Методическая разработка урока по теме «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей» для профессии «Мастер столярно-плотничных и паркетных работ.


Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Псковской области
«Псковский колледж профессиональных технологий и сервиса»
Методическая разработка открытого урока по теме
«Тела вращения, их объемы и площади поверхностей»
Разработала: Трубина Татьяна Николаевна,
преподаватель математики,
физики, информатики и ИКТ, ОБЖ
Псков 2015г.
Тема урока «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей».
Учебная дисциплина: математика.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с элементами проектной деятельности учащихся в группе « Мастер столярно-плотничных и паркетных работ».
Цель: Систематизировать знания, умения и навыки по теме «Тела вращения, их объемы и площади поверхностей», подготовиться к контрольной работе.
Задачи:
Продолжить формирование у учащихся целостной системы знаний по теме.
Выявить качество и уровень овладения знаниями, обеспечить их коррекцию.
Продолжить формирование умений сравнивать, переносить теоретические знания на практические объекты.
Создать у учащихся положительную мотивацию к выполнению заданий.
Предоставить возможность учащимся показать свои знания не только по математике, но и в других областях знаний.
Воспитывать чувство ответственности перед товарищами, умение работать в коллективе, выступать перед аудиторией.
Методы обучения:
Словесные;
Наглядно-образные;
Практические;
Метод проектов;
Метод самостоятельной работы учащихся.

Форма организации обучения:
Групповая.
Группы «Цилиндр», «Конус» и «Шар» образованы вначале изучения данной темы. В состав группы входит «теоретик», который отвечает за краткое теоретическое выступление по своей теме, «практик», который отвечает за выступление по применению данных форм в профессии, остальные учащиеся готовят проект для защиты по своей теме с использованием ИКТ. Возглавляют группы, и контролирует подготовку к уроку «теоретики».
Оборудование: 3 группы столов, компьютеры, проектор, слайд на каждую устную задачу,
слайды к обзорным выступлениям по телам вращения, модели полого конуса и полушара, широкая мензурка с водой, деталь сложной формы, задачи для решения по группам, электронные кроссворды, материалы учащихся о телах вращения в электронном виде для защиты проектов, оценочные ведомости, словари специальных терминов, таблицы с телами вращения.
План проведения урока:
1. Организация начала урока -5мин.
2. Повторение ранее изученного материала по математике, с выступлением
«практиков» и с решением устных задач -25мин.
3. Повторение ранее изученного материала по спецтехнологии – 10мин.
4. Практическое применение теоретического материала -20мин.
5. Проверка долгосрочного домашнего задания (защита проектов) -18мин.
6. Решение дополнительных задач – 7мин.
7. Подведение итогов и выставление оценок – 5мин
Организация начала урока.
Вступительное слово преподавателя: …......................................................................................
На уроке мы повторим теоретический материал по темам:
А) прямой круговой цилиндр;
Б) прямой круговой конус;
В) шар (слайд 1),продемонстрируем, как теоретические знания, можно применить на практике, продолжим подготовку к контрольной работе.
Далее объясняется ход урока.
На уроке работают три группы. Руководителями групп являются теоретики. Они выставляют баллы учащимся по ходу урока в свои ведомости. В конце урока они должны выставить итоговые оценки членам своей команды. Теоретиков будем оценивать вместе. По мере выступления теоретиков, каждый учащийся заполняет таблицу.
Запишите в тетрадях число и тему урока:
Повторение ранее изученного материала.
Слово предоставляется теоретику группы «Цилиндр».
( Теоретиком изготовлен плакат или слайд 2, по которому он рассказывает об основных элементах данного тела и формулах для вычисления объема и полной поверхности).
Дополнительный вопрос теоретику: Какую форму будет иметь сечение, проходящее через точки M и N. (Точки ставятся произвольно).
Ответ: эллипс.
Слово предоставляется «практику» группы «Цилиндр».
«Практик» ведет рассказ о применении цилиндрических форм в технологии столярно-плотничных и паркетных работ (можно демонстрировать детали и инструменты). Слово преподавателю: переходим к решению устных задач. (Рисунки на слайдах).
Радиус основания цилиндра 6см. высота 5см. Найдите площадь диагонального сечения цилиндра (слайд 3).Осевое сечение цилиндра – прямоугольник, площадь которого 120см2. Высота цилиндра 10см. Найти радиус цилиндра (слайд 4).Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найти площадь сечения, параллельного оси и отстоящего от оси на расстояние 4см (слайд5).Высота цилиндра 8см, радиус основания 5см. цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получился квадрат. Найти расстояние от этого сечения до оси (слайд 6).Слово преподавателю: как называется тело, образованное при вращении прямоугольного треугольника вокруг катета?
Для повторения раздела «Прямой круговой конус» слово предоставляется теоретику группы «Конус».
( Теоретиком изготовлен плакат или слайд 7, по которому он рассказывает об основных элементах данного тела и формулах для вычисления объема и полной поверхности).
Вопрос теоретику: какая фигура получится при вращении ромба вокруг его диагонали.
Ответ: двойной конус с общим основанием.
Слово предоставляется «практику» группы «Конус».
«Практик» ведет рассказ о применении конических форм в технологии столярно-плотничных и паркетных работ (можно демонстрировать детали и инструменты).
Слово преподавателю:
1. Радиус конуса 5см, образующая 13см. Найти:
А) высоту конуса;
Б) площадь основания конуса;
В) площадь осевого сечения;
Г) боковую поверхность конуса (слайд8).2. Образующая конуса равна 8см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найти
А) высоту конуса;
Б) радиус конуса;
В) объем конуса (слайд 9).3. Радиус конуса 5см, угол при вершине осевого сечения 90°. Найти:
А) образующую конуса;
Б) высоту конуса (слайд 10). Слово преподавателю: одна из простейших, но очень богатая разнообразными свойствами фигура – это шар. Некоторые из свойств шара были известны еще древнегреческими геометрами, а некоторые найдены буквально в последние годы.
Для повторения раздела «шар» слово предоставляется теоретику группы «Шар».
( Теоретиком изготовлен плакат или слайд11, по которому он рассказывает об основных элементах данного тела и формулах для вычисления объема и поверхности соответствующей сферы).
Вопрос теоретику: Шар катится по желобу. Какую траекторию описывает центр шара?
Ответ: прямая.
Слово предоставляется «практику» группы «Шар».
«Практик» ведет рассказ о применении форм шара в технологии столярно-плотничных и паркетных работ.
Слово преподавателю: переходим к решению устных задач по теме «Прямой круговой конус». (Рисунки на альбомных листах или слайдах).
В шаре на расстоянии 3см от центра проведено сечение. Найти площадь сечения, если радиус шара 5см (слайд12).Площадь сечения шара, плоскостью, проходящей через центр, равна 4πсм2. Найти объем шар (слайд 13).Из куба со стороной 14см выточен шар наибольшего объема. Найти радиус шара.
Слово преподавателю:
А) Какие еще тела вращения вам известны? Назовите их практическое применение.
3. Повторение ранее изученного материала по спецтехнологии.
Б) Решить задачи практического содержания невозможно, если не знать специальных терминов. Проверим знания при помощи электронных кроссвордов.
Проверку кроссворда провести с помощью проектора. Для решения кроссвордов и расчетных задач можно пользоваться словарем специальных терминов.
4. Практическое применение теоретического материала.
Слово преподавателю: повторив теоретический материал можно приступить к решению
расчетных задач.На слайде или на доске слова: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле»
А.Н.Крылов.
Задачи в нескольких вариантах выдаются на каждую группу учащихся. Каждая группа решает задачу сначала по своей теме, а потом другие задачи. Теоретики оценивают активность учащихся при решении задач.
Найти площадь пласти сердцевинной доски, если толщина доски 4см, диаметр бревна 16см, а его длина 3м.

Дано: цилиндр, d=16см => r=8см.
H=300см, MB=4см.
Найти: SABCD
Решение:
SABCD=AB∙BC; BC=300см,
KB2=OB2-OK2
KB2=82-22
KB=√60см. √60≈7, 75
KB=7,75см. =>AB=15,5см.
SABCD=15,5см×300см=4650см2.
Ответ: площадь пласти сердцевинной доски
равна 4650см2.
Крыша силосной башни имеет форму конуса. Высота крыши 4м, диаметр башни 6м.
Сколько листов кровельного железа потребовалось на покрытие крыши, если лист имеет размеры 0,7×1,4(м2) и на швы пошло 5% требующегося железа?
Дано: конус, h=4м, d=6м, Sл=0,7×1,4м2 , 5% на швы.
Найти: n
Решение:
n = (Sбок+5% S бок): S л ; L=5м.
S бок =r L=3.14×3×5=47, 1 (м2).
47, 1 – 100%
X - 5%; X=2, 36(м2).
n = (Sбок+5% S бок): S л = (47, 1+2, 36) :( 0, 7×1, 4) =
49, 46:0, 98=50, 5 => n=51. Ответ: потребуется 51 лист железа.
Резервуар для воды имеет форму полушара, вместимостью 128м3. Какова максимальная глубина резервуара?
Дано: полушар; V=128м3.
Найти: r
Решение: V=r3; 128×2=4r3; r3=64; r=4м.
Ответ: 4 метра.
Проверку задач с полным оформлением можно провести с помощью классной доски.
Решение задач учащимися записываются в тетрадь.
5.Проверка домашнего задания.
Учащимся было дано задание: подготовить проекты по темам «Тела вращения в архитектуре», «Ученые о телах вращения», «Задачи с профессиональной направленностью». Проверка проводится с помощью проектора.
6. Решение дополнительных задач.
1. Предложите способ определения объема сложной детали.
(Задача с демонстрацией) В цилиндрический сосуд, диаметр которого 3см, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали?
2. Определить глубину колодца, если на ворот подъемного механизма, диаметром 20см, укладывается 12 витков веревки?
3. Переливая воду из полого полушара, радиуса r в конус радиус и высота которого равны r, учащийся пришел к выводу, что объем полушара в 2 раза больше объема конуса. Соответствует ли результат эксперимента теории? (Продемонстрировать).
7. Подведение итогов урока и выставление оценок.
Теоретики в группах выставляют оценки членам своей группы, а теоретикам выставляет оценки вся группа и преподаватель.
При подготовке и проведении урока использованы компьютерные программы:
Microsoft Word.
Microsoft Visio.
Microsoft Power Point.
Microsoft Excel.
Microsoft Publisher.
Список рекомендуемых источников:
Погорелов А.В. Геометрия 10-11кл.-М.: Просвещение, 2005г.
Короев Ю. И. Черчение для строителей. - М.: «Высшая школа», 2009г.
Григорьев М. А. Материаловедение для столяров, плотников и паркетчиков. – М.: «Высшая школа», 1989.
Кобалевский Ю.Д. Математика в профессии строителя. М.: 1986.
Михайлова Н.Н. Профессиональная направленность обучения на уроках математики в ПТУ строительного профиля. М.: 1989.
Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005;
Ресурсы Интернет.

Приложенные файлы

  • docx urok_Tela_wr
    конспект урока
    Размер файла: 240 kB Загрузок: 22