Тест по математике для проведения итогового контроля по теме «Квадратные неравенства»

Тест по математике для проведения итогового контроля
по теме «Квадратные неравенства»


Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Квадратные неравенства».

Требования стандарта:
Личностные результаты:
формирование ответственного отношения к учению,
формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Метапредметные результаты:
умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,
умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.
Предметные результаты:
Овладение приемами решения неравенств,
Развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 40 минут.
Работа состоит из 7 заданий. Среди них 3 задания с выбором одного верного ответа из четырех предложенных (задания 1 – 3), 1 задание на соотнесение (задание 4), 1 задание с кратким ответом (задание 5), 1 задание на составление квадратного неравенства (задание 6) и 1 задание, требующее подробное аргументированное решение.
Задания 1 – 3. К каждому заданию приводится 4 варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.
Задание 4 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой цмфрой соответствующую букву. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.
Задание 5 со свободным ответом. Учащиеся представляют решение на черновике и выписывают в бланк полученный ответ. Максимальный балл за задание 4.
Задание 6 на составление квадратного неравенства по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 3.
Задание 7 предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 5.
Максимальное количество баллов за всю работу – 19.





















Диагностическая работа по теме
«Квадратные неравенства»

Вариант 1
Из предложенных выражений выберите квадратное неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х2 + 5х = 0 в) х2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16

Выясните, решением какого неравенства является число 2. Выпишите правильный ответ.
а) х2 – х < 0 в) х2 + х – 3 > 0
б) – х2 + 4х – 5 > 0 г) х2 – 2х < 0

Решите неравенство методом интервалов и выпишите верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3

Установите соответствие между квадратными неравенствами и их решениями. Ответ запишите в таблицу.



А
[–6; 2]

1
х2 + 4х – 12
· 0
Б
(–
·; –2] U [6; +
·)

2
х2 – 4х – 12
· 0
В
(–
·; –6] U [2; +
·)

3
х2 + 4х – 12
· 0
Г
[–6; –2]

4
х2 – 4х – 12
· 0
Д
[–2; 6]



Е
(–
·; 2] U [–6; +
·)


1
2
3
4







Решите квадратные неравенства и запишите полученные ответы.
а) – 2х2 – 5х + 3
· 0 б) 3х2 – 4х + 7 > 0
______________ _____________

Подберите числа a и b и составьте квадратное неравенство, решение которого приведено на рисунке:

а b
Запишите решение квадратного неравенства.

Диагностическая работа по теме
«Квадратные неравенства»

Вариант 2
Из предложенных выражений выберите квадратное неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) – х2 + 3х < 2 в) х2 – 8х = 16
б) 4х – 9 = х + 7 г) х + 5 > 2х – 3

Выясните, решением какого неравенства является число 3. Выпишите правильный ответ.
а) х2 – 4х > 0 в) х2 – х > 0
б) – х2 + 2х + 3 < 0 г) х2 – х – 5 < 0

Решите неравенство методом интервалов и запишите верный ответ: (х – 3)(х + 4) < 0
а)
в)
– 3 4 – 4 3
б)
· г)
– 4 3 – 3 4

Установите соответствие между квадратными неравенствами и их решениями. Ответ запишите в таблицу.



А
(–
·; –5] U [3; +
·)

1
х2 – 2х – 15
· 0
Б
[–5; –3]

2
х2 + 2х – 15
· 0
В
[–3; 5]

3
х2 – 2х – 15
· 0
Г
(–
·; 3] U [5; +
·)

4
х2 + 2х – 15
· 0
Д
[–5; 3]



Е
(–
·; –3] U [5; +
·)


1
2
3
4







Решите квадратные неравенства и запишите полученные ответы.
а) – 2х2 – х + 6
· 0 б) 2х2 – 5х + 6 < 0
______________ _____________

Подберите числа a и b и составьте квадратное неравенство, решение которого приведено на рисунке:
а b

Запишите решение квадратного неравенства.



Критерии оценивания тестового контроля знаний

Оценка «отлично»
79 – 100 % правильных ответов
15 – 19 баллов

Оценка «хорошо»
42 – 78 % правильных ответов
8 – 14 баллов

Оценка «удовлетворительно»
21 – 41 % правильных ответов
4 – 7 баллов

Оценка «неудовлетворительно»
20% и менее правильных ответов
0 – 3 балла








Содержание заданий

Уровни деятельности

УУД
Критерии
№ задания
Макс. балл

Эмоц.-психол.
Личностные
Знание определения квадратного неравенства.
1
1

Регуля-тивный
Регуля-тивные
Умение выполнять вычисления с рациональными числами,
сравнивать рациональные числа.
2
1



Знание алгоритма решения квадратного неравенства методом интервалов.
3
1

Соци-альный
Комму-
никати-вные
Знание способов решения и алгоритма решения квадратного неравенства.
4
4

Анали-тичес-кий
Позна-
ватель-
ные
Знание способов решения и алгоритма решения квадратного неравенства.
5
4



Умение выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.





Умение изображать числа точками координатной прямой.





Умение изображать на координатной прямой множества решений неравенства.





Умение решать квадратные неравенства на основе графических представлений.



Творчс-кий

Личност-ные
Умение составить квадратное неравенство по заданным условиям и на основе имеющихся знаний по теме.
6
3

Самосовершенствова-ния
Регуля-
тивные
Решение квадратного неравенства повышенного уровня сложности (многошаговая задача).
7
5











Ответы

№ задания
1
2
3
4
5
7

Ответ
1 вар
в
в
в
ВДАБ
а) (-
·; -3]U[0,5; +
·)
б) (-
·; +
·)
(-
·; -1,5] U (-2/3; 1] U (5; +
·)



2 вар
а
в
в
ВАЕД
а) [-2; 1,5]
б) пустое множество
(-2; -1/3] U (2,5; 6]



№ задания
Критерии оценки
Балл

5
верно выполнено разложение на множители,
представлено правильное решение квадратного неравенства,
выписан верный ответ.
2
4


выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.
1



представлен графический способ решения неравенства,
выписан верный ответ.
2



верный ответ выписан, но не представлено графическое решение.
1



другие случаи.
0


6
верно подобраны числа,
правильно составлено квадратное неравенство (по формуле разложения квадратного трехчлена на множители), выбран знак неравенства в соответствии с условием,
безошибочно раскрыты скобки.
3


выполнены два условия из трех,
выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.
2


выполнено одно условие из трех.
1


другие случаи.
0

7
верно найдены корни квадратного уравнения,
выполнено разложение на множители квадратного трехчлена,
отмечены числа на координатной прямой, разбиты интервалы,
исключен 0 из знаменателя («выколотые» точки на корд. прямой),
определены знаки на интервалах, выписаны промежутки.
5


выполнены четыре условия из пяти,
выполнены все условия, но допущена вычислительная ошибка, с ее учетом все шаги выполнены верно.
4


выполнены три условия из пяти.
3


выполнены два условия из пяти.
2


выполнено одно условие из пяти.
1


другие случаи.
0






















HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc test 1
    Размер файла: 118 kB Загрузок: 19