Памятка для обучающихся при решении квадратных уравнений


Памятка при решении квадратных уравнений.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax2+bx+c=0, где коэффициенты a , b и c — любые действительные числа, причем а ≠ 0 .
Корнями квадратного уравнения называют такие значения переменной, при которых квадратное уравнение обращается в верное числовое равенство.
Решить квадратное уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.
Этапы решения полного квадратного уравнения:
ax2+bx+c=01.Записываем значения: а= ; b= ; c= ;
2.Находим дискриминант по формуле: D=b2-4ac;
3.Далее возможно три варианта решения:
• если D < 0 , то квадратное уравнение не имеет корней ;
• если D = 0 , то квадратное уравнение имеет один корень х=-b2а • если D > 0 , то квадратное уравнение имеет два корня: х1,2=-b±D2a Незабываем записать ответ причем на первом месте пишем меньший корень, а затем больший.
Так же если коэффициент а=1 в квадратном уравнение вида ax2+bx+c=0, то можно применить теорему Виета при этом x1∙x2=c, а x1+x2=-bНезабываем записать ответ причем на первом месте пишем меньший корень, а затем больший.
Так же существует неполное квадратное уравнение. Это уравнение в котором хотя бы один из коэффициентов b, c равны нулю и оно может иметь вид: ax2+bx=0 или ax2+c=0 или ax2=0Первое уравнение ax2+bx=0 мы решаем вынесением х за скобки и получаем вид: x(ax+b)=0 , решаем его
х=0 или ах+b=0
x=-ba
находим корни и записываем их в ответ причем меньший ставим на первое место.
Второе уравнение ax2+c=0 имеет два варианта решения:
- если с<0, то ax2=c , x2=са ,x1,2=±ca ;-если с>0, то уравнение ax2+c=0 не имеет решений.
Третье уравнение ax2=0 имеет только одно решение х=0.

Приложенные файлы

  • docx file 4
    Борисова Юлия Васильевна
    Размер файла: 18 kB Загрузок: 8