конспект урока в 9 классе «Элементы комбинаторики»



Урок
9 класс по теме "Элементы комбинаторики"












Цели:
Учиться обрабатывать и систематизировать информацию;
Выявить математические закономерности при группировке задач по способам их решения.
Научиться находить удобный способ решения.
Задачи:
1.Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.
2.Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.
3.Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.
4.Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.
5.Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач; продолжать подготовку к экзамену в новой форме в процессе планового урока.
Ход урока.
1.Оргмомент (цели и задачи урока)
2.Фронтальный опрос
А.Назовите простейшие комбинации , которыми мы пользуемся при решении задач по комбинаторике(перестановки, размещения,сочетания)
Дать определение каждой комбинации
Перестановкой из п элементов называется каждое расположение этих элементов в определённом порядке.
Размещением из п элементов по к (к
·п) называется любое множество, состоящее из к элементов, взятых в определённом порядке из данных элементов.
Сочетанием из п элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных п элементов.
Б.Запишем формулы(у доски)



3.Устный счёт (слайд)
Актуализация опорных знаний. - Вычислите устно: 2!= 2, 3!=6, 4!=24: 5!=120, 6!=720 - Верно ли что: 5! /0!= 120(нет); 10!/ 8! =90(да) , 100!99! =100(да), 11!8! = 720 -нет (990)
Решить задачу Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4-хместной каюте?
Р4=4!=4*3*2=24
4. Работа в тетрадях. Закрепление.
1.Реши задачу
В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?


2.Реши задачу (самостоятельно)
В магазине «Филателия» продается 8 различных наборов марок, посвященных спортивной тематике. Сколькими способами можно выбрать из них 3 набора?


3.Решить задачу
В классе учатся 16 мальчиков и 12 девочек. Для уборки территории требуется выделить четырех мальчиков и трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6 Физминутка
7. Работа с учебником
№ 744
Будем рассматривать сборники как одну книгу, тогда на полке будет стоять не 12 книг , 8 книг (12-5 +1=8). Это можно сделать P8 способами . В каждой из полученных комбинаций можно выполнить P5 перестановок сборников стихов. Значит искомое число способов равно произведению
P8* P5= 8!*5!=40320*120=4838400
№ 761
А26 5=26!/5!=26*25*24*23*22=7893600
8.Проверочная работа ( по вариантам)
9.Проверка проверочной работы
10. Д/з№779,780,
766,785 повторение
11.Итог урока


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15

HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15




Приложенные файлы