Урок-семинар по алгебре в 7 классе: «Вокруг физики»


Урок-семинар по алгебре в 7 классе: «Вокруг физики»
Методический комментарий. Задания с прикладным содержанием, включённые в экзаменационные варианты ГИА и ЕГЭ по математике представляют собой достаточно широкий круг. Овладеть математическими знаниями, позволяющими описывать окружающий нас мир, научиться составлять, анализировать и интерпретировать соответствующие математические модели – наиважнейшая цель математического образования. Помочь хотя бы немного в этом нелёгком труде и призван данный урок.
Цель урока:
- образовательная: формировать умения строить математическую модель некоторой физической ситуации, развивать умения применять информационные технологии для оформления работ и решения задач с современными требованиями.- развивающая: развивать познавательный интерес, умение видеть связь с математикой и окружающим миром, способность к «видению» проблемы.
- воспитательная: воспитание аккуратности, настойчивости, умения работать в коллективе.
Тип урока: комплексного применения знаний и умений
Методы обучения: эвристический, исследовательский.
Ход занятия:
I.Организация урока-семинара.Класс разбивается на 4 группы. Каждая группа получает задание разобрать и решить предложенные физические задачи. Объяснение решения задач определяется жеребьёвкой. Учащиеся при подготовке к семинару прорабатывает соответствующие разделы учебников, использует интернет, дополнительную литературу, получают консультацию учителей физики и математики. На подготовку к уроку отводится неделя.
II. Систематизация знаний.
Представитель каждой группы рассказывает остальным учащимся решение задачи, которая досталась его группе. Один ученик объясняет физический смысл задачи и строит математическую модель данной физической ситуации. Другой ученик показывает решение задачи уже алгебраическим методом.
Задача 1. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f=35 см, расстояние d1 от линзы до лампочки равно 40 см. Найти расстояние от линзы до экрана. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1d1+1d2=1f.
Решение.
f=35 см, d1= 40 см, подставив значения в формулу 1d1+1d2=1f, получим, что d2 = 280 см.
Ответ: 280 см.
Задача 2. В розетку электросети подключен прибор с сопротивлением 60 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определить (в Омах) наименьшее возможное сопротивление этого обогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 и R2, их общее сопротивление задается формулой 1R=1R1+1R2, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 40 Ом.
Решение:
Найдём R2, т.к. R1=60 Ом, R = 49 Ом, то 140=160+1R2, откуда R2=120 Ом
Ответ: 120 Ом
Задача 3. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину пути со скоростью 45 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля?
Решение:
Зная, что S = V. t определим время tдвижения= St. Т.о., Sv1+Sv2=2Svср., получаем 1v1+1v2=2vср.. Подставив вместо v1 и v2 60 км/ч и 45 км/ч соответственно, найдём vср.: vср.= 2v1∙v2v1+v2= 5137 км/ч.
Ответ: 5137 км/ч.
Задача 4. По течению реки лодка плывёт со скоростью 5 км/ч, а против течения реки со скоростью 3 км/ч. В стоячей воде скорость лодки равна 4 км/ч. Определить, где удастся скорее проплыть одно и тоже расстояние туда и обратно в реке или в озере?
Решение:
tпо реке=Sv1+Sv2=S5+S3=815S
tпо озеру=S4+S4=S2
Т.к. 815S<12S, то время, затраченное на путь по озеру туда и обратно, будет меньше, чем время, затраченное по реке.
III. Проверка знаний.
После объяснения решения задач классу задаются вопросы на элементы практического усвоения учащимися изучаемого материала. К решённым задачам задаётся дополнительный вопрос. Чья группа быстрее представит правильное решение.
Вопрос к задаче 1.
На сколько надо передвинуть предмет, если экран приблизить к линзе на 80 см?
Решение:
Из формулы 1d1+1d2=1f , зная, что f = 35 см, а d2 = 280см – 80 см= 200 см находим d1: d1= 140033см=421433 см. Итак, предмет необходимо передвинуть на 21433 см от линзы.
Вопрос к задаче 2.
Как изменится общее сопротивление электросети, если подключить параллельно ещё один электрический прибор с сопротивлением 40 Ом?
Решение:
1R=1R1+1R2+1R3 .
Найдём R: зная, что R1=60 Ом, R2= 120 Ом, R3= 40 Ом, получим R=20 Ом.
Итак, общее сопротивление уменьшится в 2 раза.
Вопрос к задаче 3.
Как изменится средняя скорость движения, если время движения на двух участках одинаково (расстояние на этих участках различно).
Решение:
v1.t1 + v2.t2 = vср..(t1+t2), т.к. t1=t2, то v1.t + v2.t = vср.. 2t или vср=v1+v22vср=60+452=52,5 км/ч
Итак, средняя скорость движения в этом случае больше.
Вопрос к задаче 4.
Определить, где удастся скорее проплыть туда и обратно в реке или в озере, если расстояние по течению реки будет в два раза большее, чем против течения?
Решение:
Расстояние против течения реки будет S, расстояние по течению реки будет 2S, тогда по озеру – 3S.
2S5+S3=1115S время, затраченное при движении по реке;
3S4 время, затраченное при движении по озеру.
Сравниваем: 1115S < 3S4.
Итак, время, затраченное на путь по озеру будет меньше, чем время, затраченное на движение по реке.
4. Итог урока
Проанализировать вместе с учащимися работу групп, указать ошибки, недочёты, отметить положительные моменты. Повторить физические и математические формулы, используемые в предложенных задачах. Выставить отметки за работу на уроке.

Приложенные файлы

  • docx Urok-seminar
    Размер файла: 19 kB Загрузок: 1