МКОУ «Лев-Толстовская средняя общеобразовательная школа»
Дзержинского района
Калужской области
Урок по геометрии
на тему «Замечательные отрезки в треугольнике»
в 7а классе
учителя математики
Пименовой
Ольги Александровны
2010-2011 учебный год
Задачи:
ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
научить строить медианы, биссектрисы и высоты в любом треугольнике;
развить умение построений с помощью чертежных инструментов, анализировать, формулировать выводы.
План:
Орг.момент
Сообщение темы, целей урока.
Проверка домашнего задания (чертежи с решением вывешены на доске).
1.
13 EMBED Equation.3 1415
Соедините пары точек так, чтобы получились равные треугольники
2
АВ=АК,13 EMBED Equation.3 1415
Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.
Проведите 2 отрезка так, чтобы получились равные треугольники.
3.
Какие пары точек нужно соединить, чтобы получились равные треугольники?
(Чертежи приготовлены на ватмане, 3 ученика выполняют построения у доски и объясняют решение задач.)
Актуализация знаний
В ходе решения следующих задач вспомним о середине отрезка, биссектрисе угла и перпендикуляре к прямой, проведенном из точки, не лежащей на этой прямой.
Задачи записаны на карточках для каждого ученика. Можно оказывать помощь друг другу в парах.
Все выполняют задания на месте, 1 ученик у доски.
а) Выясните с помощью чертежного угольника, какой из отрезков МР, МТ, МО является перпендикуляром, проведенным из точки М к прямой АС. (13 EMBED Equation.3 1415)
б) Проведите из точки М перпендикуляр к прямой ВС.
На доске!
В данном 13 EMBED Equation.3 1415 постройте :
а) биссектрису 13 EMBED Equation.3 1415. Что называется биссектрисой угла? Каким инструментом вы выполняли построения?
б) отрезок ВК, где К- середина стороны АС. На какие отрезки делит середина данный отрезок?
На доске!
Подписать число, кл.раб.. тему урока.
Изучение нового материала
Каждый треугольник имеет несколько замечательных отрезков. Название 1ого зашифровано в ребусе. Отгадайте его.
1
Медиана
Сформулируем определение: медиана треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (проговаривая определение, учитель демонстрирует на рисунке)
Какой геометрической фигурой является медиана треугольника? (отрезком)
Какие точки являются концами этого отрезка? (вершина и середина противоположной стороны треугольника.)
Какой инструмент необходим для ее построения? (линейка)
Выполняем построение вместе
Начертите произвольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Отметьте точку М- середину стороны ВС.
Соедините точку А и точку М.
З!
АМ- медиана 13 EMBED Equation.3 1415 если ВМ=МС, где 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько медиан можно провести в любом треугольнике? Почему? (3, т.к. у него 3 вершины и 3 стороны)
Выясним, в любом ли треугольнике можно провести 3 медианы.
(1 ряд и учитель -остроуг., 2 ряд- прямоуг., 3 ряд- тупоуг.).
Возьмите треугольник, вырезанный из цветной бумаги. Какие это треугольники? (остроуг., прямоуг., тупоуг.)
Для каждого из них сгибанием постройте все медианы.
Линии сгиба выделите.
Пересекаются ли медианы 13 EMBED Equation.3 1415? Как? Где расположена точка их пересечения? Сделайте вывод.
З!
Любой треугольник имеет 3 медианы, которые пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Медиана- обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
2. Узнаем, как называется 2ой замечательный отрезок 13 EMBED Equation.3 1415.
1234С45 9
(бисер) (фото актрисы)
Биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415- отрезок биссектрисы угла 13 EMBED Equation.3 1415, соединяющий вершину 13 EMBED Equation.3 1415 с точкой противоположной стороны. (проговаривая определение, учитель показывает на рисунке)
Какой геометрической фигурой является биссектриса? Какие точки являются концами отрезка? На какие углы она делит угол 13 EMBED Equation.3 1415?
С понятием биссектрисы угла мы уже знакомы, поэтому приступим к построению, используя транспортир и линейку.
Начертите произвольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Проведите биссектрису угла В.
Точку пересечения биссектрисы и стороны АС обозначьте т. L.
4) Соедините точку В и точку L .
BL-биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, если: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько биссектрис имеет любой 13 EMBED Equation.3 1415? Почему? (3, т.к. у 13 EMBED Equation.3 1415 3 угла и 3 стороны)
Выясним, в любом ли треугольнике можно провести 3 биссектрисы.
(1 ряд -остроуг., 2 ряд- прямоуг., 3 ряд и учитель - тупоуг.).
Возьмите треугольник, вырезанный из цветной бумаги. Какие это треугольники? (остроуг., прямоуг., тупоуг.)
Для каждого из них сгибанием постройте все биссектрисы. Линии сгиба выделите цветом.
Пересекаются ли биссектрисы 13 EMBED Equation.3 1415? Как? Где расположена точка их пересечения? Сделайте вывод.
З!
Любой треугольник имеет 3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Биссектриса- это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
3. Как называется 3ий замечательный отрезок 13 EMBED Equation.3 1415?
1 3 2
вы 100 а
Высота 13 EMBED Equation.3 1415- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Какой геометрической фигурой является высота 13 EMBED Equation.3 1415? Какие точки 13 EMBED Equation.3 1415 она соединяет? (основание и вершину 13 EMBED Equation.3 1415) Какой инструмент необходим?
Выполним построение вместе.
Начертите остроугольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Проведите перпендикуляр из вершины С к прямой АВ.
Основание перпендикуляра обозначьте точкой H.
З!
СH-высота 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько высот имеет любой 13 EMBED Equation.3 1415? Почему? (3 вершины, 3 стороны)
Выясним, во всех ли случаях можно построить высоты 13 EMBED Equation.3 1415 путем сгибания. (нет)
Работа с вырезанными 13 EMBED Equation.3 1415.
Сколько высот смог построить 1ый ряд для остроуг. 13 EMBED Equation.3 1415? (3) Вывод!
Сколько высот смог построить 2ой ряд для прямоугольного треугольника? Почему? (1, т.к. 2 др.- это стороны прямоуг. 13 EMBED Equation.3 1415) Вывод!
Сколько высот смог построить 3ий ряд для тупоугольного треугольника? (1)
Выполним построение высот тупоугольного 13 EMBED Equation.3 1415 на плоскости. (работа в тетрадях, учитель на доске)
З!
Любой треугольник имеет 3 высоты, которые пересекаются в одной точке.
В остроуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точка пересечения высот расположена внутри 13 EMBED Equation.3 1415.
В прямоуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точкой пересечения высот является вершина прямого угла.
В тупоуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точка пересечения высот расположена вне 13 EMBED Equation.3 1415 (за его пределами).
Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом,
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Закрепление?
Карточки №3. (1 чел. у доски)
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту 13 EMBED Equation.3 1415.
Итог
стихотворение о медиане
с каким новыми понятиями вы познакомились на уроке?
Что называется медианой, биссектрисой, высотой 13 EMBED Equation.3 1415?
С помощью каких инструментов выполняется построение этих отрезков?
Сделайте вывод о медианах, биссектрисах, высотах 13 EMBED Equation.3 1415.
Д/з. п.17 №101, 102, 103.
На доске! (подсказка)
Вопросы для формулировки вывода.
Сколько имеет 13 EMBED Equation.3 1415?
Пересекаются ли ?
Сколько общих точек имеют ?
Где расположена точка пересечения ?
13PAGE 15
13PAGE 14215
Root Entry
Дзержинского района
Калужской области
Урок по геометрии
на тему «Замечательные отрезки в треугольнике»
в 7а классе
учителя математики
Пименовой
Ольги Александровны
2010-2011 учебный год
Задачи:
ввести понятие медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
научить строить медианы, биссектрисы и высоты в любом треугольнике;
развить умение построений с помощью чертежных инструментов, анализировать, формулировать выводы.
План:
Орг.момент
Сообщение темы, целей урока.
Проверка домашнего задания (чертежи с решением вывешены на доске).
1.
13 EMBED Equation.3 1415
Соедините пары точек так, чтобы получились равные треугольники
2
АВ=АК,13 EMBED Equation.3 1415
Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.
Проведите 2 отрезка так, чтобы получились равные треугольники.
3.
Какие пары точек нужно соединить, чтобы получились равные треугольники?
(Чертежи приготовлены на ватмане, 3 ученика выполняют построения у доски и объясняют решение задач.)
Актуализация знаний
В ходе решения следующих задач вспомним о середине отрезка, биссектрисе угла и перпендикуляре к прямой, проведенном из точки, не лежащей на этой прямой.
Задачи записаны на карточках для каждого ученика. Можно оказывать помощь друг другу в парах.
Все выполняют задания на месте, 1 ученик у доски.
а) Выясните с помощью чертежного угольника, какой из отрезков МР, МТ, МО является перпендикуляром, проведенным из точки М к прямой АС. (13 EMBED Equation.3 1415)
б) Проведите из точки М перпендикуляр к прямой ВС.
На доске!
В данном 13 EMBED Equation.3 1415 постройте :
а) биссектрису 13 EMBED Equation.3 1415. Что называется биссектрисой угла? Каким инструментом вы выполняли построения?
б) отрезок ВК, где К- середина стороны АС. На какие отрезки делит середина данный отрезок?
На доске!
Подписать число, кл.раб.. тему урока.
Изучение нового материала
Каждый треугольник имеет несколько замечательных отрезков. Название 1ого зашифровано в ребусе. Отгадайте его.
1
Медиана
Сформулируем определение: медиана треугольника- отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (проговаривая определение, учитель демонстрирует на рисунке)
Какой геометрической фигурой является медиана треугольника? (отрезком)
Какие точки являются концами этого отрезка? (вершина и середина противоположной стороны треугольника.)
Какой инструмент необходим для ее построения? (линейка)
Выполняем построение вместе
Начертите произвольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Отметьте точку М- середину стороны ВС.
Соедините точку А и точку М.
З!
АМ- медиана 13 EMBED Equation.3 1415 если ВМ=МС, где 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько медиан можно провести в любом треугольнике? Почему? (3, т.к. у него 3 вершины и 3 стороны)
Выясним, в любом ли треугольнике можно провести 3 медианы.
(1 ряд и учитель -остроуг., 2 ряд- прямоуг., 3 ряд- тупоуг.).
Возьмите треугольник, вырезанный из цветной бумаги. Какие это треугольники? (остроуг., прямоуг., тупоуг.)
Для каждого из них сгибанием постройте все медианы.
Линии сгиба выделите.
Пересекаются ли медианы 13 EMBED Equation.3 1415? Как? Где расположена точка их пересечения? Сделайте вывод.
З!
Любой треугольник имеет 3 медианы, которые пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Медиана- обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.
2. Узнаем, как называется 2ой замечательный отрезок 13 EMBED Equation.3 1415.
1234С45 9
(бисер) (фото актрисы)
Биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415- отрезок биссектрисы угла 13 EMBED Equation.3 1415, соединяющий вершину 13 EMBED Equation.3 1415 с точкой противоположной стороны. (проговаривая определение, учитель показывает на рисунке)
Какой геометрической фигурой является биссектриса? Какие точки являются концами отрезка? На какие углы она делит угол 13 EMBED Equation.3 1415?
С понятием биссектрисы угла мы уже знакомы, поэтому приступим к построению, используя транспортир и линейку.
Начертите произвольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Проведите биссектрису угла В.
Точку пересечения биссектрисы и стороны АС обозначьте т. L.
4) Соедините точку В и точку L .
BL-биссектриса 13 EMBED Equation.3 1415, если: 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько биссектрис имеет любой 13 EMBED Equation.3 1415? Почему? (3, т.к. у 13 EMBED Equation.3 1415 3 угла и 3 стороны)
Выясним, в любом ли треугольнике можно провести 3 биссектрисы.
(1 ряд -остроуг., 2 ряд- прямоуг., 3 ряд и учитель - тупоуг.).
Возьмите треугольник, вырезанный из цветной бумаги. Какие это треугольники? (остроуг., прямоуг., тупоуг.)
Для каждого из них сгибанием постройте все биссектрисы. Линии сгиба выделите цветом.
Пересекаются ли биссектрисы 13 EMBED Equation.3 1415? Как? Где расположена точка их пересечения? Сделайте вывод.
З!
Любой треугольник имеет 3 биссектрисы, которые пересекаются в одной точке, расположенной внутри треугольника.
Биссектриса- это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
3. Как называется 3ий замечательный отрезок 13 EMBED Equation.3 1415?
1 3 2
вы 100 а
Высота 13 EMBED Equation.3 1415- перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.
Какой геометрической фигурой является высота 13 EMBED Equation.3 1415? Какие точки 13 EMBED Equation.3 1415 она соединяет? (основание и вершину 13 EMBED Equation.3 1415) Какой инструмент необходим?
Выполним построение вместе.
Начертите остроугольный 13 EMBED Equation.3 1415.
Проведите перпендикуляр из вершины С к прямой АВ.
Основание перпендикуляра обозначьте точкой H.
З!
СH-высота 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415
Сколько высот имеет любой 13 EMBED Equation.3 1415? Почему? (3 вершины, 3 стороны)
Выясним, во всех ли случаях можно построить высоты 13 EMBED Equation.3 1415 путем сгибания. (нет)
Работа с вырезанными 13 EMBED Equation.3 1415.
Сколько высот смог построить 1ый ряд для остроуг. 13 EMBED Equation.3 1415? (3) Вывод!
Сколько высот смог построить 2ой ряд для прямоугольного треугольника? Почему? (1, т.к. 2 др.- это стороны прямоуг. 13 EMBED Equation.3 1415) Вывод!
Сколько высот смог построить 3ий ряд для тупоугольного треугольника? (1)
Выполним построение высот тупоугольного 13 EMBED Equation.3 1415 на плоскости. (работа в тетрадях, учитель на доске)
З!
Любой треугольник имеет 3 высоты, которые пересекаются в одной точке.
В остроуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точка пересечения высот расположена внутри 13 EMBED Equation.3 1415.
В прямоуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точкой пересечения высот является вершина прямого угла.
В тупоуг. 13 EMBED Equation.3 1415 точка пересечения высот расположена вне 13 EMBED Equation.3 1415 (за его пределами).
Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом,
Соединит вершину
И сторону хвостом.
Закрепление?
Карточки №3. (1 чел. у доски)
С помощью чертежных инструментов найдите на рисунке: а) медиану; б) биссектрису; в) высоту 13 EMBED Equation.3 1415.
Итог
стихотворение о медиане
с каким новыми понятиями вы познакомились на уроке?
Что называется медианой, биссектрисой, высотой 13 EMBED Equation.3 1415?
С помощью каких инструментов выполняется построение этих отрезков?
Сделайте вывод о медианах, биссектрисах, высотах 13 EMBED Equation.3 1415.
Д/з. п.17 №101, 102, 103.
На доске! (подсказка)
Вопросы для формулировки вывода.
Сколько имеет 13 EMBED Equation.3 1415?
Пересекаются ли ?
Сколько общих точек имеют ?
Где расположена точка пересечения ?
13PAGE 15
13PAGE 14215
Root Entry
Приложенные файлы
