Алгебра и начала анализа 10-11 классы
Учебно – тематическое содержание 10 класс.
№ п\пНаименование темы Кол-во
часов Дата Примечание
1 Числовые функции 5 2 Тригонометрические функции 26 2.1
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». 3
2.2 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 3 2.3 Тригонометрические функции числового аргумента 2 2.4 Тригонометрические функции углового аргумента 2 2.5 Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций» 1 2.6 Формулы приведения 2 2.7 Функция y=sinx, её свойства и график 2 2.8 Функция y=cosx, её свойства и график 2 2.9 Периодичность функций y = sinx,
y = cosx1 2.10 Сжатие и растяжение графика функций. Как построить график функции y = m f(x), y = f(kx), если известен график функции
y = f(x). 3 2.11 График гармонического колебания 1 2.12 Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики 2 2.13
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 2.14 Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» 1 3 Тригонометрические уравнения 11 3.1 Первые представления о решении тригонометрических уравнений 1 3.2 Арккосинус и решение уравнения
cos t = a 2 3.3 Арксинус и решение уравнения
sin t = a 2 3.4 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tgt = a, ctgt = a 1 3.5 Тригонометрические уравнения 3 3.6
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 3.7 Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» 1 4 Преобразование тригонометрических выражений 15 4.1 Синус и косинус суммы аргументов. 2 4.2 Синус и косинус разности аргументов. 1 4.3 Тангенс суммы и разности аргументов. 2 4.4 Формулы двойного аргумента. 2 4.5 Формулы понижения степени 2 4.6 Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 2 4.7 Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму 1 4.8 Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t) 1 4.5
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 4.6 Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1 5 Производная 35 5.1 Числовые последовательности. 1 4.2 Предел числовой последовательности 3 4.3 Предел функции 4 4.4 Определение производной. 3 4.5 Вычисление производных. 6 4.6 Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление» 1 4.7 Уравнение касательной к графику функции 2 4.8 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 6 4.9 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин. 6 4.10
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. 2 4.11 Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций» 1 5 Повторение 10 7.1 Решение задач 8 7.2 Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа» 1 7.3 Заключительный урок 1 Итого часов 102 Календарно- тематическое планирование по алгебре и началам анализа 10 класс
№ п\пНаименование темы Кол-во
часов Основные
понятия Тип урока Дата
1 Числовые функции 5 Вводное повторение 2 Тригонометрические функции 26 2.1
Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». 3
числовая окружность, числовая окружность на координатной плоскости, синус, косинус, тангенс. котангенс изучение нового материала 2.2 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 3 изучение нового материала и закреплении изученного 2.3 Тригонометрические функции числового аргумента 2 комбинированный 2.4 Тригонометрические функции углового аргумента 2 комбинированный 2.5 Контрольная работа № 1 по теме «Определение тригонометрических функций» 1 контрольная работа 2.6 Формулы приведения 2 формулы приведения,
функции y=sinx, y=cosx, y = tgx, y = ctgx, свойства, графики, периодичность функций, гармонические колебания, сжатие и растяжение графиков функций 2.7 Функция y=sinx, её свойства и график 2 2.8 Функция y=cosx, её свойства и график 2 2.9 Периодичность функций y = sinx,
y = cosx1 2.10 Сжатие и растяжение графика функций. Как построить график функции y = m f(x), y = f(kx), если известен график функции
y = f(x). 3 2.11 График гармонического колебания 1 2.12 Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики 2 2.13
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 2.14 Контрольная работа № 2 по теме «Свойства и графики тригонометрических функций» 1 3 Тригонометрические уравнения 11 3.1 Первые представления о решении тригонометрических уравнений 1 арккосинус, арксинус решение уравнений
sin t = a,
cos t = a, арктангенс, арккотангенс, решение уравнения tg t = a, ctg t = a, тригонометрические уравнения. 3.2 Арккосинус и решение уравнения
cos t = a 2 3.3 Арксинус и решение уравнения
sin t = a 2 3.4 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнения tg t = a, ctg t = a 1 3.5 Тригонометрические уравнения 3 3.6
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 3.7 Контрольная работа № 3 по теме «Решение тригонометрических уравнений» 1 4 Преобразование тригонометрических выражений 15 4.1 Синус и косинус суммы аргументов. 2 формулы :
синус и косинус суммы аргументов, разности аргументов, тангенс суммы и разности аргументов, двойного аргумента, понижения степени, преобразования сумм тригонометрических функций в произведения, преобразования произведений тригонометрических функций в сумму, преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t) 4.2 Синус и косинус разности аргументов. 1 4.3 Тангенс суммы и разности аргументов. 2 4.4 Формулы двойного аргумента. 2 4.5 Формулы понижения степени 2 4.6 Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения 2 4.7 Преобразования произведений тригонометрических функций в сумму 1 4.8 Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin (x+t) 1 4.5
Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. 1 4.6 Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» 1 контрольная работа 5 Производная 35 5.1 Числовые последовательности. 1 числовые последовательности, предел числовой последовательности, предел функции, определение производной, правила дифференцирования, формулы дифференцирования, геометрический и физический смысл производной 5.2 Предел числовой последовательности:
понятие предела последовательности;
вычисление пределов последовательностей;
сумма бесконечной геометрической прогрессии. 3 5.3 Предел функции:
предел функции на бесконечности;
предел функции в точке;
приращение аргумента, приращение функции. 4 5.4 Определение производной:
задачи, приводящие к понятию производной;
определение производной, её геометрический и физический смысл;
алгоритм отыскания производной. 3 5.5 Вычисление производных: формулы дифференцирования (2 ч), правила дифференцирования (3 ч), дифференцирование сложной функции (1 ч) 6 5.6 Контрольная работа № 5 по теме «Определение производной и ее вычисление» 1 5.7 Уравнение касательной к графику функции 2 5.8 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 6 5.9 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин. 6 5.10
Уроки обобщения, систематизации и коррекции знаний. 2 5.11 Контрольная работа № 6 по теме «Применение производной к исследованию функций» 1 6 Повторение 10 6.1 Решение задач 9 6.2 Контрольная работа № 7
«Итоговая контрольная работа» 1 3.3 Заключительный урок 1 Итого часов 102
Учебно – тематическое содержание 11 классНа изучение алгебры и начала анализа в 11 классе
отводится 102 часа из расчета 34 учебных недель, 3 урока в неделю.
Тема Количество часов Обязательный минимум содержания
«Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» 6 1.Степени и корни. Степенные функции. 15 Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем Свойства степени с действительным показателем.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Решение иррациональных уравнений.
2. Показательная и логарифмическая функции. 24
Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Производные показательной и логарифмической функций.
3.Первообразная и интеграл. 9 Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
4.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
11 Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
5. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.
17 Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
4. Итоговое повторение 20 КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Алгебра и начала анализа
11 класс
Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013.
Примерное тематическое планирование:
Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2013.
Составлено на основе федерального компонента государственного Стандарта среднего (полного) общего образования по математике
№ п\пНаименование темы Кол-во часов Дата Примечание
1 Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса 6
1.1 Числовые выражения 1 1.2 Преобразования корней 1 1.3 Алгебраические уравнения 2 1.4 Производная 2 2 Степени и корни. Степенная функция 15
2.1 Понятие корня п -й степени из действительного числа 2
2.2 Функции вида , их свойства и графики 2
2.3 Свойства корня п -й степени 2
2.4 Преобразование выражений, содержащих радикалы 3
2.5 Обобщение понятия о показателе степени 2
2.6 Степенные функции, их свойства и графики 3
2.7 Контрольная работа № 1 1
3 Показательная и логарифмическая функции 24
3.1 Показательная функция, ее свойства и график 3 3.2 Показательные уравнения и неравенства 3 3.3 Контрольная работа № 2 1
3.4 Понятие логарифма 1 3.5 Функция , ее свойства и график 2 3.6 Свойства логарифмов 2 3.7 Логарифмические уравнения 3 3.8 Контрольная работа № 3 1
3.9 Логарифмические неравенства 3
3.10 Переход к новому основанию логарифма 2
3.11 Дифференцирование показательной и логарифмической функций 2
3.12 Контрольная работа № 4 1
4 Первообразная и интеграл 9
4.1 Первообразная 4
4.2 Определенный интеграл 4
3.3 Контрольная работа № 5 1
5 Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей 11 5.1 Статистическая обработка данных 2 5.2 Простейшие вероятностные задачи 2 5.3 Сочетания и размещения 2 5.4 Формула бинома Ньютона 2 5.5 Случайные события и их вероятности 2
5.6 Контрольная работа № 6 1
6 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 17 6.1 Равносильность уравнений 2 6.2 Общие методы решения уравнений 3 6.3 Решение неравенств с одной переменной 3 6.4 Уравнения и неравенства с двумя переменными 2 6.4 Системы уравнений 3 6.5 Уравнения и неравенства с параметрами 3
6.6 Контрольная работа №7 1
7 Итоговое обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 19
Числа, корни, степени: степень с натуральным показателем, дроби, проценты, рациональные числа, корень степени н2 Основы тригонометрии: синус, косинус, тангенс угла, основные тригонометрические формулы формулы приведения 2 Логарифмы: логарифм числа, свойства логарифмов, десятичный, натуральный логарифм. 2 Преобразование выражений, включающих арифметические операции, преобразование тригонометрических выражений, преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования, модуль числа 2 Уравнения и неравенства: квадратные, рациональные, иррациональные , показательные, логарифмические уравнения и неравенства 2 Функции: степенные, тригонометрические, показательные, логарифмические ; их свойства и графики 2 Производная, физический и геометрический смысл производной, вычисление наибольшего и наименьшего значений функции 2 Первообразная и интеграл 2 7.2 Контрольная работа № 8 по теме «Итоговое повторение» 2
7.3 Заключительный урок 1 Итого часов 102
Приложенные файлы
