Свойства степеней


МБОУ «Тавреньгская СШ»
Автор: Уварова Наталья Николаевна, учитель математикиД. Пономаревская, 2015 г
Тема «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Цель урока: организация деятельности обучающихся по изучению свойств степени с
натуральным показателем
Задачи:
способствовать формированию у обучающихся умений по теме «Умножение и деление степеней
- способствовать формированию навыка учиться в группе и самостоятельно, оценивать себя.
- способствовать развитию логического мышления, памяти, внимания; общеучебных умений: умение видеть несколько способов решения задачи, умение оценивать разные точки зрения, умение правильно сформулировать вывод (правила умножения и деления степеней);
- обеспечивать учащемуся возможность задуматься о природе изучаемого объекта,
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности.
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работать со степенями.
Инструктаж работы с листом самооценки
ФИ______________________________________
Название этапа Количество баллов
Домашнее задание (максимум -4 ) Повторение материала (максимум- 10) Физкультминутка (максимум - 5) Итоговый тест (максимум – 8 баллов) итого Оцените себя: 25-27 баллов - «5»,
19 – 24 – «4»,
10 – 18 баллов – «3»,
менее 10 баллов – плохо, Вам придется поработать с этой темой еще раз
Какую тему мы с вами проходим? (Степень с натуральным показателем). С чем мы познакомились на прошлых уроках? (с определением , таблицей степеней).
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: определение степени с натуральным показателем; таблица степеней;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение;
3) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний
Вы получили карточки. Посмотрите и ответьте на вопрос: с какой целью мы будем работать над этими карточками? (Проверим, как Вы поняли эту тему).
Работаем с карточками.
ФИ______________________________________
Заполните пропуски
____
аn= ……………………….
________
2) Верно или нет (поставьте + или - , приготовьтесь ответить почему ответили именно так)
а) 2*2*2=23 в) (-3)3=9
б) 5*5*5*5=45 г) -22=4
д) х*х*х*х=4х
3) Вычислите: а) 23 = б) (-2 ) 3 = в) - 23 = г) –(- 23)
Самопроверка.(ответы на слайде), баллы выставляем в лист самооценки
III. Постановка проблемы
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности
Давайте проверим Ваше домашнее задание: а) 25*24=
б) 33*35=
в) 27:25=
г)39:37=
Какие Вы испытали трудности при решении? (Очень много вычислений). Не захотелось что -нибудь придумать или подметить какую - нибудь закономерность? Итак. Что же мы будем изучать сегодня на уроке?
. IV. Нахождение выхода из затруднения.
Цель этапа: 1) согласовываем цель и тему урока: выводим формулы (правила) умножения и деления степеней, учимся умножать и делить степени
2) строим проект выхода из затруднения.
Значит тема нашего урока «Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями»
Какую цель ставим на урок?
Построим план урока: 1. Изучаем новый материал. 2. Закрепляем при прорешивании заданий.3. Проверяем как усвоили знания.
Слайд №2
Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа.
На первом этапе человек в ряде конкретных случаев подмечает одну и ту же закономерность.
На втором этапе он пытается сформулировать подмеченную закономерность в общем виде, т.е. предполагает, что эта закономерность действует не только в рассмотренных случаях, но и во всех других аналогичных случаях.
На третьем этапе он пытается доказать, что закономерность, сформулированная в общем виде, на самом деле верна.
- Каким будет план ваших действий на данном этапе?
Найти закономерность
провести анализ полученного результата;
записать формулу в общем виде;
сформулировать соответствующее правило.
V. Реализация построенного проекта.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона;
3) организовать решение исходной задачи, данной для пробного действия и зафиксировать преодоление затруднения;
Итак, приступим к первому этапу. Никакой ли закономерности Вы не наблюдаете в этих примерах? 25*24= 33*35=
Какие основания у данных степеней?
Что в результате произошло с основанием? С показателями?
Попробуем сформулировать в общем виде
Докажем эту закономерность. am*an=a*a*a*a*a*….*a*a*a*a=am+n
Переходим к делению. Попробуйте сами рассмотреть все 3 шага. Если у вас , что то не получается обратитесь к учебнику стр. 107.

Проверим 26*22= 34*32= 26:22= 34:32=
VI. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель этапа: 1) организовать усвоение детьми нового способа действий при решении типовых задач с их проговариванием во внешней речи.
Физкультминутка. Если Вы согласны с ответом – садитесь, если нет - то встаем. Считаем правильные ответы, результаты записываем в лист самооценки
Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями надо сложить показатели, а основание оставить прежним.(+)
Чтобы сложить степени с одинаковыми показателями надо основание оставить прежним, а показатели сложить(-)
Чтобы разделить степени с одинаковыми показателями надо показатель оставить прежним, а основания вычесть (-)
Чтобы умножить степени с одинаковыми показателями надо основания оставить прежними, а показатели сложить (-)
Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями надо основание оставить прежним, а из показателя делимого вычесть показатель делителя (+)
Работа с задачником. Рассмотрите в учебнике №17.1-17.6 (а,б) , 17.15-17.18 (а,б) подчеркните те задания, которые вам непонятно как выполнить. 1
Объясняю на доске те номера , которые непонятны. Приступаем к выполнению (хожу по классу и проверяю)
VII. Самостоятельная работа с проверкой.
Цель этапа: проверить своё умение применять полученные свойства в типовых условиях
Выполняем самостоятельную работу, по окончанию сверяем с ответами, количество правильных ответов записываем в лист самооценки
Самостоятельная работа
№ 1 а) с7с4
б) аа2
в) х3х3
г) bb2b3
№ 2 а) 84:83
б) а10:а9
в) с6:с2
г) т6:т
IX. Рефлексия деятельности.
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке: алгоритм умножения и деления степеней;
2) оценить собственную деятельность на уроке
Подводя итоги урока, класс разделим на 2 группы и первая будет приводить аргументы в пользу знания свойств степени, а 2 группа – аргументы, которые будут говорить о том, что можно обойтись без свойств .
Выставляем оценки из самооценочного листа по желанию.
Запишите дом задание: 17.1-17.6 (в,г)17.15-17.16 (в,г)
Продолжите предложения: Я сегодня вспомнил(а)…….
Я сегодня узнал (а)…..
Для того , чтобы мне надо быть ……..
Для того, чтобы, мне надо знать …….

Приложенные файлы

  • docx stepeni
    Размер файла: 30 kB Загрузок: 3