Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
“Математическая задача иногда столь же увлекательна, как кроссворд, и напряженная умственная работа может быть столь же желанным упражнением, как стремительный теннис”“Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия”Д. Пойа
18.11.2016 7 классАлгебраический способ решения задач Цель урокавыработать навыки решения текстовых задач разными способами
РазминкаВариант 1{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vtsВариант 2{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts24 км/ч, 150 с, 0,1 мин, 194 ч, 0,009 м, 594 м/с, 709 км.24 мин, 55 км/ч, 210км, 120 м/мин, 0, 12 м, 13 с, 132 м/с РазминкаВариант 1{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts59 км/ч0,01 ч10 с18,4 км0,1 км/ч73 кмВариант 2{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts120 мин124,8 км12 км/ч0,3 ч1,6 км/ч96 км РазминкаВариант 1Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку? Поезд шел до остановки a ч со скоростью v км/ч, а затем после остановки b ч с той же скоростью. Какое расстояние прошел поезд?Вариант 2От куска материи длиной с (м) три раза отрезали по а (м). Сколько метров материи осталось в куске?В семье c детей. Мама принесла a яблок и разделила их поровну между детьми. Затем пришел папа и принес b яблок. Он их тоже разделил между детьми поровну. Сколько яблок получил каждый из детей?
Проверка{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts24 км/ч, 150 с, 0,1 мин, 194 ч, 0,009 м, 594 м/с, 709 км.24 км/ч150 с0,009 м594 м/с0,1 мин709 км194 ч55 км/ч24 мин13 с120 м/мин210 км0,12 м132 м/с24 мин, 55 км/ч, 210км, 120 м/мин, 0, 12 м, 13 с, 132 м/с
1 вариант{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts59 км/ч0,01 ч10 с18,4 км0,1 км/ч73 км0, 59 км1, 84 км/с730 ч
2 вариант{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}vts120 мин124, 8 км12 км/ч0,3 ч1,6 км/ч96 км62,460 ч3,6 км
РазминкаВариант 1Для класса купили х тетрадей по 2 руб. за тетрадь и у тетрадей по 3 руб. за тетрадь. Сколько рублей заплатили за покупку?2х + 3уВариант2От куска материи длиной с (м) три раза отрезали по а (м). Сколько метров материи осталось в куске?с – 3а
РазминкаВариант 1 Поезд шел до остановки a ч со скоростью v км/ч, а затем после остановки b ч с той же скоростью. Какое расстояние прошел поезд?va + vbВариант 2 В семье c детей. Мама принесла a яблок и разделила их поровну между детьми. Затем пришел папа и принес b яблок. Он их тоже разделил между детьми поровну. Сколько яблок получил каждый из детей?
Решить задачу арифметическим способом В семье две пары близнецов, родившихся с разницей в три года. В 2012 году всем вместе исполнилось 50 лет. Сколько лет было каждому из близнецов в 2010 году? Арифметический способ1) Сколько лет двум парам близнецов в 2010 году, если бы им было лет поровну?50 – 2 – 2 – 5 – 5 = 36 (лет)2) По сколько лет младшим близнецам?36 : 4 = 9 (лет)3) По сколько лет старшим близнецам?9 + 3 = 12 (лет)Ответ: по 9 и 12 лет
Работа с текстом учебникапункт 4.1., страница103а) С чего начинается решение задачи алгебраическим способом;б) Как называется равенство, содержащее букву;в) Как и когда зародился алгебраический способ решения задач.
Алгебраический способ{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}2010 год2012 годМладшие близнецыСтаршие близнецыхх + 3х + 2х + 550 лет(х +2) + (х + 2) + (х + 5) + (х + 5) = 50
Решение задач в парах На трех полках 50 книг. На средней полке на 4 книги меньше, чем на верхней, и на 2 книги больше, чем на нижней полке. Сколько книг на каждой полке? Составьте 3 уравнения, обозначив последовательно буквой х число книг на каждой из полок. Какое уравнение легче было составить?
Ответы1 вариант: х + (х – 4) + (х – 6) = 502 вариант: (х + 4) + х + (х – 2) = 503 вариант: (х + 6) + (х + 2) + х = 50
Составление уравнений в группах1 группа На одной овощебазе 500 т картофеля, а на другой 700 т. Ежедневно с первой базы отправляют в овощные магазины 20 ц картофеля, а со второй – 30 ц. Через сколько дней картофеля на овощных базах окажется поровну?2 группа Сплав меди и цинка содержал 82% меди. После добавления в сплав 18 кг цинка процентное содержание меди в сплаве понизилось до 70%. Сколько меди и сколько цинка было в сплаве изначально?
Составление уравнений в группах3 группаВ одной машине 3 т яблок, а в другой – 5 т яблок. Из первой машины выгрузили несколько ящиков по 15 кг в каждом, а из второй – в 2 раза больше ящиков по 20 кг в каждом. После этого в первой машине осталось столько же яблок, сколько во второй. Сколько ящиков выгрузили из каждой машины?4 группа.В клетке находятся фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Узнайте число кроликов и число фазанов? Жизнь ДиофантаПо преданию, на могильном камне имелась такая надпись:“Путник! Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в глубокой старости. Шестую часть своей долгой жизни он был ребёнком, двенадцатую – юношей, седьмую провел неженатым. Через пять лет после женитьбы у него родился сын, который прожил вдвое меньше отца. Через четыре года после смерти сына уснул вечным сном и сам Диофант, оплакиваемый своими близкими. Скажи, если умеешь считать, сколько лет прожил Диофант?” Способ подбораЧисло лет Диофанта делится на 6, 12, 7 и 2;НОК (6; 12; 7; 2) = НОК(12; 7) = 84.Заметим, что большие значения нереальны.Ответ: 84 года. Алгебраический способПусть Диофант прожил х лет. Тогда составим и решим уравнение: 14х+7х+12х+420+42х+336=84х9х=756х=84 Примеры исторических задачШкола ПифагораДревнегреческая задача о статуи МинервыЗадача великого французского математика XVIII века Э. Безу Итог урокаЗадачаТрудная, непонятная.Думать, рассуждать, решать.Развивает логическое мышление.Получится!
Домашнее заданиеПрочитать пункт 4.1, №№ 337, 343(б).Подобрать интересные задачи Спасибо за урок
Приложенные файлы
