Урок по математике в 9 классе по теме «Рациональные неравенства»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Рациональные неравенстваУрок алгебры в 9 классеУчитель математики МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова» г.Тамбова Е.В.Кирина Цели урокаВвести понятие рационального неравенства с одной переменной;Закрепить знание трёх правил при решении рациональных неравенств;Научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств. Проверочная работа I Вариант II Вариант 1. Решите неравенство: а) х2 – 8х + 15 > 0 а) х2 – 10х + 21 > 0б) 3х2 + 2х + 4 < 0 б) - 4х2 + 3х - 5 < 0 2. Найдите область определения функции f(x):f(x)= f(x)= 3. Решить неравенство:а) |х – 4|< 3 а) |х + 5|< 2б) |х + 2|> 1 б) |х – 3|> 4 Объяснение нового материалаРациональное неравенство с одной переменной х – это неравенство вида h(x)>g(x), где h(x) и g(x) – рациональные выражения.При решении рациональных неравенств используются три правила (какие?) При решении рациональных неравенств используют метод интервалов. Равносильные преобразования неравенствПравило 1.Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, не меняя при этом знак неравенства.Правило 2.Обе части неравенства можно умножить или разделитьна одно и тоже положительное число, не меняя при этом знак неравенства.Правило 3.Обе части неравенства можно умножить или разделитьна одно и тоже отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. Применение метода интервалов для решения неравенств План применения метода интерваловразложить многочлен на простые множители;найти корни многочлена;изобразить их на числовой прямой;разбить числовую прямую на интервалы;определить знаки множителей на интервалах знакопостоянства;выбрать промежутки нужного знака;записать ответ (с помощью скобок или знаков неравенства). Рассмотрим примеры 1. Решим неравенство: (2х – 5)(х+3)≥0.Решение. Найдём корни квадратного трехчлена из уравнения: (2х – 5)(х+3)=0 2х – 5 = 0 или х + 3 = 0 х1 = 2,5 х2 = -3Отметим эти корни на числовой прямой:Получим три промежутка: 2,5-3х Определим знаки (2х – 5)(х+3)≥0 на каждом из полученных промежутков: Так как по условию (2х – 5)(х+3)≥0 , то решением является множество х(-∞; -3]U [2,5;+∞)Ответ: (-∞; -3]U [2,5;+∞)2,5-3х++– Рассмотрим примеры2. Решим неравенство: (5х-2)(х+4)<0Решение.х(- 4; 0,4)Ответ: (- 4; 0,4)0,4-4++ – Х Рассмотрим примерыРешим неравенство: х(х+2)(х – 1)(х+5)(3 – х)≥0.Решение.Данный многочлен имеет корни: x = -5; x = -2; x = 0; x = 1; x = 3Нанесём эти корни на числовую ось:Определим знаки на каждом интервале.Запишем ответ х(- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]Ответ: (- ∞; - 5]U[- 2; 0]U[1; 3]---+++ Закрепление материалаРабота с учебником №2.6(а) №2.7(б)№2.8(а, б) № 2.15(а) Решите самостоятельно(х+1)(х – 1) > 0 Ответ: (-∞;-1) [1;+∞)4х2 + 4х -3 < 0 Ответ:(3-х)(х+2)(х-7)(10-х)<0 Ответ: (-2; 3) (7; 10)


Использованные источники«Алгебра» 9 класс в двух частях для учащихся общеобразовательных учреждений. Под редакцией А.Г.Мордковича М.: Мнемозина, 2010 edu.mari.ru/mouo-sernur/sh6/DocLib4/Попова И М/Презентация урока

Приложенные файлы

  • pptx Neravenstva
    Размер файла: 296 kB Загрузок: 4