Творческая проектно-исследовательская работа по геометрии «Золотая середина»

Автор: Джум Светлана павловна, учитель математик МОУ «Чапаевская средняя общеобразовательная школа» МО – Михайловский муниципальный район Рязанской области
Проектная практическая работа
Тема: «Определение центра окружности»
Работа имеет исследовательский характер. Выполняется после изучения тем «Окружность», «Вписанный угол» и методов решения задач на построение.

Цель работы: формирование познавательной активности учащихся, развитие конструктивных умений учащихся, формирование умений творчески решать возникающие проблемы, Формирование умений и навыков оценивать результат своей работы и нахождение оптимального варианта.
Содержание работы: конструирование умений учащихся в определении центра окружности.
Оборудование: циркули, масштабные линейки, чертежные треугольники.

Порядок проведения работы:
1)повторить по учебному пособию определение окружности;
2)просмотреть соответствующий параграф учебного пособия с целью нахождения способов построения центра данной окружности;
3)построить центр данной окружности возможно большим числом способов; 4)на основе построений предложить устройство, позволяющее находить центр данной окружности;
5)обобщить способы построений предложенных учащимися устройств, точность выполнения построений каждым способом.

В процессе выполнения данной практической работы учащиеся предлагали до шести различных способов построения центра данной окружности и четырех принципиально различных устройства центроискателя, основанных на изученных свойствах геометрических фигур. В конце работы учителем было сделано обобщение этих способов и показано четыре устройства: 1) центроискатель – прямой угол. Принцип работы: вписанный прямой угол опирается на диаметр;
2) центроискатель – угол с биссектрисой. Принцип работы: диаметр окружности лежит на биссектрисе угла, описанного около этой окружности;
3) центроискатель – пара взаимно перпендикулярных прямых. Принцип работы: диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной;
4) центроискатель- пара взаимноперпендикулярных прямых. Принцип работы: хорда, перпендикулярная другой хорде и проходящая через середину, есть диаметр.
В конце занятия учащиеся делают самостоятельный вывод.
Более точно, по их мнению, можно построить центр окружности, пользуясь циркулем и линейкой, если использовать угол с биссектрисой. Достаточно, построить вписанную окружность, построить биссектрису этого угла, поделить биссектрису пополам.
Для определения центра предложена модель центроискателя, состоящая из двух линеек, закрепленных перпендикулярно.

Практический выход: создание презентации: «Золотая середина. Как её определить?» Изготовление модели центроискателя.


















Визитная карточка проекта « Золотая середина. Как её определить?»

1. Авторы проекта:
Бурцев Вячеслав –создание презентации;
Баранова Анна – работа с теоретическим материалом;
Здобнов Евгений – изготовление центроискателя
Ученики 11 класса Чапаевской СОШ.

2. Тема учебного проекта: «Изготовление прибора для нахождения цента окружности»
Охватывает учебные темы: «Окружность», «Вписанный угол», «Геометрические построения», «Касательная и её свойства», «Биссектриса угла», «Пропорциональные отрезки».
3. Какие дидактические цели преследует ваш проект?
Формирование познавательной активности учащихся;
Развитие самостоятельности;
Формирование умений творчески решать возникающие проблемы;
Формирование умений и навыков в применении свойств касательной к окружности к решению практических задач.
Формирование умений оценивать результат своей работы и нахождение оптимального варианта;
4. Какие компетентности формирует ваш проект?
Формирование умений находить самостоятельное решение проблемы, умений оценивать свое решение, находить наиболее рациональное решение, искать решение задачи как можно большим количеством способов, формирование умений конструировать и изготавливать приборы.
5. Какие методические задачи Вы ставите в своем проекте?
Повторение основных свойств окружности, касательной, хорд окружности, вписанного угла, биссектрисы угла.
Научить учащихся определять центр окружности различными способами, научиться обрабатывать и обобщать полученную информацию в результате проведенных опытов и доказательств.
6. Основополагающий вопрос.
Почему в жизни важно найти золотую середину??
7. Вопросы учебной темы:
- Что называется отрезком?
- Что является серединой отрезка?
- Имеет ли окружность середину?
- Что является центром окружности?
- Как определить центр окружности?
Как найти центр окружности с помощью инструментов: циркуля и линейки?
8. Творческое название вашей работы : «Золотая середина».
9. Самостоятельные исследования. Работа с учебным пособием. Изучение тем, связанных с окружностью, касательной, диаметром.
10. Проект соответствует обобщающему повторению в 9 классе свойств касательной к окружности, пропорциональных отрезков и др.
11. Проект применяется в математике, черчении, трудовом обучении, информатике.
12. Возраст: 11 класс, старшая школа.
13. Оформление результатов проекта в виде презентации.
14. Время для выполнения учебного проекта 4 академических часа
15. Контроль: опрос, наблюдение, анализ приведенных доказательств, итоговое творческое задание, соревнование на точность определения центра окружности.
HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc tvorzol
    Творческая проектно-исследовательская работа "Золотая середина"
    Размер файла: 37 kB Загрузок: 3