МБОУ «Красноармейская СОШ »
Красноармейского района Чувашской Республики
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП X ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА
Научно-исследовательская работа
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧУВАШЕЙ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАКУРСЕ»
Авторы: Афанасьева Мария,
Суховетрюк Евгения 9-а класс
Научный руководитель: Андреева Н.В., учитель математики
с. Красноармейское
2013
Содержание
I. Введение... 2
1. Актуальность .....2
2. Проблема.....2
3. Гипотеза .....3
4. Цели и задачи ....3
5 .Элементы новизны3
6. Методы исследования ..3
7. Этапы выполнения работы ..3
8. Структура и объем работы 4
9. Практическое значение работы....4
10. Ожидаемый результат .4
II. Основная часть:
Чувашские числовые знаки5
2. .Математические термины на чувашском языке...6
3. Где можно видеть чувашские цифры..7
4. Единицы измерения. Меры длины..9
5. Меры поверхности...10
6. Меры сыпучих и жидких веществ. Меры объема.....10
7.Меры веса. Орудия взвешивания ...... .10
8. Денежный счет . 11
9.Крестьянские («мужицкие задачи») .. .12
10. Использование математических чисел в жизни чувашей... 14
11.Чувашский календарь 18
III. Заключение ...20
IV. Использованная литература 21
ВВЕДЕНИЕ
Математические знания чувашей, как у других народов, формировались под влиянием насущных жизненных потребностей. У чувашского народа была своя система устных вычислений, свои методы вычисления объема, определения живого веса скота с помощью линейных единиц, свои способы деления длинного отрезка на равные короткие отрезки, способы построения симметричных фигур и др. Все эти знания сохранились и развивались благодаря передаче их из поколения в поколение. В частности, в старину чувашские крестьяне, не зная о диагоналях, применяли их свойства в практике, не будучи знакомы со стереометрией, пользовались ее законами (сейчас нередко получается наоборот; ученики неплохо знают свойства диагоналей, но не умеют пользоваться этими знаниями в практике, не видят их практического приложения).
Математические знания содействовали развитию у детей мышления, сообразительности, укрепляли память и внимание. По своему воспитательному значению к математическим примыкают и задачи такого рода, как «вопросы, взятые из
жизни». В математических упражнениях, проводимых с детьми в народной среде, много весьма ценного и поучительного.
Актуальность История того места, где мы родились и живем, для нас очень важна. Невозможно познать историю своей страны вне истории своей малой Родины. Знание своих истоков, корней дает чувство сопричастности к истории всего народа, всей страны, понимание своего места в жизни, помогает в выборе будущего. В последние годы очень много внимания уделяется изучению и сохранению народной культуры. Опора на народные традиции чувашского народа помогает при воспитании подрастающего поколения, так как культура чувашского народа высоконравственна.
В данной работе представлены результаты изучения архивных материалов краеведческого музея с. Красноармейское, Чувашского национального музея в г.Чебоксары, другой литературы по изучению математических знаний чувашей в историческом ракурсе. Рассмотрен богатый материал: 1) чувашские числовые знаки и их применений; 2) единицы измерения и орудия измерения; 3) математические термины на чувашском языке; 4) использование крестьянских (« мужицких») задач; 5) использование математических чисел; 6) вид чувашского народного календаря.
Чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений, которые используются и в наше время в некоторых отдельных селениях Уходят из жизни люди, простые чуваши, уносят с собой частичку истории. Важно успеть собрать ценные материалы и сохранить их для следующего поколения. Большую роль в этом процессе должна играть школа и мы, её ученики, будущее нашей страны.
Проблема: Недостаточность знаний о научном познании ( математическом знании) чувашского народа в историческом ракурсе. Современное развитие общественных отношений способствует утере жизненных установок, стремлению к «западной культуре», стремлению быть «модным», что приводит к отрыву молодого поколения от национальных корней, искажению нравственных ценностей.
Гипотеза: Если вести поисково-исследовательскую, краеведческую работу, то это приведет к систематизации наших знаний о математических представлений чуваше, повышению, информированности о научном познании, заинтересованности в дальнейшем поиске материала, любви к родному народу и своей малой Родине.
Цель работы: Поиск утерянного и забытого математического представления наших предков и сохранение исторических сведений математических знаний чувашского народа Задачи:
Выявление возможностей использования найденного материала для развития логического мышления в олимпиадных задачах, в качестве национально-регионального компонента
Создание мультимедиа-презентацию о математических знаниях чувашского народа, непосредственно жителей моего села Красноармейское и в доступной форме рассказать сверстникам о научных знаниях чувашей в области математики;
Элементом новизны в моей работе является изучение, сохранение и передача собранный материал о математических знаниях нашего чувашского народа.
Методы исследования: 1.Работа в библиотеках, архивах; 2. Поиск, сбор, анализ материалов; 3. Посещение краеведческого музея; 4. Использование поисковой системы в пространстве Интернет; 5. Расспрос старожилов с. Красноармейское Этапы выполнения работы:
№
Название этапа
Содержание этапа
1
Подготовительный
Май- август 2013 г.
Выбор темы, первоначальный подбор материалов
2
Основной этап
Сентябрь-декабрь-2013 г.
Анализ и отбор собранной информации, распределение материала по этапам работы, обобщение, создание мультимедиа-презентацию
3
Заключительный этап Январь – февраль 2014 г
Защита работы, выступления на уроке математики, декаде математики, информатики и физики, участие на научно- исследовательских конференциях в сопровождении мультимедийной презентации.
Структура и объём работы. Структура работы обусловлена целью и задачами исследования. Она состоит из введения, основной части, заключения, библиографического списка.
Практическое значение работы. Работу можно использовать при изучении курса «Математика» на уроках математики (защита рефератов), при проведении внеклассных мероприятий. Ожидаемый результат: - приобщение подрастающего поколения к историческому прошлому; - будет способствовать воспитанию национальной гордости, чувства любви к малой родине;
II.Основная часть
ЧУВАШСКИЕ ЧИСЛОВЫЕ ЗНАКИ
У чувашей не было письменности, но они с давних времен широко пользовались приемами пиктографии (картинное письмо) и идеографии (иероглифы), имели свои числовые знаки. Знаки нарезывались главным образом ножом на деревянных брусах и бирках, топором на бревнах, лопатой на земле.
Чувашские числовые знаки имели некоторое внешнее сходство с римскими, но не совпадали с ними. Вот некоторые из них:
Применяя эти знаки, чуваши могли изображать число 399 таким образом:
Читается справа налево. Видно, что, насколько громоздки и неудобны были чувашские цифры для обозначения больших чисел. Поэтому вполне понятно вытеснение их из обихода арабскими цифрами.
Материалом для отметки чисел у чувашей служило дерево, а орудием воспроизведения числового знака - складной нож. Этим ножом Чувашии пользовались при обработке лыка для лаптей. Чуваши носили его обычно на поясе и пользовались им при вырезании числовых знаков на бирках.
Всем известны чувашские бирки («картсем»). Это деревянные бруски разного размера, от нескольких сантиметров до двух метров длины. Для изготовления бирок старались использовать дерево мягкой породы, например, липу. На бирке острым ножом вырезали знаки.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ НА ЧУВАШСКОМ ЯЗЫКЕ
В дореволюционном чувашском литературном языке математические термины были неоднозначны. Не было терминов даже для обозначения четырех математических действий. Так, в «Наглядном арифметическом задачнике на чувашском языке», изданном в 1908 году, понятия «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление», по-чувашски были переданы причастиями: хушас, к
·ларас, ястерес, пайлас.
В 1921 году в Казани вышла первая чувашская книга по математике « Начальная геометрия для третьего и четвертого года обучения», составленная П.И.Ивановым. В ней впервые были введены геометрические термины визк
·тесл
·х «треугольник», т
·ватк
·тесл
·х «четырехугольник», ултк
·тесл
·х «шестиугольник», нумайк
·тесл
·х «многоугольник», тярк
·тесл
· визк
·тесл
·х «прямоугольный треугольник», ш
·в
·рк
·тсл
· визк
·тесл
·х «остроугольный треугольник» тан аякл
· визк
·тесл
·х «равносторонний треугольник», перпендикулярл
· лини «перпендикулярная линия», параллелл
· линини «параллельная линия», горизонталл
· линии « горизонтальная линия» и др.
В 1923 году вышли «Задачник для второго года обучения» и «Задачник для третьего года обучения» П.И.Иванова, «Задачник для первого года обучения» М.П.Петрова. В них также обнаруживается определенная система терминов: хушасси, к
·ларасси, хутласси, хушмалли, к
·лармалли, хутламалли, валезмелли, хутлакан
·, валезекен
·, тух
·з, тяпе, т
·ву , тупк
·з ( «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», «слагаемое», «вычитаемое», «множимое», «делимое», «множитель», «делитель», «произведение», «частное», «действие», «ответ» и т.д.).
Таким образом, можно считать, что чувашская математическая терминология создавалась в советское время на основе, заложенной усилиями П.И.Иванова. Математический раздел в школьном терминологическом словаре в 1934 году был представлен уже 294 терминами.
Вот некоторые из алгебраических терминов, вошедших в терминологический словарь: хисеп «число», ахаль хисеп «простое число», хутл
· хисеп «составное число», ытл
· хисеп «нечетное число», палл
· мар хисеп «неизвестное число», тат
·кл
· мар «неопределенное», т
·кел «четное», улш
·накан хисеп «переменная величина», зывхартн
· хисеп «рациональное число», плюсл
· хисеп «положительное число», минусл
· хисеп «отрицательное число», п
·р чихварл
· хисеп «однозначное число», яссе пыракан «возрастающий», арифметик
·лла в
·там хисеп «среднее арифметическое число», хисепзи «числитель», вак «дробь», вуншарл
· вак «десятичная дробь», т
·р
·с вак «правильная дробь», ваклам
·ш «знаменатель», в
·з
·мл
· «конечный», в
·з
·мс
·р «бесконечный», т
·п «корень», т
·п визи «показатель корня» и т.д.
Терминологический словарь 1934 года был более последовательным, поэтому основная часть терминологии доныне сохранилось в том же виде, в каком она вводилась в 30 годах.
ГДЕ МОЖНО ВИДЕТЬ ЧУВАШСКИЕ ЦИФРЫ?
Чувашские цифры были: 1) на деревянных строениях; 2) на земельных брусах: 3) на бирках сборщиков податей: 4) в податных книжках: 5) на пастушьих бирках: 6) на бирках скорняков: 7) на бирках хлебозапасных магазинов и хлебных закупщиков: 8) на приходских бирках.
Деревянные строения ( избы, амбары) в селениях чувашей имеют метки, сделанные на них топором. Метки начинаются с нижнего венца и идут вверх до последнего бревна. Число венцов у этих строений невелико, 15-20, поэтому мы не увидим числовых знаков более 20. Только ветряные мельницы имели 50 венцов.
Земельные бирки (з
·р карч
·) В дореволюционное время каждый домохозяин в деревне получал земельный надел по числу лиц мужского пола. Внутри селения уравнение земли между домохозяевами производили выбранные обществом поверенные. Они пользовались брусами, бирками. У поверенного на брусе длиною до двух метров были отмечены все хозяйства селения с указанием количества душ и причитающейся земли. У каждого дома хозяева была отдельная земельная бирка. Она прикладывалась к длинной палке (брус), и таким способом на ней делалась отметка. Кроме того, у каждого хозяина был жребий (ш
·па) с обозначением его родового знака. Эти жребии носили в ведре во время распределения земли.
Бирки сборщиков податей (куланай карч
·). В сельском управлении главным лицом был сельский староста. В каждом сельском обществе был сборщик податей (земельного налога), сотский и несколько десятских. Сборщик был обязан производить сбор всех видов с сельских плательщиков. В силу этого он имел «бухгалтерские книги» - бирки. На каждое хозяйство делалась одна бирка. На ней была отмечено, сколько мужских душ у хозяина и сколько должен уплатить в казну. Сборщик делал столько бирок, сколько было плательщиков в селении. Все эти бирки были нанизаны на одну веревочку, которую можно было вешать через плечо. От той бирки после уплаты денег домохозяину откалывалось одно ребро. Таким образом, вырезанная на бирке цифра делилась на две половины. Верхняя половина цифра была на выемке, врученной домохозяину, а нижняя половина оставалась у сборщика. На бирках начала прошлого столетия, кроме вырезанных чувашских цифр имелись на одном ребре карандашные надписи имен и фамилий домохозяев. Это показывает, что сборщики были грамотными и по надписи фамилий быстрее и легче находили бирку плательщика. При платеже налога и сбора на одном ребре бирки вырезалась ножом уплаченная сумма, и край бирки откалывался для выдачи плательщику. Таким образом, он получал «квитанцию» об уплате денег и хранил ее. При следующем платеже он предъявлял эту бирку. Бирка плотно прикладывалась к своему первоначальному месту, и сборщик делал отметку второго платежа, потом выдавал бирку плательщику. Так делалось до полной уплаты всей суммы.
Податные расчетные книжки (сим
·с к
·неке). В старину на каждое хозяйство земледельца выдавалась расчетная книжка для отметки платежа денег. В ней сумма платежа была обозначена чувашскими цифрами.
Пастушьи бирки (к
·тя карч
·). Эти бирки-бруски размером значительно короче земельных. На одном ребре бруска в порядке дворов в селениях отмечено, сколько у хозяина единиц скота в переводе на крупную голову скота (корову), на другом ребре - родовой знак хозяина или его имя. Такие бирки-бруски служили для учета скота и сбора денег для пастуха. Кроме того, были бирки-бруски для получения пастухами дневного довольствия в период пастьбы скота. Владелец скота кормил пастуха , с учетом количества скота в течение одного,двух или более дней. Количество выполненных дней отмечалось на бруске срезыванием цифры (шунса п
·рахн
·).
Бирки скорняков (тир карч
·). В прежние времена в чувашских деревнях выделка овчин для полушубки тулупов производилась приезжими или местными овчинниками. Овчинник, получив шкуры, выдавал бирку с отметкою количества овчин. Основная бирка оставалась при овчинах, а выемка, вручлась владельцу шкур.
Хлебные бирки (тыр
· карч
·). В дореволюционное время в чувашских селениях были хлебозапасные магазины (мукача ампар
·, к
·леч
·). При получении из магазина и возвращении в него зерна заведующий магазином (вахт
·р) на бирках делал отметки.
Приходские бирки (чиркя карч
·). Бирками пользовались даже в церковном деле. Приходским священникам нужно было ежегодно собирать чувашей для говения - это в марте, во время великого поста.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Меры длины, поверхности, объема и тяжести у чувашей, как и любого другого народа, возникли в глубокой древности. Их возникновение связано с потребностями производства, обмена, общественной жизни и домашнего быта. Большинство мер, употреблявшихся чувашами, создано, несомненно, ими самими.
МЕРЫ ДЛИНЫ
Чувашские меры длины, употреблявшиеся с древних времен, можно подразделить на две группы: одни применялись преимущественно мужчинами при земельных и строительных мерах и измерении значительных расстояний, другиев домашнем быту, в основном женщинами.
К первой группе относятся ут
·м « шаг», х
·лаз « маховая сажень» чал
·ш « косая сажень», зухр
·м « верста», позднее в
·рен «веревка» использовали при переделах земли и имела длину 10 чал
·ш (косая сажень). Изредка сажень чувашей называли патак «палка». Более длинной мерой была анна пя «длина загона» , она составляла 80 чал
·ш, или 8 верен. Величина древнего чувашского зухр
·м «верста» неизвестна. Термин произошел от глагола зух
·р « кричать»; зухр
·мпредел слышимости, крика. Высоту деревянных зданий определяли числом йян «венец», длину ограды - числом сып
·к «звено»(1.5 сажени).
Ко второй группе относится самая маленькая мера длины й
·п в
·з (кончик иглы) й
·п хул
·н
·ш (тлщина иглы), пярне хул
·н
·ш «толщина одного пальцы», ал лаппи(ладонь), шит (пядь), чике (локоть), арш
·н (аршин). Счетные меры, применявшиеся в домашнем прядении и ткачестве - сум, хут
·р(моток), кумк
·з.
МЕРЫ ПОВЕРХНОСТИ.
Основной чувашской мерой поверхности являлась ана « загон», или пил
·к « беляк», другой термин - пус
·, десятин. Чуваши употребляли и квадрадные сажень – т
·ваткал чал
·ш. Площадь лугов измеряли копнами сена – ут
· купи, и т.д.
МЕРЫ СЫПУЧИХ И ЖИДКИХ ВЕЩЕСТВ, МЕРЫ ОБЪЕМА
В старину наиболее распространенной мерой сыпучих тел была тыр
· ч
·рес
· «хлебный чиряс, кадочка», зяпзе, кунт
·к «лукошко», алт
·р «большой ковш», чялмек «горшок», курка «кружка». Как мера жидких тел у чувашей ч
·рес, патиен «падья». Под пиво , молоко, сливки использовали ш
·пан «жбан» и др. После вхо ждения Чувашии в состав России среди чувашей получили русские меры жидких тел- витре (ведро), четв
·рт (четверть, т.е. ј часть ведра), бутылочные меры. Скошенное сено после сушки мерили в купа «копна», к
·лте (сноп), з
·мел (копна с коническим верхом), лав или урапа (воз, телега). Приблизительные меры объемаз
·клем (охапка), ытам(обхват), ыв
·з (горсть), к
·сье (карман), и др.
МЕРЫ ВЕСА, ОРУДИЯ ВЗВЕШИВАНИЯ
Широко распространенной мерой веса в Чувашии 16-19 вв. являлся батман (4 пуда). С 15-16 вв. чуваши несомненно использовали русские меры веса: пуд(16.38 кг.), фунт- к
·ренке (409,512 г.) и золотник ( 4, 267 г.), и др. Орудия взвешивания чуваши называли визе. Им были известны тараса , песмен (безмен), мыскал( мискаль – маленькие весы с гирями-золотниками). Кроме единицы измерения длины, объема, веса, площади, которые перечислены выше, у чувашей были и другие меры счета, например:
При счете количества домашних птиц и животных использовали такие измерения
А) К
·тя ( стадо ) Карта (загон, хлев )
Килкарти (двор)
Вите ( хлев)
Хисеп
· зук (много)
Килкарти туллии ( полон двор)
Б)Каштипе ч
·х (насест) Зырмипе, кяллипе ( полный пруд)
Пусл
·х ( клуша, наседка) Пулкипе (стая)
2) Мера измерения длины полотна или холста:
А) Й
·ке (веретено) Хут
·р ( моток)
Сяре (сновальня)
Б) Чике (локоть) Хур ( 2 локтя= 0,5м)
Ал лаппи (ладонь) Ура лаппи (стопа)
Арш
·н ( аршин)
3) Сбор сена и зерна тоже сопровождались своими мерами.
А) К
·лте (сноп)
Зур
·м ( пучок)
Т
·м ( куст)
З
·мел копна)
Урапа (телега)
Капан (стог)
Казал
·к ( полоса)
Б) Пакус (стожок)
Ваалем (небольшая копна)
Чик
·м ( охапка)
Капан (стог)
ДЕНЕЖНЫЙ СЧЕТ
Чуваши рубль называли сум, а потом тенк
· (деньга). Копейке чуваши дали название пус.
КРЕСТЬЯНСКИЕ ЗАДАЧИ
Особый интерес представляют так называемые «мужицкие» или «крестьянские» задачи. Вот некоторые из них:
Задача 1. Приехал один торговец на базар. Гиря у него была одна единственная – сорокафунтовая глыба белого камня. Товар-то надо было продавать мелкими частями: от одного фунта до одного пуда. Как быть? Торговец думал-думал и нашел выход: разбил камень на четыре таких осколка, что ими мог взвешивать любое количество товара от 1 до 40 фунтов. Торговец думал и придумал. И вы подумайте: какого же веса были эти осколки?
Задача 2. У одного чуваша его друг-татарин спросил: «Как скот у тебя – ходит ли, не убывает, а плодится?».
«И плодится, и ходит, - был ответ чуваша. – Как же не ходить-то? Ходить ноги нужны. В моем дворе сейчас сто ног. Число старых овец с ягнятами только на одно меньше общего количества кур. Если оставлю корову себе, теленка продам, половину кур, половину овец, - тех, у которых только по одному ягненку, то и тогда останется восемнадцать голов».
Друг-татарин решал – вычислял в уме и вслух произнес: «Хорошо». Может быть в самом деле, все это не плохо, но будьте добры, пожалуйста сколько все-таки было скотины и кур у чуваша, дружного с татарином?
Задача 3. У деда был сын, в два раза младше его. А у того самого было три сына: близнецы двухлетние и старший сын, который в три раза младше отца. Если бы у отца было четыре сына, а старшие были бы близнецами, то деду, сыну и внукам вместе было бы 136 лет. Но у каждого есть своя старость, молодость и свое детство. Сколько же лет деду, сыну и старшему внуку?
Задача 4. Поп с попадьей и работником отправились в соседнюю деревню. По дороге нашли кошелек. В нем оказалось много золотых денег, сколько, - нельзя было точно сказать. Но, так как монеты были сложены десятками, то нетрудно было установить, что монет было больше ста, хотя и не было двухсот. Поп начал делить находку: сначала взял себе, потом дал жене, в последнюю очередь – работнику. Когда кончил делить, остаток попытался взять себе. Но это заметила попадья и начала делить сама. В конце дележа опять из-за последней монеты вышел спор.
«Я – то сумею правильно разделить» - сказал работник и начал дележ.
«Эта монета мне, а эта – тебе», - сказал он попу. Затем попадье: «Эта монета тебе, а эта мне » Так разделил все монеты до последней, без остатка. Такой дележ всем понравился. Особенно радовался работник. Почему? По сколько монет досталось каждому?
Задача 5. Половина всех пчел собирала мед на лугу, четверть жужжала на сережках ветлы, половина четверти находилась на цветущей по соседству липе, четверть четверти летала около улья, охраняя вход в улей от чужеулейных разбойников, матка оставалась в улье – откладывала яички, лишь семь – восемь трутней ничего не делали: заблудившись в цветке тыквы, выхода на находили. Сколько было всего пчел?
Задача 6. Приехавшие за невестой у чувашей встречают пирогом, имеющим полушара. Этот пирог вручается родственниками невесты младшему дружке. Младший дружка должен тремя разрезами разделить пирог на семь частей и угостить им своих друзей. Эта задача традиционна, но, тем не менее, она так и не стала легкой для решения младшего дружка в каждом конкретном случае, ибо существовало несколько способов разреза и всегда важно было добиться равных объемов куска. Практически же разделение даже приблизительно на равные по величине части удавалось очень немногим и крайне редко.
Задача 7. По важному делу надо было отправиться в одну деревню. Тронулись в путь рано утром, даже раньше раннего утра, от начала суток одинокий петух успел прокукарекать только 15 раз. Как не торопились, в среднем все-таки не могли пройти в час более четырех верст. Добрались до назначенного места. Пока там решили все тела, одинокий петух успел прокричать в два раза больше, чем дома перед нашим выходом в дорогу. Обратно нас проводили на лошади. Хотя и ехали на лошади в полтора раза и на одну версту быстрее, чем шли утром пешком, на полпути все же застала нас полночь. Правда, что одинокий петух кукарекает в сутки 90 раз? Но это не столь и важно. А вот если узнаете, каково расстояние от нашего села до той деревни, где мы были, то вы будете молодцами не меньше, чем мы, сделавшие столько дел и проделавшие такой большой путь за столь малый срок.
Таким образом, чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений. Эта система тесно связана с аналогичными обозначениями других народов Поволжья. Изучение, собирание и по возможности восстановление элементов этой системы. По материалам сохранившихся документов и устных свидетельств является настоятельной необходимостью. Работа того рода имеет не только учебно-краеведческое, но и большое научное, призвана пополнить фонд фактических данных о прошлом, истории и культурных традиций нашего края.
II. Использование математических чисел
У многих народов мира некоторые числа имели особый смысл - считались священными, сакральными (асамл
· числосем). Почти повсеместно это цифры 3,7,9 и некоторые другие. В мировых религиях также присутствуют сакральные цифры. Например: божественная троица и сем дней, за которые был сотворен мир в христианской религии и т.п. По представлениям наших предков, сакральными становились, прежде всего, те цифры, которые связаны с их древними представлениями об устройстве мира:
3- три мира (верхний, светлый, нижний);
4- четыре угла мира;
5- четыре угла мира и центр- мировая гора и дерево;
7- четыре угла плюс три слоя мира или три слоя верхнего мира плюс три слоя нижнего и плюс светлый мир;
8- восьмиугольная вселенная, усиление цифры 4;
9- тройное усиление цифры 3 или потри слоя в каждом мире;
12- у трех слоев по четыре угла;
33- Усиление цифры 3;
41- усиление цифры4 и плюс центр мира;
77- усиление цифры 7;
99- усиление цифры 9;
Математические цифры широко используется в народном творчестве.
В детских играх: ( особенно в считалках).
А) 1-п
·рел
Б) 1-п
·лекен
В) 1-Пет
·р
2-икел
2-итлекен
2- Хвет
·р
3-визел
3 - визекен
3-Вихт
·р
4-т
·ваткал
4- т
·рлакан
4- Т
·рихван
5-пилеш
5- пиллекен
5-Пиття
6-улма
6-уйлакан
6-Упаз
7-зилме
7- зиекен
7- Зит
·р
8-салма
8- савакан
8- Сахар
9-т
·рна
9-т
·хтакан
9- Танюк
10- ятне тупн
·
10-вулакан в
·й
· картинчен тухакан
10- Ванюк
А) 1-п
·рел
2-икел
3-визел
4-т
·ваткал
5-пилеш
6-улма
7-зилме
8-салма
9-т
·рна
10- ятне тупн
·
Б)1-п
·лекен
2-итлекен
3- визекен
4- т
·рлакан
5- пиллекен
6- уйлакан
7- зиекен
8- савакан
9-т
·хтакан
10- ятне тупн
·
В) 1-Пет
·р
2- Хвет
·р
3-Вихт
·р
4- Т
·рихван
5-Пиття
6-Упаз
7- Зит
·р
8- Сахар
9- Танюк
10- ятне тупн
·
2) В загадках
3) В сказках
Икерч
·к-кук
·рч
·к, 62 кук
·рч
·к. (Зив
·т)
Палан,палан, пат та пат, 5 пярне шалт та шалт. (Куп
·с)
·м
·рткай
·к шыв
·зет, 2 текерл
·к в
·й вылять. (Лаша)
Кукша пуз, 4 куз (Тяме)
2 й
·лт
·рки 1 ш
·в
·ркки 20 к
·ч
·ркки. (Кушак) И.т.д
Пур
·нн
· тет п
·р старикпе карч
·к. Пулн
· в
·сен 3 ыв
·л
Виз
· пузл
· дракон. (Было у царя три сына, трехголовый дракон, девятиглавое чудище, тридевятое царство тридесятое государство, рубашки из 77 трав) и т.п.
В народных песнях и частушках:
а) Вун ик кукккук п
·р кар
·ш
Ав
·тазз
· п
·р хар
·с,
б) Ал
·р з
·лт
·р 7 з
·лт
·р
Зичч
·ш
· те зут з
·лт
·р
в)Вун ик к
·ш
·лл
· вун ик к
·ш
·лл
· пичкине
Запса узмас
·р
·зсе ямас
·р каймасп
·р
г) С
·тел т
·ваткал пулать д) 1,2,3,4 ,
Ури т
·ватт
· пулать. Ур
·х шутламаст
·п.
Эпир кунта ташлани , Ку
·пс лай
·х каламасан,
·м
·р ас
·нма юлать. Ур
·х ташламаст
·п.
5) В пословицах и поговорках
Виз х
·рар
·м п
·р пасар.
В
·танма п
·лни в
·т
·р пус х
·рхенме п
·лни х
·р
·х пус.
Виз
· хут уйла, п
·р хут суйла.
Кахал с
·лтавне виз кун малтан тупса хурать.
П
·рре усал туни пин хут лай
·х тунине зухатать. И т.д.
6) В молитвах
·нери
Эй, тур
·!
пуз
· пек з
·в
· пулт
·р
Ялан п
·рререн икк
· Зуралнине п
·хма пар, Зуралманнине зуратса пар
Зуллен
·нери зиме пар!
Амин!
2. Пуян пели.
Эй, Зялти аттем
·р !
П
·р п
·рч
·рен пин п
·рч
· пулт
·р
П
·р сумран з
·р сума зитер
Пар
·м памалла ан палт
·р
Услам тени хутш
·нса пыт
·р
Амин!
8) а) В свадебных церемониях.
Пире килме хыпар тусан, Зич в
·рман урл
· казн
· чух
Туйпа килес х
·на к
·тсе , Зич
· п
·лан курт
·м
·р,
Т
·х
·р казне зыв
·рман,
Зич
· казне куз хупмас
·р Зич в
·рман урл
· казн
· чух
Юр
· таш
·ран х
·пман. Т
·л пулт
·м
·р зич апус
Ултт
·ш ним те п
·лмер
·з,
Виз
· тал
·к куз хупман, Ала з
·лт
·р зич з
·лт
·р
Пил
·к тал
·к кун курман. Зичч
· каласан с
·вап, тет
Зич
· зынн
·н зич
·
·с,
Зич в
·рман урл
· казр
·м
·р, Зичч
·м
·ш
·н зив
·ч
·с
Зич ял вит
·р тухр
·м
·р,
б) в родительских благославлениях:
Ик
· куз
· з
·лт
·р пулт
·р,
Ик
· алли
·зчен пулт
·р,
Икк
·н вырт
·р, визз
·н т
·р
·р
Пан пилл
·х
·м зитсе пыт
·р.
Так же в народных приметах.
Та девушка, которая раньше всех поставит свечу перед иконой пресвятой Богородицы Покровской, та и первой замуж выйдет. Если первый снег осенью ляжет на сухую землю, лето будет хорошим. Если на мокрую – так он и будет лежать.
III. Чувашский народный календарь.
Немаловажный интерес проявляет чувашский календарь.
Особенности чувашского календаря. В истории человечества было время, когда не знали счет дня, недели, месяца и года. Но позже люди заметили, что времена года постоянно сменяют друг друга. И тогда придумали своего рода календарь. Прошедшие годы они определяли по важным событиям. Например: Турции в
·рзи пулн
· зул. Х
·веле вуп
·р зин
· зул. ( год войны с Турцией, год затмение луны). Годы делились на 13 месяцев:
Сив уй
·х, ыт сив уй
·х, х
·р уй
·х, ака уй
·х, х
·ват уй
·х
·, япре уй
·х
·, ут
· уй
·х
·, зурла уй
·х
·, ав
·н уй
·х
·, шальча уй
·х
·, чяклемя уй
·х
·, кану уй
·х
·, куштан уй
·х
·.
( Февраль, 1935 з. Тан
·ш, Красноармейский р-н.)
Годы делили на недели:
1. З
·н
· зул эрни 36. Навус эрни
2. Зип эрни 37. Туй эрни
3. К
·р-х
·з эрни 38. Ч
·х-ч
·п эрни
4. Шыв – Шур эрни 39.К
·пзе эрни
5. П
·р эрни 40. Зава эрни
6. Курак кус
·рки эрни 41. З
·м
·рт эрни
7. К
·чк
· эрни 42. Ыраш эрни
8. Курак эрни 43. Пуса эрни
9. В
·лт
·рен эрни 44. Пил
·к эрни
10. Ш
·нк
·рч
· эрни 45. К
·лте эрни
11. Т
·м эрни 46. Кант
·р эрни
12. Кай
·к эрни 47. Ав
·н эрни
13. Серте эрни 48. Салтак эрни
14.Потрани эрни 49.Аш
·м эрни
15. Хур
·н эрни 50. Пуп эрни
35.Курак чя эрни 71. Юрл
· эрне
Недели на дни. Название дней определяли по прошедшим.
Например: З
·н
· зул кун
·, Х
·на килн
· кун, Салтак
·сатн
· кун, т.ыт.
А дни состоялись из 30-40 частей:
Летние дни: Зимние дни:
Ш
·пч
·к в
·ранн
· в
·х
·т Автан ав
·тн
· в
·х
·т
Шуз
·м килн
· в
·х
·т Ч
·пта запма т
·н
· в
·х
·т
К
·вак зут килн
· в
·х
·т Шуз
·м килн
· в
·х
·т
Зыв
·рма выртн
· в
·х
·т Лармаран саланн
· в
·х
·т
Зурз
·р Зыв
·рма выртн
· в
·х
·т.
Вот так выглядит старинный чувашский календарь.
Месяца делились на 4 недели. Недели на 7 дней.
Но во времена правления Петра I изменился вид календаря. Годы делились на 12 месяцев:
К
·рлач, н
·р
·с, пуш, ака, зу, з
·ртме, ут
·, зурла, ав
·н, юпа, чяк, раштав. ( январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, ноябрь, декабрь).
Определили название дней:
тунтикун, ытларикун, юнкун, к
·знерникун, эрнекун, ш»маткун, вырсарникун (понедельник , вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье)
Чтобы хорошо запоминались название дней недели на чувашском языке имеется стихотворное чтение : тунтикун ту зинчен якр
·м, ытларикун ыратр
·, юнкун юн юхр
·, к
·знерникун к
·зтер
·, эрнекун эмель с
·рт
·м, ш
·маткун ш
·тса юхр
·, вырсарникун в
·йа тухр
·м .
Заключение
В своей работе я хотела показать, что чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений, чувашский календарь, которые используются и в наше время в некоторых отдаленных селениях. А своим друзьям я часто говорю: «Знание о научных познаниях наших предков - это то, что позволяет нам чувствовать себя чувашами. И если мы перестанем изучать их деятельность, соблюдать обычаи и обряды, тогда кто мы?» Этой работой и выступлением перед учениками я хотела заинтересовать всех, что есть пока возможность узнать ближе о наших предках, чтобы не прерывать связь времен и сохранить гармонию в душе.
Изучать историю, прошлое родного края, хранить память о деяниях предков - это наш долг. И я считаю своим долгом стать достойным продолжателем традиций нашего народа. Прошлое всегда достойно уважения. Уважать прошлое необходимо в том смысле, что это реальная почва настоящего.
Практическим результатом моей работы стало не только создание мультимедийной презентации, рассказывающих о математических знаниях чувашского народа, но и встречи со старожилами нашего села, которые дали возможность больше узнавать и понимать жизнь наших предков. После моих выступлений на уроках математики многие ребята заинтересовались работой, у них возникло желание создать похожие работы о своем народе. Мне кажется, что все мы стали немножко лучше понимать друг друга.
Литература
1.Г.Н.Волков.а) Чувашская народная педагогика. Г.Чебоксары,1958г.
б) Этнопедагогика чувашского народа.г.чебоксары,1966г.
2. М.И.Скворцов. Культура родного края.г.Чебоксары,1994г.
3.Н.И.Мерлина, М.В.Яковлева. История математики.г.Чебоксары,2004г.
4. Материал и документы из музеев с. Красноармейское, г. Чебоксары.
5. Э. Патмар. Ч
·ваш хал
·х
·н
·з
·-х
·л
·. 1946з.
6. Высказывание старожил с.Красноармейское.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315
Красноармейского района Чувашской Республики
РЕГИОНАЛЬНЫЙ ЭТАП X ВСЕРОССИЙСКОГО КОНКУРСА
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ РАБОТ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
ИМЕНИ Д.И. МЕНДЕЛЕЕВА
Научно-исследовательская работа
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧУВАШЕЙ В ИСТОРИЧЕСКОМ РАКУРСЕ»
Авторы: Афанасьева Мария,
Суховетрюк Евгения 9-а класс
Научный руководитель: Андреева Н.В., учитель математики
с. Красноармейское
2013
Содержание
I. Введение... 2
1. Актуальность .....2
2. Проблема.....2
3. Гипотеза .....3
4. Цели и задачи ....3
5 .Элементы новизны3
6. Методы исследования ..3
7. Этапы выполнения работы ..3
8. Структура и объем работы 4
9. Практическое значение работы....4
10. Ожидаемый результат .4
II. Основная часть:
Чувашские числовые знаки5
2. .Математические термины на чувашском языке...6
3. Где можно видеть чувашские цифры..7
4. Единицы измерения. Меры длины..9
5. Меры поверхности...10
6. Меры сыпучих и жидких веществ. Меры объема.....10
7.Меры веса. Орудия взвешивания ...... .10
8. Денежный счет . 11
9.Крестьянские («мужицкие задачи») .. .12
10. Использование математических чисел в жизни чувашей... 14
11.Чувашский календарь 18
III. Заключение ...20
IV. Использованная литература 21
ВВЕДЕНИЕ
Математические знания чувашей, как у других народов, формировались под влиянием насущных жизненных потребностей. У чувашского народа была своя система устных вычислений, свои методы вычисления объема, определения живого веса скота с помощью линейных единиц, свои способы деления длинного отрезка на равные короткие отрезки, способы построения симметричных фигур и др. Все эти знания сохранились и развивались благодаря передаче их из поколения в поколение. В частности, в старину чувашские крестьяне, не зная о диагоналях, применяли их свойства в практике, не будучи знакомы со стереометрией, пользовались ее законами (сейчас нередко получается наоборот; ученики неплохо знают свойства диагоналей, но не умеют пользоваться этими знаниями в практике, не видят их практического приложения).
Математические знания содействовали развитию у детей мышления, сообразительности, укрепляли память и внимание. По своему воспитательному значению к математическим примыкают и задачи такого рода, как «вопросы, взятые из
жизни». В математических упражнениях, проводимых с детьми в народной среде, много весьма ценного и поучительного.
Актуальность История того места, где мы родились и живем, для нас очень важна. Невозможно познать историю своей страны вне истории своей малой Родины. Знание своих истоков, корней дает чувство сопричастности к истории всего народа, всей страны, понимание своего места в жизни, помогает в выборе будущего. В последние годы очень много внимания уделяется изучению и сохранению народной культуры. Опора на народные традиции чувашского народа помогает при воспитании подрастающего поколения, так как культура чувашского народа высоконравственна.
В данной работе представлены результаты изучения архивных материалов краеведческого музея с. Красноармейское, Чувашского национального музея в г.Чебоксары, другой литературы по изучению математических знаний чувашей в историческом ракурсе. Рассмотрен богатый материал: 1) чувашские числовые знаки и их применений; 2) единицы измерения и орудия измерения; 3) математические термины на чувашском языке; 4) использование крестьянских (« мужицких») задач; 5) использование математических чисел; 6) вид чувашского народного календаря.
Чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений, которые используются и в наше время в некоторых отдельных селениях Уходят из жизни люди, простые чуваши, уносят с собой частичку истории. Важно успеть собрать ценные материалы и сохранить их для следующего поколения. Большую роль в этом процессе должна играть школа и мы, её ученики, будущее нашей страны.
Проблема: Недостаточность знаний о научном познании ( математическом знании) чувашского народа в историческом ракурсе. Современное развитие общественных отношений способствует утере жизненных установок, стремлению к «западной культуре», стремлению быть «модным», что приводит к отрыву молодого поколения от национальных корней, искажению нравственных ценностей.
Гипотеза: Если вести поисково-исследовательскую, краеведческую работу, то это приведет к систематизации наших знаний о математических представлений чуваше, повышению, информированности о научном познании, заинтересованности в дальнейшем поиске материала, любви к родному народу и своей малой Родине.
Цель работы: Поиск утерянного и забытого математического представления наших предков и сохранение исторических сведений математических знаний чувашского народа Задачи:
Выявление возможностей использования найденного материала для развития логического мышления в олимпиадных задачах, в качестве национально-регионального компонента
Создание мультимедиа-презентацию о математических знаниях чувашского народа, непосредственно жителей моего села Красноармейское и в доступной форме рассказать сверстникам о научных знаниях чувашей в области математики;
Элементом новизны в моей работе является изучение, сохранение и передача собранный материал о математических знаниях нашего чувашского народа.
Методы исследования: 1.Работа в библиотеках, архивах; 2. Поиск, сбор, анализ материалов; 3. Посещение краеведческого музея; 4. Использование поисковой системы в пространстве Интернет; 5. Расспрос старожилов с. Красноармейское Этапы выполнения работы:
№
Название этапа
Содержание этапа
1
Подготовительный
Май- август 2013 г.
Выбор темы, первоначальный подбор материалов
2
Основной этап
Сентябрь-декабрь-2013 г.
Анализ и отбор собранной информации, распределение материала по этапам работы, обобщение, создание мультимедиа-презентацию
3
Заключительный этап Январь – февраль 2014 г
Защита работы, выступления на уроке математики, декаде математики, информатики и физики, участие на научно- исследовательских конференциях в сопровождении мультимедийной презентации.
Структура и объём работы. Структура работы обусловлена целью и задачами исследования. Она состоит из введения, основной части, заключения, библиографического списка.
Практическое значение работы. Работу можно использовать при изучении курса «Математика» на уроках математики (защита рефератов), при проведении внеклассных мероприятий. Ожидаемый результат: - приобщение подрастающего поколения к историческому прошлому; - будет способствовать воспитанию национальной гордости, чувства любви к малой родине;
II.Основная часть
ЧУВАШСКИЕ ЧИСЛОВЫЕ ЗНАКИ
У чувашей не было письменности, но они с давних времен широко пользовались приемами пиктографии (картинное письмо) и идеографии (иероглифы), имели свои числовые знаки. Знаки нарезывались главным образом ножом на деревянных брусах и бирках, топором на бревнах, лопатой на земле.
Чувашские числовые знаки имели некоторое внешнее сходство с римскими, но не совпадали с ними. Вот некоторые из них:
Применяя эти знаки, чуваши могли изображать число 399 таким образом:
Читается справа налево. Видно, что, насколько громоздки и неудобны были чувашские цифры для обозначения больших чисел. Поэтому вполне понятно вытеснение их из обихода арабскими цифрами.
Материалом для отметки чисел у чувашей служило дерево, а орудием воспроизведения числового знака - складной нож. Этим ножом Чувашии пользовались при обработке лыка для лаптей. Чуваши носили его обычно на поясе и пользовались им при вырезании числовых знаков на бирках.
Всем известны чувашские бирки («картсем»). Это деревянные бруски разного размера, от нескольких сантиметров до двух метров длины. Для изготовления бирок старались использовать дерево мягкой породы, например, липу. На бирке острым ножом вырезали знаки.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТЕРМИНЫ НА ЧУВАШСКОМ ЯЗЫКЕ
В дореволюционном чувашском литературном языке математические термины были неоднозначны. Не было терминов даже для обозначения четырех математических действий. Так, в «Наглядном арифметическом задачнике на чувашском языке», изданном в 1908 году, понятия «сложение», «вычитание», «умножение» и «деление», по-чувашски были переданы причастиями: хушас, к
·ларас, ястерес, пайлас.
В 1921 году в Казани вышла первая чувашская книга по математике « Начальная геометрия для третьего и четвертого года обучения», составленная П.И.Ивановым. В ней впервые были введены геометрические термины визк
·тесл
·х «треугольник», т
·ватк
·тесл
·х «четырехугольник», ултк
·тесл
·х «шестиугольник», нумайк
·тесл
·х «многоугольник», тярк
·тесл
· визк
·тесл
·х «прямоугольный треугольник», ш
·в
·рк
·тсл
· визк
·тесл
·х «остроугольный треугольник» тан аякл
· визк
·тесл
·х «равносторонний треугольник», перпендикулярл
· лини «перпендикулярная линия», параллелл
· линини «параллельная линия», горизонталл
· линии « горизонтальная линия» и др.
В 1923 году вышли «Задачник для второго года обучения» и «Задачник для третьего года обучения» П.И.Иванова, «Задачник для первого года обучения» М.П.Петрова. В них также обнаруживается определенная система терминов: хушасси, к
·ларасси, хутласси, хушмалли, к
·лармалли, хутламалли, валезмелли, хутлакан
·, валезекен
·, тух
·з, тяпе, т
·ву , тупк
·з ( «сложение», «вычитание», «умножение», «деление», «слагаемое», «вычитаемое», «множимое», «делимое», «множитель», «делитель», «произведение», «частное», «действие», «ответ» и т.д.).
Таким образом, можно считать, что чувашская математическая терминология создавалась в советское время на основе, заложенной усилиями П.И.Иванова. Математический раздел в школьном терминологическом словаре в 1934 году был представлен уже 294 терминами.
Вот некоторые из алгебраических терминов, вошедших в терминологический словарь: хисеп «число», ахаль хисеп «простое число», хутл
· хисеп «составное число», ытл
· хисеп «нечетное число», палл
· мар хисеп «неизвестное число», тат
·кл
· мар «неопределенное», т
·кел «четное», улш
·накан хисеп «переменная величина», зывхартн
· хисеп «рациональное число», плюсл
· хисеп «положительное число», минусл
· хисеп «отрицательное число», п
·р чихварл
· хисеп «однозначное число», яссе пыракан «возрастающий», арифметик
·лла в
·там хисеп «среднее арифметическое число», хисепзи «числитель», вак «дробь», вуншарл
· вак «десятичная дробь», т
·р
·с вак «правильная дробь», ваклам
·ш «знаменатель», в
·з
·мл
· «конечный», в
·з
·мс
·р «бесконечный», т
·п «корень», т
·п визи «показатель корня» и т.д.
Терминологический словарь 1934 года был более последовательным, поэтому основная часть терминологии доныне сохранилось в том же виде, в каком она вводилась в 30 годах.
ГДЕ МОЖНО ВИДЕТЬ ЧУВАШСКИЕ ЦИФРЫ?
Чувашские цифры были: 1) на деревянных строениях; 2) на земельных брусах: 3) на бирках сборщиков податей: 4) в податных книжках: 5) на пастушьих бирках: 6) на бирках скорняков: 7) на бирках хлебозапасных магазинов и хлебных закупщиков: 8) на приходских бирках.
Деревянные строения ( избы, амбары) в селениях чувашей имеют метки, сделанные на них топором. Метки начинаются с нижнего венца и идут вверх до последнего бревна. Число венцов у этих строений невелико, 15-20, поэтому мы не увидим числовых знаков более 20. Только ветряные мельницы имели 50 венцов.
Земельные бирки (з
·р карч
·) В дореволюционное время каждый домохозяин в деревне получал земельный надел по числу лиц мужского пола. Внутри селения уравнение земли между домохозяевами производили выбранные обществом поверенные. Они пользовались брусами, бирками. У поверенного на брусе длиною до двух метров были отмечены все хозяйства селения с указанием количества душ и причитающейся земли. У каждого дома хозяева была отдельная земельная бирка. Она прикладывалась к длинной палке (брус), и таким способом на ней делалась отметка. Кроме того, у каждого хозяина был жребий (ш
·па) с обозначением его родового знака. Эти жребии носили в ведре во время распределения земли.
Бирки сборщиков податей (куланай карч
·). В сельском управлении главным лицом был сельский староста. В каждом сельском обществе был сборщик податей (земельного налога), сотский и несколько десятских. Сборщик был обязан производить сбор всех видов с сельских плательщиков. В силу этого он имел «бухгалтерские книги» - бирки. На каждое хозяйство делалась одна бирка. На ней была отмечено, сколько мужских душ у хозяина и сколько должен уплатить в казну. Сборщик делал столько бирок, сколько было плательщиков в селении. Все эти бирки были нанизаны на одну веревочку, которую можно было вешать через плечо. От той бирки после уплаты денег домохозяину откалывалось одно ребро. Таким образом, вырезанная на бирке цифра делилась на две половины. Верхняя половина цифра была на выемке, врученной домохозяину, а нижняя половина оставалась у сборщика. На бирках начала прошлого столетия, кроме вырезанных чувашских цифр имелись на одном ребре карандашные надписи имен и фамилий домохозяев. Это показывает, что сборщики были грамотными и по надписи фамилий быстрее и легче находили бирку плательщика. При платеже налога и сбора на одном ребре бирки вырезалась ножом уплаченная сумма, и край бирки откалывался для выдачи плательщику. Таким образом, он получал «квитанцию» об уплате денег и хранил ее. При следующем платеже он предъявлял эту бирку. Бирка плотно прикладывалась к своему первоначальному месту, и сборщик делал отметку второго платежа, потом выдавал бирку плательщику. Так делалось до полной уплаты всей суммы.
Податные расчетные книжки (сим
·с к
·неке). В старину на каждое хозяйство земледельца выдавалась расчетная книжка для отметки платежа денег. В ней сумма платежа была обозначена чувашскими цифрами.
Пастушьи бирки (к
·тя карч
·). Эти бирки-бруски размером значительно короче земельных. На одном ребре бруска в порядке дворов в селениях отмечено, сколько у хозяина единиц скота в переводе на крупную голову скота (корову), на другом ребре - родовой знак хозяина или его имя. Такие бирки-бруски служили для учета скота и сбора денег для пастуха. Кроме того, были бирки-бруски для получения пастухами дневного довольствия в период пастьбы скота. Владелец скота кормил пастуха , с учетом количества скота в течение одного,двух или более дней. Количество выполненных дней отмечалось на бруске срезыванием цифры (шунса п
·рахн
·).
Бирки скорняков (тир карч
·). В прежние времена в чувашских деревнях выделка овчин для полушубки тулупов производилась приезжими или местными овчинниками. Овчинник, получив шкуры, выдавал бирку с отметкою количества овчин. Основная бирка оставалась при овчинах, а выемка, вручлась владельцу шкур.
Хлебные бирки (тыр
· карч
·). В дореволюционное время в чувашских селениях были хлебозапасные магазины (мукача ампар
·, к
·леч
·). При получении из магазина и возвращении в него зерна заведующий магазином (вахт
·р) на бирках делал отметки.
Приходские бирки (чиркя карч
·). Бирками пользовались даже в церковном деле. Приходским священникам нужно было ежегодно собирать чувашей для говения - это в марте, во время великого поста.
ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Меры длины, поверхности, объема и тяжести у чувашей, как и любого другого народа, возникли в глубокой древности. Их возникновение связано с потребностями производства, обмена, общественной жизни и домашнего быта. Большинство мер, употреблявшихся чувашами, создано, несомненно, ими самими.
МЕРЫ ДЛИНЫ
Чувашские меры длины, употреблявшиеся с древних времен, можно подразделить на две группы: одни применялись преимущественно мужчинами при земельных и строительных мерах и измерении значительных расстояний, другиев домашнем быту, в основном женщинами.
К первой группе относятся ут
·м « шаг», х
·лаз « маховая сажень» чал
·ш « косая сажень», зухр
·м « верста», позднее в
·рен «веревка» использовали при переделах земли и имела длину 10 чал
·ш (косая сажень). Изредка сажень чувашей называли патак «палка». Более длинной мерой была анна пя «длина загона» , она составляла 80 чал
·ш, или 8 верен. Величина древнего чувашского зухр
·м «верста» неизвестна. Термин произошел от глагола зух
·р « кричать»; зухр
·мпредел слышимости, крика. Высоту деревянных зданий определяли числом йян «венец», длину ограды - числом сып
·к «звено»(1.5 сажени).
Ко второй группе относится самая маленькая мера длины й
·п в
·з (кончик иглы) й
·п хул
·н
·ш (тлщина иглы), пярне хул
·н
·ш «толщина одного пальцы», ал лаппи(ладонь), шит (пядь), чике (локоть), арш
·н (аршин). Счетные меры, применявшиеся в домашнем прядении и ткачестве - сум, хут
·р(моток), кумк
·з.
МЕРЫ ПОВЕРХНОСТИ.
Основной чувашской мерой поверхности являлась ана « загон», или пил
·к « беляк», другой термин - пус
·, десятин. Чуваши употребляли и квадрадные сажень – т
·ваткал чал
·ш. Площадь лугов измеряли копнами сена – ут
· купи, и т.д.
МЕРЫ СЫПУЧИХ И ЖИДКИХ ВЕЩЕСТВ, МЕРЫ ОБЪЕМА
В старину наиболее распространенной мерой сыпучих тел была тыр
· ч
·рес
· «хлебный чиряс, кадочка», зяпзе, кунт
·к «лукошко», алт
·р «большой ковш», чялмек «горшок», курка «кружка». Как мера жидких тел у чувашей ч
·рес, патиен «падья». Под пиво , молоко, сливки использовали ш
·пан «жбан» и др. После вхо ждения Чувашии в состав России среди чувашей получили русские меры жидких тел- витре (ведро), четв
·рт (четверть, т.е. ј часть ведра), бутылочные меры. Скошенное сено после сушки мерили в купа «копна», к
·лте (сноп), з
·мел (копна с коническим верхом), лав или урапа (воз, телега). Приблизительные меры объемаз
·клем (охапка), ытам(обхват), ыв
·з (горсть), к
·сье (карман), и др.
МЕРЫ ВЕСА, ОРУДИЯ ВЗВЕШИВАНИЯ
Широко распространенной мерой веса в Чувашии 16-19 вв. являлся батман (4 пуда). С 15-16 вв. чуваши несомненно использовали русские меры веса: пуд(16.38 кг.), фунт- к
·ренке (409,512 г.) и золотник ( 4, 267 г.), и др. Орудия взвешивания чуваши называли визе. Им были известны тараса , песмен (безмен), мыскал( мискаль – маленькие весы с гирями-золотниками). Кроме единицы измерения длины, объема, веса, площади, которые перечислены выше, у чувашей были и другие меры счета, например:
При счете количества домашних птиц и животных использовали такие измерения
А) К
·тя ( стадо ) Карта (загон, хлев )
Килкарти (двор)
Вите ( хлев)
Хисеп
· зук (много)
Килкарти туллии ( полон двор)
Б)Каштипе ч
·х (насест) Зырмипе, кяллипе ( полный пруд)
Пусл
·х ( клуша, наседка) Пулкипе (стая)
2) Мера измерения длины полотна или холста:
А) Й
·ке (веретено) Хут
·р ( моток)
Сяре (сновальня)
Б) Чике (локоть) Хур ( 2 локтя= 0,5м)
Ал лаппи (ладонь) Ура лаппи (стопа)
Арш
·н ( аршин)
3) Сбор сена и зерна тоже сопровождались своими мерами.
А) К
·лте (сноп)
Зур
·м ( пучок)
Т
·м ( куст)
З
·мел копна)
Урапа (телега)
Капан (стог)
Казал
·к ( полоса)
Б) Пакус (стожок)
Ваалем (небольшая копна)
Чик
·м ( охапка)
Капан (стог)
ДЕНЕЖНЫЙ СЧЕТ
Чуваши рубль называли сум, а потом тенк
· (деньга). Копейке чуваши дали название пус.
КРЕСТЬЯНСКИЕ ЗАДАЧИ
Особый интерес представляют так называемые «мужицкие» или «крестьянские» задачи. Вот некоторые из них:
Задача 1. Приехал один торговец на базар. Гиря у него была одна единственная – сорокафунтовая глыба белого камня. Товар-то надо было продавать мелкими частями: от одного фунта до одного пуда. Как быть? Торговец думал-думал и нашел выход: разбил камень на четыре таких осколка, что ими мог взвешивать любое количество товара от 1 до 40 фунтов. Торговец думал и придумал. И вы подумайте: какого же веса были эти осколки?
Задача 2. У одного чуваша его друг-татарин спросил: «Как скот у тебя – ходит ли, не убывает, а плодится?».
«И плодится, и ходит, - был ответ чуваша. – Как же не ходить-то? Ходить ноги нужны. В моем дворе сейчас сто ног. Число старых овец с ягнятами только на одно меньше общего количества кур. Если оставлю корову себе, теленка продам, половину кур, половину овец, - тех, у которых только по одному ягненку, то и тогда останется восемнадцать голов».
Друг-татарин решал – вычислял в уме и вслух произнес: «Хорошо». Может быть в самом деле, все это не плохо, но будьте добры, пожалуйста сколько все-таки было скотины и кур у чуваша, дружного с татарином?
Задача 3. У деда был сын, в два раза младше его. А у того самого было три сына: близнецы двухлетние и старший сын, который в три раза младше отца. Если бы у отца было четыре сына, а старшие были бы близнецами, то деду, сыну и внукам вместе было бы 136 лет. Но у каждого есть своя старость, молодость и свое детство. Сколько же лет деду, сыну и старшему внуку?
Задача 4. Поп с попадьей и работником отправились в соседнюю деревню. По дороге нашли кошелек. В нем оказалось много золотых денег, сколько, - нельзя было точно сказать. Но, так как монеты были сложены десятками, то нетрудно было установить, что монет было больше ста, хотя и не было двухсот. Поп начал делить находку: сначала взял себе, потом дал жене, в последнюю очередь – работнику. Когда кончил делить, остаток попытался взять себе. Но это заметила попадья и начала делить сама. В конце дележа опять из-за последней монеты вышел спор.
«Я – то сумею правильно разделить» - сказал работник и начал дележ.
«Эта монета мне, а эта – тебе», - сказал он попу. Затем попадье: «Эта монета тебе, а эта мне » Так разделил все монеты до последней, без остатка. Такой дележ всем понравился. Особенно радовался работник. Почему? По сколько монет досталось каждому?
Задача 5. Половина всех пчел собирала мед на лугу, четверть жужжала на сережках ветлы, половина четверти находилась на цветущей по соседству липе, четверть четверти летала около улья, охраняя вход в улей от чужеулейных разбойников, матка оставалась в улье – откладывала яички, лишь семь – восемь трутней ничего не делали: заблудившись в цветке тыквы, выхода на находили. Сколько было всего пчел?
Задача 6. Приехавшие за невестой у чувашей встречают пирогом, имеющим полушара. Этот пирог вручается родственниками невесты младшему дружке. Младший дружка должен тремя разрезами разделить пирог на семь частей и угостить им своих друзей. Эта задача традиционна, но, тем не менее, она так и не стала легкой для решения младшего дружка в каждом конкретном случае, ибо существовало несколько способов разреза и всегда важно было добиться равных объемов куска. Практически же разделение даже приблизительно на равные по величине части удавалось очень немногим и крайне редко.
Задача 7. По важному делу надо было отправиться в одну деревню. Тронулись в путь рано утром, даже раньше раннего утра, от начала суток одинокий петух успел прокукарекать только 15 раз. Как не торопились, в среднем все-таки не могли пройти в час более четырех верст. Добрались до назначенного места. Пока там решили все тела, одинокий петух успел прокричать в два раза больше, чем дома перед нашим выходом в дорогу. Обратно нас проводили на лошади. Хотя и ехали на лошади в полтора раза и на одну версту быстрее, чем шли утром пешком, на полпути все же застала нас полночь. Правда, что одинокий петух кукарекает в сутки 90 раз? Но это не столь и важно. А вот если узнаете, каково расстояние от нашего села до той деревни, где мы были, то вы будете молодцами не меньше, чем мы, сделавшие столько дел и проделавшие такой большой путь за столь малый срок.
Таким образом, чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений. Эта система тесно связана с аналогичными обозначениями других народов Поволжья. Изучение, собирание и по возможности восстановление элементов этой системы. По материалам сохранившихся документов и устных свидетельств является настоятельной необходимостью. Работа того рода имеет не только учебно-краеведческое, но и большое научное, призвана пополнить фонд фактических данных о прошлом, истории и культурных традиций нашего края.
II. Использование математических чисел
У многих народов мира некоторые числа имели особый смысл - считались священными, сакральными (асамл
· числосем). Почти повсеместно это цифры 3,7,9 и некоторые другие. В мировых религиях также присутствуют сакральные цифры. Например: божественная троица и сем дней, за которые был сотворен мир в христианской религии и т.п. По представлениям наших предков, сакральными становились, прежде всего, те цифры, которые связаны с их древними представлениями об устройстве мира:
3- три мира (верхний, светлый, нижний);
4- четыре угла мира;
5- четыре угла мира и центр- мировая гора и дерево;
7- четыре угла плюс три слоя мира или три слоя верхнего мира плюс три слоя нижнего и плюс светлый мир;
8- восьмиугольная вселенная, усиление цифры 4;
9- тройное усиление цифры 3 или потри слоя в каждом мире;
12- у трех слоев по четыре угла;
33- Усиление цифры 3;
41- усиление цифры4 и плюс центр мира;
77- усиление цифры 7;
99- усиление цифры 9;
Математические цифры широко используется в народном творчестве.
В детских играх: ( особенно в считалках).
А) 1-п
·рел
Б) 1-п
·лекен
В) 1-Пет
·р
2-икел
2-итлекен
2- Хвет
·р
3-визел
3 - визекен
3-Вихт
·р
4-т
·ваткал
4- т
·рлакан
4- Т
·рихван
5-пилеш
5- пиллекен
5-Пиття
6-улма
6-уйлакан
6-Упаз
7-зилме
7- зиекен
7- Зит
·р
8-салма
8- савакан
8- Сахар
9-т
·рна
9-т
·хтакан
9- Танюк
10- ятне тупн
·
10-вулакан в
·й
· картинчен тухакан
10- Ванюк
А) 1-п
·рел
2-икел
3-визел
4-т
·ваткал
5-пилеш
6-улма
7-зилме
8-салма
9-т
·рна
10- ятне тупн
·
Б)1-п
·лекен
2-итлекен
3- визекен
4- т
·рлакан
5- пиллекен
6- уйлакан
7- зиекен
8- савакан
9-т
·хтакан
10- ятне тупн
·
В) 1-Пет
·р
2- Хвет
·р
3-Вихт
·р
4- Т
·рихван
5-Пиття
6-Упаз
7- Зит
·р
8- Сахар
9- Танюк
10- ятне тупн
·
2) В загадках
3) В сказках
Икерч
·к-кук
·рч
·к, 62 кук
·рч
·к. (Зив
·т)
Палан,палан, пат та пат, 5 пярне шалт та шалт. (Куп
·с)
·м
·рткай
·к шыв
·зет, 2 текерл
·к в
·й вылять. (Лаша)
Кукша пуз, 4 куз (Тяме)
2 й
·лт
·рки 1 ш
·в
·ркки 20 к
·ч
·ркки. (Кушак) И.т.д
Пур
·нн
· тет п
·р старикпе карч
·к. Пулн
· в
·сен 3 ыв
·л
Виз
· пузл
· дракон. (Было у царя три сына, трехголовый дракон, девятиглавое чудище, тридевятое царство тридесятое государство, рубашки из 77 трав) и т.п.
В народных песнях и частушках:
а) Вун ик кукккук п
·р кар
·ш
Ав
·тазз
· п
·р хар
·с,
б) Ал
·р з
·лт
·р 7 з
·лт
·р
Зичч
·ш
· те зут з
·лт
·р
в)Вун ик к
·ш
·лл
· вун ик к
·ш
·лл
· пичкине
Запса узмас
·р
·зсе ямас
·р каймасп
·р
г) С
·тел т
·ваткал пулать д) 1,2,3,4 ,
Ури т
·ватт
· пулать. Ур
·х шутламаст
·п.
Эпир кунта ташлани , Ку
·пс лай
·х каламасан,
·м
·р ас
·нма юлать. Ур
·х ташламаст
·п.
5) В пословицах и поговорках
Виз х
·рар
·м п
·р пасар.
В
·танма п
·лни в
·т
·р пус х
·рхенме п
·лни х
·р
·х пус.
Виз
· хут уйла, п
·р хут суйла.
Кахал с
·лтавне виз кун малтан тупса хурать.
П
·рре усал туни пин хут лай
·х тунине зухатать. И т.д.
6) В молитвах
·нери
Эй, тур
·!
пуз
· пек з
·в
· пулт
·р
Ялан п
·рререн икк
· Зуралнине п
·хма пар, Зуралманнине зуратса пар
Зуллен
·нери зиме пар!
Амин!
2. Пуян пели.
Эй, Зялти аттем
·р !
П
·р п
·рч
·рен пин п
·рч
· пулт
·р
П
·р сумран з
·р сума зитер
Пар
·м памалла ан палт
·р
Услам тени хутш
·нса пыт
·р
Амин!
8) а) В свадебных церемониях.
Пире килме хыпар тусан, Зич в
·рман урл
· казн
· чух
Туйпа килес х
·на к
·тсе , Зич
· п
·лан курт
·м
·р,
Т
·х
·р казне зыв
·рман,
Зич
· казне куз хупмас
·р Зич в
·рман урл
· казн
· чух
Юр
· таш
·ран х
·пман. Т
·л пулт
·м
·р зич апус
Ултт
·ш ним те п
·лмер
·з,
Виз
· тал
·к куз хупман, Ала з
·лт
·р зич з
·лт
·р
Пил
·к тал
·к кун курман. Зичч
· каласан с
·вап, тет
Зич
· зынн
·н зич
·
·с,
Зич в
·рман урл
· казр
·м
·р, Зичч
·м
·ш
·н зив
·ч
·с
Зич ял вит
·р тухр
·м
·р,
б) в родительских благославлениях:
Ик
· куз
· з
·лт
·р пулт
·р,
Ик
· алли
·зчен пулт
·р,
Икк
·н вырт
·р, визз
·н т
·р
·р
Пан пилл
·х
·м зитсе пыт
·р.
Так же в народных приметах.
Та девушка, которая раньше всех поставит свечу перед иконой пресвятой Богородицы Покровской, та и первой замуж выйдет. Если первый снег осенью ляжет на сухую землю, лето будет хорошим. Если на мокрую – так он и будет лежать.
III. Чувашский народный календарь.
Немаловажный интерес проявляет чувашский календарь.
Особенности чувашского календаря. В истории человечества было время, когда не знали счет дня, недели, месяца и года. Но позже люди заметили, что времена года постоянно сменяют друг друга. И тогда придумали своего рода календарь. Прошедшие годы они определяли по важным событиям. Например: Турции в
·рзи пулн
· зул. Х
·веле вуп
·р зин
· зул. ( год войны с Турцией, год затмение луны). Годы делились на 13 месяцев:
Сив уй
·х, ыт сив уй
·х, х
·р уй
·х, ака уй
·х, х
·ват уй
·х
·, япре уй
·х
·, ут
· уй
·х
·, зурла уй
·х
·, ав
·н уй
·х
·, шальча уй
·х
·, чяклемя уй
·х
·, кану уй
·х
·, куштан уй
·х
·.
( Февраль, 1935 з. Тан
·ш, Красноармейский р-н.)
Годы делили на недели:
1. З
·н
· зул эрни 36. Навус эрни
2. Зип эрни 37. Туй эрни
3. К
·р-х
·з эрни 38. Ч
·х-ч
·п эрни
4. Шыв – Шур эрни 39.К
·пзе эрни
5. П
·р эрни 40. Зава эрни
6. Курак кус
·рки эрни 41. З
·м
·рт эрни
7. К
·чк
· эрни 42. Ыраш эрни
8. Курак эрни 43. Пуса эрни
9. В
·лт
·рен эрни 44. Пил
·к эрни
10. Ш
·нк
·рч
· эрни 45. К
·лте эрни
11. Т
·м эрни 46. Кант
·р эрни
12. Кай
·к эрни 47. Ав
·н эрни
13. Серте эрни 48. Салтак эрни
14.Потрани эрни 49.Аш
·м эрни
15. Хур
·н эрни 50. Пуп эрни
35.Курак чя эрни 71. Юрл
· эрне
Недели на дни. Название дней определяли по прошедшим.
Например: З
·н
· зул кун
·, Х
·на килн
· кун, Салтак
·сатн
· кун, т.ыт.
А дни состоялись из 30-40 частей:
Летние дни: Зимние дни:
Ш
·пч
·к в
·ранн
· в
·х
·т Автан ав
·тн
· в
·х
·т
Шуз
·м килн
· в
·х
·т Ч
·пта запма т
·н
· в
·х
·т
К
·вак зут килн
· в
·х
·т Шуз
·м килн
· в
·х
·т
Зыв
·рма выртн
· в
·х
·т Лармаран саланн
· в
·х
·т
Зурз
·р Зыв
·рма выртн
· в
·х
·т.
Вот так выглядит старинный чувашский календарь.
Месяца делились на 4 недели. Недели на 7 дней.
Но во времена правления Петра I изменился вид календаря. Годы делились на 12 месяцев:
К
·рлач, н
·р
·с, пуш, ака, зу, з
·ртме, ут
·, зурла, ав
·н, юпа, чяк, раштав. ( январь, февраль, март, апрель, май, июнь, июль, август, сентябрь, ноябрь, декабрь).
Определили название дней:
тунтикун, ытларикун, юнкун, к
·знерникун, эрнекун, ш»маткун, вырсарникун (понедельник , вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье)
Чтобы хорошо запоминались название дней недели на чувашском языке имеется стихотворное чтение : тунтикун ту зинчен якр
·м, ытларикун ыратр
·, юнкун юн юхр
·, к
·знерникун к
·зтер
·, эрнекун эмель с
·рт
·м, ш
·маткун ш
·тса юхр
·, вырсарникун в
·йа тухр
·м .
Заключение
В своей работе я хотела показать, что чуваши имели своеобразную и вполне достаточную для выполнения своих функций систему мер, обозначений и соответствующих технических приспособлений, чувашский календарь, которые используются и в наше время в некоторых отдаленных селениях. А своим друзьям я часто говорю: «Знание о научных познаниях наших предков - это то, что позволяет нам чувствовать себя чувашами. И если мы перестанем изучать их деятельность, соблюдать обычаи и обряды, тогда кто мы?» Этой работой и выступлением перед учениками я хотела заинтересовать всех, что есть пока возможность узнать ближе о наших предках, чтобы не прерывать связь времен и сохранить гармонию в душе.
Изучать историю, прошлое родного края, хранить память о деяниях предков - это наш долг. И я считаю своим долгом стать достойным продолжателем традиций нашего народа. Прошлое всегда достойно уважения. Уважать прошлое необходимо в том смысле, что это реальная почва настоящего.
Практическим результатом моей работы стало не только создание мультимедийной презентации, рассказывающих о математических знаниях чувашского народа, но и встречи со старожилами нашего села, которые дали возможность больше узнавать и понимать жизнь наших предков. После моих выступлений на уроках математики многие ребята заинтересовались работой, у них возникло желание создать похожие работы о своем народе. Мне кажется, что все мы стали немножко лучше понимать друг друга.
Литература
1.Г.Н.Волков.а) Чувашская народная педагогика. Г.Чебоксары,1958г.
б) Этнопедагогика чувашского народа.г.чебоксары,1966г.
2. М.И.Скворцов. Культура родного края.г.Чебоксары,1994г.
3.Н.И.Мерлина, М.В.Яковлева. История математики.г.Чебоксары,2004г.
4. Материал и документы из музеев с. Красноармейское, г. Чебоксары.
5. Э. Патмар. Ч
·ваш хал
·х
·н
·з
·-х
·л
·. 1946з.
6. Высказывание старожил с.Красноармейское.
13 PAGE \* MERGEFORMAT 14315
Приложенные файлы
