технологическая карта по математике 1 курс СПО

Технологическая карта (план) занятия №


Группа
Дата

Дисциплина
Математика
1МЕХ


Тема занятия
Степени с различными показателями и действия с ними
1БУХ


Вид занятия
теоретическое
18


Цель занятия
обобщение и систематизация знаний по данной теме




Формирование
общих
компетенций
ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.


Должны знать
Степени с действительным показателем, с целым показателем, с натуральным показателем


Должны уметь
Выполнять действия с различными показателями

Показатели оценки
результата
ОК 2 Организовывают собственную деятельность, выбирают типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивают их эффективность и качество.




Межпредметные
связи
Определять физический и геометрический смысл производной.
Выполняют действия с различными показателями



Арифметика


Обеспечиваемые
дисциплины
(модули, МДК)
Физика



Электротехника



ЕН 01 Математика

Средства
Учебник, презентация, раздаточный материал

Основная
М. .И.Башмаков –Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) /-М.:Издательский центр «Академия», 2012г



литература
М..И.Башмаков –Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) /-М.:Издательский центр «Академия», 2012г


Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов / Н. В. Богомолов.- 6-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2010.


Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11кл. сред. шк./Ш.А.Алимов, Ю.В.Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2012



Деятельность преподавателя
Деятельность обучающегося

ЭТАП 1 (длительность)
Организационный момент (3 мин)

Приветствует обучающихся, определяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих
Приветствуют преподавателя, проверяют свои рабочие места, настраиваются на учебное занятие

ЭТАП 2 (длительность)
Мотивация (до 10 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Обращает внимание учащихся на лист самоконтроля, в который постепенно в ходе урока будут заноситься баллы, полученные за выполнение заданий разноуровневых тестов, выполнения заданий у доски, за активную работу на уроке.

Учитель обращается к учащимся:
«В конце урока мы увидим результаты вашей самооценки. Древнегреческий поэт Нивей утверждал, что математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед.
Поэтому вы сегодня должны работать самостоятельно и объективно оценивать свои знания».
Лист самоконтроля
ПРиложение

ЭТАП 3 (длительность)
Целевая установка (до 2 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Задает наводящие вопросы. Вместе с обучающимися формулирует цель занятия.
Формулируют цель урока, настраиваются на ее достижение


ЭТАП 4 (длительность)
Актуализация новых знаний (до 15 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Просит учащихся дать определение степени с натуральным показателем.

Просит учащихся дать определение степени с целым показателем.
Просит учащихся дать определение степени с рациональным показателем.

Спрашивает: «Чему равна нулевая, первая степень любого действительного числа?» HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.


Вспомните основные свойства степени.


Звучит определение.
Определение. Степенью действительного числа а с натуральным показателем п называется произведение п множителей, каждый из которых равен а.
Звучит определение.
Определение. Если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15- целое отрицательное число, то HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, где HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER150 Звучит определение.

Определение. Степенью действительного числа а > 0 c рациональным показателем r = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 , где m- целое, n- натуральное, называется число HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15:
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Если HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15, то HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
Учащиеся перечисляют свойства степени:
Для любых действительных чисел т и п и для любых положительных а и в выполняются равенства:
1. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 5.HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
Устно работают

ЭТАП 5 (длительность)
Изучение новой темы (до 40 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Записать в тетрадь свойства степеней


Вычислите
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 5) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2. Упростите
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
2)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 5) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3) (HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 6) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
3. Выполните действия
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.
2)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 4) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.

Слушают, записывают, отвечают
Работа с преподавателем, учебником самос
·тоятельно.
Изучают материал, выполняют краткую запись


Выполняют письменно задания в тетради и на доске



Разноуровневая самостоятельная работа «Повышение вычислительной культуры»:

ПРИЛОЖЕНИЕ










ЭТАП 6 (длительность)
Закрепление знаний (до 13 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Разноуровневый тест тематического контроля знаний
«Обобщение понятия степени».
У доски учащиеся группы III записывают и подробно объясняют решение варианта 7 и 8
Во время выполнения работы преподаватель, если необходимо, помогает учащимся группы III выполнять задания и контролирует решение задач на доске.
Учащиеся двух других групп и остальные учащиеся группы III решают в это время разноуровневый тест (1 и 2 вариант)
ПРИЛОЖЕНИЕ

ЭТАП 7 (длительность)
Подведение итогов (до 5 минут)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

1). Подсчет баллов (слайд)
Каждое задание самостоятельной работы и теста, если оно выполнено верно, оценивается в 1 балл.
Не забудьте прибавить оценки-баллы преподавателя за урок

2). Заполнение листа самоконтроля (слайд)
«5» - 15 баллов
«4» - 10 баллов
«3» - 7баллов
< 7 баллов мы надеемся, что ты очень старался, просто сегодня – не твой день!..
Преподаватель после урока анализирует их и выставляет оценки, докладывая о результатах анализа на следующем уроке.


Заполняют лист самооценки и сдают преподавателю.
Решения теста и самостоятельной работы учащиеся забирают с собой, чтобы дома сделать работу над ошибками, листы самоконтроля сдают преподавателю.

ЭТАП 8 (длительность)
Домашнее задание (до 2 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Дает домашнее задание с инструкцией по его выполнению
Л.1 с. 24-27 №1(6), №5

ЭТАП 9 (длительность)
Рефлексия (до 5 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Что нового узнали?
Отвечают. Приложение

Чему новому научились?


Какие проблемы остались?


Преподаватель ______________________Е.В.Асмолова


Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности
Вопросы:
-Какую задачу ставили?
-Удалось ли решить поставленную задачу?
-Каким способом?
-Какие получили результаты?
-Где можно применить новые знания?
И, наконец, после «всяких умных вещей» немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее вам близок. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? По этим графикам можно судить о скорости приращения ваших знаний в ходе урока. График 1 – мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.
Спасибо за урок!


Приложения.





Лист самоконтроля

Вопросы
теории
Разноуровневая самостоятельная работа «Повышение вычислительной культуры»
Работа на уроке (оценка учителя)
Разноуровневый тест
«Обобщение понятия степени.»
Итог































Разноуровневая самостоятельная работа
Вариант 1
Вычислите:
Уровень I
ответ

(-2)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


27HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER153HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


(6HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Уровень II


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


(2-HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


-0,064HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER150,49HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Уровень III



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


36HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15




Вариант2
Вычислите:
Уровень I
ответ

(-3)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


4HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 64HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


(7HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Уровень II


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



(-2HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15)HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
при а =HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


125HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 16HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15-36HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


Уровень III



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15



HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 +HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15


























Разноуровневый тест ( 1,2,7 и 8 варианты):













































































































































Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Технологическая карта (план) занятия № 5


Группа
Дата

Дисциплина
Математика
1МЕХ


Тема занятия
Корни и их свойства
1БУХ


Вид занятия
теоретическое
18


Цель занятия
обобщение и систематизация знаний по данной теме




Формирование
общих
компетенций
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.



Должны знать
Корень степени n > 1 и его свойства.


Должны уметь
Выполнять действия с различными показателями

Показатели оценки
результата
ОК 6. Работают в коллективе и в команде, эффективно общаются с коллегами, руководством, потребителями.


Выполняют действия с различными корнями

Межпредметные
связи





Арифметика


Обеспечиваемые
дисциплины
(модули, МДК)
Физика



Электротехника



ЕН 01 Математика

Средства
Учебник, презентация, раздаточный материал

Основная
М. .И.Башмаков –Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) /-М.:Издательский центр «Академия», 2012г



литература
М..И.Башмаков –Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень) /-М.:Издательский центр «Академия», 2012г


Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов / Н. В. Богомолов.- 6-е изд., стереотип. – М. : Дрофа, 2010.


Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11кл. сред. шк./Ш.А.Алимов, Ю.В.Сидоров и др. - М.: Просвещение, 2012



Деятельность преподавателя
Деятельность обучающегося

ЭТАП 1 (длительность)
Организационный момент (3 мин)

Приветствует обучающихся, определяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих
Приветствуют преподавателя, проверяют свои рабочие места, настраиваются на учебное занятие

ЭТАП 2 (длительность)
Мотивация (до 10 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

– Мы продолжаем изучать главу “Степень с рациональным показателем”. Ввели понятия четной и нечетной функции, корня n-ой степени. Тема сегодняшнего урока “Корни и их свойства”. Для чего, по-вашему, нужен этот материал?
– Совершенно верно. Знания свойств корней необходимы для преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени, решения уравнений.
Совершенно верно. Знания свойств корней необходимы для преобразования выражений, содержащих корни n-ой степени, решения уравнений.
Учащиеся должны иметь учебник, тетрадь, лист для изучения нового материала.
Учащиеся отвечают (Преобразование выражений, решение уравнений)


ЭТАП 3 (длительность)
Целевая установка (до 2 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Задает наводящие вопросы. Вместе с обучающимися формулирует цель занятия.
Формулируют цель урока, настраиваются на ее достижение
Ученики формулируют свои цели: “повторить свойства корней n-ой степени, научиться применять их при преобразовании выражений”


ЭТАП 4 (длительность)
Актуализация новых знаний (до 15 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Вопросы классу:
– Что называется корнем n-ой степени из числа a?
– Что называется арифметическим корнем n-ой степени из числа a?
– Имеет ли смысл выражение
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
– Верно ли равенство
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]?
– Найти значение выражения
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
– Какие свойства арифметического квадратного корня использовали при выполнении упражнений?
– Как вы думаете, будут ли эти свойства выполняться для корня n-ой степени?
– Выполняются ли эти свойства, какие другие свойства существуют для арифметического корня n-ой степени, мы повторим в ходе сегодняшнего урока.

Отвечают на вопросы.
– Корнем n-ой степени из числа а называется число, n-ая степень которого равна а.
– Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна а.
- Выполняют упражнения устно, опираясь на определение и известные свойства квадратного корня .
– Использовали свойства корня из произведения, из дроби.


ЭТАП 5 (длительность)
Изучение новой темы (до 40 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Назовите основные тождества для квадратных корней.
1)  2) 
»°Сформулируйте теоремы о квадратном корне из произведения, частного, степени.
Если  то ;
Если  то 
При любом а верно равенство , 
Установим истинность выражения.
Вычислить и упростить:
Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.


Называют и записывают в тетрадь
Приводят примеры, работают с учебником, выполняют задания устно, письменно










Приложение 1
Работают в парах


Решают самостоятельно, при необходимости, получают консультации преподавателя, эксперта

Передают на проверку тетради соседу по парте, эксперту или преподавателю

ЭТАП 6 (длительность)
Закрепление знаний (до 13 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Доберитесь до вершины первыми
Приложение 2
Работают в группах на доске, записывают в тетрадь решение и ответ

ЭТАП 7 (длительность)
Подведение итогов (до 5 минут)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся




ЭТАП 8 (длительность)
Домашнее задание (до 2 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Дает домашнее задание с инструкцией по его выполнению
Л.1 с. 27-31 №4(4), №5(4)

ЭТАП 9 (длительность)
Рефлексия (до 5 мин)

Деятельность преподавателя
Деятельность обучающихся

Что нового узнали?
Отвечают. Приложение

Чему новому научились?


Какие проблемы остались?


Преподаватель ______________________Е.В.Асмолова



Приложение 1 Установим, истинные или ложные следующие утверждения.

Вариант 1
Вариант 2

1. 
1. 

2. Если ,  то 
2. Если , то 

3. 
3. 

4. При  значение корня равно 4
4. 

5. 
5. При  значение корня  равно 9

6. Выражение  имеет смысл при 
6. Выражение  имеет смысл при 

7. Если , то 
7. Если , то 

8. 
8. 

9. 
9. 

10. Если , то 
10. Если , то 

Один экземпляр текста учитель собирает на проверку, а учащиеся контролируют себя по готовым ответам.
Вариант 1
Вариант 2

1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10
1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10





1) ==
2)=
3)==7
4)



Раздаточный материал:
Тест по теме «Свойства квадратных корней»
Вариант 1
Вычислить.
1.HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)63; б)48; в)42; г)21.
2. HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)42; б)45; в)1/42; г)15.
3. HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
·HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)32; б)15; в)8; г)16.
4. HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15.
а)0,8; б)-0,008; в)0,008; г)0,016.
Вариант 2
Вычислить.
1.HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)63; б)48; в)42; г)94.
2. HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)42; б)45; в)1/42; г)1/36.
3. HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
·HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
а)8; б)15; в)25; г) 16.
4. –HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 .
а)-0,9; б)0,09; в)-0,09;г) 0,06.


Карточки для работы у доски:
Карточка 1
Карточка 2
Карточка 3
Карточка 4

HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
·HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
1.HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
2.HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
1.(HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15+ HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15)2
2. (HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 -HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15)2




Карточки, для работы у доски:

Карточка 1
Карточка 2
Карточка 3
Карточка 4

HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
·HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15
1. (HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15+ HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15)2
2. (HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15 -HYPER13 QUOTE HYPER14HYPER15)2

ответы

1. 20; 2. 3/7; 3. 3/5.
1. 3; 2. 0,1; 3. 6/7.
1. 11; 2. 61.
1. 72; 2. 20.











Рефлексия деятельности (итог урока).
Цель: осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности
Вопросы:
-Какую задачу ставили?
-Удалось ли решить поставленную задачу?
-Каким способом?
-Какие получили результаты?
-Где можно применить новые знания?
И, наконец, после «всяких умных вещей» немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее вам близок. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? По этим графикам можно судить о скорости приращения ваших знаний в ходе урока. График 1 – мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.
Спасибо за урок!


































































Рисунок 5Рисунок 6Рисунок 8Рисунок 48Рисунок 50Рисунок 13Рисунок 14Рисунок 16Рисунок 19Рисунок 20Рисунок 21Рисунок 22Рисунок 23Рисунок 24Рисунок 27Рисунок 29Рисунок 30Рисунок 34Рисунок 35Рисунок 36Рисунок 37Рисунок 38Рисунок 41Рисунок 53Рисунок 54Рисунок 56Picture 2 Заголовок 1HYPER15Основной шрифт абзаца

Приложенные файлы

  • doc rabota 4.doc
    Размер файла: 305 kB Загрузок: 12
  • doc rabota 5.doc
    Размер файла: 673 kB Загрузок: 13