А-9

Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений»
В-1
1.Выполнить деление многочленов (6х3+19х2+19х+6):(3х+2).
2.Решить уравнение 2х3+3х2-8х+3=0.
3.Решить систему уравнений
1)
2) .
4.Две автомашины , выехавшие одновременно из городов А и В навстречу друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине , чтобы пройти пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того. Чтобы пройти пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между А и В каждая машина?
В-2
1.Выполнить деление многочленов (6х3-х2-20х+12):(2х-3).
2.Решить уравнение 3х3-4х2-5х+2=0.
3.Решить систему уравнений
1)
2) .
4.Двое рабочих, работая одновременно, выполнили работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй- в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый рабочий, работая отдельно?
Контрольная работа №2 по теме «Степень с рациональным показателем»
В-1
1.Вычислить:
.
2.Упростить:
1); 2).
3.Сравните числа:
1) и ; 2) и .
_________________________________________________________________________
4.Упростить выражение:
.
5.Решить уравнение .
В-2
1.Вычислить:
.
2.Упростить:
1); 2).
3.Сравните числа:
1) и ; 2) и .
_________________________________________________________________________
4.Упростить выражение:
.
5.Решить уравнение .
Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»
В-1
1.Найти область определения функции:
1); 2).
2.Построить график функции и найти:
1) у(-2);
2) значение х, при котором значение функции равно 8;
3) промежутки, на которых у(х)>0;
4) промежутки возрастания, убывания.
3.Выяснить, проходит ли график функции у=х4-1 через точку М(-2;-17)?
4.С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение ?
5.Решить уравнение
В-2
1.Найти область определения функции:
1); 2).
2.Построить график функции и найти:
1) у(-3);
2) значение х, при котором значение функции равно -12;
3) промежутки. На которых у(х)<0;
4) промежутки возрастания, убывания.
3.Выяснить, проходит ли график функции у=х3+1 через точку N(-2;-7)?
4.С помощью графиков выяснить, сколько корней имеет уравнение ?
5.Решить уравнение
Контрольная работа №4 по теме «Прогрессии»
В-1
1.Последовательность задана рекуррентной формулой и условием .
Найдите четыре первых члена этой последовательности.
2.В арифметической прогрессии . Найти и сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.
3.Найти четвёртый член геометрической прогрессии, если .
4.Сумма третьего и седьмого членов геометрической прогрессии равна -12. Найти сумму первых девяти членов этой прогрессии.
В-2
1.Последовательность задана рекуррентной формулой и условием .
Найдите четыре первых члена этой последовательности.
2.В геометрической прогрессии . Найти и сумму шести первых членов этой прогрессии.
3.Найти шестой член арифметической прогрессии, если .
4.Произведение второго и восьмого членов геометрической прогрессии равно 36. Найти пятый член этой прогрессии.
Контрольная работа №5 по теме «Случайные события»
В-1
1. Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?
2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не король черной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?
В- 2
1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано число, кратное 9?
2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной — 5 очков?
3. Из колоды в 36 карт наугад вынимают одну карту. Какова вероятность того, что эта карта не шестерка красной масти?
4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.
5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?
Контрольная работа №6 по теме «Случайные величины»
В-1
1. Отмечая время (с точностью до минут), которое токари бригады затратили на обработку одной детали, получили такой ряд данных: 30, 32, 32, 38, 36, 31, 32, 38, 35, 36, 32, 40, 42, 36, 33, 35, 32, 40, 38. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины. Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.
2. Среди случайным образом выбранных 100 молодых людей, носящих летом кепки, провели опрос о цветовых предпочтениях для этого вида головных уборов. Результаты опроса отражены в таблице:
Цвет Черный Красный Синий Серый Белый Жёлтый Зелёный
частота 32 20 16 14 11 5 2
Считая рассмотренную выборку репрезентативной, высказать рекомендации швейной фабрике по количеству выпускаемых кепок каждого цвета, если фабрика должна подготовить к продаже 30000 кепок. На основании данных таблицы построить полигон частот цветов кепок.
В-2
1. В организации вели ежедневный учёт поступивших в течение месяца писем. В результате получили такой ряд данных: 39, 43, 40, 0, 56, 38, 24, 21, 35, 38, 0, 58, 31, 49, 38, 25, 34, 0, 52, 40, 42, 40, 39, 54, 0, 64, 44, 50, 38, 37, 32. Составить таблицы распределения по частотам и относительным частотам значений случайной величины. Найдите размах, среднее, моду и медиану для данного ряда.
2. Обувной цех должен выпустить 20300 пар резиновых сапог на весну молодёжного фасона. С этой целью были выявлены размеры обуви у 250 случайным образом выбранных подростков. Распределение выявленных размеров по частотам представлено в таблице:
Размер 35 36 37 38 39 40 41 42
частота 15 25 30 60 55 35 20 10
Считая рассмотренную выборку репрезентативной, определить, сколько пар резиновых сапог каждого размера выпустит обувной цех. На основании данных таблицы построить полигон частот размеров резиновых сапог.
Контрольная работа №7 по теме «Множества, логика»
В-1
Выписать все подмножества множества D=a;b;c;d.
Найти все элементы множества C=a|a∈Z, a<7.
Найти дополнение множества B до множества A: A=k,l,m,n,p,r,s B=m,p,r.
Найти А\В и В\А, если A=-3;-2;1;5;6;7, B=-3;-2;-1;0;1;2;3.
Найти А∩В и АUВ A=1;2;3, B=x|x∈Z, x2<4.
Определить, истинным или ложным является высказывание (х) р(х); (х)р(х)
четное число делится на 6
прямоугольник является параллелограммом
х2+4х+4=0
x+10=0Найти расстояние между точками А и В, если А(-3;1), В(7;-4).
Записать уравнение окружности с центром в точке М, радиусом r, если
а) М(-3;5), r=17;
б) М(0;0), r=24.
Найти координаты точки С – середины отрезка АВ, если А(5;7), В (-1;9).
Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(6;-9), В (-7;5).
На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную системой уравнений
y=xy=x3На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств
y+x>2(x+4)2+(y-2)2<25В-2
Выписать все подмножества множества D=-5;-1;0;9.
Найти все элементы множества C=b|b∈N, b2-2b-15=0.
Найти дополнение множества B до множества A: A=-5;-3;0;1;6;7;9 B=-3;6;7.
Найти А\В и В\А, если A=a;b;c;d;e, B=a;c;f;k;l;m.
Найти А∩В и АUВ A=2;3;4;6, B=c|c∈Z, c-1<6.
Определить, истинным или ложным является высказывание (х) р(х); (х)р(х)
нечетное число делится на 5
треугольник прямоугольный
х2-3х+15>0
х2+400=0Найти расстояние между точками А и В, если А(9;-2), В(-3;4).
Записать уравнение окружности с центром в точке М, радиусом r, если
а) М(9;-3), r=9;
б) М(0;0), r=16
Найти координаты точки С – середины отрезка АВ, если А(4;-6), В (8;-4).
Записать уравнение прямой, проходящей через точки А и В, если А(-8;-10), В (7;-2).
На координатной плоскости изобразить фигуру, заданную системой уравнений
y=x+4(x-1)2+(y-5)2=9На координатной плоскости изобразить множество точек, удовлетворяющих данной системе неравенств
y-x<5x2-6x+9>0Итоговая контрольная работа ( 2 часа )
В-1
1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.
5) Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.
6) Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии, если а1 = – 3 , а2 = 8.
7) Бригада должна была изготовить 40 деталей к определенному сроку. Изготовляя в час на 8 деталей больше запланированного, бригада уже за 2 часа до срока перевыполнила план на 8 деталей. Сколько деталей в час должна была изготовлять бригада по плану?.
В-2
1) Упростите выражение:

2) Решите систему уравнений:

3) Найдите область допустимых значений функции:

4) Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения и при каких – отрицательные.
5) Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 100.
6) Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если в6 = 200 , q = 10.
7) Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 минут раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
Контрольная работа по алгебре в 9 классе за 1 полугодие
В-1
1. Вычислите: а) (0, 175)0 + (0,36)-2 -;б) .
2. Решите алгебраическое уравнение: 2х3 + 3х2 – 8х +3 = 0
3. Сравните числа: а) (0,78) и (0,67) б) (3,09)и (3,08)
4. Решите уравнение: (0,2)1-х = 0,04
5. Найти область определения функции:

В-2
1. Вычислите: а) ; б) .
2. Решите алгебраическое уравнение: 3х3 - 4х2 – 5х +2 = 0
3. Сравните числа: а) (0,88) и (0,87) б) (2,9)и (5,8)
4. Решите уравнение:
5. Найти область определения функции: