«Сложение и вычитание алгебраических дробей» Метод «Косыночка»


Автор: Джум Светалана Павловна, учитель математики МОУ «Чапаевская средняя общеобразовательная школа МО – Михайловский муниципальный район Рязанской области

УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ
По теме « Сложение и вычитание алгебраических дробей»

Тип урока: УРОК «ОТКРЫТИЯ» НОВОГО ЗНАНИЯ.

Цель урока:
Формирование умений и навыков в сложении и вычитании алгебраических дробей
Расширение умений и навыков в решении примеров на сложение дробей с разными знаменателями.
Оборудование: карточки для устного счета
На доске записан девиз урока : «Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не оживлена иксами и игреками» У. Томсон
Ход урока
1. Оргмомент. Математическая разминка. Решение примеров по карточкам устного счета, которые включают элементы повторения свойств степени, умений представлять одночлен в виде квадрата.

2. Самоопределение к деятельности.

Обратите внимание на строчку из письма известного математика У. Томсона к своему другу: «Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не оживлена иксами и игреками». Мы с вами в прошлом году научились складывать обыкновенные дроби, а сегодня мы их оживим иксами и игреками и другими буквенными выражениями. И после этого попробуем справиться с ними.

3. Актуализация знаний и мотивация.

Выполним сложение следующих дробей:
1)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Как вы думаете, чем отличаются знаменатели первой пары дробей от других?
Предполагаемые ответы: В первой паре знаменатели одинаковые. Во второй паре знаменатели взаимно простые. Попутно вспоминаем какие числа называются взаимнопростыми. В третьей паре знаменатель первой дроби является делителем знаменателя второй дроби, а в четвертом, знаменатели имеют общие делители. Требуется найти НОК знаменателей этих дробей.

3. Постановка учебной задачи

Изменим задание, таким образом, чтобы у нас получились из данных дробей алгебраические:
1)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Итак, что же будет являться общим знаменателем в каждом из случаев: в первом - 14а, во втором - произведение обоих знаменателей, в третьем – знаменатель второй дроби, а в четвертом – произведение всех множителей, входящих в разложение знаменателя первой дроби и второй.
Значит, нам необходимо вспомнить как раскладывать на множители многочлен. Ведь не всегда дроби будут выглядеть так красиво: в знаменателе произведение множителей.

4. Актуализация ранее изученного.

Учащимся предоставляются карточки, содержащие задание на разложение на множители с помощью формул сокращенного умножения.

5. Открытие нового знания.

Решим пример: HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 + HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 - HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Применим уголок, который нам поможет решить эту задачу:

Знаменатели
Разложение на множители
Дополнительные множители

3в2 -3
3(в-1)(в+1)
2

2в +2
2(в+1)
3(в-1)=3в-3

в-1
(в-1)
6(в+1) =6в+6

Общий знаменатель
3(в-1)(в+1)2
6(в2 -1)


6. Первичное закрепление. Решим пример:


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 - HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 +HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

Знаменатели
Разложение на множители
Дополнительные множители

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15а2+4а+4
(а+2)2
А2

А4+4а3+4а2
А2(а+2)2
1

А2+2а
А(а+2)
А(а+2)

Общий знаменатель
А2(а+2)2



7. Самостоятельная работа по эталону №467(2)
8. Рефлексия деятельности
Что нового мы сегодня изучили?
Каковы результаты?

9. Задание на дом. Учащиеся получают задание, которое требует решения по образцу № 452(2), 463(2), №465(2) и задания требующие творческого подхода № 475(3)

Урок окончен. До свидания!
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc fail1-ya
    Размер файла: 70 kB Загрузок: 0