«Графическое решение квадратных уравнений»

Предварительный просмотр файла не поддерживается. Скачайте его и откройте на компьютере.


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Графическое решение квадратных уравнений Е.В.Киринаучитель математикиМАОУ «Центр образования 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова»г.Тамбов Цель урока формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом. Решить уравнение х2 – 2х –3 = 0 Решение.I способПостроим график функции у = х2 – 2х –3 Найдём координаты вершины параболы:Х0= - = 1 у0 = - 4 Значит, (1; - 4) –вершина параболыХ = 1 ось симметрии параболы Возьмём на оси х две точки, симметричные относительно оси параболы, например, точки х = - 1 и х = 3. Имеем: f(- 1) = f(3) = 0.Отметим на координатной плоскости точки (- 1; 0), (1; - 4), (3; 0) и через эти точки проведём параболу о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Корни уравнения х= - 1, х= 3 II способПреобразуем уравнение к виду х2 = 2х +3.Построим в одной системе координат графикифункций у = х2 и у = 2х + 3.Графики пересекаются в двух точках А(- 1; 1) и В(3; 9). Корнями уравнения служат абсциссы точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3. о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Корни уравнения х= - 1, х= 3 III способПреобразуем к виду х2 – 3 = 2х. Построим в одной системе координат графики Функций у = х2 – 3 и у = 2х.Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 2) иВ(3; 6). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, т.е. х1 = - 1, х2 = 3. о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Корни уравнения х= - 1, х= 3 IV способПреобразуем уравнение к виду х2 – 2х + 1 - 4 = 0и далее х2 – 2х + 1 = 4, т.е. (х - 1)2 = 4.Построим в одной системе координат параболуу = (х - 1)2 и прямую у = 4. Они пересекутся в двух точках А(- 1; 4) и В(3; 4). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, х1 = - 1, х2 = 3. о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Корни уравнения х= - 1, х= 3 V способРазделив почленно обе части уравнения на х получим: х – 2 – = 0; х – 2 = . Построим в одной системе координат гиперболу у = и прямую у = х – 2. Они пересекаются в двух точках А(- 1; - 3) и В(3; 1). Корнями уравнения являются абсциссы точек А и В, х1 = - 1, х2 = 3. 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 Корни уравнения х= - 1, х= 3 Вывод Квадратное уравнение х2 – 2х –3 = 0 можно решить графически пятью способами.На практике вы может выбирать любой понравившийся способ, но следует отметить,что сто процентную гарантию решения квадратного уравнения графический способ не даёт. Решите самостоятельно Решите графически уравнение- х2 - 5х –6 = 0 (любым понравившимся способом) Ответ: - 3; - 2 Домашнее задание П. 23 № 23.5(а,б) № 23.7(а,б) № 23.8(а)

Приложенные файлы

  • rar rabota
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 6
  • ppt Rabota
    Размер файла: 341 kB Загрузок: 6