Рабочая тетрадь — дневник для самостоятельных работ по математике


Всероссийский фестиваль педагогического творчества(2016/2017 учебный год)
Номинация: Педагогические идеи и технологии: профессиональное образованиеНазвание работы: Рабочая тетрадь – дневник по теме: «Производная»
Авторы: Матвеева Марина Валерьевна,
Гуляева Ольга Александровна
Место выполнения работы: ГБПОУ «Чусовской индустриальный техникум»
министерство образования и науки пермского края
Государственное БЮДЖЕТНОЕ профессиональное образовательное учреждение
"ЧУСОВСКОЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ"
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ - ДНЕВНИК
ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ
ОП 01 МАТЕМАТИКА
по теме «Производная функции»
ГБПОУ «Чусовской индустриальный техникум»
Профессия/специальность________________
Группа________________________________
Исполнитель___________________________


Чусовой, 2016 год
Производная. Свойства производной.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- находить производную функций.
знать:
- понятие дифференцируемой функции;
- понятие дифференцирования.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1.Какая функция называется дифференцируемой в некотором промежутке?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Что такое дифференцирование?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Запишите основные свойства производной.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Практические задания:
Найти производную следующих функций:
Задание на «3».
у = х2;
у = 2х5;
у = 2х6 + 8х;
у = -6х2 + 7х + 14;
у = -3х2 + 4х9 – х + 4;
у = 2х7 - 7х5 + 9х – 1
Задание на «4:
у = 5,6х3 - 2х-3 + 4х;
у = -6х-8 + 9х – х6;
у = -х9 + 13х6 + 12;
у = -3х7 - х5 – 4х3 -3;
у = 7 - 9х2 - 13х – 4х3;
у = 5х1/5 + 5,4х2 + 2х – 9
Задание на «5»:
у = ;
у = -2х-1/4 + 5;
у = 0,5х7 - ;
у = ;
у = х3 + ;
у = -6,9х8 + 3х2 + 8х + 10
Производная суммы, произведения и частного двух функций.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- находить производную суммы, произведения и частного двух функций.
знать:
- формулу производной суммы двух функций;
- формулу производной произведения двух функций;
- формулу производной частного двух функций.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Напишите формулу производной суммы двух функций.
_____________________________________________________________________________
2. Напишите формулу производной произведения двух функций.
_____________________________________________________________________________
3. Напишите формулу производной частного двух функций.
____________________________________________________________________________
Практические задания:
Найти производную следующих функций:
Задание на «3».
у = 4х4 + 3х;
у = 12х2 - х – 2;
у = -4х9 - 8х4 – 6х + 22;
у= 8х7 - 14х5 + 5х - 10;
у = 6х3 + х3 + 9х;
у = 19х4 + 3х8 – 22.
Задание на «4:
у = 2х(3х + 1);
у = ;
у = (2+х)(х + 7);
у = ;
у = ;
у = (-6х - 3)(4 + х3)
Задание на «5»:
у = (-2х9 - 3)(1 – 4х3);
у = ;
у = ;
у = (2х3+6х-10)(3 + 10х – 6х2);
у = (2х-2 - 3)(1 – 4х-3);
у =
Производная сложной функции.
Производная степенной, логарифмической и показательной функций.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- находить производную степенной, логарифмической и показательной функций.
- находить производную сложной функций.
знать:
- понятие сложной функции;
- формулу производной степенной функции;
- формулу производной логарифмической функции;
- формулу производной показательной функции.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какая функция называется сложной?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Напишите формулу производной степенной функции.
____________________________________________________________________________
3. Напишите формулу производной показательной функции.
_____________________________________________________________________________
4. Напишите формулу производной логарифмической функции.
_____________________________________________________________________________
Практические задания:
Найти производную следующих функций:
Задание на «3».
у = (х - 2)8
у = (х2 + 2х)3
у = (х +3)4
у = 41х
у = (3 + 5х + х3)2
Задание на «4:
у =
у = ln (-5х7 + 14х + 3)
у = (-2х5 + 5)-3
у =
у = (-23)х
Задание на «5»:
у =
у = -х4
у =
у =
у = -6(-6х-3 - 6х + 2)1/6
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции.
В результате изучения темы студент должен:
уметь:
- исследовать функцию на экстремумы.
знать:
- понятие убывающей функции;
- понятие возрастающей функции;
- понятие интервалов монотонности;
- понятие точки максимума;
- понятие точки минимума;
- правило нахождения экстремумов функции с помощью первой производной.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Какая функция называется убывающей?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. Какая функция называется возрастающей?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
3. Какие интервалы называют интервалами монотонности?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
4.Что называют точкой минимума?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
5.Что называют точкой максимума?
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Сформулируйте правило нахождения экстремумов функции с помощью производной.
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Практические задания:
Исследовать на экстремумы функции:
Задание на «3».
у = х2 +5
у =3 х2 – 6х
Задание на «4:
у = 2х3 - 6х+84
у = х3 - х2 +6х +9
Задание на «5»:
у = х3 – х4 +301

Литература
1. Богомолов Н. В. Практические занятия по математике: учеб. Пособие для СПО – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2015. – 495 с. – Серия: Профессиональное образование
2. В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. Математика: учеб. пособие. – Изд. 8-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2013. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование)
3. Мордкович А. Г. и др. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: Задачник для ощеобразоват. Учреждений. – М.: Мнемозина. 2000. – 315 с.: ил.
4. А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудицын и др.; Под ред. А. Н. Колмогорова. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 365 с.: ил.

Приложенные файлы

  • docx rabota 10
    Гуляева О.А., Матвеева М.В.
    Размер файла: 140 kB Загрузок: 1