Маркова Светлана Александровна.
Урок в 6 классе «Наибольший общий делитель».
Урок изучения нового материала.
Тема Наибольший общий делитель
Цели темы: Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации.
Цели по содержанию:
- обучающие: составить алгоритм нахождения НОД, сформировать умение нахождения НОД
- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать
выводы, развивать внимание;
- воспитательные: развивать познавательный интерес, воспитание ответственности через взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, настойчивости для достижения цели; развивать самостоятельность, добросовестность и аккуратность
Основное содержание темы, термины и понятия Наибольший общий делитель, взаимно простые числа, разложение на простые множители, алгоритм Евклида
Планируемый результат:
Предметный: Составить и освоить алгоритм нахождения НОД, тренировать способность к его практическому применению. Познакомиться с алгоритмом Евклида.
Личностные УУД: Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности
Познавательные УУД: целеполагание, анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы
Регулятивные УУД: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.
Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения.
Организация пространства учебный кабинет
Формы работы Фронтальная, индивидуальная, парная
Ресурсы
учебник «Математика»6класс, Н.Я. Виленкин , презентация по теме и раздаточный материал – карточки лото
Организационная структура урока.
Этапы урока Задачи этапа Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания
детей. Включаются в деловой ритм урока
Актуализация
знаний и
умений Актуализация
опорных знаний и
способов действий Установить истинность утверждений
А 2123 кратно 3
Н 728 – четное число
Б 680 делится на 2, 5, 3 одновременно
О 936 делится на 9
К 777 делится на 9
Д 4 и 5 делители 340
Выпишите буквы истинных утверждений.
Итак, тема сегодняшнего урока – НОД – наибольший общий делитель.
- Как вы решали поставленную задачу, какие математические понятия вы использовали
Ребята отвечают, что они иcкали.
Целеполагание
и мотивация Обеспечение
мотивации учения
детьми, выявление причин затруднения, принятия
ими целей урока
Математический диктант по презентации.
Найдите устно НОД(12,18)=6
НОД(372,373)=1
НОД(272,274)=2
НОД(1925,770)=?
Ученики записывают ответы в тетрадь
-Ученики называют свои результаты и обосновывают свои ответы
Возникает затруднение. Что поможет нам выписать все делители числа? -Ученики говорят, что разложение на простые множители.
Целеполагание
и мотивация Обеспечение мотивации учения детьми, принятия
ими целей урока Кто готов объявить тему нашего урока? Чем мы будем заниматься? Цель нашего урока:
научиться находить наибольший общий делитель с помощью разложения на простые множители
Усвоение
новых знаний
и способов
усвоения Обеспечение восприятия,
осмысления и первичного запоминания детьми
изучаемой темы: Наибольший общий делитель. Итак, разложим наши числа на простые множители.
Есть у этих чисел общие делители?
- Вы нашли и записали НОД для указанных чисел. Значит, получили новое понятие. Как вы смогли выполнить это задание?
- Попробуйте сформулировать способ нахождения НОД для чисел.
- Как можно оформить способ нахождения наибольшего общего делителя, если вы делали это по шагам? (В виде алгоритма)
-Проговорите шаги этого алгоритма.
Ученики в тетрадях и на доске два ученика раскладывают числа на простые множители:
1925=5*5*7*11
770=2*5*7*11.
Подчеркнем их: 5,7, 11, 5*5, 5*7, 5*11, 7*11, 5*7*11.
После обсуждения слайды презентации показывают алгоритм нахождения НОД (по частям):
1)разложить на простые множители;
2)подчеркнуть общие простые множители;
3)найти произведение этих множителей.
Организация
первичного
закрепления Установление правильности и осознанности изучения темы" Наибольший общий делитель". Выявление пробелов первичного
осмысления изученного
материала, коррекция
выявленных пробелов,
обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу Решаем задания из учебника
№111(1, 2, 3) три ученика по очереди решают у доски. №115(1, 2) по вариантам, два ученика решают на закрытых досках.
Итак, Обобщаем способы нахождения НОД
Изученный способ отыскания НОД прост, понятен и удобен, но у него есть существенный недостаток: если данные числа велики, да еще не очень легко раскладываются на множители, то задача отыскания НОД(а, b) становится довольно трудной. К тому же может оказаться, что, основательно потрудившись, мы убедимся, что НОД(а,b)=1 и вроде вся работа проделана зря.
Евклид нашел замечательный способ отыскания НОД(а,b) без какой бы то ни было предварительной обработки чисел. (Приложение, слайды 3,4,5) Впоследствии этот алгоритм стали называть алгоритмом Евклида.Познакомимся с алгоритмом Евклида.
- ученики самостоятельно находят НОД в своих тетрадях, затем взаимопроверка и проверка с образцом на доске.
1) метод перебора;
2) разложение на простые множители;
3) алгоритм Евклида.
Сообщение ученицы.
НОД(180,240)
240:180=1(ост.60)
180:60=3
Значит, НОД(180,240)=60.
Организация
первичного
контроля Выявление качества и уровня усвоения
знаний и способов
действий, а также
выявление
недостатков в знаниях
и способах действий,
установление причин
выявленных
недостатков На каждую парту кладется карточка с заданием найти НОД с одной стороны и частью картинки с другой стороны.
Ученики выполняют задание и проверяют друг друга, затем на доске собираем картинку – лото.
Подведение
итогов урока Дать качественную
оценку работы класса
и отдельных
обучаемых - Что изучали сегодня на уроке?
- Кто желает сформулировать определение НОД
- Кто желает рассказать алгоритм нахождения НОД. -ученики отвечают на вопросы учителя
Информация о
домашнем
заданииОбеспечение
понимания детьми цели, содержания и
способов выполнения
домашнего задания Найдите НОД чисел: 147 и 588.
Найдите НОД (424;477) при помощи алгоритма Евклида.
Туристы проехали за первый день 56 км, а за второй – 72 км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.
- записывают д/задание в дневники
Рефлексия Организовать рефлек-сию и самооценку
учениками собственной учебной деятельности. Отвечают на вопросы учителя. Рассказывают, что узнали, знают, могут Организует рефлексию
Литература:
1)Учебник для общеобразовательных учреждений, Математика 6 класс под ред. Н.Я Виленкина, Москва, Мнемозина,2014 г.
2)Дидактические материалы по математике за 6 класс авторов Чесноков А.С., Нешков К.И., 2016
3) Презентация
Приложенные файлы
