конспект урока «Подготовка к ОГЭ. Четыреольники»


8.Приложение
Урок геометрии в 9 классе «Подготовка к ОГЭ. Четырехугольники»
Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2010.
Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи, применяя свойства и признаки четырехугольников.
Задачи:Обучающие
-закрепить навыки нахождения сторон, углов, диагоналей и других элементов четырехугольников;
- применять признаки четырехугольников для решения задач на доказательство.
Развивающие
- способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения
-способствовать развитию коммуникативных качеств личности
Воспитательные
-способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели, аккуратности, культуры поведения при групповой и индивидуальной работе
Дидактические материалы: типовые экзаменационные варианты ОГЭ
Тип урока - урок закрепления знаний, умений и отработки навыков
Форма урока - урок- практикум
Формы работы - парная, индивидуальная, групповая
Оборудование: мультимедийное оборудование, презентация, текстовые документы
Структура и ход урока
1.Организационный момент
2.Проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации изученного материала(проектор)
3.Определение темы, цели, задач урока.
4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях (фронтальная работа)
1).Устные упражнения. Решение задач из банка ОГЭ(первая часть) по готовым чертежам. (слайды 2-5 презентации)
Ответы :№1 -48, №2-100, №3-40, №4-90

5. Повторение теоретических знаний.
1 группа
Параллелограмм
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограммаright0
противолежащие стороны равны;
противоположные углы равны;
диагонали точкой пересечения делятся пополам;
сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°;
сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:
d12+d22=2(a2+b2).
Признаки параллелограмма
Четырехугольник является параллелограммом, если:
Две его противоположные стороны равны и параллельны.
Противоположные стороны попарно равны.
Противоположные углы попарно равны.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.2 группа
Трапеция
Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.right0
Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией.
Трапеция называется равнобедренной (или равнобокой), если ее боковые стороны равны.
Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной.
Свойства трапеции
ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме;
если трапеция равнобокая, то ее диагонали равны и углы при основании равны;
если трапеция равнобокая, то около нее можно описать окружность;
если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.
Признаки трапеции
Четырехугольник является трапецией, если его параллельные стороны не равны
3 группа
Ромб
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Свойства ромбаright0
все свойства параллелограмма;
диагонали перпендикулярны;
диагонали являются биссектрисами его углов.
Признаки ромба
Параллелограмм является ромбом, если:
Две его смежные стороны равны.
Его диагонали перпендикулярны.
Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.
6.Решение задач из сборника ГИА(самостоятельно в группах)
Кто первый
1 группа- Вариант 27 , №11, №12(ответы 32;14)
2 группа-Вариант 29, №10,№11(ответы 196;52)
3 группа Вариант № 22, №11, №12(ответы 196; 5)
7.Верны ли утверждения(группам раздаются листки с утверждениями, верны ли они)
Параллелограмм
Противоположные стороны равны.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом.
Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
(Ответ 1,2,4,5,7)
Ромб
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
Противоположные углы равны.
При пересечении диагоналей образуется 4 равных треугольника.
В ромб можно вписать окружность.
Около ромба можно описать окружность.
Четырехугольник, образованный серединами сторон ромба является прямоугольником.
(Ответ 1,2,4,5,7)
Трапеция
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусуммеБиссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.
В равнобедренной трапеции все стороны равны.
Площадь трапеции равна произведению оснований на высоту
Противоположные углы равны.
Диагонали трапеции пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
(Ответ 1,2,7)
8.Самостоятельная работа
1.Капитаны , вариант №29 -№ 24(60,120)
2.Остальные вариант № 34 - №11(242), вариант №12 - задача №12, вариант №9-задача №11
Дополнительная задача
Площадь параллелограмма АВСД равна 70. Точка Е- середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции ЕВСД.

9.Домашняя работа
Вариант 6-7.№ 9-13, №24-26
10.Итог урока

Приложенные файлы