Технологическая карта урока по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», 6 класс.

ФИО учителя: Фетисова Елена Дмитриевна
Должность: учитель математики
ОУ: Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №4»
г. Воскресенск, 2015 г.
Предмет: математика
Класс: 6
Тема урока: сложение и вычитание обыкновенных дробей
Базовый учебник: Математика: учеб, для 6 кл. общеобразоват учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 5-ое издание. – М.: Мнемозина, 2013.
Место в общей структуре курса: Блок «Арифметика», раздел I «Обыкновенные дроби», глава 1 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», § 4 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», 1 урок согласно календарно-тематическому плану.
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
образовательная – сформулировать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять эти правила при решении задач.
развивающая – обучать приёмам и методам рассуждения; развивать логическое мышление учащихся; развивать математическую речь (устную и письменную); развивать внимание, интеллектуальные и творческие способности обучающихся, познавательную активность, интерес к изучению математики.
воспитательная – создавать условия в группе, воспитывать потребность к сотрудничеству, умению слушать собеседника, уважать мнение оппонента, содействовать осознанию ценности совместной деятельности учащихся; создавать условия для развития у обучающихся стремления к познанию.

Организационный блок

Планируемые результаты урока

Понятия и термины, которые будут закреплены в ходе урока
Обыкновенная дробь, сложение и вычитание обыкновенных дробей, взаимно простые числа, НОК


Предметные знания и умения, которыми овладеют обучающиеся в результате проведения урока
Владение основным аппаратом понятий по данной теме, а именно обучающиеся научатся понимать особенности сложения и вычитания обыкновенных дробей, т.е. будут знать:
1) как складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем
2) как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, если знаменатели являются взаимно простыми числами
3) как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, если знаменатели являются не взаимно простыми числами
На основе знаний будут уметь:
1) складывать и вычитать обыкновенные ми знаменателями
2) использовать полученные знания в ходе решения задач

УМЕНИЯ:
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Формулировать и записывать правила действий с обыкновенными дробями.

Универсальные учебные действия (УУД), которые будут формироваться в ходе урока
Личностные УУД: осознавать и вырабатывать собственную жизненную позицию в отношении себя и окружающих людей, проявлять ответственность за результаты своего учебного труда на основе сотрудничества и взаимопомощи, проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний, находить ответы на вопросы используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Регулятивные: планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; высказывать своё предположение
Коммуникативные: слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, взаимно контролировать действия друг друга, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, быть готовым вести диалог, искать решения, оказывать поддержку друг другу. Совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им


Инструкции и пояснения
-
-

Вводное слово учителя
-
-

Распределение по группам
При работе в группах одна пара объединяется с парой соседней парты. По окончании работы и подведения итогов работы возвращаются в исходное положение
На этапе изучения нового материала

Выработка правил работы (определение норм, процедур работы)
Учитель напоминает о правильной работе на уроке согласно правилам поведения в школе, а также о самоуважении и соблюдении дисциплины при работе в группах.


Мотивационный блок

№3 Устная работа
Используя данные ответы заполнить пропуски и прочитать текст: как в древности называли дробные числа.
Происходит активизация мыслительной деятельности и возникает интерес к теме.

Закрепление новых знаний. Задача на карточке.
Выполнить действия и заполнить пропуски в тексте.
Активизация межпредметных связей.

Информационный блок.

Устные источники
Актуализация знаний: выполнение действий.
Математика 6 класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект-Центр, 2007.










Письменные источники
Изучение нового материала. Вводная задача.
Разработана самостоятельно.


Задача по карточкам.
Математика 6 класс. Тетрадь 1. Задания для обучения и развития учащихся./ Беленкова Е.Ю., Лебединцева Е.А. – М.: Интеллект-Центр, 2007.


Продуктивные задания.
№ 316 (а) – учебник
Жохов В.И. Математические диктанты. 6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2004 (переработанное)














Графические источники (схемы, диаграммы)
-
-

Электронные источники
-
-





Видео источники
-
-

ДРУГИЕ (вещественные, изобразительные, статистические)
-
-

Источники информации для учащихся подбирает учитель
Совместная работа учитель – ученик – родитель


Аналитический (практический) блок.

Устная работа
Актуализация знаний по теме «Наименьшее общее кратное» и «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

Письменные источники
Обсуждение, анализ, синтез, выбор, частично-поисковая деятельность, решение задач. Сочетание индивидуальной, групповой, фронтальной работы в образовательном процессе.




Оценочный блок.

Оценка (формализованная – отметка, неформальная – поддержка или критика)

Самооценка

Взаимооценка

Рефлексивный.

АМО «Разноцветные и весёлые магниты»
Учащимся предлагается по итогам выполнения самостоятельной работы выбрать магниты из трёх цветов: «5» - красный, «4» - жёлтый, «3» - синий. И разместить их на левом крыле классной доски. Таким образом, совместными усилиями учителя и учащихся проводится визуальная оценка всего класса на предмет усвояемости материала. Также на правом крыле предлагается разместить магниты-смайлы, отражающие психологический настрой и эмоциональную атмосферу ребят. Обязательно проводится обсуждение и подводятся итоги урока.
Выявление отношения обучающихся к прошедшему уроку, а также уровень усвояемости знаний.


Структура и ход урока
№/п
Этап урока
Дидактические задачи
Деятельность учителя
Форма работы
Деятельность учащихся
Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов
Время, отведенное на выполнение задания
УУД

1
Организационный момент
Подготовка учащихся к работе на уроке
Приветствие. Проверить готовность класса к уроку, а также напомнить о правилах поведения на уроке.
Ф
Приветствуют учителя.

1
Организовывать себя, настраиваться на работу.


2
Проверка домашнего задания
Проверить уровень подготовки класса к уроку.
Проверить наличие домашней работы. Выяснить, были ли у кого трудности с её выполнением. Попросить обменяться тетрадями и поставить оценку своему соседу, сверяясь с данными слайда. Далее провести опрос: сколько человек получили отметку «5», сколько – «4» и т.д.
Ф и Г
Обмениваются тетрадями с соседом по парте, проверяют домашнюю работу и ставят отметку. Отвечают на вопросы учителя.

2
Контролировать в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

3
Актуализация знаний и умений по изученным темам
Актуализация знаний по теме «Обыкновенные дроби», «Наименьшее общее кратное».
Развитие способностей устного счёта
Просит найти НОК чисел, ответить на вопросы об обыкновенных дробях, а также выполнить действия с обыкновенными дробями с целью актуализировать знания и погрузить ребят в рабочую обстановку.
Ф
Выполнить действия, связанные с поиском НОК; ответить на устные вопросы на знание обыкновенных дробей, а также выполнить сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и заполнить пропуски в тексте.
№1. Найти НОК чисел: 6 и 8 (24) 12, 24 и 3 (60) 12 и 16 (48) 25 и 75 (75) 80 и 120 (240) 15, 10 и 20 (60) 10, 20 и 30 (60)
№2. Ответить на вопросы: На что указывает знаменатель дроби? А на что указывает числитель дроби?
№3. Выполните вычисления: (см. приложение 1)

4
Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Логические действия. Правильно выражать свои мысли в речи.


4
Организация учащихся к уроку
Обеспечение мотивации и принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.
Ребята, посмотрите пожалуйста на слайд. Давайте подумаем с вами над решением указанной задачи.
А теперь попытайтесь сформулировать тему нашего урока. (Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями) А давайте вместе подумаем над целью нашего урока. (Научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями)
Ф
Совместно с учителем думают над решением учебной задачи.
Формулируют тему и цель урока.
Если в корзине 15 яблок, Аня взяла 2 яблока – это какая часть от всех яблок? (HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15) А Ваня 3 яблока – это какая часть всех яблок? (HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15) Сколько всего яблок взяли ребята? (5 яблок) Какую часть всех яблок они взяли и какая часть осталась? (HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15)
Сделайте вывод. (HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15)
5
Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Логические действия. Правильно выражать свои мысли в речи. Самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Слушать, вести диалог, учитывать позицию другого учащегося; развивать публичную речь.

5
Изучение нового материала
Подвести учащихся к формулировке правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
До сегодняшнего дня мы с вами складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями. А что делать, если необходимо сложить или вычесть дроби с разными знаменателями?
Рассмотрим несколько случаев:
Когда знаменатели взаимно простые числа, например HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15.
Как нам поступить, чтобы сложить эти дроби?
Во-первых, мы обязательно должны знать правило:
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями надо: привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю, сложить или вычесть полученные дроби. Итак, вернёмся к нашему примеру, 5 и 3 - взаимно простые числа. Для наших дробей наименьшим общим знаменателем будет их произведение, т.е. число 15.
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
Далее учитель предлагает учащимся поработать в парах ещё над двумя примерами и вывести общее правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Ф и Г
Работают совместно с учителем, разбирая первый пример, предлагая свои версии, каким образом можно сложить дроби с разными знаменателями.
Далее работают в парах над примерами 2 и 3 и выводят сначала самостоятельно, а затем и вместе с учителем общее правило по сложению и вычитанию дробей с разными знаменателями.
А давайте решим с вами вот такой пример: HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15.
Попробуйте решить его самостоятельно в парах, а вместе мы посмотрим, как у вас это получилось.
6 и 3 не взаимно простые числа. Но мы знаем, что HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15. Таким образом наименьший общий знаменатель дробей будет 6, и тогда
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15И, наконец, мы подошли с вами к последнему случаю.
Найдём сумму таких дробей: HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
Я думаю теперь вы точно справитесь самостоятельно (работа в парах)
Давайте вместе проверим.
Числа 12 и 8 не взаимно простые, и один знаменатель не содержит другой. Как же быть? А не зря мы с вами повторяли сегодня наименьшее общее кратное (НОК). Вот оно и пригодилось нам. Наименьшим общим знаменателем здесь будет служить НОК знаменателей данных дробей.
НОК(12;8)=24.
Т.о. HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
7
Осознание и выработка собственной жизненной позиции в отношении себя и окружающих людей. Слышать, слушать и понимать товарища, планировать и согласован выполнять совместную деятельность, правильно выражать свои мысли в речи, уважать в общении и сотрудничестве товарища и самого себя. Эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, готовность вести диалог.

6
Закрепление новых знаний
Формирование навыков сложение и вычитания дробей с разными знаменателями, построение межпредметных связей.
Ребята, а теперь давайте - закрепим полученные знания с помощью решения задания на карточках. Наше задание – вычислить значения выражений и заполнить пропуски в тексте, содержащем географические данные.
Проводится проверка.
Решение уравнения и задачи с последующим обсуждением и оценкой на предмет ясности, понятности и доступности.
Ф и И
Выполняют самостоятельно задания на карточках, у доски работают сразу 4 человека, чтобы позже максимально упростить проверку правильности выполнения задания.
Решение уравнения и задачи.
Решение задачи на карточках (см. приложение 2)
№ 316 (а) – решение уравнения
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
Ответ: HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15.
Задача. В первые сутки теплоход прошёл HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15всего пути, во вторые сутки – на HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошёл за эти двое суток?
Решение:
1) HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15(п) – теплоход прошёл во вторые сутки
2) HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15(п)
Ответ: HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15всего пути прошёл теплоход за двое суток.
15
Сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками, готовность вести диалог. Оформлять свои мысли в устной и письменной форме, осуществлять обмен знаниями для принятия эффективных совместных решений. Делать умозаключения, аргументировать свою точку зрения, работать по алгоритму.

7
Самоанализ и контроль (обучающий математический диктант)

Проверка усвояемости полученных на уроке знаний, формирование умения адекватного оценивания не только себя, но и своего соседа по парте.
Организует индивидуальную работу учащихся в виде выполнения математического диктанта.

После выполнения заданий работа в парах, взаимопроверка (правильные ответы и решения на слайде).
Далее попросить учеников рассказать, что было особенно трудно и как они с этим справились. Обсуждение причины не только успехов, но и неудач.
Текущая коррекция процесса обучения учащихся, выполнивших не все задания
И и Г
Выполнение математического диктанта с последующей проверкой в парах, сверяясь с данными слайда и выставление отметок.

Участие в обсуждении трудностей работы.
Найдите сумму: одной четвёртой и одной восьмой. (3/8)
Найдите разность одной пятой и одной десятой. (1/10)
Найдите сумму трёх четвёртых и одной третьей. (13/12)
Запишите уравнение «сумма «икс» и одной четвёртой равна одной третьей» и решите его. (1/12)
Какое число надо вычесть из одной четвёртой, чтобы получить одну двадцатую? (1/5)

5
Оценка успешности усвоения материала по данной теме.

8
Итог урока. Рефлексия.
Дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы
Ребята, что сегодня нового узнали на уроке? Как вы думаете, где в повседневной жизни вам может пригодиться материал сегодняшнего урока?
Предлагает выполнить задания по подведению итогов урока.
И
АМО «Разноцветные и весёлые магнииты»
Учащиеся отвечают на вопросы учителя

5
Давать оценку проделанной работе, объяснять причины успехов и неудач. Осуществлять осознание качества и уровня усвоения.

9
Постановка домашнего задания
Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения д/з. Проверка соответствующих записей.
Ознакомить учащихся с домашним заданием, провести инструктаж по выполнению и проверить, чтобы оно было записано в дневники.
Ф
Записать домашнее задание в дневники, прослушать инструктаж учителя по выполнению работы.
№ 347 (б, з, к, о, и)
№ 351
№ 355 (а)

1
Слышать, слушать и понимать товарища и учителя, планировать свою работу.


Приложение 1.
Выполните вычисления:

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

Используя найденные ответы, заполните пропуски и прочитайте текст:
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
2
1
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15











В древности дробные числа называли

числами.


Приложение 2.
Выполните действия и заполните пропуски в тексте:

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15

Высоты горных вершин измеряют с нулевого уровня, который совпадает с уровнем мирового океана. Известно, что при таком измерении высочайшей является Эверест. Однако если проводить измерения высоты от основания горы до её пика, то рекордсменом будет гора-вулкан
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
0,25

HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
HYPER13 EMBED Equation.DSMT4 HYPER14HYPER15
0,25

м
а
у
н
а

к
е
а

расположенная на одном из Гавайских островов в Тихом океане. Эта гора возвышается над уровнем моря на ___________(Н1)метров, а общая её высота достигает не менее ____________(Н2) метров.


Заключение
Данный урок я считаю актуальным, так как он реализован в рамах нового федерального государственного образовательного стандарта, в его структуре присутствуют все основные этапы:
Мобилизация, предполагающая включение учащихся в активную интеллектуальную деятельность (реализовано на этапе актуализации знаний и устной работы учащихся).
Целеполагание – учащиеся самостоятельно формулируют цели урока (пример с яблоками).
Здесь же возникает осознание недостаточности знаний.
Коммуникация – поиск новых знаний в парах или группах (учащиеся в парах работают над выводом правил частных случаев сложения и вычитания дробей с разными знаменателями).
Взаимопроверка, взаимоконтроль (математический диктант с последующей проверкой в парах и выставления отметок).
Рефлексия, т.е. осознание учеником и воспроизведение в речи того, что нового он узнал и чему научился на уроке (восьмой шаг урока, где мы подводим итог нашего урока – где мы сможем применить полученные знания).
Таким образом данный урок можно назвать проблемным и развивающим: учитель нацеливается на сотрудничество с учениками и направляет учеников на сотрудничество с собой и одноклассниками. С помощью проблемной и поисковой ситуации активизируется деятельность учащихся.
Так же можно увидеть как на данном уроке реализуются межпредметные связи (в данном случае с дисциплиной география), используются информационно-коммуникационные технологии (работа со слайдами презентации).










HYPER13 PAGE \* MERGEFORMAT HYPER141HYPER15



Н

И

М

О

Ы

Л

А

Е

К

М

Н

А

У

H1

H2



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы