Презентация проекта по геометрии «Золотая середина»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Золотая середина.Как её определить? Исследовательская работа учащихся 11 класса Чапаевской школы Цель работы Формирование познавательной активности учащихся;Развитие самостоятельности;Формирование умений творчески решать возникающие проблемы;Формирование умений находить практическое применение полученным знаниям;Формирование умений оценивать результат своей работы и нахождение оптимального варианта Задачи Повторение основных свойств окружности, касательной, хорд окружности, вписанного угла, биссектрисы угла;Закрепление умений и навыков в построении биссектрисы угла, деления отрезка пополам;Создание устройства для определения центра окружности План работы Повторить по учебному пособию определение окружности (круга);Просмотреть учебное пособие с целью нахождения способов построения центра данной окружности (круга);Построить центр данной окружности возможно большим числом способов;На основе построений предложить устройство, позволяющее находить центр данной окружности (круга);Обобщить способы построений предложенных устройств, точность выполнения каждым способомСделать вывод о более точном способе выполнения работы. Что является центром окружности? Что называется отрезком?Что является серединой отрезка?Что называется окружностью?Имеет ли окружность середину?Что является центром окружности?Как определить центр окружности?Как найти центр окружности с помощью инструментов циркуля и линейки? Что может быть проще? Сложить круг пополам – а затем, еще раз пополам. Вписанный угол По Т 11.5: Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего центрального угла.Из этого следует, что углы опирающиеся на диаметр прямые.Значит достаточно вписать прямой угол в окружность, построить диаметр и найти его середину. Вписанный прямой угол опирается на диаметр. Построим хорду ВСЧерез точку С проведем перпендикуляр к ВСНайдем .А(точку пересечения перпендикуляра с окружностью)Построим середину АВ-.О(центр окружности) Е F Диаметр окружности лежит на биссектрисе угла, описанного около этой окружности. Из точки А провести две касательные к окружности;Построить биссектрису описанного угла ВАС;Поделить отрезок ЕF пополам(где .Е и.F точки пересечения биссектрисы с окружностью ) Диаметр, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной Построим касательную ВС к окружности;Из точки В восставим перпендикуляр к ВС;Поделим отрезок АВ пополам, где А – точка пересечения перпендикуляра с окружностью. Хорда, перпендикулярная другой хорде и проходящая через её середину, есть диаметр Построим хорду АВ;Поделим хорду АВ пополам;Через середину АВ точку М проведем перпендикуляр к АВ;Отрезок ЕС – диаметр окружности, где точки Е и С – точки пересечения перпендикуляра с окружностью;Построим середину отрезка ЕС. Центр окружности .О Центроискатель представляет собой две линейки, закрепленные перпендикулярно. Итог работы: Для нахождения центра окружности можно использовать прибор по предложенному чертежу;Практическая работа показала, что наибольшей точности в построении достигали те, кто использовал первый способ – построение биссектрисы описанного угла, но если нет возможности построить угол, то лучше всего 4 способ – построение хорды перпендикулярной данной и проходящей через её середину. Работу выполняли: Бурцев Вячеслав –создание презентации;Баранова Анна – работа с теоретическим материалом;Здобнов Евгений – изготовление центроискателя Руководитель проекта: Джум Светлана Павловна – учитель математики и информатики Чапаевской СОШ Литература: Учебник «Геметрия 7-11» А.В. Погорелов. Издательство «Просвещение», 2003г

Приложенные файлы

  • ppt prezentzolotaya_seredina
    Проектная работа по геометрии "Золотая середина"
    Размер файла: 148 kB Загрузок: 8