль числа, неотрицательные числа, неположительные числа Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: структурировать знания Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Неравенства с модулем Самостоятельная работа Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий Знакомятся с правилами решения и построения простейших неравенств с модулями. Находят все натуральные целые решения неравенств с модулями Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем
принимать решение и делать выбор.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Параллельность прямых Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знакомятся с понятием параллельные прямые. Определяют и называют виды фигур, имеющие параллельные стороны Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель Оценивать свою учебную деятельность
Параллельность прямых Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Определяют параллельность прямых. Осуществляют построение параллельных прямых. Находят параллельные стороны фигур. Доказывают параллельность прямых в простейших
случаях Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Параллельность прямых Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий Строят параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Объясняют, какие прямые называются параллельными, формулируют их свойства. Находят в окружающем мире примеры параллельных прямых, примеры геометрических фигур с параллельными сторонами. Понимают и применяют в речи термин параллельные прямые Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Проявлять познавательный интерес к изучению предмета, оценивать свою учебную деятельность, применять правила делового сотрудничества
Контрольная работа №1 по
теме:
«Положительные и отрицательные числа» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы. Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии
с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения м/д ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–» Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знакомятся с правилами сложения и вычитания чисел с помощью координатной прямой. Записывают числовые выражения без скобок и находят их значения Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные
взаимоотношения со сверстниками.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи
данных Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–» Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу Знакомятся с правилами записи числовых выражений без скобок. Выполняют сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, учиться эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–» Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий Понимают геометрический смысл сложения рациональных чисел. Объясняют нахождение суммы чисел на примерах перемещения точки вдоль координатной прямой, изменения температуры, а также с использованием понятий прибыль и долг, доход и расход Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные: составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, давать адекватную оценку своей учебной деятельности
Числовые выражения, содержащие знаки «+» и «–» Самостоятельная работа Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий Моделируют с помощью координатной прямой сложение рациональных чисел Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Формирование навыков работы по алгоритму
Алгебраическая сумма и ее свойства Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из Знакомятся с понятием алгебраическая сумма. Осваивают свойства алгебраической суммы. Записывают выражения в виде алгебраической суммы Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Формирование целевых установок учебной деятельности
Алгебраическая сумма и ее свойства Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, выполнение заданий Применяют переместительный и сочетательный законы при вычислении значений алгебраической суммы Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Положительно относиться к учению, проявлять желание приобретать новые знания, умения
Алгебраическая сумма и ее свойства Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям Формулируют определение алгебраической суммы. Аргументируют с помощью конкретных примеров справедливость переместительного и сочетательного законов арифметических действий для суммы положительных и отрицательных чисел Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели Формирование познавательного интереса
Алгебраическая сумма и ее свойства Самостоятельная работа Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий Распознают алгебраическую сумму и ее слагаемые. Представляют алгебраическую сумму в виде суммы положительных и отрицательных чисел, находят ее рациональным способом. Вычисляют значения буквенных выражений при заданных значениях букв Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Знакомятся с правилом вычисления значения алгебраической суммы двух чисел. Находят значения выражений, используя правило вычисления значений алгебраической суммы двух чисел Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Положительно относиться к учению, желать приобретать новые знания, умения
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера Проводят по алгоритму простейшие исследования для определения знака алгебраической суммы. Проводят по алгоритму простейшие исследования для нахождения модуля алгебраической суммы. Формулируют правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков, приводят примеры, применяют эти правила для вычисления сумм Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).
Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Формирование навыков работы по алгоритму
Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам Аргументируют рациональный способ нахождения алгебраической суммы числовых выражений, проводят доказательные рассуждения. Выполняют числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находят их значения. Решают задачи с разными процентными базами. Осознают и объясняют на конкретных примерах, что в одной и той же задаче за 100% могут быть приняты разные величины Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты Понимать причины успеха в своей учебной деятельности
Расстояние между точками координатной прямой Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу Знакомятся с понятием расстояние между точками координатной прямой. Осваивают правило нахождения середины отрезка по известным координатам концов отрезка Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: структурировать знания Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Расстояние между точками координатной прямой Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Проводят по алгоритму простейшие исследования для определения расстояния между точками координатной прямой. Вычисляют расстояние между точками на координатной прямой, модуль разности, координаты середины отрезка по известным координатам концов отрезка Коммуникативные: планировать общие способы работы.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Нравственно-этичес-кое оценивание усваиваемого содержания
Расстояние между точками координатной прямой Самостоятельная работа Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): составление опорного конспекта Формулируют правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек. Записывают, грамотно читают и применяют в различных ситуациях формулу нахождения расстояния между двумя точками
ρ(а; в) = |a – b| Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Формирование навыков организации и анализа своей деятельности
Осевая симметрия Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос Знакомятся с понятиями: осевая симметрия, ось симметрии. Осваивают правило построения фигур, симметричных относительно некоторой оси. Находят ось симметрии фигуры, конфигурации. Конструируют орнаменты и паркеты, используя свойства симметрии, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Осевая симметрия
Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, выполнение заданий Приводят примеры фигур, имеющих ось симметрии, и выполняют их построения. Находят в окружающем мире, на рисунках, чертежах плоские и пространственные фигуры, симметр относ прямой Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: преобразовывать модели с целью
выявления общих законов, определяющих предметную область Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Осевая симметрия Самостоятельная работа Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из Исследуют свойства фигур, имеющих ось симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулируют свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Понимают и применяют в речи термины: осевая симметрия, ось симметрии, симметричная фигура. Вырезают из бумаги фигуры, симметричные относительно прямой (звезда, прямоугольник, треугольник Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной
задачи Выражение положительного отношения к процессу познания
Числовые промежутки Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Знакомятся с понятиями: числовой промежуток, строгое и нестрогое неравенство. Осваивают правила построения геометрической модели промежутка и решения простейших неравенств с наложением
условий Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде Объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения
Числовые промежутки Составление опорных конспектов, формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знакомятся с различными видами числовых промежутков, их названиями, моделями (графическая модель, аналитическая модель) и символической записью. Находят соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строят в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делают его символическую запись. Выполняют построение числовых промежутков на координатной прямой, записывают их аналитическую модель. Находят решения строгих и нестрогих неравенств. Решают простейшие неравенства с наложением условий Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные
взаимоотношения со сверстниками.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Числовые промежутки Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Применяют в речи термины: числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, строгое неравенство, нестрогое неравенство, графическая модель, аналитическая модель, символическая запись. Указывают наименьшее и наибольшее число, принадлежащее данному числовому промежутку, или указывают, что таких чисел нет. Строят на координатной прямой симметричные числовые промежутки. Находят по рисунку симметричные числовые промежутки.
Решают задачи на «сухое вещество» Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...» Понимать причины успеха в своей учебной деятельности
Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические операции с положительными и отрицательными числами» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Поисково-эвристическая деятельность учащихся при изучении нового материала: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знакомятся с правилами умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками. Выполняют умножение и деление положительных и отрицательных чисел Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами и применяют правила умножения числа на 1 и на (– 1). Формулируют, иллюстрируют примерами правила умножения и деления двух чисел с разными знаками. Формулируют, иллюстрируют примерами правила умножения и деления двух чисел с одинаковыми знаками Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел Самостоятельная работа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, выполнение заданий Применяют правила при умножении и делении на целое число и десятичную дробь. Формулируют, иллюстрируют примерами и применяют распределительный закон умножения. Исследуют влияние смены знаков в сомножителях на результат Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Координаты Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа у доски, проектирование домашнего задания Знакомятся с понятием координата. Приводят примеры различных систем координат в окружающем мире Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).
Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Координаты Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Находят и записывают координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска, схема, карта и др.) Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: устанавливать аналогии Выражение положительного отношения к процессу познания
Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): выполнение учебно-познавательных заданий Знакомятся с понятиями: система координат, координатная плоскость. Выполняют построение прямоугольной системы координат. Отмечают на плоскости точки с заданными координатами Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Приобретают мотивацию к процессу образования
Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: практическая работа, выполнение практических
заданий Объясняют и иллюстрируют понятия: система координат, координатные прямые, начало координат, ось абсцисс, ось ординат, координатная плоскость, координаты точки на плоскости. Строят на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находят координаты точек Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации
Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Симметрия относительно осей координат Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Проводят исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимают и применяют в речи соответствующие термины и символику Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Проявлять положительное отношение к урокам математики
Симметрия относительно осей координат Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Показывают на координатной плоскости расположение точек с равными абсциссами, с равными ординатами. Коммуникативные: планировать общие способы работы.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Формирование познавательного интереса
Симметрия относительно осей координат
Самостоятельная работа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Находят по трем вершинам с заданными координатами координаты четвертой вершины прямоугольника Коммуникативные: планировать общие способы работы.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера Формирование познавательного интереса
Умножение обыкновенных дробей Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знакомятся с правилами умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполняют умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...» Приобретать мотивацию к процессу образования
Деление обыкновенных дробей Выполнение практических заданий, формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий Знакомятся с правилами деления обыкновенных дробей и смешанных чисел. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел Коммуникативные: уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Умножение и деление обыкновенных дробей Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий Формулируют правила умножения обыкновенных дробей и смешанных чисел. Формулируют правила деления обыкновенных дробей и смешанных чисел Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: устанавливать аналогии Нравственно-этичес-кое оценивание усваиваемого содержания
Умножение и деление обыкновенных дробей Выполнение практических заданий, формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа с опорным конспектом, фронтальный опрос Применяют правила на практике. Выполняют числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находят соответствующие их значения Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Правило умножения комбинаторных задач Самостоятельная работа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Осваивают способы решения комбинаторных задач с использованием правила умножения. Применяют правило умножения при решении комбинаторных задач Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: устанавливать аналогии Объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения
Правило умножения комбинаторных задач Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференц. карточкам Решают комбинаторные задачи при помощи перебора всех возможных вариантов, при помощи дерева возможных вариантов, при помощи логических рассуждений (правило умножения) Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: определять основную и второстепенную информацию Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Правило умножения комбинаторных задач Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий Выделяют комбинации, отвечающие заданным условиям Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).
Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации Давать адекватную оценку своей учебной деятельности; осознавать границы собственного знания и незнания
Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Глава 2. Преобразование буквенных выражений (36 ч) Раскрытие скобок Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа у доски Знают распределительный закон умножения. Осваивают правило раскрытия скобок Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров Принимать и осваивать социальную роль обучающегося
Раскрытие скобок Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематиз изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Находят площадь прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами, записывают с помощью букв и применяют распределительный закон умножения относительно сложения Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи Формирование навыков работы по алгоритму
Раскрытие скобок Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий Решение заданий на применение распределительного закона умножения относительно сложения Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Проявлять устойчивый познавательный интерес к способам решения познавательных задач
Раскрытие скобок
Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Понимают и применяют при упрощении алгебраических выражений равенства: а = 1;
–а = (–1)∙а. Формулируют, обосновывают, иллюстрируют примерами и применяют правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» или знак «–» Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами Формирование познавательного интереса
Раскрытие скобок
Тест Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос Решение заданий на применение распределительного закона умножения относительно сложения Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи Применять правила делового сотрудничества, давать позитивную самооценку учебной деятельности
Упрощение выражений Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, проектирование домашнего задания, работа у
доски Знакомятся с понятием подобные слагаемые. Осваивают правило приведения подобных слагаемых. Упрощают выражения, применяя правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Упрощение выражений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Понимают и применяют в речи термины: алгебраическое выражение, коэффициент, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Упрощают выражения, используя известные правила
Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель Выражение положительного отношения к процессу познания
Упрощение выражений Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий Упрощают выражения, используя известные правила Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации Формирование целевых установок учебной деятельности
Упрощение выражений Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение упражнений Применяют распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, решении уравнений (приводят подобные слагаемые, раскрывают скобки) Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: структурировать знания Объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Упрощение выражений Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий Применяют распределительный закон при упрощении алгебраических выражений, реш уравнений (приводят подобные слагаемые, раскрывают скобки) Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения твор задания
Упрощение выражений Самостоятельная работа Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания Упрощают выражения, используя известные правила Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: структурировать знания Формирование целевых установок учебной деятельности
Решение уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, самостоятельная работа, выполнение практических заданий, проектирование домашнего задания Знакомятся с понятиями: постоянные величины, переменные величины. Осваивают способы решения уравнений вида3х – 12 = 0,3х – 2 = 10,2х – 2 = 10 – хКоммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Вырабатывать в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Решение уравнений Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Понимают и применяют в речи термины: переменная величина (переменная), постоянная величина (постоянная), взаимное уничтожение слагаемых. Исследуют способы решения уравнений. Формулируют для каждого из способов алгоритм решения уравнений Коммуникативные: учиться разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Вырабатывать в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Решение уравнений Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, опрос по теоретическому материалу Формулируют алгоритм решения уравнений алгебраическим способом. Решают простейшие уравнения алгебраическим способом, используя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Положительно относиться к учению, желать приобретать новые знания, умения
Решение уравнений Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий Анализируют условие и определяют, какую величину необходимо принять за 100 % в задачах типа: «На сколько процентов новая цена кроссовок выше старой? На сколько процентов старая цена кроссовок ниже новой?»
Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Решение уравнений
Самостоятельная работа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Решают уравнения, применяя разные способы их решения Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде Иметь желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
Решение задач на составление уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу Знают понятие математическая модель реальной ситуации. Составляют алгоритм решения задач на составление уравнений. Решают различные задачи на составление уравнений Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Решение задач на составление уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом Понимают и используют в речи терминологию: математическая модель реальной ситуации, работа с математической моделью Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: строить логические цепи рассуждений Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Решение задач на составление уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию, выделяют три этапа математического моделирования (составление математической модели реальной ситуации; работа с математической моделью; ответ на вопрос задачи), осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие. Составляют задачи по заданной математической модели Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в
коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки Иметь желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
Решение задач на составление уравнений Самостоятельная работа Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Составляют задачи по заданной математической модели Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой)
позиции.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Решение задач на составление уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): отработка алгоритма действий, опрос по теоретическому материалу по заданиям Составляют задачи по заданной математической модели Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.
Регулятивные: составлять план выполнения задач.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Приобретать мотивацию к процессу образования
Решение задач на составление уравнений Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.) Составляют задачи по заданной математической модели Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.
Регулятивные: составлять план выполнения задач.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Приобретать мотивацию к процессу образования
Контрольная работа №4 по теме: «Решение уравнений» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного
действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Две основные задачи дроби Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу по заданиям Знакомятся с правилами нахождения части от целого и целого по его части. Находят часть от целого и целое по его части Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: решение проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Выражение положительного отношения к процессу познания
Две основные задачи дроби Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий Понимают и используют в речи терминологию: отыскание дроби числа, части от целого, процента от числа; или числа по его дроби, целого по его части, числа по его проценту. Приводят примеры задач на нахождение части от целого, целого по его части Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Две основные задачи дроби
Тест Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действия, решение упражнений Вычисляют процентное содержание числа. Решают основные задачи на дроби, в том числе задачи с практическим содержанием. Применяют различные способы решения основных задач на дроби Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Проявлять положительное отношение к урокам математики
Окружность. Длина окружности Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: выполнение практических заданий Знакомятся с формулой длины окружности. Вычисляют длину окружности по формуле Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: уметь заменять термины определениями Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Окружность. Длина окружности Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Понимают и используют терминологию, связанную с окружностью. Находят экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Определяют длину окружности по готовому рисунку Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Приобретать мотивацию к процессу образования
Окружность. Длина окружности Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу Используют формулу длины окружности при решении практических задач. Находят с помощью циркуля и линейки центр окружности, если он не обозначен, используя свойство прямого угла или свойство серединного перпендикуляра Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ) для изучения свойств окружности.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Оценивать свою учебную деятельность
Круг. Площадь круга Самостоятельная работа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу Знакомятся с понятием круг. Знакомятся с формулой площади круга. Вычисляют площадь круга по формуле Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Круг. Площадь круга Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий Понимают и используют терминологию, связанную с окружностью, кругом. Исследуют и выводят по заданному алгоритму формулу площади круга. Определяют по готовому рисунку площадь круга, площадь комбинированных фигур Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, учиться эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии
с ней.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты Понимать личностный смысл
учения
Круг. Площадь круга Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических
заданий Используют формулу площади круга при решении практических задач Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: выделять и формулировать проблему Формирование целевых установок учебной деятельности
Шар.
Сфера Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Знакомятся с понятиями: шар, сфера. Знакомятся с формулами объема шара и площади сферы. Вычисляют объем шара и площадь сферы по формулам Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Оценивать свою учебную деятельность
Шар. Сфера Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий Изображают геометрическую модель шара, сферы. Находят в окружающем мире, распознают на рисунках и чертежах шар, сферу. Вычисляют объем шара и площадь поверхности сферы, используя знания о приближенных значениях чисел Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Контрольная работа №5 по теме: «Круг. Окружность. Шар. Сфера» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Глава 3. Делимость натуральных чисел (33 ч) Делители и кратные Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос, работа с учебником, задачником, выполнение практических заданий Знакомятся с понятиями: делитель, кратное, наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель. Называют делители и кратные данных чисел. Находят НОК и НОД двух чисел Коммуникативные: уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Делители и кратные Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу по заданиям Формулируют определения понятий: кратное, делитель, общее кратное, наименьшее общее кратное, общий делитель, наибольший общий делитель; иллюстрируют их и применяют в речи Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Приобретать мотивацию к процессу образования
Делители и кратные Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям Находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель двух чисел, используют соответствующие обозначения. Решают текстовые задачи, связанные с делимостью чисел Коммуникативные: планировать общие способы работы.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Делимость произведения Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Осваивают признак делимости произведения. Применяют признак делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении задач Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Выражение положительного отношения к процессу познания
Делимость произведения Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Осваивают признак делимости произведения. Применяют признак делимости произведения чисел при сокращении числовых выражений и решении задач Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Формирование навыков работы по алгоритму
Делимость произведения
Тест Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Доказывают, понимают и формулируют признак делимости произведения на число, иллюстрируют примерами и применяют при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания Проявлять устойчивый познавательный интерес к способам решения познавательных задач
Делимость произведения Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, индивидуальный опрос Применяют полученные знания при сокращении дробей, решении задач, связанных с делимостью чисел Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: анализировать задания, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...» Формирование познавательного интереса
Делимость суммы и разности Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу Осваивают признаки делимости суммы и разности чисел. Применяют признак делимости суммы и разности чисел при решении уравнений и задач Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста Проявлять положительное отношение к урокам математики
Делимость суммы и разности Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий Применяют признак делимости суммы и разности чисел при решении уравнений и задач Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: оперировать символикой деления числа нацело, без остатка. Использовать термин контрпример, опровергать утверждения с помощью контрпримераФормирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Делимость суммы и разности Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Доказывают признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимают и формулируют свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрируют примерами, доказывают утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи Принимать и осваивать социальную роль обучающегося
Делимость суммы и разности Самостоятельная работа Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Доказывают признаки делимости суммы и разности чисел на число. Понимают и формулируют свойства делимости суммы и разности чисел на число, иллюстрируют примерами, доказывают утверждения, обращаясь к соответствующим свойствам Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25 Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом Осваивают признаки делимости чисел на 2, 4, 5, 10 и 25. Применяют признаки делимости чисел на 2, 4, 5, 10 и 25 при сокращении дробей, решении уравнений и задач Коммуникативные: уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25 Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Записывают натуральное число в виде а = 10т + п. Формулируют признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25 Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: выделять и формулировать проблему Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Приводят примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, дают развернутые пояснения. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют признаки делимости в рассуждениях. Объясняют, верно или неверно утверждение Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.
Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера Давать адекватную оценку своей учебной деятельности; осознавать границы собственного знания и незнания
Признаки делимости на 2, 4, 5, 10 и 25
Тест Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий Используют признаки делимости в рассуждениях. Объясняют, верно или неверно утверждение Коммуникативные: доказывать или опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Признаки делимости на 3 и 9 Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, опрос, выполнение практических заданий Осваивают признаки делимости чисел на 3 и 9. Применяют признаки делимости чисел на 3 и 9 при сокращении дробей, решении уравн и задач Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения
Признаки делимости на 3 и 9 Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Исследуют простейшие числовые закономерности, проводят числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера. Анализируют и рассуждают в ходе исследования числовых закономерностей Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности
Признаки делимости на 3 и 9 Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям Формулируют признаки делимости на 3 и 9. Приводят примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, дают развернутые пояснения. Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют свойства и признаки делимости Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: строить логические цепи рассуждений Выражение положительного отношения к процессу познания
Признаки делимости Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий Применяют признаки делимости, в том числе при сокращении дробей. Используют свойства и признаки делимости Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности
Контрольная работа №6 по теме: «Делимость натуральных чисел» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии
с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Простые числа. Разложение числа на простые множители Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Знакомятся с понятиями: простые числа, составные числа, разложение числа на простые множители. Осваивают правила разложения составных чисел на простые множители и записи простых множителей в каноническом (установленном) виде Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной
задачи Давать адекватную оценку своей учебной деятельности; осознавать границы собственного знания и незнания
Простые числа. Разложение числа на простые множители Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематиз изучаемого предметного содержания: работа с опорным конспектом Распознают простые и составные числа. Приводят примеры простых и составных чисел. Выполняют разложение составных чисел на простые множители и оформляют его в установленном виде Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов Формирование целевых установок учебной деятельности
Простые числа. Разложение числа на простые множители Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Понимают и используют в речи терминологию: простое число, составное число, разложение числа на простые множители. Формулируют определения простого и составного числа, приводят примеры простых и составных чисКоммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Принимать и осваивать социальную роль обучающегося
Простые числа. Разложение числа на простые множители Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом Выполняют разложение числа на простые множители в канонической форме. Записывают разложение числа на простые множители в виде произведения степеней простых чисел. Используют таблицу простых чисел (форзац учебника) Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты, в том числе с использованием калькулятора, компьютера Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Наибольший общий делитель Самостоятельная работа Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических и проблемных заданий Осваивают правило нахождения НОД с помощью разложения чисел на простые множители. Применяют правило нахождения НОД двух
чисел Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).
Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей Понимать причины успеха в своей учебной деятельности
Наибольший общий делитель Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Формулируют правило отыскания наибольшего общего делителя, иллюстрируют его примерами. Находят по правилу наибольший общий делитель двух чисел, используют соответствующие обозначения. Применяют правило нахождения наибольшего общего делителя при сокращении дробей Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Взаимно простые числа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знакомятся с понятием взаимно простые числа. Знакомятся с признаком делимости на произведение взаимно простых чисел. Формулируют определение взаимно простых чисел, иллюстрируют его на примерах и применяют в речи. Формулируют признак делимости на произведение взаимно простых чисел, иллюстрируют его на примерах и применяют при решении задач, связанных с делимостью Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей Объяснять самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, давать адекватную оценку своей учебной деятельности
Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий Знают правило нахождения НОК двух чисел с помощью разложения этих чисел на простые множители. Применяют признак делимости на произведение взаимно простых чисел, правило нахождения НОК двух чисел Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления.
Познавательные: выбирать вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Наименьшее общее кратное Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий Формулируют правило отыскания наименьшего общего кратного, иллюстрируют его примерами. Находят по правилу наименьшее общее кратное двух чисел, используют соответствующие обозначения Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных Вырабатывать в противоречивых ситуациях правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта
Наименьшее общее кратное Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, самостоятельная работа, выполнение практических заданий Применяют правило нахождения наименьшего общего кратного при нахождении наименьшего общего знаменателя двух дробей. Формулируют свойство произведения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного, используют соответствующие обозначения, применяют полученные знания при решении задач
Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Контрольная работа №7 по теме: «Простые и составные числа. НОД и НОК чисел» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: сам-но формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отнош между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Глава 4. Математика вокруг нас (28 ч)
Отношение двух чисел Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, индивидуальный опрос Знакомятся с понятиями: отношение двух чисел, пропорция, крайние и средние величины пропорции. Осваивают основное свойство пропорции. Составляют и решают пропорциональные величины
Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами Формирование навыков работы по алгоритму
Отношение двух чисел Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с алгоритмом действий, выполнение практических заданий Формулируют определение отношения чисел. Понимают и объясняют, что показывает отношение двух чисел. Составляют отношения, объясняют содержательный смысл составленного отношения, используя стандартные обороты речи со словом отношение Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов Объяснять самому себе свои наиболее заметные достижения
Отношение двух чисел Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических заданий Решают задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера, задачи, связанные с нахождением точки на координатной прямой по заданному отношению и координатам двух точек. Формулируют определение пропорции, иллюстрируют его на примерах Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ).
Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Отношение двух чисел
Самостоятельная
работа Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение проблемных и практических заданий Грамотно читают равенство, записанное в виде пропорции. Называют крайние и средние члены пропорции. Формулируют основное свойство пропорции и обратное ему утверждение. Иллюстрируют их на примерах, применяют при составлении и решении пропорций Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование познавательного интереса
Диаграммы Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий Знакомятся с понятием диаграмма. Изучают виды диаграмм и их практическое применение. Осваивают правила чтения и построения диаграмм. Выполняют построение диаграмм различных видов Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Понимать причины успеха в своей учебной деятельности
Диаграммы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий Воспринимают диаграмму как один из видов математической модели. Знакомятся с различными типами диаграмм (столбчатая, круговая, графическая, графическая накопительная). Выполняют их построения, в том числе с помощью компьютерного моделирования
Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками.
Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поиско-вой деятельности
Диаграммы Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос Анализируют готовые диаграммы, излагают и сравнивают информацию, представленную на диаграммах, интерпретируя факты, разъясняя значения, характеризующие данные реальные процессы, явления Коммуникативные: учиться переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.
Регулятивные: составлять план выполнения задач, решения проблем творческого и поискового характера.
Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, Интернет) Положительно относиться к учению, желать приобретать новые знания, умения
Диаграммы Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: Строят по образцу в несложных случаях различные типы диаграмм, в том числе с помощью программы Microsoft Excel Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе (распределять роли, договариваться друг с другом и т.д.).
Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники инфор-мации.
Познавательные: уметь заменять термины определениями Иметь желание осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Пропорциональность величин Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение упражнений Знакомятся с понятиями: пропорциональность величин, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины. Определяют прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.
Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей Осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков
Пропорциональность величин Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, опрос по теоретическому материалу Понимают и верно используют в речи термины: пропорциональные (прямо пропорциональные) величины, обратно пропорциональные величины, попарно пропорциональные величины. Определяют прямо пропорциональные и обратно пропорц величин Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Познавательные: выделять общее и частное, целое и часть, общее и различное в изучаемых объектах; классифицировать объекты Формирование навыков работы по алгоритму
Пропорциональность величин
Тест Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Формулируют отличие прямо и обратно пропорциональных величин. Приводят примеры величин, находящихся в прямо пропорциональной зависимости, обратно пропорциональной зависимости, комментируют примеры Коммуникативные: проявлять готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей Иметь желание осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе
Пропорциональность величин Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям Определяют по условию задачи, какие величины являются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными, а какие не являются ни теми, ни другими. Решают задачи на прямую и обратную пропорциональность Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания
Решение задач с помощью пропорций Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: фронтальный опрос, выполнение практических заданий
Знают основное свойство пропорции. Знакомятся с алгоритмом решения задач с помощью пропорций. Решают задачи с помощью пропорций Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты Положительно относиться к учению, познавательной деятельности, желать приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся
Решение задач с помощью пропорций Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа по алгоритму действий, индивидуальный опрос Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Анализируют и осмысливают текст задачи, выполняют краткую запись к условию задачи на прямую и обратную пропорциональность, составляют на основании записи уравнение, решают его, оценивают ответ на соответствие Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: выделять и формулировать проблему Формирование познавательного интереса
Решение задач с помощью пропорций Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий Решают текстовые задачи с помощью пропорции, основного свойства пропорции. Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.
Познавательные: определять основную и второстепенную информацию Приобретать мотивацию к процессу образования
Решение задач с помощью пропорций Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с опорными конспектами, выполнение практических заданий Решают с помощью пропорций задачи геометрического содержания, задачи на проценты Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем.
Познавательные: структурировать знания Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Контрольная работа №8 по теме: «Пропорции. Пропорциональность величин» Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках при решении контрольных вопросов Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Решение текстовых задач Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): фронтальный опрос Закрепляют навыки способов решения текстовых задач. Решают текстовые задачи разными способами Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Решение текстовых задач Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос Закрепляют навыки способов решения текстовых задач. Решают текстовые задачи разными способами Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: записывать выводы в виде правил «если..., то...» Объяснять отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми
Решение текстовых задач Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий Анализируют и осмысливают текст задачи, решают задачи несколькими способами, аргументируют выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.) Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.
Регулятивные: осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие смыслу задачи.
Познавательные: устанавливать аналогии Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Решение текстовых задач Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): опрос по теоретическому материалу Анализируют и осмысливают текст задачи, решают задачи несколькими способами, аргументируют выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.) Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению.
Регулятивные: предвосхищать результат и уровень
усвоения (какой будет результат?).
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Решение текстовых задач Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: выполнение практических заданий Анализируют и осмысливают текст задачи, решают задачи несколькими способами, аргументируют выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.) Коммуникативные: уметь принимать точку зрения другого.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Формирование навыков работы по алгоритму
Решение текстовых задач Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу Анализируют и осмысливают текст задачи, решают задачи несколькими способами, аргументируют выбор рационального способа решения задачи алгебраическим методом (на проценты, на движение, совместную работу и т.п.) Коммуникативные: планировать общие способы
работы.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи Решение текстовых задач Самостоятельная
работа Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических Анализируют и осмысливают текст задачи, решают задачи несколькими способами, аргументируют выбор рационального способа решения задачи алгебраич методом (на проценты, на движение, совместную работу Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные
способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию
Первое знакомство с понятием «Вероятность» Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): индивидуальный опрос, выполнение практических заданий Знакомятся с понятиями: вероятность; достоверные, невозможные, случайные и равновероятные события. Дают оценку вероятности наступления того или иного события, описанного в
задаче Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Первое знакомство с понятием «Вероятность» Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с опорными конспектами, фронтальный опрос Приводят примеры достоверных событий, невозможных событий, случайных событий. Характеризуют события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно, равновероятно. Сравнивают шансы наступления событий Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.
Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Первое знакомство с подсчетом вероятности Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, индивидуальный опрос Знакомятся с понятиями: стопроцентная вероятность, нулевая вероятность. Осваивают формулу для вычисления вероятности. Вычисляют вероятность наступления событий. Определяют, на сколько или во сколько раз одно случайное событие вероятнее другого Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи. Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации.
Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Первое знакомство с подсчетом вероятности Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, фронтальный опрос Проводят эксперименты (с монетой, игральным кубиком) для вывода формулы вычисления вероятности. Поясняют формулу вычисления вероятности примерами, применяют при решении задач на нахождение вероятности событий. Характеризуют любое событие, определяя его количественные характеристики, и подсчитывают вероятность его появления Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.
Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения
Итоговое повторение (11 ч) Положительные и отрицательные числа. Действия с положительными и отрицательными числами Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта Повторяют понятия натурального числа. Применяют основные действия для решения примеров и задач в натуральных числах Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи Формирование целевых установок учебной деятельности
Преобразование буквенных выражений Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий Осуществляют преобразование буквенных выражений Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Формирование целевых установок учебной деятельности
Упрощение выражений Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение практических заданий Повторяют правила упрощения выражений. Осуществляют упрощение выражений Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде Понимать причины успеха в своей учебной деятельности
Решение уравнений
Самостоятельная работа Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: индивидуальный опрос, работа по алгоритму действий Повторяют правила и способы решения уравнений Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий.
Познавательные: строить логические цепи рассуждений Формирование навыков организации анализа своей деятельности
Решение задач с помощью уравнений Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Составляют математические модели. Решают задачи с помощью уравнений Коммуникативные: уметь принимать точку зрения
другого.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания
Делимость натуральных чисел Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий Применяют алгоритм делимости натуральных чисел при решении проблемных задач Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Наименьшее общее кратное. Наибольший общий делитель Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы по материалам УМК (РТ) Повторяют правила нахождения НОК и НОД с помощью разложения чисел на простые множители Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.
Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы.
Познавательные: выполнять операции со знаками и символами Оценивать свою учебную деятельность
Решение задач стохастической линии Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, выполнение практических заданий Повторяют решение задач на определение вероятностей событий, комбинаторных задач Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.
Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.
Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения
Итоговая контрольная работа Формирование у учащихся умений осуществлять контрольную функцию; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы Применяют теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, при решении контрольных заданий Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.
Регулятивные: оценивать достигнутый результат.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи Формирование навыков самоанализа и самоконтроля
Анализ контрольной работы Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических Выполняют работу над ошибками. Объясняют характер своей ошибки Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.
Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.
Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Адекватно оценивать свою учебную деятельность
Решение занимательных и логических задач Формирование у учащихся рефлексивной деятельности: работа с демонстрационным материалом, индивидуальный опрос, выполнение практических заданий Повторяют весь изученный материал за курс 6 класса в ходе проведения игры. Развивают свою смекалку, логику и внимательность. Развитие интереса к урокам математики Коммуникативные: уметь организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные
взаимоотношения со сверстниками.
Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации.
Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для решения задачи информации Выражение положительного отношения к процессу познания



Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Геометрическая прогрессия.Заборчук Н.А.Учитель математики МАОУ «СОШ№1»Г.Топки 2015 Закончился двадцатый век.Куда стремится человек?Изучены космос и море,Строенье звезд и вся Земля.Но математиков зоветИзвестный лозунг:“Прогрессио – движение вперед”.Легенда о шахматах Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. -Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание, - продолжал царь. - Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее. Сета молчал. -Не робей, - ободрил его царь. – Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его. -Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра я сообщу тебе мою просьбу. -Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, -сказал царь. Мудрец поклонился. Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы. -Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. -Простое пшеничное зерно? – изумился царь. -Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью - 4, за четвертую - 8, за пятую - 16, за шестую -32… -Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся хитро, покинул дворец и стал дожидаться у ворот дворца. Почему так хитро улыбнулся Сета? Прав ли был индусский царь, считая просьбу Сеты ничтожной, полагая, что все зерна пшеницы уместятся в один мешок? А сейчас поподробнее рассмотрим последовательность чисел, соответствующих количеству зерен пшеницы, если, как попросил Сета, за каждую следующую клетку нужно дать вдвое больше, чем было в предыдущей. Получается последовательность: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,….(запишите ее в тетрадь) Нетрудно заметить, что члены этой последовательности, начиная со второго, получались путем умножения предыдущего члена на одно и то же число 2. Запишите еще одну последовательность: 2, 6, 18, 54, 162, …. Члены этой последовательности, начиная со второго, получаются путем умножения предыдущего на 3.Приведенные примеры последовательностей являются геометрическими прогрессиями. А теперь попробуйте сформулировать и записать определение геометрической прогрессии. Замечание: члены прогрессии должны быть отличны от нуля! Определение: Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Обозначим, например, через (bn) - геометрическую прогрессию, тогда по определению bn+1= bnq, где bn 0, n - натуральное число, q - некоторое число. Из определения геометрической прогрессии следует, что отношение любого ее члена, начиная со второго, к предыдущему члену равно q, т.е. bn+1 = bnq Число q называют знаменателем геометрической прогрессии. Очевидно, что q ≠ 0. Проверьте себя! Примеры геометрических последовательностей. Размножение бактерий.Последовательность длин сторон. 2; 4; 8; 16; 32;…. 1 Например, чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, представленной в легенде: 1, 2, 4, 8, 16,…,нужно: 2 разделить на 1, или 4 разделить на 2 и т.д., т.е. q=2Выполните самостоятельно:Найти знаменатель геометрической прогрессии: а) 3; 6; 12; 24;… б) 3; 3; 3; 3; ….. в)1; 0,1; 0,01; 0,001;… Проверьте себя! а) q = 2 б) q = 1 в) q = 0,1 По аналогии с арифметической прогрессией, выводится формула n-го члена геометрической прогрессии. Пусть b1 – первый член геометрической прогрессии, q – знаменатель, тогда: b2 = b1 ·q b3 = b2 · q = (b1 · q) · q = d1 · q2 b4 = b3 · q = (b1 · q2) · q = b1 · q3 b5 = ………………..= b1 · q4 Продолжите эту цепочку рассуждений в тетради и выразите bn через b1 и q. Проверьте себя! bn=b1•qn-1 –формула n-го члена геометрической прогрессии.Эта формула используется для решения многих задач. 1. В геометрической прогрессии (bn) известны b1 =-2 и q = 3, найти: b3, b4, bk.Решение:b3 = b1 • q2 = -2· 32 = -18 b4 = b1 • q3 = -2· 33 = -54 bk = b1 • qk-1 = -2· 3 k-1 2.Найти пятый член геометрической прогрессии (bn):-20; 40; …. Найдем знаменатель, для этого нужно 40 разделить на -20, получится q = -2. Решение:b5 = b1• q4 = -20 • (-2)4 = -20 • 16 = -320 Выполните самостоятельно: В геометрической прогрессии (xn) найти: а) x5, если x1 = 16; q = Ѕ б) x3, если x1 = 3/4; q = 2/3. в) x10, если x1 = 48; q = -1. Проверьте себя! а) x5 = 1 б) x3 = 1/3 в) x10 = -48 Итак, просьба мудрого Сеты помогла вам понять определение геометрической прогрессии, и теперь настало время узнать что же было дальше…. За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли Сета свою жалкую награду. -Повелитель, - был ответ, - приказание твое исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен. Царь нахмурился. Он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно. Вечером, отходя ко сну, царь еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца. -Повелитель, - ответили ему, - математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет. Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его. -Прежде чем скажешь о твоем деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. -Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. – Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико….. -Как бы велико оно ни было, - надменно перебил царь, - житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана.. - Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, которое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыни. С изумлением внимал царь словам старца. - Назови мне это чудовищное число, сказал он в раздумьи. Пусть все пространство их будет сплошь засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду… -Восемнадцать квинтильонов четыреста сорок шесть квадрильонов семьсот сорок четыре триллиона семьдесят три биллиона семьсот девять миллионов пятьсот пятьдесят одна тысяча шестьсот пятнадцать, о повелитель! 18 446 744 073 709 551 615 Такова легенда. Действительно ли было то, что здесь рассказано, неизвестно, - но что награда, о которой говорит предание, должна была выразиться именно таким числом в этом вы сами можешь убедиться. Фактически, число зерен, о которых идет речь, является суммой 64 членов геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель равен 2. Обозначим эту сумму через S: S = 1+2+22+23+24+…….+262+263 Умножим обе части записанного равенства на знаменатель прогрессии 2, получим: 2S = 2+22+23+24+ ……….+264 Вычтем почленно из второго равенства первое и проведем упрощения: 2S – S = ( 2+22+23+24+….+264) – (1+2+22+23+24+……+263) S = 264 - 1 S = 264 – 1 Значит, подсчет зерен сводится к перемножению 64 двоек. Для облегчения выкладок заменим 264 = (210)6 · 24 = =1024 · 1024 ·1024· 1024 ·1024· 1024· 16 = =1048576 ·1048576 ·1048576 ·16 – 1 и получим искомое число зерен: 18 446 744 073 709 551 615 Масса такого числа зерен больше триллиона тонн. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но будь он силен в математике, он бы не попал впросак… Выведем теперь формулу суммы n первых членов произвольной геометрической прогрессии. Воспользуемся тем же приемом, с помощью которого была вычислена сумма зерен. Пусть дана геометрическая прогрессия (bn). Обозначим сумму n первых ее членов через Sn: Sn = b1 + b2 + b3 +………+bn-1 + bn. (1) Умножим обе части этого равенства на q: Sn ·q = b1· q + b2 ·q + d3· q +…..+bn· q Учитывая, что b1· q = b2, b2· q = b3,……bn-1· q = bn, получим: Sn·q = b2 + b3 + b4+ ……+bn + dn· q (2) Вычтем почленно из (2) равенство (1) и приведем подобные члены : Sn·q – Sn = (b2+b3+b4+….+bn+bn·q) – (b1+b2+b3+…..+bn) = bn·q – b1  Sn(q – 1) = bn·q – b1 Sn = (bn·q – b1) / (q – 1) Получили формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, в которой q ≠ 1, еслиq = 1, то все члены прогрессии равны первому члену и Sn = n• b1. Если в формулу вместо bn подставить выражение b1 • qn-1, получим : Найдем, например, сумму первых восьми членов геометрической прогрессии ( bn), в которой b1 = 3 ; q = -2. Выполните самостоятельно: Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найти сумму первых шести членов этой прогрессии. Проверь себя! Молодцы! Итак, благодаря поучительной истории с шахматной доской, вы узнали и открыли для себя много нового и полезного. 1)Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией? 2) Какое число называется знаменателем геометрической прогрессии? 3)По какой формуле можно найти n-й член геометрической прогрессии? 4) По какой формуле можно найти сумму n первых членов геометрической прогрессии, если известны: а) первый член, n-й член и знаменатель; б)первый член и знаменатель геометрической прогрессии? На луг площадью 12800 м2 попали семена одуванчика и со временем заняли 50м2. При благоприятных условиях одуванчик размножаясь, занимает площадь в двое большую, чем в прошлом году. Через сколько лет одуванчики займут весь луг? Домашняя работа. Спасибо за урок!

Предварительный просмотр файла не поддерживается. Скачайте его и откройте на компьютере.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:



Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:



Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Противоположные числа. МодульЗаборчук Н.А.Учитель математикиМАОУ «СОШ№1»Г.Топки 2016 …,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, … Целые положительные числаЦелые отрицательные числаЕсли перед целым числом поставить знак «+», то это не изменяет самого числа5 = + 5, - 5 = + ( - 5)…, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7,Числа, которые отличаются только знаком называются противоположными.Нуль противоположен самому себе: 0 = - 0 = + 0.






Противоположные числаПрочитать: а) – 12; б) -7; в) - 23; г) - (-4).+ 1и- 1- 3и+ 3+ 10и- 10- а«число, противоположное числу а»- 5Читают:«минус 5»или«Число, противоположное числу 5»









ЗадачаПрочитать запись числа и упростить её:а) -(- 5) «Минус минус 5»или«Число, противоположное числу минус 5»= + 5= 5 б) -(+7) = -7 7«Минус плюс 7»или«Число, противоположное числу плюс 7»в) +(-6)= - 6«Плюс минус 6»г) +(+10)= +10= 10« Плюс плюс 10»









Абсолютная величина числаПрочитать и найти модули чисел: Модулем положительного числа называют само это число.+ 4= + 4Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число. -5= + 5а) │+7│б) │- 8│в) │0│Модулем числа 0 является число 0.= +7= + 8= 0











Свойство модуля числаМодуль целого, отличного от нуля, числа есть положительное число.Найти модули чисел:+ 3, - 3, + 6, - 6, + 11, - 11 Противоположные числа имеют одинаковый модуль.│+3│= + 3│- 3│= + 3│+3│=│- 3││+6│ = + 6│- 6│ = + 6│+6│=│- 6││+11│ = +11│- 11│ = +11│+11│ =│-11│









Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Топки.








Технологические карты системы уроков по теме
"Проценты" 5 класс




Составила:
учитель математики
МАОУ «СОШ №1»
Заборчук Н.А.









Топки 2016


Тема «ПРОЦЕНТЫ» 5 класс


Цели деятельности учителя:
Сформировать понятие процента, умения записывать проценты с помощью десятичных дробей, находить проценты от числа и число по его процентам; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно- действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной, индивидуальной работе.
Формировать УУД :
Личностные: способствовать к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
Регулятивные : умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действии на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
Коммуникативные : умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.
Познавательные : умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).
Планируемые образовательные результаты:
Предметные: знать правила перевода процентов в десятичную дробь, нахождения процентов от числа и числа по его процентам; уметь объяснять, что такое процент, осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их, решать задачи на проценты и дроби.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности;
ориентироваться на успех в учебной деятельности.
Метапредметные :
регулятивные-уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение;
коммуникативные- уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им;
познавательные- уметь ориентироваться в своей системе знаний ( отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания ( находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); уметь использовать знаково- символические средства; преобразовывать информацию из одной формы в другую.
уметь выстраивать логическую цепочку рассуждений.
Ресурсы: Смайлики настоения, сигнальные карточки.
Попов. М.А. Контрольные и самостоятельные работы по математике : 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5 класс»,- М: Экзамен, 2016.
Ю.А.Глазков, В.И.Ахременкова, КИМ , Математика, 5 класс, - М: «ЭКЗАМЕН», 2014.
Г.С.Ковалева, О.Б.Логинова, Работаем по новым стандартам- Планируемые результаты. Система заданий.- М: «Просвещение», 2013.


ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока № 1.

Тема «ПРОЦЕНТЫ»

Этап урока
Цель
Деятельность учителя
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов
Деятельность учеников
Планируемые результаты






Предметные
УУД

1)Мотивация к учебной деятельности.
-актуализировать
требования к ученикам с позиций учебной деятельности;
-создавать условия для
формирования внутренней потребности во включении в учебную деятельность;

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность; устанавливает тематические рамки.
Начинается урок,
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять
И научитесь решать.
На доске : 1) 300; 800; 1500; 34,1 - найти одну сотую часть числа
2) 1 м, 1 км, 1 ц, 1 га, 1 а – найти сотую часть каждой величины
3) разгадайте ребусы





- Сотая часть любой величины или числа называется процентом.
- Сформулируйте тему урока.
Отвечают на вопросы учителя, выполняют задание.
Уметь
объяснять, что такое процент.
Коммуникативные- уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; формировать свои мысли в устной форме.
Личностные: уметь проявлять учебно- познавательный интерес к новому материалу.

2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.
-создать условия для выполнения учащимися пробного чебного действия;
-организовать фиксирование индивидуального затруднения;
-выявить место ( шаг, операцию) затруднения;
-зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Организует обобщение актуализиро-ванных знаний, выявление во внешней речи места и причины индивидуаль-ного затруднения
Слайды 3-4
- Что нужно сделать, чтобы записать процент в виде десятичной дроби? (Разделить число на 100, т.е. перенести запятую на два знака влево)
-Как вы думаете, можно ли десятичную дробь перевести в проценты? Что для этого нужно сделать? (Умножить дробь на 100, т.е. перенести запятую на 2 знака вправо и поставить знак %)
Слайды 5-6
Работа с учебником: стр. 237
№ 1561, 1562

Под руководством учителя формулируют тему урока. Записывают правила в тетрадях.
Уметь связывать понятие «процент»№ с понятием «десятичная дробь», записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичные дроби в виде процентов.
П : уметь ориентиро-ваться в своей систе-ме знаний (отличать новое от уже извест-ного, преобразовы-вать информацию из одной формы в другую.
К: уметь слушать и понимать речь других участников образова-тельного процесса, оформлять мысли в устной и письменной форме.
Р: уметь проговари-вать последователь-ность действий на уроке; высказывать свое предположение образовательной задачи.

3)Построение проекта выхода из затруднения.
-Уточнить индивидуальные цели будущих действий; организовать составление плана совместных действий.

Организует
уточнение следующего шага учебной деятельности.
- Решите задачу устно:
1) Группе художников надо расписать 1200 фарфоровых чайников. 1% они уже расписали. Сколько чайников расписали художники? (12ч)
2) В магазин привезли 2300 кг овощей. До обеда продали 1 % всех овощей. Сколько килограммов овощей было продано до обеда (23кг)
3) В новом доме 900 квартир. 1% квартир засели жильцы. Сколько квартир заселено ( 9 квартир)
Работа с учебником: стр. 236-237, разбор задач 1 и 2.

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.
Уметь находить один процент от числа, решать практические задачи.

Р: уметь осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
К: уметь аргументиро-вать свою точку зрения в коммуникации.
П : уметь анализиро-вать и осмысливать текст задачи, извле-кать необходимую информацию.

4) Реализация
построенного проекта . Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- реализовать построенный проект в соответствии с планом;
- закрепить новое знание в речи и знаках.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, фиксирование нового знания в речи и знаках.
Решение задач на проценты (нахождение процента от числа, нахождение числа по его проценту)
Под руководством учителя выполняют задания. Фиксируют новое знание в речи и знаках.
Уметь находить процент рт числа и число по его проценту, решать практические задачи на проценты.
П : уметь анализиро-вать и осмысливать текст задачи, строить логическую цепочку рассуждений.
Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
К: уметь формулиро-вать и аргументировать свое мнение в коммуникации.

5)Рефлексия учебной деятельности на уроке
- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Подведем итог работы на уроке.
- Какую цель ставили?
-Достигли ли цели?
- Назовите тему урока.
- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.


Отвечают на вопросы учителя.
Рассказывают, что узнали.
Осуществляют самооценку.


Уметь анализировать и оценивать свою деятельность .
Р: уметь проговари-вать последователь-ность на уроке: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Л: уметь осуществ-лять самооценку на основе критерия успешной учебной деятельности.
П - рефлексия способов и условий действия.


6)Домашнее задание
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию.
п.40 , стр. 242,
№ 1598 - 1601.
Записывают домашнее задание


Л: развитие ответственности.
П: умение выбрать наиболее эффективные способы решения
К: умение слушать.



ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока 2.



1.Мотивация к учебной деятельности.

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;
- установить тематические рамки.
Устанавливает тематические рамки. Организует беседу, побуждает к правильным ответам.

А теперь проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте, всё ль в порядке,
Книжка, ручка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Знаю, каждый хочет получать
На уроке только “5
- Вспомните тему прошлого урока.
- Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня?
- Какие знания используем в работе?
- Как проверить, хорошо ли вы усвоили тему?
Работа с учебником :
стр. 237, № 1563
- Как можно обыкновенную дробь заменить десятичной? ( Для этого следует выполнить деление)
№ 1565 - Как ответить на вопрос задачи?

Проговаривают тип урока и называют шаги учебной деятельности в сотрудничестве с учителем и одноклас-сниками.

















Уметь объяснять, что такое процент; представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
П : уметь переводить текст на математический язык.
К: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.


2)Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; выявление места и причины затруднения.

- создать условия для выполнения пробного учебного действия;
- выявить место ( шаг,
операцию) затруднения ;
-фиксировать во внешней
речи его причину .

Организует обобщение актуализиро-ванных знаний, фиксирование индивидуаль-ного затруднения, выявление места затруднения, фиксирование во внешней речи причины затруднения.
Работа с учебником: стр. 237, разбор задачи 3.
- Решите задачу.
Из 2400л соков на складе 300л занимает апельсиновый сок. Сколько процентов апельсинового сока на складе?
- Что нужно сделать? (300 : 2400=0,125 – доля апельсинового сока).
- Как перевести десятичную дробь в проценты? (Умножить на 100.)
0,125 · 100= 12,5 % занимает апельсиновый сок на складе.
Выполняют задание по учебнику.
Уметь решать задачи на проценты и дроби.
П : уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию из одной формы в другую).
К: уметь слушать и понимать речь других .
Р: уметь проговаривать последовательность действий ,высказывать свое предположение.


3)Построение проекта выхода из затруднения.
- организовать составление совместного плана действий и подбор средств для его реализации.
Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.
Работа с учебником :
стр. 238, № 1566
- О чем говорится в этой задаче?
- Сколько всего огурцов завезли в палатку?
-Сколько огурцов купил первый покупатель?
- Как вы это понимаете? (1%- это значит одна сотая часть всего количества)
- Расскажите, как найти один процент от числа.
- Сколько купил второй покупатель?
-Как вы это понимаете?
- Что нужно узнать в этой задаче?
№ 1567
- О чем говорится в этой задаче?
- Чему равна площадь поля?
- Сколько было убрано за сутки?
- Как вы это понимаете?

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя. Выполняют задание в тетрадях.
Уметь составлять план действий, находить процент от числа и число по его проценту

Р: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно , и того, что пред-стоит узнать; опреде-лять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.
К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мыс-ли в устной и письменной форме.
П : уметь строить логические рассуждения.

4)Реализация
построенного проекта и первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
- реализовать построенный проект в соответствии с планом;
- закрепить новое знание в речи и знаках;
-зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.
Работа с учебником :
стр. 238, № 1568
- Какой участок дороги бригада должна отремонтировать?
-Что нужно найти в задаче?
-Как вы понимаете 30%, 50%, 10% всего задания?
-Расскажите, как будете находить процент от числа (30% = 0,3)
№ 1569
- Что обозначает число 500?
-Как ответить на вопрос задачи?
Выполняют составленный план действий в сотрудничестве с учителем и одноклассниками. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое знание в речи и знаках
Уметь правильно составлять план решения задач и решать различные задачи.
П : уметь находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.
К: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.


5)Рефлексия учебной деятельности на уроке.
- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку учениками
собственной учебной деятельности
Организует фиксирование нового
содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности
- Подведем итог работы на уроке.
- Расскажите, чему вы научились.
- Оцените свою деятельность на уроке.
У меня получилось
Я понял
Мне понравилось
Мне не понравилось
Мое настроение ( поднимают смайлики)

УРОК СЕГОДНЯ ЗАВЕРШЕН
НО КАЖДЫЙ ДОЛЖЕН ЗНАТЬ:
ПОЗНАНИЕ, УПОРСТВО, ТРУД
К УСПЕХУ В ЖИЗНИ ПРИВЕДУТ!

Отвечают на вопросы.
Осуществляют самооценку.
Рассказывают, что узнали, что получилось.
Уметь складывать и вычитать десятичные дроби.
Р: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Л: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
П : рефлексия способов и условий действия.


6)Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

п.40 , стр. 242,
№ 1602 - 1604.
Записывают домашнее задание


Л: развитие ответственности.
П: умение выбрать наиболее эффективные способы решения
К: умение слушать.



ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока № 3.



1)Мотивация к учебной деятельности.

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;
- установить тематические рамки.

Организует актуализацию требований к ученикам с позиций учебной деятельности.
Эмоциональный настрой на урок.
Дети, вам тепло? (Да!)
В классе светло? (Да!)
Прозвенел уже звонок? (Да!)
Уже закончился урок? (Нет!)
Только начался урок? (Да!)
Хотите учиться? (Да!)
Значит можно всем садиться!

Работа с учебником :
стр. 240, № 11587, 1588.
-Как представить смешанное число в виде десятичной дроби?
1. Разделить числитель на знаменатель дробной части.
2. Записать перед запятой полученной десятичной дроби целую часть.

Проговаривают шаги учебной деятельности, выполняют задания
Уметь выполнять арифметические действия с десятичными дробями, представлять числа в виде десятичной дроби.
К:
уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; строить понятные для партнера высказывания.
Л: уметь ориентироваться на успех в учебной деятельности.

2)Закрепление новых знаний с проговариванием во внешней речи.
-организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.
Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.
Работа с учебником : стр. 239,
№ 1570 ( решить двумя способами)
й способ:
1)4840 : 100· 25=4840·0,25=1210 (кг)-отправили в магазин.
2) 4840-1210=3630 (кг)-отправили на склад.
2-й способ:
1) 100%-25% = 75%- отправили на склад
2) 4840 · 0,75 = 3630 (кг)- отправили в склад
№ 1571-1576 решение у доски с комментированием)

Выполняют задание в тетрадях и на доске. Проговаривают алгоритм решения.
Уметь находить процент от числа и число по его проценту
Р: уметь критически оценивать полученный ответ.
К: уметь оформлять свои мысли в письменной и устной форме, слушать и понимать речь других.

3)Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует рефлексию, проверку, самооценку учебной деятельности.
( Если вы считаете, что вы поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте красный листочек
( Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек
( Если вы считаете, что вы не поняли тему сегодняшнего урока, то наклейте зеленый листочек


Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали, что получилось
Осуществляют самооценку учебной деятельности.
Уметь анализировать и оценивать свою деятельность.
Р: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
П: уметь осуществлять анализ объектов.
Л: уметь осуществлять самооценку учебной деятельности.


4)Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания
п. 40, стр.242-243,
№ 1605, 1606, 1612 (а).


Записывают домашнее задание.



Л: развитие ответственности.
Регулятивные: волевая саморегуляция.
П: умение выбрать наиболее эффективные способы решения
К: умение слушать.


ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА урока № 4.




1)Мотивация к учебной деятельности.

-актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;
- создавать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

Создает условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность.
- Вспомните, что мы изучали на предыдущих уроках.
- Сегодня на уроке мы проверим, как усвоил тему каждый из вас.

Проговаривают шаги учебной деятельности.





Коммуникативные:
уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме.
Личностные: ориентироваться на успех в учебной деятельности.

2)Самостоятельная работа с последующей проверкой по этапу.

- создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы на новое знание;
- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Организует
выполнение учащимися
самостоятель-ной работы на новое знание , выявление места и причины затруднений, работу над ошибками
Самостоятельная работа «Проценты»
- Покажите, как вы усвоили полученные знания по теме «Проценты», используйте при необходимости все известные вам правила в процессе выполнения заданий самостоятельной работы.
Выполняют задание самостоятельно в тетради.
Называют место своего затруднения, причину. Исправляют ошибки.
Уметь связывать понятие «процент» с понятием «десятичная дробь», записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичные дроби в виде процентов.
Р: уметь выполнять работу по предложенному плану, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок.
П: уметь извлекать из математических текстов необходимую информацию, устанавливать причинно- следственные связи.
К: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

3)Закрепление полученных знаний с проговариванием во внешней речи

- организовать закрепление материала при решении задач.

Организует закрепление материала при решении задач
Работа с учебником :
стр. 239, № 1577 - 1579.
№ 1577
-Сколько процентов составляет масса белого медведя?
- Как найти 1 % ?
№1578
- Какую часть мороженого составляет сахар?
- Сколько это килограммов?
-Можно ли узнать массу мороженого?
- Какой это вид задачи?
№ 1579
- Сколько деталей изготовила бригада сверх плана?
- Сколько это процентов?
- Можно ли узнать количество деталей по плану?
- Зная план, сможем ли мы узнать количество изготовленных деталей?
Отвечают на вопросы учителя. Выполняют задание в тетрадях и на доске.

Знать записывать проценты в виде десятичной дроби и десятичные дроби в виде процентов, находить процент от числа и число по его проценту.
П : уметь использовать знаково- символические средства, строить логичес-кую цепочку рассуждений.
К: уметь формулировать и аргументировать свое мнение в коммуникации.
Р: уметь вносить необходи-мые коррективы в действие после его оценки и учета характера сделанных ошибок.
Л: осознавать ответствен-ность за общее дело.


4)Рефлексия учебной деятельности на уроке.
- зафиксировать новое содержание урока;
- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности
Организует фиксирование нового содержания, рефлексию, самооценку учебной деятельности.

-Какую цель мы ставили на уроке?
- Достигли ли цели?
-Назовите тему урока.
-Расскажите, чему вы научились на уроке.

- Оцените свою деятельность.


Отвечают на вопросы учителя.
Осуществляют самооценку учебной деятельности.

Знать правила сложения натуральных чисел
Р : уметь оценивать пра-вильность выполнения действия на уровне адек-ватной ретроспективной оценки.
Л: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
П - рефлексия способов и условий действия.

5)Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения
д/ задания
п. 40, стр. 236 – 238
№ 1607, 1608, 1612 (б).


Записывают домашнее задание.




Л: развитие ответственности
Р: волевая саморегуляция.
П: умение выбрать наиболее эффективные способы решения
К: умение слушать.




ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА по теме «ПРОЦЕНТЫ»

1 вариант
1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее (умножить на 100)
2. Как называется 1 % от центнера? ( Килограмм)
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби. ( 0,04)
4. Выразите дробь 0,3 в процентах ( 30 %)
5. Вычислите 1 % от 19 ( 0,19)
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы. Сколько учащихся играют в шахматы? ( 5)
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56. ( 2800)

2 вариант
1. Что такое процент? ( Сотая часть числа)
2. Как называется 1 % от метра ? ( Сантиметр)
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби. (0,06)
4. Выразите дробь 0,8 в процентах ( 80 %)
5. Вычислите 1 % от 31 ( 0,31)
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием. Сколько учащихся занимаются фигурным катанием? ( 3 )
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63 (1260)




























1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63




1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63




1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63




1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63





1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.



2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63



1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.



2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63


1 вариант

1. Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее
2. Как называется 1 % от центнера?
3. Выразите 4 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,3 в процентах
5. Вычислите 1 % от 19
6. В классе 25 человек, 20 % учащихся играют в шахматы.
Сколько учащихся играют в шахматы?
7. Найдите число, если 2 % этого числа равны 56.


2 вариант

1. Что такое процент?
2. Как называется 1 % от метра ?
3. Выразите 6 % в виде десятичной дроби.
4. Выразите дробь 0,8 в процентах
5. Вычислите 1 % от 31
6. В классе 30 человек, 10 % учащихся занимаются фигурным катанием.
Сколько учащихся занимаются фигурным катанием?
7. Найдите число, если 5 % этого числа равны 63







Рисунок 61C:\Documents and Settings\User\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\1.gifРисунок 64C:\Documents and Settings\User\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.Word\Слайд1.jpg Заголовок 115

Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Топки.










ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО
МАТЕМАТИКЕ

Текстовые задачи
окружающей нас жизни







Составила:
учитель математики
МАОУ «СОШ №1»
Заборчук Н.А.














Топки 2016
Пояснительная записка.
Математика в наши дни проникает во все сферы жизни. Овладение практически любой профессией требует тех или иных знаний по математике. Особое значение в этом смысле имеет умение смоделировать математически определённые реальные ситуации. Применение на практике различных задач, связанных с окружающей нас жизнью, позволяет создавать такие учебные ситуации, которые требуют от учащегося умения смоделировать математически определённые физические, химические, экономические процессы и явления, составить план действия (алгоритм) в решении реальной проблемы. Кроме того, практика последних лет говорит о необходимости формирования умений решения задач различных типов ещё и в связи с включением их в содержание ЕГЭ.
Значительная часть учащихся испытывает серьёзные затруднения при решении текстовых задач. В большей степени это связано с недостаточной сформированностью у учащихся умения составлять план действий, алгоритм решения конкретной задачи, культурой моделирования явлений и процессов. Большинство учащихся решают такие задачи лишь на репродуктивном уровне. Задачи же на концентрацию практически не рассматриваются в школьном курсе математики, хотя включены в содержание ЕГЭ. Ученик с первых дней занятий в школе встречается с задачей, связанной с окружающей жизнью. Сначала и до конца обучения в школе математическая задача неизменно помогает ученику вырабатывать правильные математические понятия, глубже выяснять различные стороны взаимосвязей в окружающей его жизни, дает возможность применять изучаемые теоретические положения. В тоже время решение задач способствует развитию логического мышления.
Особенности текста задачи могут определить ход мыслительного процесса при ее решении. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала.
Предлагаемый элективный курс «Текстовые задачи окружающей нас жизни» демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Данный элективный курс ориентирует учащихся на обучение по естественно-научному, социально-экономическому и техническому профилю. Познавательный материал курса будет способствовать формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Задачи занимают важное место в школьном курсе математики. Их решение способствует экономическому образованию обучающихся, развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности.
Значимость умения самостоятельно решать текстовые задачи не снижается с течением времени, несмотря на все достижения научно-технического прогресса, так как мы с ними сталкиваемся на уроках математики, химии, физики. Мы решаем задачи на смеси, бизнесмены часто решают задачи на проценты, о делении доходов и т.д. А знание наиболее простых формул упрощает их решение в этом и состоит актуальность нашей работы. В заданиях по ЕГЭ предлагаются задачи, решения которых требует составления уравнения, неравенства, а также их систем. На рассмотрение и отработку таких задач уходит много времени, поэтому разработанная программа-тренажер, позволит учащимся научиться быстро и правильно решать задачи.
В связи с этим, целями предлагаемой программы являются:
1. Расширение и углубление знаний о способах решения и средствах моделирования явлений и процессов, описанных в задачах.
2. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.
3. Развитие устойчивого интереса к предмету, приобщая к окружающей нас жизни.
4. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе и решения практических проблем.
Содержание предлагаемой программы направлено на решение следующих задач: 1. Расширение знаний о методах и способах решения математических задач, окружающей нас жизни. 2. Формирование умения моделировать реальные ситуации. 3. Развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся.
4.Предоставить ученику возможность реализовать свой интерес к выбранному предмету, определить готовность ученика осваивать выбранный предмет на повышенном уровне.
Данный курс «Решение текстовых задач окружающей жизни» задаёт примерный объём знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть школьники.
Таким образом, содержание курса охватывает все основные типы текстовых задач. Кроме того, содержание программы предполагает возможность работы со школьниками с разными учебными возможностями за счёт подбора разноуровневых задач. Для успешного усвоения содержания элективного курса необходимо опираться на знания учащихся по изученному ранее материалу: Математика. Рациональные уравнения. Системы рациональных уравнений. Проценты. Физика. Равномерное движение. Работа. Химия. Концентрация вещества. Количество вещества. Экономика. Цена. Стоимость. Методические рекомендации по реализации программы. Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем, связанные с окружающей нас жизнью. Начинать обучение следует с простых задач, условия которых полностью соответствуют названиям основных типов, и сводящихся к решению рациональных уравнений. Затем можно приступать к решению более сложных задач, сводящихся к системам двух и более уравнений. На более высоком уровне целесообразно предложить учащимся комбинированные задачи, условия которых предполагает различные типы задач, их комбинацию. В результате можно предложить учащимся составить самостоятельно задачу, включающую в себя все четыре типа задач. Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами в виде примерной модели по каждому из четырёх типов задач. Важно правильно организовать работу учащихся с текстом задачи при проведении анализа условия. Для этого каждый учащийся должен быть обеспечен текстом. В этом плане наиболее удобными являются готовые сборники задач. Безусловно, огромна роль учителя в правильной организации работы группы и самостоятельной познавательной деятельности школьников, поскольку доля самостоятельной работы учащихся составляет 85% всего учебного времени данного курса. Значимой для формирования и развития умения решать задачи является деятельность учащихся по самостоятельному выявлению видов задач каждого типа, составлению математической модели, плана решения Для этого используется групповая работа. Для каждой группы разрабатываются методические инструкции и информационные листы. В течение работы учитель осуществляет разноуровневый контроль усвоения материала в рамках каждого типа задач. При этом, поскольку усвоение материала в разных группах не зависит от другого типа задач, учащиеся абсолютно безболезненно могут переходить от одного типа к другому в течение всего курса. Эффективность реализации программы легко определяется на выходе после прохождения всего цикла на разных уровнях, по отдельным типам задач и в целом по курсу. По итогам курса учащиеся должны получить отметку «зачтено». Планируемые результаты курса:
1.Основные способы решения задач на составление уравнений. 2.Основные способы моделирования реальных ситуаций при решении задач различных типов. При успешной реализации задач курса учащиеся должны уметь: 1.Работать с текстами задачи, определять её тип. 2.Составлять план решения задачи. 3.Решать задачи разного уровня (включая творческие задания) на составление уравнений. 4.Моделировать реальные ситуации, описываемые в задачах на составление уравнений. 5.Работать в группе. На протяжении всей работы курса учащиеся, под контролем учителя , готовят материал, который представлен в виде газеты и устного журнала “В мире задач.” Программа элективного курса «Текстовые задачи окружающей нас жизни» адресована учащимся 9-х классов. Кроме того, она может быть использована при обобщении и систематизации знаний при обучении в 10-11 классах и подготовке к ЕГЭ. Для контроля знаний используется рейтинговая система. Каждое практическое занятие и опрос теоретической части курса оценивается определенным количеством баллов. Итоговая оценка выставляется по сумме баллов за знание теоретического материала, выполнение практических заданий и защита проекта.
Критерии при выставлении оценок могу быть следующие.
«5»-учащийся освоил теоретический материал и сознательно применяет при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
«4»- учащийся освоил идеи и методы данного курса так, что может справиться со стандартными заданиями, индивидуальные задания выполняет прилежно ( без проявления творческих способностей)
«3» - учащийся освоил наиболее простые идеи и методы данного курса так, что он может выполнить простые задания.
Программа рассчитана на 17 часов, включает теоретический материал и контрольные занятия.




УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


Наименование тем
курса
Кол-во
часов
(всего)
Формы занятий
Формы
контроля




лекция
практика


1



2


3


4


5


6


7



8


9












Составные части задач. Структура и сущность решения задач.

Задачи на движение двух тел.

Задачи на работу.


Задачи на проценты.

Задачи на смеси и сплавы, растворы.

Комбинированные задачи.


Решение задач по всему курсу

Защита рефератов, проектов.

Итого


1


2


2


2


3


3



2


2


17



1
(беседа)


1
(лекция)

1
(лекция)

1
(лекция)


1
(лекция)


1
(лекция)






2






1


1
( см.работа)

1
( см.работа)


2
(семинар)


2
(семинар)


2
(семинар)









Обучающая самостоятель-ная работа

Решение тренировочных
задач.

Самост. работа

Обучающая самостоятель-ная работа

Решение тренировочных
задач.

Практическая работа.


Оценивание
проектов
учащихся.






























ЛИТЕРАТУРА
Литература для учителя.
Н.Я. Виленкин, А.Н.Виленкин, Г.С.Сурвилло и др. Алгебра: Учебное пособие для учащихся 9 кл. с углубленным изучением математики. Под ред. Н.Я.Виленкина.-5-е издание. М .: Просвещение,2001.
Учебно-методическая газета «Математика», приложение к «1 сентября»,2004г. №17,№23,№36, 2005 г. №2,№15,2001г. №17,1998г. №28.
С. А. Тынякин , А.А.Тырымов. Что делать, или 2730 конкурсных задач.- Волгоград 2002г
А.Г.Цыпкин, А.И.Пинский . Справочник по методам решения задач по математике.- М.: «Наука» 1989г.

Литература для учащихся.

1.Сканави М.И. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗЫ - М.: «ОНИКС 21 век», 2001.
2.Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. - М.: Дрофа, 2002. 3.Вольпер Е.Е. Задачи на составление уравнений 1,2 часть. - Омск: ОмИПРКО, 1998
4.АверьяновД.И.,Алтынов П.И., Баврин Н. Н.Математика: Большой справочник для школьника и поступающих в вузы.-2-еизд.-М.:Дрофа,1999.
5. Кузнецова Л.В. Суворова С.Б. Сборник заданий для подготовки итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение 2007.

















Примерный дидактический материал для занятий.

Тема 1. Составные части задач. Структура и сущность решения задач.
Типы задач:
Изменение величины и сравнение её значений.
Задачи на работу.
Задачи на движение двух тел.
Задачи на смеси и сплавы.
Блок-схема алгоритма решения задач.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Тема 2. Задачи на движение двух тел.

Задача 1. (Средняя скорость движения)
Средней скоростью движения на некотором участке пути называют постоянную скорость, с которой можно тот же участок пути пройти за то же время.

Турист шёл со скоростью А км/ч , а точно такое же время со скоростью В км/ч. Какова средняя скорость движения туриста на всём участке пути?
Решение:
Пусть турист шёл Х км со скоростью Акм/ч и столько же Х ч– со скоростью В км/ч.Тогда за 2Х ч он прошёл АХ+ВХ=Х(А+В) км. Средняя скорость туриста равна:
13 EMBED Equation.3 1415 км/ч.
Задача 2.
Автомобиль ехал из А в В порожняком со скоростью 60 км/ч, а возвращался с грузом со скоростью 40 км/ч.Найдите среднюю скорость движения на всём участке движения.
Задача 3.
В гору велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а с горы с некоторой другой скоростью. Как он подсчитал, средняя скорость движения была12 км/ч . С какой скоростью он ехал с горы?
Решение в общем виде:
Х=13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
Задачи на "Движение по реке"
Сформулируем задачу в общем виде:
Лодка от А до В плывёт по течению t часов, а от В до А(против течения) k часов. Сколько часов будет плыть бревно от А до В?
Задача 4.
Я грёб вверх по течению и, проплывая под мостом, потерял шляпу. Через 10 мин. Я это заметил и, повернув и гребя с той же силой, нагнал шляпу в 1 км ниже моста. Какова скорость течения?
Тема 3. Задачи на работу.
При решении задач на работу нередко в условии задачи говорится о выполнении некоторого задания без указания конкретных единиц, в которых измеряется работа. В этом случае обычно принимают всю работу за единицу: А=1. Как правило, для составления уравнения или системы уравнений, буквами обозначаются в первую очередь производительности участников работы, а остальные величины вводятся по мере необходимости. Задача 5.
Два экскаватора разной мощности, работая совместно, выполняют работу за 6 часов. Если первый проработает 4 часа, а затем второй 6 часов, то они выполнят 80% всей работы. За какое время каждый экскаватор отдельно может выполнить всю работу?
Решение:
Пусть Х-производительность первого экскаватора, а У- производительность второго экскаватора. Вся работа-1.
Так как экскаваторы работают совместно 6ч с производительностью Х+У и выполняют всю работу, то составим уравнение: (Х+У)6=1.
Первый экскаватор работает 4ч с производительностью Х., а затем 6ч второй экскаватор с производительностью У, и выполняют 0,8 всей работы, то 4Х+6У=0,8. Решим систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Поскольку время, необходимое для выполнения всей работы, и производительность связаны соотношением t13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415t13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415, то t13 EMBED Equation.3 1415=10ч, t13 EMBED Equation.3 1415=15ч.
Ответ: 10ч, 15ч.
Задача 6.
Два каменщика, второй из которых начинает работать позже первого на 3 дня, могут выстроить стену за 14 дней. Первому каменщику потребовалось бы на выполнение этой работы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней может выстроить эту стену каждый каменщик в отдельности?
Задача 7.
Для разгрузки баржи имеется три крана. Первому крану для разгрузки всей баржи требуется времени в четыре раза меньше, чем второму, и на 9 часов больше, чем третьему. Три крана, работая вместе, разгрузили бы баржу за 18 часов, но по условиям эксплуатации одновременно могут работать только два крана. Определите наименьшее время (в часах) необходимое для разгрузки баржи.(Производительность каждого крана постоянна в течении всей работы)
Ответ: 20ч.
Тема 4.Задачи на проценты.
1. Процент – сотая часть числа.
2. Чтобы найти р% от всего числа, надо всё число умножить на 0.01р.
3. Чтобы найти всё число по его р% процентам, надо известное число разделить на 0.01р.
4. Чтобы найти сколько процентов одно число составляет от другого, надо одно число разделить на другое и умножить на 100%.
Задача 8.
Сколько процентов соли содержится в растворе, если в 200г. раствора содержится 150г. воды?
Решение:
200-150=50(г.) – соли
50*100%=25% - соли
200
Ответ: 25%
Задача 9.
Кофе при жарке теряет 12% своей массы. Сколько свежего кофе надо взять, чтобы получить 14.08 кг. жареного кофе?
Задача 10.
На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличить на 30%, а другое - на 20 %?
Задача 11.
Свежие грибы содержали по массе 90% воды, а сухие 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Решение: 1) 22 . 0,1 = 2,2 (кг) - грибов по массе в свежих грибах; 2) 2,2 : 0,88 = 2,5 (кг) - сухих грибов, получаемых из свежих. Ответ: 2,5 кг.
Задача 12.(из ЕГЭ).
Цену товара повышали: первый раз на р%, затем новую цену повысили на 2р%. После этого цену товара снизили на 15%. В итоге окончательная цена оказалась выше первоначальной на 12.2%. На сколько процентов была повышена цена товара в первый раз?
Простые проценты.
Обозначим через А13 EMBED Equation.3 1415 сумму первоначального вклада. Банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого p% (годовая процентная ставка) от первоначальной суммы А13 EMBED Equation.3 1415. По истечении одного года величина вклада станет равной А= А13 EMBED Equation.3 1415(1+13 EMBED Equation.3 1415) рублей. Если по прошествии каждого года вкладчик снимает со счёта начисленные проценты, то через n лет на вкладе по формуле простого процента будет:
А13 EMBED Equation.3 1415= А13 EMBED Equation.3 1415(1+13 EMBED Equation.3 1415) .
Задача 13.
Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8% от внесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 200000р.Какая сумма будет на его счёте через 5 лет, 10 лет?
Решение: Используя формулу : А13 EMBED Equation.3 1415= А13 EMBED Equation.3 1415(1+13 EMBED Equation.3 1415)
А13 EMBED Equation.3 1415=200000(1+13 EMBED Equation.3 1415)=280000 (р)

А13 EMBED Equation.3 1415=200000(1+13 EMBED Equation.3 1415)=360000 (р)
Ответ: 280000 р., 360000 р.
Задача 14.
При какой процентной ставке вклад на сумму 500р. Возрастёт за 6 месяцев до 650 р.
Ответ: 5%.
Задача 15.
Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% в месяц он увеличился за 8 месяцев до 33000р.
Ответ: 25000р.
Сложные проценты
Если обозначить через А13 EMBED Equation.3 1415 сумму первоначального вклада, А13 EMBED Equation.3 1415- сумма, которая будет на вкладе к концу n-го года, то при начислении p% годовых, не снимая со счёта сумму начисленных процентов, можно пользоваться формулой сложных процентов:
А13 EMBED Equation.3 1415= А13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415.
Задача 16.
Банк предлагает вклад «студенческий». По этому вкладу сумма, имеющаяся на 1 января, ежегодно увеличивается на одно и то же число процентов. Вкладчик вложил 1 января 1000 рублей и в течение 2 лет не производил со своим вкладом никаких операций. В результате вложенная им сумма увеличилась до 1210 рублей. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на этот вклад?
Решение:
Пусть на a% ежегодно увеличивается сумма денег, положенная на «студенческий» вклад. Так как было положено 1000 рублей, а к концу второго года получилось 1210 рублей, то А13 EMBED Equation.3 1415=1000; А13 EMBED Equation.3 1415=1210; n=2.
Решим уравнение :
1210=100013 EMBED Equation.3 1415.
а= 10.
Ответ : 10%.
Задача 17.
Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 000 рублей сегодня или получить 35 000 рублей через 3 года, если процентная ставка равна 17%.
Рассчитаем будущую стоимость 20000 рублей через 3 года, под 17% годовых. А13 EMBED Equation.3 1415= 20000 * (1 + 0,17)3 = 32032 рубля.
Ответ. Получить 35000 рублей через 3 года является более выгодным решением, при данном значении процентной ставки.
Задача 18.
Какой должна быть ставка ссудного процента, чтобы 10000 рублей нарастились до30000 рублей, за срок вклада 5 лет? Ответ. 10 000 рублей нарастятся до 30 000 рублей за 5 лет при ставке ссудного процента 24,573%
Тема 5. Задачи на смеси, сплавы и растворы.
Смесь состоит из «чистого вещества» и «примеси».Долей а чистого вещества в смеси называется отношение количества чистого вещества m в смеси к общему количеству М смеси при условии, что они измерены одной и той же единицей массы или объёма: а=m/М.
Процентным содержанием чистого вещества в смеси с называют его долю, выраженную процентным отношением: с=а 100%.
Задача 19.
В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 литров чистой воды. Определить процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.
Решение:
2л – 100%
Воды – 1,8л.
Кислота – 0,2л.
После добавления воды стало 9,8л. Воды, поэтому процентное содержание
(0,2\(0,2+9,8))*100%=2%
Ответ: 2%.
Задача 20.
Сплав содержит 10 кг олова и 15 кг цинка. Каково процентное содержание олова и цинка в сплаве? Решение:
Процентное содержание вещества в сплаве - это часть, которую составляет вес данного вещества от веса всего сплава.
1) 10 + 15 = 25 (кг) - сплав; 2) 10/25 . 100% = 40% - процентное содержание олова в сплаве; 3) 15/25 . 100% = 60% - процентное содержание цинка в сплаве; Ответ: 40%, 60%.
Задача 21.
Сплав олова с медью весом 12кг. Содержит 45% меди. Сколько чистого олова нужно добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди.
Задача 22.
Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 40%, а в другом 20% серебра. Сколько кг второго сплава нужно добавить к 20 кг первого, чтобы после сплавления вместе получить сплав, содержащий 32% серебра?
Задача 23.
К 15 л 10%-ного раствора соли добавили 5%-ный раствор соли и получили 8%-ный раствор. Какое количество литров 5%-ного раствора добавили?
Задачи на концентрацию.
Формула концентрации смеси (сплава) :
n=13 EMBED Equation.3 1415,
n – концентрация,
m13 EMBED Equation.3 1415- масса вещества в растворе (сплаве),
m13 EMBED Equation.3 1415- масса всего раствора.

Если концентрация вещества в соединении по массе составляет р%, то это означает, что масса этого вещества составляет р% от массы всего соединения.
Отношения объема чистой компоненты в растворе ко всему объему смеси называется объемной концентрацией этой компоненты.
Сумма концентраций всех компонент, составляющих смесь, равна 1. В этом случае концентрация - безразмерная величина.
Если известно процентное содержание вещества, то его концентрация находится по формуле: n=13 EMBED Equation.3 1415
n - концентрация вещества; р - процентное содержание вещества (в процентах).
Задача 24.
К 20кг. 12%-раствора соли добавили 3кг. соли. Сколько надо долить воды, чтобы концентрация соли в растворе не изменилась.
1) 0.12*20=2.4(кг.) – масса соли в первоначальном растворе
2) 2.4+3=5.4(кг.) – масса соли в полученном растворе
Пусть Х(л.) воды требуется долить.
Запишем пропорцию:
20+Х=5.4
20 2.4
2.4(20+Х)=5.4*20
48+2.4х=108
2.4х=60
х=25(кг.)
Ответ: 25(кг.)
Задача 25.
Если смешать 8 кг и 2кг растворов серной кислоты разное концентрации, то получим 12% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс тех же растворов получим 15% раствор. Определите первоначальную концентрацию каждого раствора.
Ответ: 10%-й и 20%-й растворы.
Задача 26.
Сколько граммов надо добавить к 100г. 30-% соляной кислоты, чтобы получить 10%-кислоту?
Задача 27.
К раствору, содержащему 39г. соли, добавили 1л. воды, после чего концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную концентрацию соли в растворе.
Задача 28.
В колбе было 800г 80% спирта. Провизор отлил из колбы 200г этого спирта и добавил в неё 200г воды. Определите концентрацию ( в %) полученного спирта.
Тема 6. Комбинированные задачи.
Задачи, решаемые с помощью уравнений.
Задача 29.
Магазин в первый день продал половину привезённых гусей да ещё 13 EMBED Equation.3 1415 гуся; во второй день 13 EMBED Equation.3 1415 часть остатка да ещё 13 EMBED Equation.3 1415 гуся, а в третий день магазин продал оставшихся 33 гусей. Сколько всего гусей было привезено в магазин?
Решение:
Пусть было привезено в магазин х гусей. Тогда магазин продал:
в первый день 13 EMBED Equation.3 1415гусей;
во второй день13 EMBED Equation.3 1415гусей;
в третий день 33 гуся.
Составим уравнение и решим его.
13 EMBED Equation.3 1415+13 EMBED Equation.3 1415+33=х,
13 EMBED Equation.3 1415,
-13 EMBED Equation.3 1415,
х=101.
Ответ: 101 гусь.
Задача 30.
Автомобилист проехал расстояние между двумя городами за 3 дня. В первый день он проехал13 EMBED Equation.3 1415всего пути и ещё 60 км, во второй он проехал13 EMBED Equation.3 1415 всего пути и ещё20 км, а в третий день он проехал 13 EMBED Equation.3 1415 всего пути и оставшиеся 25 км. Найдите расстояние между городами.
Ответ:400 км.
Задача 31.
В течении года завод дважды увеличивал выпуск продукции на одно и то же число процентов. Найдите это число, если известно, что в начале года завод ежемесячно выпускал 600 изделий, а в конце года стал выпускать ежемесячно 726 изделий.
Ответ:10%.
Задача 32.
Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде равна 10 км/ч, проплыла по течению 91 км и вернулась обратно. Найдите скорость течения реки, если лодка провела в пути 20 часов.
Ответ: 3 км/ч.
Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.
Задача 33.
Имеются два раствора серной кислоты в воде: первый – 40%-й, второй- 60%-й. Эти два раствора смешали , после чего добавили 5 кг чистой воды и получили 20% раствор. Если бы вместо 5 кг чистой воды добавили 5 кг 80%-го раствора, то получился бы 70%-й раствор. Сколько было 40%-го раствора и 60%-го раствора?
Решение:

Масса серной
Кислоты, кг
Масса
раствора
Концентрация

1-й раствор
0,4х
х
40%=0.4

2-й раствор
0,6у
у
60%=0,6

Первая смесь
0,4х+0,6у
х+у+5
13 EMBED Equation.3 1415

Вторая смесь
(0,4х+0,6у)+
+513 EMBED Equation.3 1415
=0,4х+0,6у+4
х+у+5
13 EMBED Equation.3 1415

По условию доля серной кислоты в первой смеси равна 20%=0,2, а во второй смеси равна 70%=0,7.
Составим и решим систему уравнений:
13 EMBED Equation.3 1415
Пусть 0,4х+0,6у=а, х+у+5=b. Тогда система примет вид
13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
1 кг –масса 40%-го раствора серной кислоты.
2 кг- масса 60%-го раствора серной кислоты.
Ответ: 1 кг, 2 кг.
Задача
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?
Ответ: 1,5 кг.
Задача 34.
В реку впадает приток. Катер отходит от пункта А, находящегося на притоке, плывёт по течению 80 км до впадения притока в реку в пункте В, а затем идёт вверх по реке до пункта С. На путь от А до С он затратил 18 часов, на обратный путь – 15 часов. Найдите расстояние от В до С, если известно, что скорость течения реки3км/ч, а собственная скорость катера 18 км/ч.
Ответ: 210 км.
Задача 35.
Фирма А может выполнить заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма В. За какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший?
Ответ: фирма А за 8 дней, фирма В за 12 дней
Задачи, которые решают при помощи неравенств.
Задача 36.
В контейнере находятся коробки и ящики общим числом более 16. Если вдвое увеличить количество коробок и на 20 – количество ящиков, то ящиков будет больше, чем коробок.
Решение.
Пусть х- количество коробок, а у- количество ящиков в контейнере. По смыслу задачи х и у- натуральные числа. По условию задачи составим систему неравенств:
13 EMBED Equation.3 1415
Преобразуем данную систему:
13 EMBED Equation.3 1415
На координатной плоскости найдём множество точек (х;у), удовлетворяющих этим условиям.

13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Точки лежащие внутри
·АВС, и будут удовлетворять данным условиям. Это одно точка с натуральными координатами-(12;5). Следовательно, количество коробок может быть только 12, при этом ящиков должно быть 5.
Проверка:
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ : 12 коробок.
Задача 37.
Из пункта А в пункт В, находящийся на расстоянии 105 км от пункта А, со некоторой скоростью выезжает автобус. Через 30 минут вслед за ним из А со скоростью 40 км/ч отправляется автомобиль, который догнав автобус, поворачивает обратно. Определите скорость автобуса, при которой автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В.
Решение.
Пусть х км – расстояние от пункта А до места встречи автобуса и автомобиля. Обозначим v км/ч скорость автобуса.
Время, которое затрачивает автобус на путь из А в В, равно 13 EMBED Equation.3 1415 ч. Время, которое затрачивает автомобиль, чтобы догнать автобус и вернуться в А, с учётом его более позднего, на 0,5 ч, отправления, составляет 13 EMBED Equation.3 1415 ч. По условию задачи время движения автомобиля больше времени автобуса, т.е. 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415. По условию задачи время, затраченное автобусом на путь от А до места встречи, на 0,5 ч больше времени, которое потребовалось автомобилю, чтобы догнать автобус, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415, х=13 EMBED Equation.3 1415 В результате неравенство примет вид:

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415.
как 013 EMBED Equation.3 1415, 013 EMBED Equation.3 1415, то умножая обе части неравенства на 2v(40-v)13 EMBED Equation.3 14150, имеем:
2v13 EMBED Equation.3 1415+(40-v) v13 EMBED Equation.3 1415210(40-v),
v13 EMBED Equation.3 1415+250v-84013 EMBED Equation.3 14150,
Учитывая условие задачи, решение неравенства имеет вид: v13 EMBED Equation.3 141530.
По условию задачи встреча произошла до пункта В, т.е. 013 EMBED Equation.3 1415.В результате имеем ещё одно неравенство:
013 EMBED Equation.3 1415, так как 013 EMBED Equation.3 1415,то

013 EMBED Equation.3 1415,
013 EMBED Equation.3 1415.
Учитывая, что : v13 EMBED Equation.3 141530 , окончательный результат:
3013 EMBED Equation.3 1415, при таких скоростях, автомобиль возвращается в А позже, чем автобус приходит в В.
Ответ: 3013 EMBED Equation.3 1415.
Задача 38.
На реке, скорость течения которой 5 км/ч, в направлении её течения расположены пристани А,В и С, причём В находится посередине между А и С. От пристани В одновременно отходят плот , который движется по течению к пристани С, и катер, который идёт к пристани А, причём скорость катера в стоячей воде равна v км/ч. Дойдя до пристани А, катер разворачивается и движется по направлению к пристани С. Найдите все те значения v, при которых катер приходит в С позже, чем плот.
Ответ: 513 EMBED Equation.3 141515 км/ч.
Тема 7. Решение задач по всему курсу.
Задача 39.( производительность)
В бассейн проведена труба. Вследствие её засорения приток воды уменьшился на 60%. На сколько процентов вследствие увеличится время, необходимое для заполнения бассейна?
Ответ: 150%
Задача 40.
Имеются 2 слитка, содержащие медь. Масса 2 слитка на 3кг. Больше, чем масса 1 слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%; во втором – 40%. После сплавливания этих двух слитков получился слиток, процентное содержание меди в котором – 30%. Определить массу полученного слитка.
Ответ: 9кг.
Задача 41.
Из турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 мин. Первый идёт со скоростью 5 км/ч, второй – 4 км/ч. Третий турист догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.
Ответ: 6 км/ч.
Задача 42.
За определённое время на автозаводе должны были собрать 160 автомобилей. Первые 2 ч выполнялась установленная почасовая норма, а затем стали забирать на 3 автомобиля больше. В результате за 1 ч до срока было собрано 155 автомобилей. Сколько автомобилей в час планировали собирать первоначально? Ответ: 20автомобилей.


















Проверить решение

Отобрать решения (по смыслу задачи)

уравнение
Составить
и решить
систему уравнений

неизвестное

Выбрать
несколько неизвестных






Ответ



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native


Муниципальное автономное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №1» г. Топки.
ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОГО КУРСА ПО
МАТЕМАТИКЕ
Математика в задачах

Составила:
учитель математики
МАОУ «СОШ №1»
Заборчук Н.А.
Топки 2016
Пояснительная записка.

Под внеурочной деятельностью в рамках реализации ФГОС ООО следует понимать образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы ООО.
Согласно ФГОС внеурочная деятельностью является, одним из инструментов достижения планируемых личностных, предметных и метапредметных результатов образования школьников.
Рабочая программа курса « Математика в задачах» составлена на основе:
- Закона РФ «Об образовании»;
- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2-го поколения;
- Примерной программы по математике основного общего образования.
Математика занимает особое место в образовании человека,  что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект, математика находится на первом месте.
Первоначальные математические познания должны входить с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, на предметах обыденной и повседневной обстановки, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью.
Программа внеурочной деятельности рассчитана на обучающихся 6 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.  Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.
Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и  расширяет содержание программ общего образования.
Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активного и заинтересованного познающего мир школьника. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. Программа даёт возможность овладеть элементарными навыками исследовательской деятельности, позволяет обучающимся реализовать свои возможности , приобрести уверенность в себе. Программа педагогически целесообразна, так как способствует более разностороннему раскрытию индивидуальных способностей ребенка, которые не всегда удаётся рассмотреть на уроке, развитию у детей интереса к различным видам деятельности, желанию активно участвовать в продуктивной, одобряемой обществом деятельности, умению самостоятельно организовать своё свободное время.
Предлагаемый курс предназначен для развития математических способностей обучающихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Главная цель -. развитие интереса к математическому творчеству, расширение математического кругозора и эрудиции обучающихся.
Задачи
овладение способами мыслительной и творческой деятельности
ознакомление со способами организации и поиска информации;
создание условий для самостоятельной творческой деятельности;
развитие мелкой моторики рук;
развитие пространственного воображения, логического и визуального мышления;
практическое применение сотрудничества в коллективной информационной деятельности;
Программа внеурочной деятельности «Математика в задачах» направлена на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа обучающимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ.
Программа «Математика в задачах» учитывает возрастные особенности школьников основной ступени и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры. Предусмотрена последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия. Передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Содержание программы отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от обучающихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
Ценностными ориентирами содержания программы являются:
формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
освоение эвристических приемов рассуждений;
формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Место курса в учебном плане: курс изучения программы рассчитан на обучающихся 6 класса. Программа рассчитана на 1 год. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Всего 35 часов.
Календарно-тематическое планирование
№ Темы, разделы Характеристика
видов деятельности Кол-во часов Теория Практика Дата
От игры к знаниям (9 часов) 1 Весёлая математика Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, умеют правильно оформлять работу. Умеют, развернуто обосновывать суждения. 1 1 2 Задачи-шутки.Весёлое умножение. Выполняют умножение и деление натуральных чисел, знают основные законы умножения.
Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. 1 1 3 Игры, развивающие чувство времени и глазомер Умение работы с тестовыми заданиями. Могут прочитать число, записанное разными способами и перевести из одной записи в другую. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. 1 1 4 Сам себе мерка. Имеют представлении о римских цифрах, о сумме разрядных слагаемых, о позиционном способе записи числа, о десятичной системе счисления. Могут записать, пользуясь римской нумерацией, числа, прочиталь числа записанные в таблице разрядов. 1 1 5 Палочка-узнавалочка. Не открывая глаз. Определить на глаз. Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.
1 1 6 Простейшие объёмные головоломки. Умеют изображать точку, принадлежащую прямой, лучу, отрезку, измерять отрезки; оформлять задачи с построениями. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. 1 0,5 0,5 7 Проволочные и шнурковые готоволомкиИмеют представление о координатном луче, о начале отсчета, об единичном отрезке. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, умеют заполнять математические кроссворды.
1 1 8 Математические ребусы – расшифруй Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.
1 0,5 0,5 9 Ребусы – составь сам. Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Умеют решать проблемные задачи и ситуации.
1 0,5 0,5 Учимся считать рационально ( 5 часов) 10 Рациональные способы нахождения значений выражений. Выполняют умножение и деление натуральных чисел, знают основные законы умножения.Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. 1 1 11 Свойства сложения, вычитания, умножения. Выполняют действия с натуральных чисел, знают основные законы умножения.Восприятие устной речи, участие в диалоге, запись главного, приведение примеров. 1 1 12 Простая математика или как научиться быстро, считать в уме Умеют вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров. 1 1 13 Умножаем на 11. Быстрое возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5. Умножение на 5. Умножение на 4. Деление на 5. Вычитание из 1000. Умножение на 9 Имеют представление о многозначных числах, о вычислениях с многозначными числами. Умеют составлять текст научного стиля
Могут проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет. 1 1 14 Промежуточное приведение к «круглым» числам. Использование изменения порядка счета. Могут выполнять любые действия с многозначными числами. Могут сделать прикидку перед выполнением вычислений. 1 1 Включи смекалку ( 5 часов) 15 Решение задач на взвешивания Строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
1 1 16 Задачи с песочными часами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера)
1 1 17 Решение задач на переливания Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, участие в диалоге. Умеют определять понятия, приводить доказательства. 1 1 18 Переложить спички. Могут описать элементы ломаной линии. Могут определить, какие из ломаных замкнутые, а какие – незамкнутые. Воспроизведение прочитанной информации с заданной степенью свернутости, умеют правильного оформления решений, умение выбрать из данной информации нужную информацию. 1 1 19 Проведение олимпиады Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса математики начальной школы. Владение умением предвидеть возможные последствия своих действий 1 1 Юный экономист (15 часов) 20-21 Учимся решать задачи Извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. 2 0,5 1,5 22 Решение задач связанных с деньгами (задачи с ЕГЭ, ОГЭ) Умеют вычислять приблизительный результат, используя правило прикидки. Умеют пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами 1 1 23 Задачи на понимание смысла отношений "больше на...", "меньше на...", "больше в ...", "меньше в ..." в прямой и косвенной форме. Выполняют сложение и вычитание натуральных чисел, знают основные законы сложения.
Аргументировано отвечают на поставленные вопросы, осмысливают ошибки, устраняют недочеты. 1 1 24 Задачи с тремя взаимосвязанными величинами (путь, скорость и время; стоимость, цена и количество товара; площадь прямоугольника, длина и ширина и т. п.) Демонстрируют умение расширять и обобщать знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче. Умеют составлять текст научного стиля 1 1 25 Задачи на движение (в одном направлении, в противоположных направлениях, по воде). Знают способы решения уравнений, умеют решать простейшие задачи на движение, на стоимость. 1 1 26 Задачи на части. Могут решать уравнения, упрощая выражение, применяя законы арифметических действий. Могут рассуждать, аргументировать, обобщать, выступать с решением проблемы, умение вести диалог. 1 1 27 Задачи на нахождение среднего арифметического нескольких величин. 1 1 28 Решение задач на проценты (задачи с ЕГЭ, ОГЭ) 1 1 29 Задачи на дроби и соответствующие им задачи на проценты (на нахождение части, процента от числа, числа по его части, проценту) Формирование умения заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц. Знают основные единицы измерения длины, массы, времени, площади, умеют переводить одни единицы в другие, выполняют действия с именованными величинами.
1 1 30 Задачи на отношение двух величин (процентное отношение), на изменение величины в процентах. Умеют выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить числовые значения. Могут излагать информацию, обосновывая свой собственный подход. 1 1 31 Распродажа. Умеют работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов. Умеют решать проблемные задачи и ситуации
1 1 32 Тарифы. Могут выполнять любые действия с многозначными числами. Могут сделать прикидку перед выполнением вычислений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа лекции, составление конспекта, приведение и разбор примеров. 1 1 33 Штрафы. Пеня. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики), используя при необходимости калькулятор. 1 1 34-35 Защита творческих ,проектных работ, презентаций. Подбор аргументов, соответствующих решению, могут правильно оформлять работу.
Отражение в письменной форме своих решений, могут рассуждать и обобщать, участие в диалоге, выступать с решением проблемы. 2 2 ИТОГО 35 9 26 Содержание программы.
«От игры к знаниям»
Весёлая математика.
Найди своё место (Карточки с числами от 1 до 10 раздать играющим в любом порядке. По команде учителя учащиеся выстраиваются в колонну по одному, по двое, по четыре, как только получают сигнал учителя – разбегаются. Те, у кого таблички красного цвета – строятся у одной стены, синего – у другой по порядку номеров. Побеждает команда, сумевшая построиться первой. Можно на карточках написать не числа, а примеры на любые действия, но так, чтоб в итоге получились числа от 1 до 10)
По порядку номеров.(Приколоть карточки с номерами от 1 до 10 на спинах участников. Ни один участник не знает какое число у него за спиной. Узнать можно только у соседа. По сигналу нужно построиться по порядку. Выигрывает команда, построившая первой).
Назови число.(участники становятся в круг. Руководитель с мячом внутри круга. Бросая мяч учитель называет число, например 7, а тот кто ловит должен назвать смежные числа – 6 и 8.)
Слушай и считай. (у каждого карточки с 1 до 10, У руководителя палочка и чтоб ударять о предмет издающий громкий звук. Играющие, услышав число ударов поднять карточку с числом недостающим до 10).
Определить на ощупь. (С закрытыми глазами на ощупь определить геометрическую фигуру, а потом с открытыми – расположить так же, как они лежали, когда глаза были закрытыми).
Арифметическая физкультминутка. (учащиеся садятся в ряд и рассчитываются на 1-10-й. Каждый должен запомнить своё число. Предлагаются примеры на сложение, вычитание – встают те, чьё число получается в ответе.)
Не ошибись. (10-12 человек строятся в шеренгу. Называть число, если делится на 2 – поднять правую руку, на – 3, левую, а если одновременно и на 2 и 3, то обе руки. Ошибся – вышел из игры.)
Не собьюсь. (По сигналу дети начинают счёт до 30. Тем, кому достаются числа, которые делятся на 3, должны подпрыгивать, но число не называть).
Кто решит раньше? (2-3 команды наперегонки бегут по-очереди к столу, где решают примеры, кто быстрее и правильнее).
Считай - не зевай! (у играющих на груди таблички с двузначными числами, таблички команд различаются по цвету. Учитель предлагает пример в 2, 3 действия. Допустим: 36:4·5, (29+25):6·5. Учащиеся в уме решают, тот у кого окажется табличка с ответом, бежит к стулу и садится на него. Примеры представляются на экране)
Узнай своё число. (Прикрепляются таблички на спину участников, например 2,4,5,7,8. Ни один участник не знает своего числа, но сумма 26 объявляется всем. Игрок должен посмотреть числа других и зная сумму определить своё число)
Назовите суммы. (На экране расположены числа, расположенные в беспорядке, Среди них есть красные и синие. Нужно отдельно посчитать красные и синие числа и назвать их суммы)
Давайте посчитаем. (На экране числа, некоторые числа несколько раз записаны, а другие – один раз. Надо из суммы чисел, которые встречаются несколько раз вычесть число, которое встречается 1 раз).
Сложить и вычесть. (на экране мелькают кружочки с числом 50, но когда красного цвета, то учащиеся должны вычесть например 13 из 50, а если синего цвета, то прибавить к 13 +50)
Сумма трёх чисел.(На экране расположены числа 19,11,25,6,7,13. Какие три числа составят в сумме 50? 45?)
Отгадывание задуманных чисел.(Задумайте число, прибавьте к нему 3, умножьте на 6 вычтите 3, вычтите задуманное число, разделите на 5).
Угадаю день рождения. (Написать число рождения, удвоить, умножить на 10,прибавить 73, умножить на 5, к итогу прибавить порядковый номер месяца рождения) учитель вычитает у каждого 365 и угадывает дату рождения.
Лучший счётчик. (записаны числа 24,81,49,32,72,45,56,27,18. К доске выходят двое. Один слева, другой справа записывают числа при умножении которых получается данное число. Выигрывает тот кто первым доходит до середины и выполняет всё правильно.)
Отыщи по ответу. (156-39; 87+58; 231-83; 339:3; 38·4 – записаны столбиком. Учитель называет пример, класс решает, называет ответ, а несколько человек учащиеся стоявших до этого спиной к доске поворачиваются и по ответу отыскивают пример.)
Допишите числа. (Таблица
9 4
3
6 1 В пустые клетки дописать недостающие числа так, чтобы сумма чисел по всем горизонтальным, вертикальным рядам и двум диагоналям квадрата равнялась 15.)
Отгадаю разность. (Ученик записывает любое трёхзначное число, потом число состоящее из этих же цифр в обратном порядке, потом вычтет из большего меньшее. Попросите его назвать последнюю цифру ответа и вы отгадаете всё число. Фокус в следующем – средняя цифра всегда 9, а сумма первой и последней тоже 9.)
Кто первым скажет «сто». (двое у доски по очереди пишут числа, первый пишет числа не превышающие 10,второй увеличивает, но не больше чем на 10 и пишет справа свой результат. Эта операция продолжается до тех пор, пока один из играющих не получит возможность написать число 100, Тот, кому достанется это число, выигрывает.
Весёлое умножение. (12 умножить на 15 с завязанными глазами)
Задачи в стихах. (Задали детям в школе урок: прыгают в поле сорок сорок, десять взлетели, Сели на ели. Сколько осталось в поле сорок?)
Задачи-шутки. (В нашем классе два Ивана, две Татьяны, два Степана, три Катюши, три Галины, пять Андреев, три Полины, восемь Львов, четыре Саши, пять Ирин и две Наташи и всего один Виталий. Сколько всех вы насчитали?)
Арифметические кубики.
Игры, развивающие чувство времени и глазомер.
Цена минуты. (кто больше напишет за минуту аккуратно одну и ту же букву, напишет подряд числа, начиная с единицы)
За пять минут запомнить. (в течении 5 минут прочитать текст, содержащий много разных сведений или приключений. После этого предложить рассказать, что запомнили. Победителем является тот кто последним дополнит рассказ первого ученика)
Кто определит точнее? (определить на глаз: Какова высота, длина, ширина комнаты, в которой собрались? Какова длина, ширина стола, за которым сидите? Сколько раз карандаш уложится по длине стола? Сколько в этой вазе конфет? Сколько стаканов воды войдёт в этот графин?).
Сам себе мерка.(очень часто говорят:»Знаю, как свои пять пальцев», и конечно каждый полагает, что свои то пальцы он знает. Так ли это на самом деле? Какое наибольшее расстояние между кончиками большого пальца и мизинца? Между средним и указательным? Длина средней фаланги своего согнутого указательного пальца?)
Палочка-узнавалочка. (Играющим завязывают глаза и ставят на столе какой-либо предмет: кувшин, кеглю, чайник, консервную банку, коробку и т.д. Задача играющих – дотронуться до предмета только палочкой определить какой предмет стоит перед ним, из какого материала сделан. Кто это выполнит точнее?)
Не открывая глаз. (Нескольким ребятам завязать глаза и дать несколько монет разного достоинства. Задача состоит в том, чтобы рассортировать монеты и определить их сумму. Кто точнее?)
Определить на глаз. (Сколько шагов до дальнего предмета? Потом измерить. Кто точнее?)
Простейшие объёмные головоломки.
Головоломка из шести брусков. 6 брусков квадратного сечения с вырезами. Из этих брусков собрать узел.
Самолётик. Детали, из которых собирается самолётик.
Складная пирамида. Правильная пирамида разрезана на 2 части, надо сложить так, чтобы восстановить пирамиду. Собрать из толстой бумаги пирамиду.
Проволочные головоломки: из проволоки средней жёсткости толщиной от 1,5 до 3 мм выполнить головоломку. Снять одну деталь и дать восстановить.
Два сапога. Проволочная головоломка, стр.30 рис.49 книга «От игры к знаниям».
Улитка. Проволочная головоломка, стр.31 рис.51 книга «От игры к знаниям».
Шнурковые головоломки: Рыба в путах. Замок с двумя ключами. Кольцо и якорь. Ракета на луне.стр.31 книга «От игры к знаниям».
Математические ребусы – расшифруй и составь сам.
История возникновения ребусов.
Ребусы с буквами.
Ребусы с картинками.
«Учимся считать рационально»
Рациональные способы нахождения значений выражений.
Свойства сложения, вычитания, умножения: переместительное, сочетательное, распределительное, свойство вычитания суммы из числа, числа из суммы.
Простая математика или как научиться быстро, считать в уме
Умножаем на 11- например 11*63=6(6+3)3=693. 79*11=7(7+9)9=(7+1)69=869.
Быстрое возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5. Умножьте первую цифру числа на саму себя плюс единица и добавьте в конце 25. Например: 45*45=4*5_25=2025.
Умножение на 5. Нужно взять число и разделить его на 2.Если результат целое число, то добавить к нему ) в конце, если нет – отбросить остаток и добавить 5 в конце. Например: 1248*5=1248:2=624_0=6240. ИЛИ 4469*5=4469:2=2234,5=22345.
Умножение на 4. Нужно число умножить на 2, а потом ещё раз на 2.
Деление на 5. Нужно умножить число на 2 и сместить запятую на один знак назад. Например: 175:5=175*2=350=35,0
Вычитание из 1000. Отнять все цифры числа от 9, кроме последней, а последнюю отнять от 10. Например: 1000 – 489=511
Умножение на 9. Нужны 10 пальцев рук. Левый мизинец – 1, правый – 10. Например: 4*9=загибаем четвёртый палец – слева три пальца, справа шесть = 36.

«Включи смекалку»
Решение задач на взвешивание
Задачи с фальшивыми монетами. У Эрудита есть 10 мешков с монетами. В каждом мешке лежит по 10 монет. Но в одном мешке лежат фальшивые монеты. Настоящая монета весит 10 граммов, а фальшивая только 9. У Эрудита есть весы со шкалой в граммах. Весы могут взвешивать не более 700 грамм. Эрудит может использовать весы только один раз! Как за одно взвешивание определить в каком мешке находятся фальшивые монеты?
Задачи с шарами. В ящике лежат 70 шаров: 20 красных, 20 синих, 20 желтых, остальные черные и белые. Какое наименьшее число шаров надо взять, не видя их, чтобы среди них гарантированно оказалось не меньше 10 шаров одного цвета? 
Ответ: 38.
Задачи с песочными часами. Имеются песочные часы: одни отсчитывают 4 минуты, другие - 7. Вам нужно отмерить ровно 9 минут, причем без приготовлений.
Решение задач на переливание
Набираем воду. Есть два сосуда по 10 литров и один по 3 литра. В первом сосуде 4 литра воды, во втором 10 литров, а в третьем пусто. Нужно уравнять кол-во воды в первом и втором сосудах.
Весёлый молочник. Дядя Федор собрался ехать к родителям в гости и попросил у кота Матроскина 4 л простоквашинского молока. А у Матроскина только 2 пустых бидона: трехлитровый и пятилитровый. И восьмилитровое ведро, наполненное молоком. Как Матроскину отлить 4 литра молока с помощью имеющихся сосудов? 
Переливаем квас. Миссис Брэйн решила порадовать Эрудита и приготовила ему квас. Эрудит сказал, что возьмет только 4 литра кваса ни больше ни меньше. У миссис Брэйн дома только 2 сосуда объемом 8 и 5 литров.Как миссис Брэйн с помощью двух сосудов объемом 8 и 5 литров налить Эрудиту ровно 4 литра кваса?
Переложить спички. Восемнадцать спичек образовывают 6 одинаковых прилегающих друг к другу квадратов. Заберите 2 спички так, чтобы осталось 4 таких же квадрата.
«Юный экономист»
Учимся решать задачи.
Задачи на понимание смысла отношений "больше на...", "меньше на...", "больше в ...", "меньше в ..." в прямой и косвенной форме.  
После отдыха в лагере школьник стал весить 26 кг, на 2 кг. больше, чем он весил до отдыха. Сколько весил школьник до отдыха?
Сыну 7 лет, и он на 23 года моложе отца. Сколько лет отцу?
В живом уголке было 2 кролика, а морских свинок в 3 раза больше. Сколько морских свинок было в живом уголке?
Задачи с тремя взаимосвязанными величинами (путь, скорость и время; стоимость, цена и количество товара; площадь прямоугольника, длина и ширина и т. п.).
“Автомобиль “Москвич” за 3 часа может проехать 360 км. Бескрылая птица страус – лучший бегун в мире – развивает скорость до 120 км/ч. Сравните скорости автомобиля “Москвич” и страуса.
Ширина проезжей части дороги 15 м, зеленый сигнал светофора горит 20 секунд. С какой наименьшей скоростью может двигаться пешеход с момента загорания светофора, чтобы благополучно перейти дорогу? 
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят обратно до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся?
Одна ручка, стоит 15 рублей. Сколько будет нужно заплатить за 4 таких ручки?
Билеты в дельфинарий купили по одинаковой цене. За 15 билетов в первом ряду заплатили 225 рублей. Сколько денег заплатили за 10 билетов во втором ряду? 
Детям купили 3 порции сливочного мороженого по 2 рубля и столько же шоколадного по 4 рубля. Сколько денег заплатили за всё мороженое?
Задача 5 В одном куске 3 метра ткани, в другом 5 метров ткани по такой же цене. Второй кусок стоит на 180 рублей дороже. Сколько рублей стоит вся ткань?
Задачи на части.
Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Определите массу взятых яблок; массу всех фруктов.
Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1 часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой чашки, если она содержит глины на 184 г больше, чем песка?
Задачи на нахождение среднего арифметического нескольких величин.
Миша, Коля и Петя были в походе. Подойдя к лесу, они решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики разделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый мальчик?
Игорь сорвал 8 яблок, а Маша 4. Сорванные яблоки дети поделили поровну. Сколько яблок досталось каждому?
3. В школе 4 пятых класса. В 5 “А” 22 ученика, в 5 “Б” 26 учеников, в 5 “В” 24 ученика, в 5 “Г” 20 учеников. Сколько бы человек было в каждом классе, если детей разделить поровну? (Найдите среднее количество детей в шестых классах.)
Решение задач связанных с деньгами
Задачи с историческим сюжетом. Некий человек взял в долг у ростовщика 100 рублей. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80 % суммы долга, но через 6 месяцев должник решил вернуть долг. Сколько рублей он вернет ростовщику? Некий человек взял в долг у ростовщика 100 рублей. Между ними было заключено соглашение о том, что должник обязан вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80 % суммы долга, но через 6 месяцев должник решил вернуть долг. Сколько рублей он вернет ростовщику?
Задача с литературным сюжетом.  В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы. Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия. «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц». Подсчитайте, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия.
Задача с экономическим содержанием. Банк выплачивает вкладчикам каждый год 8 % от внесенной суммы. Клиент сделал вклад в размере 200 000 р. Какая сумма будет на его счете через 5 лет?
Задачи ЕГЭ. Вкладчик положил некоторую сумму в банк. Через год ко вкладу банк начисляет 8% от суммы, лежащей на вкладе. Какова начальная сумма, если через два года на вкладе стало 29160 рублей. Вкладчик положил некоторую сумму в банк. Через год ко вкладу банк начисляет 8% от суммы, лежащей на вкладе. Какова начальная сумма, если через два года на вкладе стало 29160 рублей. При покупке ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 35 % больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20 %, а ботинки на 70 %. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость лыж? При покупке ребенку новых лыж с ботинками родителям пришлось заплатить на 35 % больше, чем два года назад, причем лыжи подорожали с тех пор на 20 %, а ботинки на 70 %. Сколько процентов от стоимости лыж с ботинками составляла два года назад стоимость лыж?
Решение задач на проценты
Задачи на дроби и соответствующие им задачи на проценты (на нахождение части, процента от числа, числа по его части, проценту), на отношение двух величин (процентное отношение), на изменение величины в процентах. Найдите 30 % от 60. 4. Найдите число, если 3 % числа его составляют 150. 5. Сколько процентов составляет 150 от 600? 6. Увеличить число 60 на 20 %. 7. Число 72 уменьшить на 20 %.
Распродажа. Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? Зонт стоил 360 рублей. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре? 
Тарифы. В газете сообщается, что с 1 октября согласно новым тарифам стоимость 1 кубического метра газа составит 3 р. вместо 2 р. 81 к. На сколько процентов выросла цена на газ? В газете сообщается, что с 1 октября согласно новым тарифам стоимость 1 кубического метра газа составит 3 р. вместо 2 р. 81 к. На сколько процентов выросла цена на газ? 
Штрафы. Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4 % от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
Планируемые результаты изучения курса.
Обучающийся получит возможность :
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
использовать догадку, озарение, интуицию;
использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства
Личностные результаты:
Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.
Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.
Воспитание чувства справедливости, ответственности.
Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты:
Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания.
Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы.
Применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализ правил игры.
Действие в соответствии с заданными правилами.
Включение в групповую работу.
Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его.
Аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.
Сопоставление полученного результата с заданным условием. Контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок.
Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).
Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.
Использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации.
Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.
Воспроизведение способа решения задачи.
Анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных.
Выбор наиболее эффективного способа решения задачи.
Оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно).
Участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи.
Конструирование несложных задач.
Выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже.
Анализ расположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.
Выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции.
Сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным условием.
Объяснение выбора деталей или способа действия при заданном условии.
Анализ предложенных возможных вариантов верного решения.
Моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.
Предметные результаты:
Создание фундамента для математического развития,
Формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях ”, “Успешно освоил программу”, “Посещал занятия ”. Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.
Домашние задания выполняются по желанию учащихся.
Занятия проводятся в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы.
Литература для учителя
- Закон РФ «Об образовании»;
- Примерные программы по внеклассной работе по математике «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
- «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011.
- Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка», М, «Просвещение» 1988
- Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики», Москва, 2003
- Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика.» Волгоград, 2003
- И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус» 2008
- М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
- И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
- «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009
- С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки» Киров, «АСА», 1994
- Математика: Учебник-собеседник для 5-6 класса./Л.Н.Шеврин и др.-М.:Просвещение. 1989г.
-«1001 задача для умственного счёта» С.А. Рачинский (1833-1902)
-«От игры к знаниям» / Минскин Е.М.- М.:Просвещение,, 1987г.
- сайт http://mat-ege.ru/
- сайт Дмитрия Гущина «РешуЕГЭ»
Литература для учащихся:
- М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
- И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
- «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009
- С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки» Киров, «АСА», 1994
- Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка», М, «Просвещение» 1988
- Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики», Москва, 2003
Используемая литература:
- Закон РФ «Об образовании»;
- Примерные программы по внеклассной работе по математике «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
- «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011.
- Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка», М, «Просвещение» 1988
- Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики», Москва, 2003
- Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика.» Волгоград, 2003
- И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус» 2008
- М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль, «Академия развития», 2011
- «Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва, АСТ-ПРЕСС, 2009
- С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки» Киров, «АСА», 1994

Приложенные файлы

  • doc meropriyatie.doc
    Размер файла: 72 kB Загрузок: 0
  • docx planirovanie
    Размер файла: 160 kB Загрузок: 0
  • ppt progressiy
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 3
  • rar rabota
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 3
  • ppt temperament
    Размер файла: 5 MB Загрузок: 9
  • ppt parallelnost
    Размер файла: 785 kB Загрузок: 3
  • pptx modul
    Размер файла: 278 kB Загрузок: 0
  • doc karta
    Размер файла: 237 kB Загрузок: 0
  • doc Kurs
    Размер файла: 271 kB Загрузок: 0
  • docx kurs
    Размер файла: 69 kB Загрузок: 3