Презентация к занятию по математике «Аксиома стереометрии»


Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Аксиомы стереометрии. преподавательКлимова Ольга Сергеевна, г. Кулебаки, 2015г. Основные понятия Точка ПрямаяПлоскость β Аксиома – это утверждение, принимаемое без доказательства. С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна. С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна. С1: Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна. А В С -единственная С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. С2: Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В С АВ С С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. β С3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. β А А β β Способы задания плоскости: Способы задания плоскости: 1) Тремя точками, не лежащими на одной прямой: Способы задания плоскости: 2) Прямой и точкой, не лежащей на ней: Способы задания плоскости: 3) Двумя пересекающимися прямыми: b Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано:прямаяДоказать:1) ( , ) 2) -единственная Следствия из аксиом: 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано:прямаяДоказать:1) ( , ) 2) -единственная Доказательство: М, P и Q не лежат на одной прямой. (С1) 2) , Плоскость проходит через точки M, P и Q. Значит, эта плоскость совпадает с плоскостью . -единственная 1) Следствия из аксиом: 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

Приложенные файлы

  • ppt file1
    Размер файла: 344 kB Загрузок: 5