Программа объединения дополнительного образования «Занимательная математика».


МАОУ «Белоярская средняя общеобразовательная школа №1»
Программа объединения дополнительного образования
«Занимательная математика».

Для учащихся 5 класса
Срок реализации программы: 1год

Составила учитель математики
Перепилица Надежда Федоровна
2016 год.
Пояснительная записка.
Одной из важнейших проблем обучения является снижение учебной мотивации учащихся, что особенно заметно в подростковом возрасте.
Увеличение умственной нагрузки на уроках заставляет задуматься над тем, как поддержать интерес к изучаемому материалу у учащихся, их активность, как привлечь внимание школьников к предмету, сформировать у ребят устойчивый познавательный интерес к учению, как показать им, что математика – не сухая и скучная наука, а полная необычных и интересных открытий жизнь. Как это сделать?
Решать эту задачу помогает программа объединения ДО «Занимательная математика», рассчитанного на 34 часа (1 час в неделю).
Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 7 или 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.
Освоение содержания программы способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности.
Основу программы составляют инновационные технологии: личностно - ориентированные, адаптированного обучения, индивидуализация, ИКТ - технологии. Программа содержит материал, как занимательного характера, так и дополняющий, расширяющий программу общеобразовательной школы по математике. На занятиях предусматривается применения в практике решения задач специализированного обучающего программного обеспечения – ИИСС (информационного источника сложной структуры) «Математика на компьютерах». Преимущества применения ИИСС «Математика на компьютерах» состоит в том, что этот программный комплекс расширяет возможности индивидуальной работы с учащимися и способствует выявлению одарённых детей. Он прост в использовании на различных этапах занятия и при различных формах организации учебной деятельности учащихся. Не требует дополнительного раздаточного материала по темам, содержащимся в курсе. Работа с ИИСС повышает мотивацию учащихся, их коммуникабельность, умение работать как самостоятельно, так и в коллективе в духе здоровой конкуренции, развивает умения творческого типа, прививает способность осуществлять выбор, организовывать процесс получения знаний путем самостоятельного поиска, решения и конструирования задач.
Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных.
При отборе содержания и структурирования программы использованы общедидактические принципы: доступности, преемственности, перспективности, развивающей направленности, учёта индивидуальных способностей, органического сочетания обучения и воспитания, практической направленности и посильности.
Программа кружка рассчитана на учащихся 5 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.
Данная программа является частью интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и расширяет содержание программ общего образования.
Цель программы– способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и раскрытию математических способностей, расширение знаний, умений и навыков учащихся в области решения текстовых задач.
Образовательные задачи:
- углубить и расширить знаний учащихся по математике;
- прививать интерес учащимся к математике;
- активизировать познавательную деятельность;
- показать универсальность математики и её место среди других наук;
- формировать и совершенствовать ИКТ-компетентности учащихся;
- показать различные способы решения задач задач: на «движение»: в одном направлении, навстречу друг другу, в противоположном направлении; «на переливание», на нахождение «средней скорости движения», с применением компьютерных технологий
Воспитательные задачи:
- воспитание культуры личности;
- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;
- воспитание понимания значимости математики для научно – технического прогресса;
- воспитание настойчивости, инициативы, чувства ответственности, самодисциплины.
Развивающие задачи:
- развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование математического кругозора, исследовательских умений учащихся.
Прогнозируемые результаты:
- Решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
- Решение задач на движение разными способами с определением оптимального способа решения;
- Конструирование и составление задач самостоятельно;
- Проведение и успешное участие в математических соревнованиях.


Календарно-тематическое планирование
Объединения ДО «Занимательная математика»
№ занятия ТЕМА Количество часов
I.Занимательная арифметика.5 ч.
1 Запись цифр и чисел у других народов. 1
2 Числа - великаны и числа- малютки . 2
3 Интересные приёмы устных вычислений. 2
II. Занимательные задачи. 8 ч.
Магические квадраты. 2
Математические фокусы. 1
Математические ребусы. 2
Софизмы. 1
Задачи-шутки. 1
Старинные задачи. 1
III. Логические задачи. 15 ч.
Как учиться решению тестовых задач с помощью компьютера? Инструктаж по ТБ. 1
Решение задач на движение. Основные формулы 2
Задачи на движение навстречу друг другу. 2
Задачи на движение в противоположных направлениях 2
Решение задач на движение в одном направлении 2
Задачи на переливание 2
Решение задач на движение по реке. 2
Решение задач на нахождение средней скорости движения 1
Математический конкурс «Кенгуру». 1
IV.Геометрические задачи. 6 ч.
Геометрические задачи на разрезание. 1
Дележи в затруднительных обстоятельствах. 1
Задачи со спичками. 1
Геометрические головоломки. 1
Геометрия в пространстве 1
Итоговое занятие. Соревнование «Математическая регата» 1
Всего: 34 ч.
Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании занятий учащиеся должны знать:
• нестандартные методы решения различных математических задач;
• логические приемы, применяемые при решении задач;
• историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.
По окончании обучения учащиеся должны уметь:
• рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
• систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
• применять нестандартные методы при решении программных задач.
Содержание программы
I. Занимательная арифметика
Тема 1.Запись цифр и чисел у других народов
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Цифры у разных народов. Римская нумерация.
Тема 2.Числа - великаны и числа- малютки
Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами.
Тема3. Интересные приемы устных вычислений.
Некоторые приёмы быстрого счёта.
Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99.
Умножение на число, оканчивающееся на 5.
Умножение и деление на 25,75,50,125.
Умножение и деление на 111,1111 и т.д.
Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые.
Умножение чисел, близких к 100.
Умножение на число, близкое к 1000.
Умножение на 101,1001 и т.д.
II. Занимательные задачи
Тема 1 . Магические квадраты.
Отгадывание и составление магических квадратов.
Тема 2.Математические фокусы.
Математические фокусы с «угадыванием чисел». Примеры математических фокусов.
Тема 3.Математические ребусы.
Решение заданий на восстановление записей вычислений.
Тема 4. Софизмы.
Понятие софизма. Примеры софизмов.
Тема 5. Задачи – шутки
Решение шуточных задач в форме загадок.
Тема 6.Старинные задачи
Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.
III. Логические задачи
Тема 1. Как учиться решению текстовых задач с помощью компьютера?
Инструктаж по ТБ.
Тема 2. Решение задач «на движение». Основные формулы.
Решение простейших задач «на движение».
Тема 3,4,5. Решение задач на движение: навстречу друг другу, в противоположном направлении, в одном направлении.
Решение текстовых задач на движение, овладение конкретными приемами, схемами, иллюстрации при анализе текста задачи и применении их при решении. На конкретных примерах (задачах) показать учащимся, что задачи можно решать различными способами. Предложить самим составить задачи по данной тематике. Практикум.
Тема 6.Задачи на переливания.
Формирование представлений об идеях и методах решения логических задач.
Конструирование задач по теме.
Тема 7. Решение задач на движение по реке.
Понятия: по реке, по течению реки, против течения, скорость по озеру, собственная скорость. Умение правильно оперировать данными понятиями при решении задач.
Тема 8. Решение задач на нахождение средней скорости движения
Решение текстовых задач на нахождение средней скорости.
Тема 9. Математический конкурс «Кенгуру»
IV. Геометрические задачи
Тема 1.Задачи на разрезания.
Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра «Пентамино».
Тема 2. Дележи в затруднительных обстоятельствах.
Тема 3. Задачи со спичками.
Решение занимательных задач со спичками.
Тема 4.Геометрические головоломки.
Решение геометрических головоломок. «Танграм».
Тема 5. Геометрия в пространстве.
Решение геометрических задач с помощью ИИСС «Математика на компьютерах»:
определить, из каких частей состоит заданная конструкция; проверить, выполняется ли заданное соотношение; изучить свойства заданного тела, проведя эксперимент.

В результате занятий в объединении «Занимательная математика» учащиеся должны
Знать:
- старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов;
- названия больших чисел;
- свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа;
- приёмы быстрого счёта;
- методы решения логических задач;
- свойства простейших геометрических фигур на плоскости;
- понятие графа;
- понятие софизма.
Уметь:
- читать и записывать римские числа;
- читать и записывать большие числа;
- пользоваться приёмами быстрого счёта;
- решать текстовые задачи на движение, на взвешивание, на переливание;
- использовать различные приёмы при решении логических задач;
- решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками, геометрические головоломки, простейшие задачи на графы;
- решать математические ребусы, софизмы, показывать математические фокусы.
- выполнять проектные работы.
Форма контроля знаний:
На занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью, интересом к творчеству и познанию.
Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.
Для реализации программы необходимо:
Материально-техническое обеспечение: учебный кабинет, учебные столы, стулья, компьютеры, принтер, сканер, проектор, классная доска, мел.
-Подборка информационной и справочной литературы;
-Обучающие и справочные электронные издания;
- Доступ в Интернет
Программное обеспечение:
ИИСС «Математика на компьютерах» (из Единой коллекции «ЦОР»).
Литература
Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внеклассная работа с учениками 5-6 классов. - М.: Просвещение,2005 .
Журналы «Математика в школе», 1980-2008.
3.А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И. Крючкова, Л. А. Литвачук. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах. М. , «Просвещение»,1974.
Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-8 классы– М. Айрис-пресс, 2006
Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы. М.: Айрис-пресс, 2002.
Фарков А.В. Внеклассная работа по математике.5-11 классы М.: Айрис-пресс, 2008
Ю.В.Щербакова. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5-8 классы. М.: Глобус.2008.
Н.П. Кострикина. Задачи повышенной трудности в курсе математики 4-5 классов. Книга для учителя.- М.: Просвещение, 1986
«Задачи по математике для внеклассной работы в 5-6 классах», составитель В.Ю. Сафонина, МИРОС, 1993
Е.Ю.Беленкова, Е.А. Лебединцева «Задания для обучения и развития учащихся. Математика 6 класс», -М, Интеллект-Центр, 2009
С.Н. Олехник и др. «Старинные занимательные задачи», М., УНЦ ДО – МГУ, 1998




Контрольная работа № 6 к учебнику "Математика, 5 класс" Н.Я. Виленкин
Вариант 11. Найдите по формуле s = vt:а) путь s, если v =105 км/ч и t= 12 ч;б) скорость v, если s=168 м и t=14 мин.2. Ширина прямоугольного участка земли 500 м, и она меньше длины на 140 м. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см, длина в 3 раза больше, а высота на 3 см больше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.4. Найдите значение выражения 15 600 : 65 + 240 • 86 - 20 550.5. Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см?
Контрольная работа № 6 к учебнику "Математика, 5 класс" Н.Я. Виленкин
Вариант 21. Найдите по формуле s = vt:а) путь s, если t = 13 ч и v = 408 км/ч;б) время t, если s = 7200 м и v = 800 м/мин.2. Длина прямоугольного участка земли 650 м, а ширина на 50 м меньше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.3. Длина прямоугольного параллелепипеда 45 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота на 2 см больше ширины. Найдите объем параллелепипеда.4. Найдите значение выражения 17 040 - 69 • 238 - 43 776 : 72.5. Длина прямоугольника 84 см. На сколько уменьшится площадь прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см?
1. Найдите по формуле s = vt:а) путь s, если v = 65 км/ч и t =11 ч;б) скорость v, если s = 600 км и t = 50 с.а) s = v • t = 65 • 11 = 715 (км);б) v = s : t; v = 600 : 50 = 12 (км/с).2. Ширина прямоугольного участка земли 600 м, а длина на 150 м больше. Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах.1) 600 + 150 = 750 (м) — длина;2) 600 • 750 = 450 000 (м2) = 45 (га).Ответ: 45 га.3. Ширина прямоугольного параллелепипеда 14 см, она меньше длины в 3 раза. Высота параллелепипеда на 12 см меньше длины. Найдите объем этого параллелепипеда.1) 14 • 3 = 42 (см) — длина;2) 42 - 12 = 30 (см) — высота;3) 14 • 42 • 30 = 17 640 (см3) — объем.Ответ: 17 640 см3.4. Найдите значение выражения 350 • 92 - 66 600 : 36 + 9670.1) 350 • 92 = 32 200; 2) 66 600 : 36 = 1850;3) 32 200 - 1850 = 30 350; 4) 30 350 + 9670 = 40 020.5. Ширина прямоугольника 44 см. На сколько уменьшится площадь этого прямоугольника, если его длину уменьшить на 5 см?Уменьшится на величину 44 • 5 = 220 см2, так как вычтется прямоугольник с размерами 44 см и 5 см.

Приложенные файлы