Конструкт урока геометрии в 8 классе по теме «Площадь трапеции».


Конструкт урока геометрии
в 8 классе по теме «Площадь трапеции»

Пояснительная записка
Цель: создать условия для формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучающихся в соответствии с
требованиями ФГОС при решении учебной задачи: вывод формулы площади трапеции через ее основания и высоту; применение
формулы площади трапеции к решению задач.
Личностные результаты:
воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку; готовности и способности вести диалог с другими людьми.
Метапредметные результаты:
личностные УУД (мотивация):
умение развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности
регулятивные УУД (планирование):
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности
коммуникативные УУД:
умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов
познавательные УУД:
осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; умение строить  логические рассуждения и делать выводы
личностные УУД (творчество):
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; регулятивные УУД (контроль и оценка):
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения, владение основами самоконтроля, самооценки; корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией
Предметные результаты:
Вывод формулы площади трапеции, нахождение площади трапеции по формуле при решении задач.
Место урока в теме: вводный урок
Характеристика класса:
У учащихся класса занижена самооценка. В поведении некоторых учащихся преобладают эмоции, они гиперактивны, имеют низкую творческую активность на уроках, не всегда выполняют домашнее задание. Часть учащихся на уроках внимательна, проявляет активность в получении знаний, регулярно выполняет домашнее задание. Такие учащиеся способны анализировать, обобщать, делать выводы, умеют самостоятельно работать на уроке, с большим желанием выполняют индивидуальные задания.
Используемые технологии: проблемное обучение

Ожидаемые риски достижения цели, способы их избегания: нежелание работать в группах по 4 человека, можно избежать, если выполнять то же задание в парах или индивидуально.
Оборудование, раздаточный материал: компьютер, проектор, экран, набор трапеций из бумаги, таблицы для анализа работы в группах, презентация.


Этапы урока
(решение учебной задачи)


Совместная деятельность
Ведущие
УУД

Личностные
результаты



Предметные
результаты



1.
Мотивационный
постановка проблемы
Задача №1:
В комнате установлен шкаф, поэтому потолок имеет форму трапеции. Найти стоимость натяжного потолка (без установки), если 1квадратный метр такого полотна стоит 450 рублей. Размеры прямоугольной комнаты смотри на чертеже.












личностные
формирование мотивации
Развитие познавательного
интереса
Осознание проблемы:
Не умеют находить площадь трапеции.







2.
Принятие цели
планирование
деятельности

Цель урока: научиться находить площадь трапеции.

регулятивные
целеполагание,
действия по образцу
Ответственность,
усвоение этических норм

Осознание цели деятельности и планируемого результата:
нахождение формулы
площади трапеции.

3.
Выбор способов и действий
актуализация прошлого опыта,
недостаток опытных знаний
Что необходимо знать для решения этой задачи?
Индивидуальная работа с последующим коллективным обсуждением.
1.Какова площадь трапеции?
1способ.

Sтр=Sпрям + Sтреуг
4м Sтр=13 EMBED Equation.3 141516(м2)
5м Разбиение на части.

2 способ.

3м Sтр=Sпрям - Sтреуг
4м Sтр=13 EMBED Equation.3 141516(м2)


3 способ.

3м Sтр= Sпар + Sтреуг
4м Sтр=13 EMBED Equation.3 141516(м2)


2.Какова стоимость натяжного потолка?
45013 EMBED Equation.3 141516=7200(руб)

Ответ:7200 рублей.
Работа в группах.
Задание на слайде:
Как найти площадь разносторонней непрямоугольной трапеции с основаниями 8см и 12см?
Отчёт групп. Возможные ответы:



Решить задачу, если h=5см
(Каждый ученик из группы самостоятельно решает задачу. Сверяют ответы внутри группы. S=50см2.)
коммуникативные
работа с информацией,
работа в коллективе, в группе

Любознательность,
доброжелательность к другим,
усвоение норм морали

Осознание потребности в новом способе действий:

Поиск способа нахождения площади прямоугольной трапеции.













Вывод:
Разные учащиеся площадь трапеции нашли одним из двух способов:
1.разбили трапецию на части
2.достроили трапецию до фигуры, площадь которой умели находить.







Учащиеся замечают, что в условии не хватает данных. Делают вывод о том, что для выполнения задания нужно знать высоту трапеции или уметь её находить.
Оба способа привели к объёмным вычислениям. Возникла необходимость вывести формулу площади трапеции, чтобы впоследствии использовать эту формулу при решении задач.





4.
Анализ












открытие нового способа действий
Доказать в общем виде теорему о площади трапеции. (Каждый доказывает в группе своим способом)

B a C Дано:
ABCD-трапеция,
h a,b-основания,
h-высота
А b D Доказать:
Sтр=13 EMBED Equation.3 1415
Проверка выполненной работы:
По одному представителю группы оформляют доказательство на доске.
В это время остальные доказывают теорему с учителем.

У каждого ученика на столе таблица. Подписать таблицу.
Заполнить пропуски в таблице:


№1
№2
№3

а
4
2,5
15

b
5
3,5
10

h
2
6,5


Sтр


25


Проверка ответов (внутри группы обменяться таблицами.):

№1
№2
№3

а
4
2,5
15

b
5
3,5
10

h
2
6,5
2

Sтр
20
19,5
25


познавательные
анализ
Формирование рефлексии

Освоение нового способа деятельности:

вывод формулы площади трапеции.

Анализ ошибок






5.





















Творческий этап
применение способа к
новым ситуациям


Крыша является одним из важных элементов дома. Поэтому к выбору типа крыши, а также к ее обустройству нужно подходить ответственно. Перед вами четырехскатная крыша. Она состоит из четырех скатов. Два ската из четырех соединяются в коньке, а точками соединения остальных скатов являются противоположные концы конька. Причем два ската имеют форму трапеции, а остальные – форму треугольника.



Задание: подумайте, какие размеры необходимо знать, чтобы найти количество материалов для постройки крыши.
Составьте план расчетов для нахождения площади крыши и количества необходимого материала.

Обсуждение в группах.
Группа, которая первой ответила на вопросы, докладывает, остальные дополняют.

личностные
творчество







Развитие креативных способностей


Решение творческой
практической задачи:
проект по проведению расчетов для постройки крыши.







6.
Контроль и оценка
решение заданий повышеннной сложности







освоения нового способа действий

Возвращаемся к задаче №1.
В комнате установлен шкаф, поэтому потолок имеет форму трапеции. Найти стоимость натяжного потолка (без установки), если 1квадратный метр такого полотна стоит 450 рублей. Размеры прямоугольной комнаты смотри на чертеже.










Решить задачу можно было гораздо быстрее, если найти площадь трапеции по формуле:
S=13 EMBED Equation.3 1415=16(м2)
Заполняем листы контроля в группе:
Фамилия, имя
Задача
№1
Идея
Доказа-тельство
Задачи из таблицы
Задача про крышу
оценка









































На группу даю оценки: 5,4,3,3. Плюс один дополнительный балл, который вы можете отдать любому участнику группы в качестве поощрения за работу.
После заполнения листов контроля распределите оценки внутри группы. Учитель объявляет оценки
за урок из листов контроля.
регулятивные
контроль, коррекция, оценка

Формирование способности
к самосовершенствованию

Оценка достижения планируемого результата:

Задача №1 решена.
Выведена формула площади трапеции через ее основания и высоту.
Решены 3 задачи на нахождение площади трапеции по формуле.
.












Оценка и самооценка результатов деятельности

Домашнее задание:

1.п.53, выучить доказательство теоремы
2.Отвечать на вопросы 1-7 на стр.133-134
Индивидуальное:
3.Составить и решить практическую задачу на нахождение площади трапеции.




Выводы о достижении целей урока: Цель урока достигнута, выведена формула площади трапеции, рассмотрено применение этой формулы при решении задач.






Root Entry

Приложенные файлы