Урок рефлексии «Наибольший общий делитель», математика 6 класс




Урок рефлексии.

«Наибольший общий делитель»

(математика 6 класс)




Учитель: Джум Светлана Павловна
Чапаевская СОШ МО – Михайловский муниципальный район Рязанской области











Урок в 5 классе по теме:

«Наибольший общий делитель»

Тип урока: рефлексия
 
Цели:
Образовательные:
- тренировать способность к нахождению НОД, способность к рефлексии собственной деятельности;
- повторить и закрепить решение уравнений;
Развивающие:
- развивать оперативную память, математическую речь, навыки самоконтроля и самоанализа, навык работы с эталоном;
Воспитательные:
-         формировать умения слушать друг друга, умения признавать свои ошибки, воспитывать трудолюбие, целеустремленность, добиваться своей цели.
-          
1. Самоопределение к деятельности
- Доброе утро! Садитесь.
- Над какой темой мы работали на предыдущих уроках? (нахождение НОД)
- Сегодня урок анализа собственной деятельности. Мы знаем с вами несколько способов нахождения НОД и, надеюсь, вы будете удачно использовать их в работе, а если у вас все же появятся затруднения, то к концу урока вы их устраните. Для успешной работы нам понадобятся внимательные глаза, чуткие уши, сообразительные головы. А самое главное бодрый дух и хорошее настроение.
- Итак, цель урока (проверить как мы научились находить НОД, а если вопросы появятся то устранить)
Сегодня задача у каждого из вас – разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется – доработать то, что еще не совсем получается.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности
2.1. – Сколько способов нахождения НОД вы знаете? (несколько)
1. Определите какой из способов применили? И объясните решение. (Закрыть, открывать по мере объяснения – повторения. Параллельно вывешивая правила нахождения НОД) Ребятам на карточках предлагалось решить следующие задания.
 
1 45 и 30
Д(30)= {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
Д(30, 45)= {1, 3, 5, 15}
НОД(30, 45)= 15
2 3577 и 3563
3577 – 3563= 1
Д(14)= {1, 2, 7, 14}
Д(3563, 14) ={1, 7}
3 550 и 375
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]550 2
·5 375 5
55 5 75 5 11 11 15 5
1 3 3
1
НОД(550, 375)= 5
·5=25

4 11 и 75
11 – простое [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]НОД(11, 75)=1
Как называются эти числа?
 
 
 
5                         50 и 450
450 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]50 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]НОД(50,450) = 50

 

 

Методом перебора
а, b; а 1)Д(а)
2)Д(а, b)
3) Взять наибольший
 
По свойству разности
m, k; m> k
1) m – k= n
2)Д(n)
3)Д(k, n)
4) Взять наибольший
Разложением на простые множители
1) Разложить числа на простые множители
2) Подчеркнуть одинаковые множители
3) Найти произведение подчеркнутых множителей числа

а и b - взаимо простые числа
НОД(а,b)=1
 
а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]b [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]НОД(а,b)=b
 
 
 

Какой самый рациональный способ? Способ, который можно применить для любых чисел, не зная другие способы решения.(3) А о каких нельзя забывать при нахождении НОД?(4, 5)
2. Можно определить по разложению числа делится ли одно число на другое? Как это сделать?
а=2
·2
·2
·3
·3
·3
·37, b =2
·2
·3
·3
·37.
Подчеркиваем одинаковые множители а=2
· 2
· 2
· 3
· 3
· 3
· 37, b =2
· 2
· 3
· 3. Если число полностью содержится в разложении первого числа, то оно делится на второе число. Наше число делится.
- А что еще можно найти зная разложение числа на множители? ( НОД и частное от деления)
- Найдите (НОД(а, b)= 2
· 2
· 3
· 3= 36, а: b = 2
·3
·37=222)
 
3. Найдите НОД(45, 120, 90)
45=3·3·5
120=2·2·2·3·5
90=2·3·3·5
НОД(45, 120, 90) = 5
· 3 = 15
 

4. Зарядка: НОЧЬ -ДЕНЬ
 
1.Самое маленькое однозначное простое число умножить на самое большое однозначное составное число.(18)
2. Двузначное составное число меньше 20, но больше 16 разделить на четное простое число. (9)
3. Десять умножить на первое простое число меньше15, отнять число которое является делителем для всех чисел.(129)
2.2 Самостоятельная работа № 13
1 вариант
1) Найди наибольший общий делитель чисел: а) 23 и 58; б) 36 и 84; в) 6; 14 и 42; г) 294 и 700.
2) Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится, найди их частное: а) а=2
·3
·3
·3
·5
·5
·19, b=3
·3
·5
·1l; б) а=2
·2
·2
·3
·7
·7
·17, b=2
·2
·7
·17.
3)* Продолжи ряд: 1, 1,2,4,7, 11, 16,
 
2 вариант
1) Найди наибольший общий делитель чисел: а) 48 и 80: б) 31 и 59; в) 10; 25 и 135; г) 198 и 600.
2) Даны разложения чисел на простые множители. Найди их НОД. Делится ли число а на число b? Если делится, найди их частное: а) а = 2
·2
·2
·3
·5
·7
·23, b = 2
·5
·7
·23; б) а = 5
·7
·7
·7
·13
·17
·19, b= 2
·5
·7
·7.
3)* Продолжи ряд: 1, 1, 2, 6, 24, ...
 
2.3 Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу
Сверяют решение с образцом. Заполняется 2 столбик. Если решение верное, то в таблице фиксируется «+»; если есть расхождения, то «?»
 
1 вариант
1. а) НОД(23, 58)=1
б) НОД(36,84)=12
в) НОД(6,14,42)= 2
г) НОД(294, 700)=14
2. а) НОД(а, b)= 45
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
б) НОД(а, b)=476
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
а : b =42
2 вариант
1.а) НОД(48,80)=4
б) НОД(31, 59)=1
в) НОД(10,25,90)= 5
г)НОД(198, 600)=6
2. а ) НОД(а, b)= 1610
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
а: b = 12
б ) НОД(а, b)= 5
·7
·7=245
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
 

3. Локализация места затруднения
- Вы выяснили, какие решили правильно, а какие нет. Найдите правила, которые неверно использованы и отметьте в таблице. Заполняют 3 столбик.
- Какие ошибки вы указали?
- Цель нашей дальнейшей работы? ( Найти, в чем заключаются ошибка, исправить ее.)
Кто решил правильно, проверяют по образцу, выполняют номер под *, затем в тетрадях №655(5,6), 660 (4,5), 670(1).
 
4. Построение проекта выхода из затруднения
Предлагается самим исправить свои ошибки. Проверить по образцу. В завершении ставят «+» в 4 столбце, что ошибка исправлена по образцу. Проверяют по эталону. Если ошибок нет, то выполняют дополнительное задание.
 
5. Проговаривание причин затруднения
Проговариваются правила, в которых допущены были ошибки.
 
6. Самостоятельная работа с самопроверкой
Учащиеся выполняют те задания, в которых допустили ошибки. Вновь проверяют и ставят в таблице «+» или «?».
7. Повторение
Проверяются дополнительные номера.
 
№655
5) 117=3
·3
·13, 195=3
·5
·13, 312=2
·2
·2
·3
·13
НОД(117, 195, 312) =39
6) 306=2
·3
·3
·17, 340=2
·2
·5
·17, 850=2
·5
·5
·17
НОД(306,340,850)=34
№660
4) НОД(380, 381)= 1
381-380=1, Д(1) =1
5) НОД (20, 100)=20, т.к. 100 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]20
8. Рефлексия
- Какой материал мы сегодня с вами повторяли?
- Какими алгоритмами нахождения НОД пользовались?
- Что необходимо повторить для успешной работы на последующих уроках.
- Выполнена цель нашего урока?
- Оцените свою работу на уроке?
Домашнее задание Метод перебора № 631(в, г)
Свойство разности № 656 (3)
Разложение числа № 655(5, 6)
№670 (1)
 

Эталон 1 вариант

1. а) НОД(23, 58)=1, т.к.23 – простое и числа 23 и 58 являются взаимо простыми
б) НОД(36,84)= 2
·2
·3=12
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 36 2 84 2
18 2 42 2
9 3 21 3
3 3 7 7
1 1
в) 6, 14, 42
I способ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 6 2 14 2 42 2
3 3 7 7 21 3
1 1 7 7
1
НОД(6,14,42)= 2
II способ
42 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]6 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]НОД(6,14,42)= НОД(6,14).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 6 2 14 2
3 3 7 7
1 1
НОД(6,14,42)= 2
III способ
Д(6) = {1, 2, 3, 6}
Д(6,14) = {1, 2}
Д(6,14, 42) = {1, 2}
НОД(6,14, 42) = 2
г) НОД(294, 700)= 2
·7=14
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]294 2 700 2
·5
·2
·5
147 7 7 7
21 7 1
3 3
1
2. а) а=2
·3
·3
·3
·5
·5
·19, b =3
·3
·5
·11
НОД(а, b)=3
·3
·5=45
а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]b
б) а=2
·2
·2
·3
·7
·7
·17, b =2
·2
·7
·17
НОД(а, b)=2
·2
·7
·17=476
а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]b, а: b = 2
·3
·7=42
 
Эталон 2 вариант
 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 1.а) НОД(48,80)= 2
·2= 4
48 2          80   2
·5
24 2 8 2
21 3 4 2
·2
7 7 1
1
б) НОД(31, 59)=1, т.к.31 – простое и числа 31и 59
являются взаимо простыми
в) 10, 25, 90
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] I способ
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 10 2 25 5 90 2
·5
5 5 5 5 9 3
·3
1 1 1
НОД(10,25,90)= 5
II способ
90 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]10 [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]НОД(10,25,90)= НОД(10,25).
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ][ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ] 10 2 25 5
5 5 5 5
1 1
НОД(10,25,90)= 5
 
III способ
Д(10) = {1, 2, 5, 10}
Д(10, 25) = {1, 5}
Д(10,25, 135) = {1, 5}
НОД(10,25, 135) = 5
 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]г)НОД(198, 600)= 2
·3=6
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]198 2 600 2
·5
·2
·5
99 3
·3 6 2
·3
11 11 1
1

2. а) а=2
·2
·2
·3
·5
·7
·23, b =2
·5
·7
·23
НОД(а, b)= 2
·5
·7
·23= 1610
а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]b, а: b = 2
·2
·3=12
б) а=5
·7
·7
·7
·13
·17
·19, b =2
·5
·7
·7
НОД(а, b)= 5
·7
·7=245
а [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]b
 

Таблица возможных ошибок:
П1 Признаки делимости
П2 Разложение числа на простые множители
Нахождение НОД:
П3 Метод перебора
П4 Свойство разности
П5Разложение числа на простые множители
П6 Вычислительные ошибки
П6 Неточность в оформлении

15

Приложенные файлы

  • doc fail1_yref
    Размер файла: 81 kB Загрузок: 22