Согласовано Согласовано Утверждено
Руководитель ШМО Замдиректора по УВР Директором СОШ№3
-------------- /Иванова О.В./ ------------ -------------/Агеева Е.Д,/
Рабочая программа
по алгебре
для 9 класса
на 2012-2013 уч год
Общее количество часов – 105
Учитель 1 категории
Иванова О.В.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа учебного курса по алгебре для 9 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) по математике (М.: МОН, 2005г.), с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования по математике, в соответствии с авторской программой Ю.Н. Макарычева, с применением Программ для общеобразовательных учреждений, составитель Бурмистрова Т.А. (М.; «Просвещение, 2010 год). Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится: 9 класс - 3ч в неделю, всего – 105 часов.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах, как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
● овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
● интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно- технического прогресса.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
● Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
● Математической речи;
● Сенсорной сферы;
● Двигательной моторики;
● Внимания;
● Памяти;
● Навыков само и взаимопроверки.
Формирование: представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
● Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
● Волевых качеств;
● Коммуникабельности;
● Ответственности.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Содержание тем учебного курса
1. Квадратичная функция (22часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2+bx+с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Степенная функция, ее свойства. Корень п –ой степени.
Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, свойствами степенной функции, корнем п –ой степени, выработать умение строить график квадратичной функции.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить точки пересечения графиков квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь решать квадратное уравнение.
Уметь работать со степенной функцией и её свойствами, корнем п –ой степени. Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной функций.
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при:
а) четных и б) нечетных значениях n.
Знать определение корня n-й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение .
Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени.
Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)
Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ax2 + bx + с>0, или ax2 + bx + с<0, где а≠0.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ;
г) методы решения неравенств с одной переменной.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени.
Уметь решать дробные рациональные уравнения.
Уметь решать неравенства с одной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)
Уравнения с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии.
Уметь применять формулу при решении стандартных задач.
Уметь применять формулу S= при решении практических задач.
Уметь находить разность арифметической прогрессии.
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить
любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи, применяя формулы арифметической и геометрической прогрессии.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания. Вероятность случайного события.
Цель – ознакомить учащихся с понятием перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события
Знать комбинаторное правило умножения, которое в дальнейшем используется при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний; начальные сведения из теории вероятностей: понятие «случайное событие», «относительная частота»,
« вероятность случайного события»
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей.
6. Повторение (21+3=24 час)
Работа с тестами ГИА
Сравнительная таблица.
Раздел Количество часов в примерной программе Количество часов в рабочей программе
Функции, их свойства и графики 22 29
Уравнения и неравенства с одной переменной 14 20
Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 24
Последовательности
15 17
Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 16
Итоговое повторение 21 28
Резерв 2
Итого 102 136
Календарно-тематическое планирование.
№ урока Тема урока Количество часов
Квадратичная функция. 22 часа. 1-3 Функция. Область определения и область значений функции. 3
4-5 Свойства функций 2
6-7 Квадратный трехчлен и его корни 2
8-9 Разложение квадратного трехчлена на множители 2
10 Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства» 1
11-12 Функция у=ах2, ее график и свойства. 2
13-15 Графики функций у=ах2+п и у=а(х-m)2 3
16-18 Построение графика квадратичной функции 3
19-20 Степенная функция. 2
21 Корень n-ой степени 1
22 Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция» 1
Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 часов. 23-24 Целое уравнение и его корни 2
25-27 Уравнения, приводимые к квадратным. 3
28-30 Дробные рациональные уравнения 3
31-32 Решение неравенств второй степени с одной переменной 2
33-35 Решение неравенств методом интервалов 3
36 Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства
с одной переменной» 1
Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 часов. 37 Уравнения с двумя переменными и его график 1
38-39 Графический способ решения систем уравнений. 2
40-43 Решение систем уравнений второй степени. 4
44-48 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 5
49-50 Неравенства с двумя переменными 2
51-52 Системы неравенств с двумя переменными 2
53 Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 1
Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15 часов. 54 Последовательности. 1
55-57 Определение арифметической прогрессии. Формула
п- го члена арифметической прогрессии 3
58-60 Формула суммы п- первых членов арифметической прогрессии. 3
61 Контрольная работа № 5 по теме «Арифметическая прогрессия» 1
62-64 Определение геометрической прогрессии. Формула
n- го члена геометрической прогрессии 3
65-67 Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. 3
68 Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» 1
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. 13 часов. 69-70 Примеры комбинаторных задач. 2
71-72 Перестановки 2
73-74 Размещения 2
75-77 Сочетания 3
78-80 Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий 3
81 Контрольная работа № 7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 1
Повторение. Работа с тестами. 21+3+24 82-83 Повторение. Вычисления. 2
84-86 Повторение. Тождественные преобразования 3
87-90 Повторение. Уравнения и системы уравнений 4
91-93 Повторение. Неравенства. 3
94-96 Повторение. Функции. 3
97 Повторение. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия 1
98 Повторение. Текстовые задачи. 1
99 Повторение. Задания с параметром 1
100-101 Итоговая контрольная работа № 8 2
102 Итоговый тест 1
103-105 Резерв. 3
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
● моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с исследовании несложных практических ситуаций;интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Оценка письменных проверочных работ.
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью и без ошибок. Количество недочетов в такой работе не должно превышать двух.
Оценка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью и не содержит грубых ошибок, но содержит негрубые ошибки или боле двух недочетов, или негрубые ошибки и недочеты;
выполнено 80% задания без ошибок, а другие задания либо не выполнены, либо содержат ошибки.
Оценка «2» ставится если:
- каждое из заданий содержит грубые ошибки или решено менее, чем на одну треть объема.
Оценка «3» ставится во всех остальных случаях.
К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять, незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.
К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня, отбрасывание без объяснения одного из корней и равнозначные им.К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет). Зачеркивания в работе ошибкой не считаются.
Поурочное планирование.
№ уро-
ка Тема урока Цели урока Тип урока Элементы содержания ЗУН Вид контроля Основное оборудование Дата по плану Дата
факт
1-ая четверть. 27 часов.
Глава 1. Квадратичная функция (22часа) §1. Функции и их свойства 1 Функция. Область определения и область значений функции. Повторить определение функции,
графика функции ;учить находить область определения и область значений функции Актуализа-ция знаний
и умений Функция. Область определения и область значений, множество значений функции. Примеры функциональных зависимостей. Возрастание и убывание функций
Знать понятие функции и другую функциональную терминологию.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу. Уметь свободно читать графики, описывать свойства функции по графику Фронтальный опрос 2 Функция. Область определения и область значений функции. Повторить определение функции,
графика функции ;учить находить область определения и область значений функции Ознакомление с новым учебным материалом 3 Функция. Область определения и область значений функции Повторить определение функции,
графика функции ;учить находить область определения и область значений функции Закрепление изученного материала Текущий.Самостоятельная работа. 4 Свойства функций Изучить св.-ва функций Ознакомление с новым учебным материалом Практическая работа.
5 Свойства функций Закрепить изученные св.-ва функций Закрепление изученного материала § 2. Квадратный трехчлен 6 Квадратный трехчлен и его корни Знать определение квадратного трехчлена, определения корня, уметь находить корни квадратного трехчлена Ознакомление с новым учебным материалом Квадратный трехчлен.
Корни квадратного трехчлена. Выделение квадратного двучлена из квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители. Знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители.
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители Фронтальныйопрос 7 Квадратный трехчлен и его корни Знать определение квадратного трехчлена, определения корня, уметь находить корни квадратного трехчлена Закрепление изученного материала Текущий. 8 Разложение квадратного трехчлена на множители Знать формулу разложения на множители; уметь раскладывать трехчлен на множители Ознакомление с новым учебным материалом
Индивидуальные карточки 9 Разложение квадратного трехчлена на множители Знать формулу разложения на множители; уметь раскладывать трехчлен на множители Закрепление изученного материала Обучающая самостоятельная работа
10 Контрольная работа
№1 по теме: «Функции
и их свойства» Проверить знания. Умения и навыки по данной теме. Контроль знаний и умений Функция. Область определения и область значений функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители Уметь находить корни квадратного трехчлена и раскладывать его на множители Индивидуальное решение контрольных заданий § 3. Квадратичная функция и ее график. 11 Функция у=ах2, ее график и свойства. Знать свойства функции у = ах2, уметь строить её график. Анализ контрольной работы. Комбиниро-ванный урок Функция у=ах2,
график функции. Знать и понимать функции у=ах2, их свойства и особенности их графиков. Умение решать графически уравнения и системы уравнений, определять число решений системы уравнений с помощью графического метода Фронтальный опрос 12 Функция у=ах2, ее график и свойства. Знать свойства функции у = ах2, уметь строить её график Применение знаний и умений. Уметь строить график функции у=ах2.
Обучающая самостоятельная работа
13 Графики функций
у=ах2+n и у=а(х-m)2 Знать правила построения графиков функции
у=ах2 – n и y=a(n – m)2 из графика функции Ознакомление с новым учебным материалом Квадратичная функция.
Преобразование графика функции. Знать и понимать функции у=ах2+n и у=а(х-m)2,, их свойства и особенности графиков.
Уметь строить графики функций у=ах2+n и
у= а(х-m)2. Выполнять простейшие преобразование графиков Текущий. 14 Графики функций
у=ах2+n и у=а(х-m)2 Знать правила построения графиков функции
у=ах2 – n и y=a(n – m)2 из графика функции Применение знаний и умений Текущий. 15 Графики функций
у=ах2+n и у=а(х-m)2 Знать правила построения графиков функции
у=ах2 – n и y=a(n – m)2 из графика функции Систематиза
ция знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
16 Построение графика квадратичной функции Знать алгоритм построения графика функции у=ах2 – вх – с
Уметь строить графики читать свойства по графику Ознакомление с новым учебным материалом Функция
у=ах2+вх2+с.
Промежутки возрастания и убывания квадратичной функции. Знать, что графики функции
у = ах2+вх+с может быть получен из графика функции
у=ах2 с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.
Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения. Фронтальный опрос 17 Построение графика квадратичной функции Знать алгоритм построения графика функции у=ах2 – вх – с
Уметь строить графики читать свойства по графику Закрепление изученного материала Практическая работа. 18 Построение графика квадратичной функции Знать алгоритм построения графика функции у=ах2 – вх – с
Уметь строить графики читать свойства по графику Обобщение и систематиза-ция знаний Обучающ сам работа
§ 4. Степенная функция. Корень n – й степени. 19 Степенная функция. Знать свойства и определения степенной функции; уметь строить график и читать свойства по графику. Ознакомление с новым учебным материалом Функция у=хn.
Четные и нечетные функции. Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.
Знать понятие корня n-й степени, свойства арифметического корня n-й степени.
Уметь перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков, вычислять корни
n-й степени
(несложных заданий) Математический диктант 20 Степенная функция. Знать свойства и определения степенной функции; уметь строить график и читать свойства по графику. Применение знаний и умений Индивидуальные карточки;
21 Корень n-ой степени Знать определение корня n-й степени. Уметь вычислять Ознакомление с новым учебным материалом Определение корня n-й степени, его свойства Обучающая самостоятельная работа
22 Контрольная работа
№ 2 по теме: «Квадратичная функция» Проверить знания, умения и навыки по данной теме. Контроль знаний и умений Квадратичная функция. Преобразование графиков функций. Функция у = хn. Определение корня n-й степени. Уметь строить график квадратичной функции, находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения функции, вычислять
корни n-й степени (несложных заданий) Индивидуальное решение контрольных заданий Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов) § 5. Уравнения с одной переменной 23 Целое уравнение и его корни Ознакомление с новым материалом. Закрепление изученного. Применение знаний и умений. Комбиниро-ванный урок Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, приемы нахождения приближенных значений корней.
Уметь решать уравнения третьей
и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители Текущий.24 Целое уравнение и его корни Уметь решать целые уравнения 1 и 2 степени. Знать определение и алгоритм. Применение знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
25 Уравнения, приводимые к квадратным. Уметь решать уравнения приводимые к квадратным. Изучение нового материала Целое уравнение и его корни. Степень уравнения. Биквадратные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным и методы их решений. Знать понятие целого рационального уравнения и его степени, метод введения новой вспомогательной переменной.
Уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью введения вспомогательной переменной. Индивидуальные карточки 26 Уравнения, приводимые к квадратнымУметь решать уравнения приводимые к квадратным. Закрепление нового материала Практическая работа. 27 Уравнения, приводимые к квадратнымУметь решать уравнения приводимые к квадратным. Применение знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
2-ая четверть. 24 часа. Уравнения и неравенства с одной переменной (продолжение). 28 Дробные рациональные уравнения Научить решать дробно-рациональные уравнения. Изучение нового материала Дробное рациональное уравнение, алгоритм их решения Знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений.
Уметь решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного уравнения и разложения квадратного трехчлена на множители Фронтальный опрос 29 Дробные рациональные уравнения Научить решать дробно-рациональные уравнения. Закрепление нового материала Индивидуальные карточки 30 Дробные рациональные уравнения Научить решать дробно-рациональные уравнения. Проверка и коррекция знаний Обучающая самостоятельная работа
§ 6. Неравенства с одной переменной 31 Решение неравенств второй степени с одной переменной Уметь решать неравенства второй степени графическим методом. Ознакомление с новым учебным материалом Решение неравенств второй степени
с одной переменной Знать понятие неравенства второй степени с одной переменной и методы их решения.
Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной. Применять графическое представление для решения неравенств второй степени
с одной переменной Фронтальный опрос. 32 Решение неравенств второй степени с одной переменной Уметь решать неравенства второй степени графическим методом. Применение знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
33 Решение неравенств методом интервалов Уметь решать неравенства методом интервалов. Ознакомление с новым учебным материалом Метод интервалов Уметь применять метод интервалов при решении неравенств с одной переменной. Дробных рациональных неравенств Индивидуальные карточки 34 Решение неравенств методом интервалов Уметь решать неравенства методом интервалов. Применение знаний и умений Практикум. 35 Решение неравенств методом интервалов Уметь решать неравенства методом интервалов. Систематиза-ция знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
36 Контрольная работа
№ 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» Проверить знания, умения и навыки по данной теме. Контроль знаний и умений Уравнения и неравенства с одной переменной. Метод интервалов Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной. Индивидуальное решение контрольных заданий Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов) § 7. Уравнения с двумя переменными и их системы 37 Уравнения с двумя переменными и его график Знать определение и уметь строить график. Комбиниро-ванный урок Уравнения с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности Фронтальный опрос 38 Графический способ решения систем уравнений. Умение решать системы уравнений графическим способом, находить приближенные значения координат точек пересечения Изучение нового материала Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными и графический способ их решения.
Уметь решать графически системы уравнений Практическая работа. 39 Графический способ решения систем уравнений Умение решать системы уравнений графическим способом, находить приближенные значения координат точек пересечения Закрепление изученного материала Обучающая самостоятельная работа 40 Решение систем уравнений второй степени. Знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения и способом подстановки. Уметь применять их. Изучение нового материала Системы двух уравнений второй степени с двумя переменными. Знать системы двух уравнений второй степени
с двумя переменными и методы их решения.
Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой степени, а другое уравнение второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными Фронтальный опрос 41 Решение систем уравнений второй степени Знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения и способом подстановки. Уметь применять их. Закрепление изученного материала Текущий. 42 Решение систем уравнений второй степени Знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения и способом подстановки. Уметь применять их. Проверка и коррекция знаний Обучающая самостоятельная работа 43 Решение систем уравнений второй степени Знать алгоритм решения систем уравнений способом сложения и способом подстановки. Уметь применять их. Систематиза-ция знаний учащихся Индивидуальные карточки 44 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Навыки решения систем уравнений способом подставки и способом сложения. Навыки моделирования в математике при решении текстовых задач. Изучение нового материала Системы уравнений второй степени Знать и понимать системы двух уравнений второй степени
с двумя переменными и методы их решения.
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем уравнений Фронтальный опрос 45 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Навыки решения систем уравнений способом подставки и способом сложения. Навыки моделирования в математике при решении текстовых задач. Закрепление изученного материала Индивидуальные карточки 46 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Навыки решения систем уравнений способом подставки и способом сложения. Навыки моделирования в математике при решении текстовых задач. Применение знаний и умений Практическая работа 47 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Навыки решения систем уравнений способом подставки и способом сложения. Навыки моделирования в математике при решении текстовых задач. Проверка и коррекция знаний Текущий48 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Навыки решения систем уравнений способом подставки и способом сложения. Навыки моделирования в математике при решении текстовых задач. Обобщение и системати-зация знаний Обучающая самостоятельная работа
§8. Неравенства с двумя переменными и их системы. 49 Неравенства с двумя переменными Знать алгоритм решения неравенств с двумя переменными Изучение нового материала Неравенства с двумя переменными, решение неравенств с двумя переменными Иметь представление о решении неравенств с двумя переменными.
Уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенств. Фронтальный опрос 50 Неравенства с двумя переменными Знать алгоритм решения неравенств с двумя переменными Закрепление изученного материала Индивидуальные карточки 51 Системы неравенств с двумя переменными Знать определение. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений. Изучение нового материала Системы неравенств с двумя переменными. Иметь представление о решении систе 3-ья четверть. 30 часов
. Неравенства с двумя переменными и их системы (продолжение). Системы неравенств с двумя переменными.
Решение систем неравенств с двумя переменными Иметь представление о решении систем неравенств с двумя переменными.
Уметь изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными Математический диктант 52 Системы неравенств с двумя переменными Знать определение. Уметь изображать на координатной плоскости множества решений. Систематиза-ция изучен-ного материа-ла Практическая работа 53 Контрольная работа
№ 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Проверить знания, умения и навыки по данной теме Контроль знаний и умений Уравнения и неравенства с двумя переменными и их решения Уметь решать системы уравнений и системы неравенств, задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными Индивидуальное решение контрольных заданий Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов) §9. Арифметическая прогрессия 54 Последовательности. Ввести понятие числовой последовательности и членов последовательности; рассмотреть различные способы задания последовательностей Комбиниро-ванный урок Последовательности Знать и понимать понятия последовательности,
n –го члена последовательности
Уметь использовать индексные обозначения. Фронтальный опрос
55 Определение арифметической прогрессии Дать определение арифметической прогрессии; Изучение нового материала Последовательность n-го члена последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n –го члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. Знать и понимать: арифметическая прогрессия – числовая последовательность
особого вида.
Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.
Математический диктант 56 Формула
n- го члена арифметической прогрессии вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии; научить применять полученные знания при выполнении упражнений Применение знаний и умений Текущий57 Формула
n- го члена арифметической прогрессии вывести формулу п-го члена арифметической прогрессии; научить применять полученные знания при выполнении упражнений Обобщение и системати-зация знаний Обучающая самостоятельная работа
58 Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Знать формулу суммы n – первых членов арифметической прогрессии; уметь применять её при решении упражнений. Изучение нового материала Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии Знать и понимать формулы суммы
n – первых членов арифметической прогрессии.
Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Фронтальный опрос 59 Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Знать формулу суммы n – первых членов арифметической прогрессии; уметь применять её при решении упражнений. Применение знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
60 Формула суммы n- первых членов арифметической прогрессии. Знать формулу суммы n – первых членов арифметической прогрессии; уметь применять её при решении упражнений. Обобщение и системати-зацияПрактическая работа 61 Контрольная работа
№ 5 по теме: «Арифметическая прогрессия» Проверить знания, умения и навыки по данной теме. Проверка знаний Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n - первых членов арифметической прогрессии Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Индивидуальное решение контрольных заданий §10. Геометрическая прогрессия 62 Определение геометрической прогрессии. Знать определение геометрической прогрессии. Изучение нового материала Последовательность n-го члена последовательности. Геометрическая прогрессия. Формула n –го члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии Знать и понимать: геометрическая прогрессия – числовая последовательность
особого вида.
Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Фронтальный опрос 63 Формула
n- го члена геометрической прогрессии Знать формулу n-го члена; уметь применять определение и формулу для нахождения членов прогрессии. Изучение нового материала Математический диктант 64 . Формула
n- го члена геометрической прогрессии Знать определение геометрической прогрессии, формулу n-го члена; уметь применять определение и формулу для нахождения членов прогрессии. Применение знаний и умений Обучающая самостоятельная работа
65 Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Вывести формулу суммы первых членов геометрической прогрессии. Научить применять изученную формулу при выполнении упражнений. Изучение нового материала Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Знать и понимать формулы суммы
n – первых членов геометрической прогрессии.
Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Текущий. Фронтальный опрос 66 Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Вывести формулу суммы первых членов геометрической прогрессии. Научить применять изученную формулу при выполнении упражнений. Применение знаний и умений Практикум. 67 Формула суммы n- первых членов геометрической прогрессии. Вывести формулу суммы первых членов геометрической прогрессии. Научить применять изученную формулу при выполнении упражнений. Обобщение и системати-зация материала Обучающая самостоятельная работа
68 Контрольная работа
№ 6 по теме: «Геометрическая прогрессия» Проверить знания, умения и навыки по данной теме. Контроль знаний и умений Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n - первых членов геометрической прогрессии Уметь применять формулы n-го члена и суммы n- первых членов геометрической прогрессии при решении задач Индивидуальное решение контрольных заданий Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов) § 11. Элементы комбинаторики 69 Примеры комбинаторных задач. Познакомить с понятием события. Рассмотреть невозможные, достоверные и случайные события, совместные и несовместные для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события. Ввести понятия «случайные события», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассмотреть статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Изучение нового материала Примеры комбинаторных задач Знать и понимать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний. Фронтальные опросы по контрольным вопросам 70 Примеры комбинаторных задач Закрепление изученного материала 71 Перестановки Изучение нового материала Перестановки Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Математический диктант 72 Перестановки Закрепление изученного материала Практическая работа 73 Размещения Изучение нового материала Размещения Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Фронтальный опрос 74 Размещения Закрепление изученного материала Математический диктант 75 Сочетания Изучение нового материала Сочетания Уметь решать задачи и упражнения, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул Фронтальный опрос 76 Сочетания Применение знаний и умений Практическая работа 77 Сочетания Обобщение и системати-зация материала Индивидуальные карточки § 12. Начальные сведения из теории вероятностей 78 Относительная частота случайного события.
Вероятность равновозможных событий.
Вероятность равновозможных событий Ввести понятие противоположного события и формулу вероятности противоположного события. Учить находить вероятность противоположного события по формуле Изучение нового материала Случайные, достоверные,невозможные события.
Статистическое и классическое определение вероятности Знать и понимать теории вероятностей.
Уметь: вычислять вероятности, использовать формулы комбинаторики Фронтальные опросы по контрольным вопросам 79 Изучение нового материала Практическая работа 80 Закрепление знаний и умений Индивидуальные карточки 81 Контрольная работа
№ 7 по теме: «Элементы комбина-торики и теории вероятностей» Проверить знания, умения и навыки по данной теме. Контроль знаний и умений Перестановки, размещения, сочетания, вероятность равновозможных событий Уметь решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей Индивидуальное решение контрольных заданий 4-ая четверть 24 часа. Повторение (24 часа) 82 Повторение. Вычисления. Повторить все действия с рациональными числами Комбиниро-ванный урок Числовые выражения.
Арифметический квадратный корень. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Степень с натуральным показателем..Уметь находить значения числовых и буквенных выражений.
Применять формулы n –го члена и суммы
n первых – членов арифметической и геометрической прогрессии. Фронтальный опрос 83 Повторение. Вычисления. Повторить все действия с рациональными числами. Комбиниро-ванный урок Индивидуальные карточки 84 Повторение. Тождественные преобразования Закрепить умения применять правила : раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения Обобщение и систематиза-ция знаний Действия с многочленами, дробными рациональными выражениями и выражениями, содержащими квадратные корни. Формулы сокращенного умножения Уметь: выполнять действия с многочленами, дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения. Упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами Математический диктант 85 Повторение. Тождественные преобразования Закрепить умения применять правила : раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения Комбиниро-ванный урок Индивидуальные карточки 86 Повторение. Тождественные преобразования Закрепить умения применять правила : раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения Комбиниро-ванный урок Обучающая самостоятельная работа
87 Повторение. Уравнения и системы уравнений Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Обобщение и систематиза-ция знаний Уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии Уметь решать
уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнения или системы уравнений с двумя переменными. Фронтальный опрос 88 Повторение. Уравнения и системы уравнений Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Комбиниро-ванный урок Индивидуальные карточки 89 Повторение. Уравнения и системы уравнений Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Комбиниро-ванный урок Практическая работа 90 Повторение. Уравнения и системы уравнений Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Комбиниро-ванный урок Самостоятельная работа 91 Повторение. Неравенства. Повторить алгоритм решения неравенств с двумя переменными Обобщение и систематиза-ция знаний Неравенства и системы неравенств с одной переменной. Область определения выражения Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной, находить область определения выражения Фронтальный опрос 92 Повторение. Неравенства Повторить алгоритм решения неравенств с двумя переменными Комбиниро-ванный урок Индивидуальные карточки 93 Повторение
Неравенства Повторить алгоритм решения неравенств с двумя переменными Комбиниро-ванный урок Самостоятельная работа 94 Повторение
Функции. Повторить определения функций и виды графиков и их построения Обобщение и систематиза-ция знаний Функция. График функции. Свойства функции. Уметь: строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства, область определения и область значения функции Математический диктант 95 Повторение
Функции. Повторить определения функций и виды графиков и их построения Комбиниро-ванный урок Практическая работа 96 Повторение.
Функции Повторить определения функций и виды графиков и их построения Комбиниро-ванный урок Индивидуальные карточки 97 Повторение. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия
Повторить формулы арифметической и геометрической прогрессий и умение их применять. Обобщение и систематиза-ция знаний Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы n - первых членов арифметической и геометрической прогрессии Уметь применять формулы n-го члена и суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессии при решении задач Фронтальный опрос.
Самостоятельная работа 98 Повторение.
Текстовые задачи.
Повторить решение текстовых задач. Обобщение и систематиза-ция знаний Решение задач различного типа с использованием уравнений и систем уравнений Уметь решать задачи различного типа с использованием уравнений и систем уравнений Практикум. 99 Повторение.
Задания с параметром Повторение решения задач с параметрами. Обобщение и систематиза-ция знаний Решение уравнений и заданий с параметром Уметь выполнять уравнения и задания с параметром Практическая работа 100-101 Итоговая контрольная работа № 8 Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену Контроль знаний и умений Уметь решать задания по изученному материалу Индивидуальное решение контрольных заданий 102 Итоговый тест Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену Контроль знаний и умений Уметь решать задания по изученному материалу Тесты 103-105 Резерв Контрольные работы.
А–9 Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»
ВАРИАНТ 1
1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2 Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3 Сократите дробь .
4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим? 1 Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
2 Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) ; б) .
3 Сократите дробь .
4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
А–9 Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»
ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 2 «Квадратичная функция»
ВАРИАНТ 2
1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = – 1;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
2 Найдите наименьшее значение функции .
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения 1 Постройте график функции . Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, на котором функция убывает.
2 Найдите наибольшее значение функции
.
3. Найдите область значений функции , где .
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения
А–9 Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»ВАРИАНТ 2
1. Решите уравнение:
а) ; б) .
2. Решите неравенство:
а) ; б) .
3. Решите неравенство методом интервалов:
а) ; б) .
4. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях т уравнение имеет два корня?
6. Найдите область определения функции .
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и . 1. Решите уравнение:
а) ; б) .
2. Решите неравенство:
а) ; б) .
3. Решите неравенство методом интервалов:
а) ; б) .
4. Решите биквадратное уравнение
.
5. При каких значениях п уравнение не имеет корней?
6. Найдите область определения функции .
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и .
А–9 Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
ВАРИАНТ 2
1. Решите систему уравнений
2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
5. Решите систему уравнений
1. Решите систему уравнений
2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2.
3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой .
5. Решите систему уравнений
А–9 Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»ВАРИАНТ 2
1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.
1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и .
2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии:
– 21; – 18; – 15; … .
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой .
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
А–9 Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»ВАРИАНТ 2
1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:
24; –12; 6; … .
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и .
2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии:
– 40; 20; – 10; … .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и .
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).
А–9 Контрольная работа № 7
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 7
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»ВАРИАНТ 2
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?
А–9 Контрольная работа № 8 «Итоговая»ВАРИАНТ 1 А–9 Контрольная работа № 8 «Итоговая»ВАРИАНТ 2
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
1. Упростите выражение .
2. Решите систему уравнений
3. Решите неравенство .
4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
Учебно-методический комплект:
Для учителя:
1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010
2. Т. М. Ерина «Поурочное планирование по алгебре» М.: «Просвещение», 2008
3. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса»
4. .П. Ершова « Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса» М:Илекса, 2008
5. Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2007
6. Т. А. Бурмистрова « Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы» М. Просвещение, 2009
Для ученика:
1. Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк « Алгебра. 9 класс», М.: «Просвещение», 2010
2. Ю. Н. Макарычев «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса», 2009 г3. Л.Б. Крайнева « Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс». М.: «Интеллект-Центр», 2007
4. http://www.mathgia.ruДля проведения промежуточного контроля используется:
Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2009/ ФИПИ. – М.: Интеллект-Центр, 2009. – 128 с.
Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА – 2012. Учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов н/Д: Легион – М, 2009. – 256 с.
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240 с.: ил.
Адреса сайтов:
http://www.mathgia.ruwww.fipi.ru
http://www.prosv.ru
http:/www.drofa.ru
http://school-collection.edu.ru
Электронные учебники:
Рабочая программа по алгебре для 9 класса
Создана к учебнику Макарычева Ю.Н . и др. для учащихся общеобразовательных учреждений "Алгебра 9 класс".Объем рабочей программы: 23 страницы без приложений. Приложения включают в себя 28 самостоятельных работ, 7 тематических тестов, 7 контрольных работ, 16 демонстрационных материалов, 19 упражнений для устного счета.
Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства»
Вариант 1
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
__________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок [-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, Область значений функции.
Вариант 2
А1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
А2. Найдите нули функции .
А3. Разложите на множители квадратный трехчлен:
А4. Сократите дробь: .
___________________________________________
В1. Область определения функции , график которой изображен на рисунке, – отрезок
[-5;4]. Найдите нули функции, промежутки убывания и возрастания, область значений функции.
Контрольная работа №2 по теме: «Квадратичная функция»
Вариант 1
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наименьшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Вариант 2
А1. Найдите значение квадратичной функции
А2. Найдите наибольшее значение функции
А3. Постройте график функции .
Определите:
а) значения х, при которых функция возрастает; убывает;
б) нули функции;
г) значения х, при которых функция отрицательна; положительна.
________________________________________
В1. Найдите область значений функции , где .
В2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
Контрольная работа №3 по теме:
«Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение .
Вариант 2
А1. Решите уравнение:
.
А2. Решите неравенства:
.
В1. Решите уравнение .
В2. Решите уравнение
C1. Решить уравнение .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 6 заданий), 4» - 2А + 1В, «5» - 2
Контрольная работа №4 по теме:
«Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40м2. Найдите стороны прямоугольника.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Вариант 2
А1. Решите систему уравнений: а) б)
А2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.
А3. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства .
А4. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства
В1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой .
Нормы оценок: «3»- любые 3А(из 5 заданий), 4» - 5А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №5 по теме:
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Вариант 1
А1. Выпишите три следующих члена арифметической прогрессии:
а) 13; 10; …; б) 2х; 3х + 2; …
А2. Найдите четвертый член геометрической прогрессии,
если b1 = 8, q = 0,5.
A3. Найдите сумму 29 первых членов арифметической прогрессии (аn),
если а1 = 18,7; а29 = -19,6.
А4. Найдите знаменатель геометрической прогрессии -32; 64; …
В1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии
-40; 30; -22,5; …
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Вариант 2
А1. Выпишите три следующих члена геометрической прогрессии:
а) 4; -6; …; б) .
А2. Найдите 18-тый член арифметической прогрессии,
если а1 =5,6, d = 0,6.
A3. Найдите сумму 5 первых членов геометрической прогрессии (bn),
если b1 = 5; b3 = 80.
А4. Найдите разность арифметической прогрессии -12; -14; …
В1. Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 37 до 113 включительно.
C1. Между числами -10 и -810 вставьте три числа так, чтобы они вместе с данными образовали геометрическую прогрессию
Нормы оценок:
«3»- любые 4А(из 5 заданий), 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 2А + 1В + 1С.
Контрольная работа №6 по теме:
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Вариант 1
А1. Сколькими способами можно разместить 5 различных книг на полке?
А2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 20 учеников. Нужно выбрать 8 человек для участия в школьных конкурсах. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
В1. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
Вариант 2
А1. Сколькими шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 без повторения цифр?
А2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9?
А3. В классе 15 учеников. Нужно выбрать 2 дежурных по классу. Сколькими способами это можно сделать?
А4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет 6 очков?
В1. Из 9 ручек и 6 карандашей надо выбрать 2 ручки и 3 карандаша. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Нормы оценок: «3»- любые 3А, 4» - 4А, «5» - 4А + 1В.
Контрольная работа №7 Итоговая контрольная работа
Вариант 1
А1. Решите уравнение: .
А2. Вычислите:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Вариант 2
А1. Решите уравнение:
.
А2. Упростите выражение:
А3. Решите систему уравнений:
А4. Найдите область определения функции
А5. Решите неравенство:
В1. Решите уравнение .
C1. Решите систему уравнений: .
Нормы оценок:
«3»- любые 3А, 4» - 3А + 1В, «5» - 5А + 1В или 3А + 1В + 1С.
Приложенные файлы
