Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
Всероссийский фестиваль педагогического творчества(2016/2017 учебный год)Номинация: Педагогические идеи и технологии: профессиональное образованиеНазвание работы: Презентация к занятию «Комплексные числа»специальность: 13.02.11 «Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования»Автор: Гуляева О.А. преподаватель математики ГБПОУ «ЧИТ»г.Чусовой, 2015 г.Сайт: guliaewa.ucoz.ru Комплексные числа Гуляева О.А., преподаватель математики высшей категории ГБПОУ «Чусовской индустриальный техникум» В любых делахПри максимуме сложностей,Подход к проблеме все-таки один:Желание –это максимум возможностей.А нежелание – множество причин.Э. Асадов 1-6+5=0 x1=1; x2=5 Решите уравнение:х2-6х+5=0 (2x+1)2=0 2x+1=0 x=-0,5 Решите уравнение:4х2+4х+1=0 D=22-4∙1∙2= - 4 D< 0, корней нет Решите уравнение:х2+2х+2=0 - комплексное число - мнимая единица = i = 2i Мнимая единица -это такое число i, квадрат которого равен -1 i2= -1 х2+2х+2=0 x1= -1- i x1= -1+ i Комплексные числа Действия над комплексными числами Комплексные числа и ваша профессия Определение комплексного числаa, b – действительные числа,i – мнимая единицаФорма комплексного числапоказательная алгебраическая тригонометрическая z=a+bi Структура комплексного числа а = Re z действительная часть комплексного числа b = Im z – мнимая часть комплексного числа, i – мнимая единица Задание: Определите структуру комплексного числа -5-0,8i ____ ______ ____ ______ ____ ______ 1,3 ____ ______ Равные комплексные числа z1 = a+bi z2 = c+diКомплексные числа z1 и z2 называются равными тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые частиa=c, b=d Сопряженные комплексные числа Два комплексных числа называются сопряженными, если равны их действительные части, а коэффициенты противоположны Выбрать комплексное число, сопряженное данному Задание: ( 6+5i)(6-5i)=62 - (5i)2 = 62 - 52i2 = 62 + 52Произведение сопряженных комплексных чисел равно сумме квадратов действительной части и коэффициентов при i (a+bi)(a-bi) = a2+b2 Геометрическая интерпретация комплексного числа Мнимая ось Действительная ось 0 1 1 a b M(a; b) z=a+bi x y 0 1 1 -2 4 3 2 -3 -4 -5 Назовите комплексные числа, изображенные на координатной плоскости, в алгебраической форме. Изобразите геометрически комплексное число z=2i-4 z=2 z=3i z=2-i Задание: 1 1 0 1 0 1 1 0 -1 0 1 1 Действия над комплексными числами в алгебраической формеСложениеВычитаниеУмножениеДеление Сложение z1=a+ bi z2=c+ d i z1+z2=? z1+z2=(a+ bi)+(c+ di) z1+z2= (a+ с)+(b+ d)i Вычитание z1=a- bi z2=c- d i z1 - z2=? z1-z2=(a+ bi) - (c + di) z1- z2= (a - с)+(b - d)i Выполните действия Задание: z1=2i-3 z2=3-4 i z1 - z2=? z1 + z2=? z1+z2=(2i – 3)+(3 - 4i)==(-3+3)+(2- 4)i=-2i z1 - z2=(2i – 3) - (3 - 4i)==(-3 - 3)+(2-(- 4))i=- 6+6i Умножение z1=a+bi z2=c+d i z1 ∙ z2=? z1 ∙ z2=(a+bi)(c+di) z1 ∙ z2= (aс-bd)+(bc+ad)i Деление =? z2=c+d ∙i z1=a+b ∙i Выполните действия Задание: z1=2i-3 z2=3-4 i z1 : z2=? z1 ∙ z2=? z1 ∙ z2=(2i – 3)∙(3 - 4i)==2i∙3+2i∙(-4i)+(-3)∙3+(-3)∙(-4i)==6i+(-8i2)+(-9)+12i=-1+18i = Комплексные числа Представляют собой одно из крупнейших открытий математики Имеют огромное теоретическое и практическое значение Все теория электрических цепей переменного тока построена на использовании комплексных чисел Символический метод расчета цепей переменного тока Изменение тока в емкости по синусоидальному закону: i(t) = ImC sin(ωt + ψi)Изменение тока в индуктивности по синусоидальному закону:i(t) = ImL sin(ωt + ψi)Уравнение связи между током и напряжением в индуктивности:uL = L · di / dt Методы операционного исчисления - напряжение на конденсаторе; (0) – начальное напряжение на конденсаторе, обусловленное тем, что конденсатор уже был ранее заряжен. По второму закону Кирхгофа Переменный ток и бытовая техника Все электропотребляющие устройства обладают активной и реактивной нагрузкой.Общая нагрузка описывается как комплексное число: S – полная мощность, φ - полярный угол. Показатель cos(φ) является важным показателем работы энергосистемы и в бывшем СССР, а сегодня и в России по ГОСТ cos(φ) равен 0,8 П+С М У М Бомбелли Джордж Кардано Гаусс Жан Робер Арган Абрахам де Муавр Рене Декарт У И.В. Курчатов Т.А. Эдисон З.Т. Грамм Б.С. Якоби В.Н. Чиколев Г.Б. Крижановский П+С Ответы к I части заданий -7i -2-i 25 -1-3i -0,3-1,1i Спасибоза работу!
Приложенные файлы
