Самостоятельная работа по теме: «Функция»

Функция.
1. Дана функция у = 2х2 – 4х. Найдите значение функции при х = 0 и х = - 1.
2. Функция задана формулой у = 5 + 2х. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
3. Найдите значение аргумента, при котором функция у = –5х + 11 принимает значение 0,2.
4. Запишите область определения функции, заданной формулой а) у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 б) у = 3х + 6 в) у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15



1. Функция задана формулой у = -3х + 2.
Заполните таблицу:
х
-2

0,5

0


у

- 4

1

0

2. Ломаная АВС – график некоторой функции, причем А(-5;-3), В(-1;1) и С(3;-5) . Начертите график функции и найдите по графику:
а) область определения и область значений функции;
б) значения функции при х = -2; 0; 1.
в) значение аргумента, которым соответствует у = -2; 0.
3. Функция задана формулой у = - HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15, где 1
· х
· 5.Составьте таблицу значений функции для целых значений х. Постройте график функции. По нему определите:
а) область значений функции;
б) у, если х = 2.













Линейная функция
1. Как называется функция у = -3х + 2? ___________
2. Уравнение прямой имеет вид у = kx + b. Для функции у = 2 – 7х запишите, чему равны k и b. k = _______ b = _______.
3. Запишите формулу, задающую какую-нибудь линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х ___________________
4. Запишите уравнение какой- нибудь прямой с угловым коэффициентом k = -7__________
5. Чему равен угловой коэффициент прямой у = - х + 3 ? _________
6. Пересекаются ли графики функций:
у = 2 – 7х и у = -7х - 3 ___________________
у = 2х + 5 и у = 3 – 4х ___________________


Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 47х – 37 и у = –13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.
Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = –2,5;
б) значение х, при котором у = –6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).
2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = –4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = –38х + 15 и у = –21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.

Вариант 1
1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –2х; б) у = 3; в) у = - х - 2,5; г) у = 0,3х +3.

Вариант 2
1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = –2,5;
б) значение х, при котором у = –6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).
2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = –4; в) у = - х + 2,5; г) у = 0,3х - 3.



















Прямая пропорциональность
Вариант 1
1. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = 50х?
3. На графике функции лежит точка (0; 1). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = - HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х?
5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (3; –1,5). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом –4.
7. Постройте график функции у = 3,5х.

Вариант 2
1. График функции проходит через точку (5; 0). Может ли эта функция быть прямой пропорциональностью?
2. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = –40х?
3. Формулой какого вида задается прямая пропорциональность?
4. В каких координатных четвертях проходит график прямой пропорциональности у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х?
5. На графике прямой пропорциональности лежит точка (–1; 2,3). Запишите формулу этой прямой пропорциональности.
6. Укажите две какие-нибудь точки, через которые проходит график прямой пропорциональности с коэффициентом 5.
7. Постройте график функции у = –3,5х.










Теоретический опрос по теме «Функция»
1. Какую зависимость называют функциональной или функцией?
2. Что такое аргумент и что такое функция?
3. Что называют областью определения функции?
4. Что такое график функции?
5. Какую функцию называют линейной?
6. Что является графиком линейной функции?
7. Что является графиком прямой пропорциональности?
8. В чём их сходство и различие?
9. От чего зависит расположение графика линейной функции?
10. Сколько точек необходимо для построения графика линейной функции?
11. А для графика прямой пропорциональности? Почему?
12. Что такое угловой коэффициент?
13. Как расположен график функции y = kx при k > 0 и k < 0?
14. Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?
15. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?






















Функция
Вычислите координаты точки пересечения графиков функций у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х - 4 и
у = х + 6
Задайте формулой функцию, график которой параллелен прямой у = -13х – 5 и проходит через начало координат.
Найдите значение функции у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х - HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 при х = 3.
Определите угловой коэффициент линейной функции у = 9х – 2, у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 - HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 х. Каково взаимное расположение графиков этих функций?
График прямой пропорциональности проходит через точку (-HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15; 8). Запишите формулу этой функции.
При каких значениях аргумента значение функции у = -1 + 4х равно 15?.
Принадлежит ли точка (-10; 10) графику функции у = - 2х - 10?
Найдите координаты точки пересечения графика функции у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15х - 5 с осями координат.
9) Найдите значение углового коэффициента k для функции y = kx - 5, если ее график проходит через точку В (2; 3)
























Функция
1. Заполните таблицу для функции, заданной формулой у = –0,5(8 – x).
х
–1,4

2,6

8,8


у

–3,4

–1,8

2,4

2. Какова область определения функции?
а) у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15; б) у = 7х + 6; в) у = - HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15; г) у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15.
3. Является ли линейной функция:
а) у = HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15; в) у = х(6 – х);
б) у = 3(х + 8); г) у = 2(1 – 3х)(х – 3)?
4. Постройте график функции, заданной формулой у = 2х + 3.
5. Постройте график функции, заданной формулой у = 0,5х + 3. С помощью графика найдите:
а) значение у, если х = –4;
б) значение х, если у = 6;
в) координаты точек пересечения графика с осями координат;
г) корень уравнения 0,5х + 3 = 0.
6. Не выполняя построения, выясните, проходит ли график функции, заданной формулой у = 1,25х – 5, через точку: а) А (20; 20); б) В (20; 10).
7. Функция задана формулой у = 0,25х + 3, где х принадлежит промежутку от –4 до 8.
Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.
8. Пересекает ли ось х график линейной функции, и если пересекает, то в какой точке? Функция задана формулой: а) у = 7х + 49; б) у = 15.
9. График некоторой линейной функции вида y = kx + 1 параллелен графику функции у = –0,4х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (50; –19).
10. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: у = 4х + 9 и у = 6х – 5.
11. Отметьте точки А (–4; 3) и В (2; –6). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью х и осью у.
12. Постройте график функций: а) у = –5; б) х = 3.
13. Какие из графиков функций параллельны, а какие пересекаются:
а) у = –3х + 4; б) у = –х + 3; в) у = –(2 + 3х); г) у = х + 3?
14. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функции:
у = 5, у = х – 2, у = –2х + 4, у = 0.
HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc 1
    Размер файла: 162 kB Загрузок: 6