Ишегулова Гульсира Ишмухаметовнаучитель математики МАОУ СОШ №1 р.п. Чишмы Чишминский район Республика БашкортостанПредмет: геометрия
Класс: 8 класс
Программно-методическое обеспечение: УМК: геометрия 7 – 9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Тема урока : «Средняя линия треугольника»
Тип урока: «открытие» нового знания
Цели урока:
Обучающая цель: рассмотреть теорему о средней линии и медиан треугольника, показать их применение в процессе решения задач.
Совершенствовать навыки решения задач на применение теории подобных треугольников
Развивающая цель: развивать регулятивные, познавательные, коммуникативные УУД; совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух, развить логическое мышление, волю, эмоции;
Воспитательная цель: воспитывать у обучающихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету.
Оборудование урока: интерактивная доска (ИД), презентация PowerPoint (PP), чертёжные инструменты, раздаточные листы.
Демонстрационный материал: презентация «Задачи на готовых чертежах».
Ход урока:
Ι. Мотивация к учебной деятельности
а) Общий результат контрольной работы
б) Обсудить идею решения задач, с которыми не справились большинство учащихся.
ΙΙ. Актуализация знаний учащихся.
4216399321801930401379855812165560705297815560705 Решение задач по готовым чертежам:
а) Дано: CD = 4, AD = 8, CE = 5, BE = 10.
С Доказать: 1. CDE подобен CАВ;
4 5 2. АВΙΙDE.
В процессе решения задачи повторяется теоретический материал.
8 D E 10 - Какие отрезки называются пропорциональными?
A B - Какие треугольники называются подобными? - Сформулируйте признаки подобия треугольников;
- Сформулируйте признаков параллельных прямых.
б) Дано: ABCD –трапеция
Доказать: 1. ВО : ОD=CO : OA
297814125095-1022351250951631315125095-102235125095297815125095 B C 2. DO : BO = 2, если ВС = AD/2.
-102236476250 О
А D
ΙΙΙ. Изучение нового материала
1˚ Ввести определение средней линии треугольника.
6121409664703073391376045945515518795307340518795 ( Выполняем чертеж и записываем на доске и в тетрадях)
В MN – средняя линия АВС, если АМ = МВ, BN = NC.
11741151301751174115130175109791563500745490130175
М N
1631315167005153606581280421640167005
A C
2˚ Творческое задание:
Исследуйте, какими свойствами обладает средняя линия треугольника.
( Работа осуществляется в группах с последующим обсуждением решения задачи)
3˚ Сформулируйте теорему о средней линии треугольника.
4˚ Оформление теоремы о средней линии треугольника с доказательством на доске и в тетрадях
учащихся.
Дано: АВС; MN – средняя линия
Доказать: MN ΙΙ AC; MN=1/2 АС
91694071056550736411582401326515243840507365243840 В Доказательство:
АВС подобен MBN по ΙΙ признаку подобия треугольников
(В – общий, МВ/АВ = BN/BC = ½);
М N 2) 1 = 2 (соответственные углы при пересечении прямых АС,
A C MN и секущей АВ), отсюда следует MN ΙΙ AC;
3) MN/AC = MB/AB = ½, значит MN = ½ AC.
5˚ Решение задачи № 564 (устно)
Дано: АВС; М – середина АВ, N – середина ВС,
14884409461542164094614 В К – середина АС. АВ=5, ВС=8, АС=7.
1240790337185983615337185983615337185421640765810 Найти: РMNK - ?
М N Решение: Ι способ.
РАВС = 5+8+7=20;
MN – средняя линия АВС; MN = ½ АС = 3,5.
А К С NК – средняя линия АВС; NK = 1/2АВ = 2,5.
МК – средняя линия АВС; МК = ½ ВС = 4.
РMNK = 3,5+2,5+4 = 10. Ответ: 10.
ΙΙ способ. АВС подобен MNK по третьему признаку подобия треугольников.
(МВ/А В= ВN/ВС = АК/АС = 1/2); РMNK / РАВС = ½; РMNK = ½ РАВС = 1/2∙20 = 10.
Ответ: 10.
6˚ Решить задачу 1 из п.64
7˚ Решить устно задачу с целью закрепления свойств медиан треугольника:
В АВС медианы АА1, ВВ1, СС1 равные соответственно 6см, 9см и 12см пересекаются в
точке О.
ΙV. Работа в рабочих тетрадях: № 61, 62.
VΙ. Рефлексия.
VΙΙ. Домашнее задание: п.62, вопросы 8,9. № 556, 570, 571. Из рабочей тетради № 63.
Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
Задачи на готовых чертежах по теме «Средняя линия треугольника»Ишегулова Гульсира Ишмухаметовнаучитель математики МАОУ СОШ №1 р.п. Чишмы Чишминского района Республики Башкортостан
Приложенные файлы
