Опоры и схемы на уроках математики


Использование алгоритмов, блок-схем и опорных конспектов на уроках математики




Алгоритм – общепринятое и однозначное предписание, определяющее процесс преобразования исходных данных в искомый результат.


Свойства алгоритма
- Массовости – подразумевает возможность решать все задачи определенного типа.
- Элементарности и дискретности – подразумевающее отдельность и законченность шагов.
- Детерминированности – подразумевающее однозначное выполнение каждого шага от первого до последнего.
- Результативности – подразумевающее, что конечное число шагов должно обязательно привести к результату.


Алгоритм указывает, какие операции и в какой последовательности необходимо выполнять с данными, чтобы решить любую задачу определенного типа.


Этапы работы с алгоритмом


Введение алгоритма

Цель этапа: актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования правила или алгоритма, и их формулировка.

Усвоение алгоритма

Цель этапа: отработка отдельных операций, входящих в алгоритм, разворачивание правила в алгоритм и усвоение последовательности операций.

Применение алгоритма

Цель этапа: отработка умения применять алгоритм в знакомых и незнакомых ситуациях.










Рекомендации по формированию прочных знаний
по математике

Познавательная категория
Содержание деятельности учителя
Содержание учебного материала

Алгоритм
формирование шагов алгоритма (1 тип урока)














отработка на установление закономерности шагов алгоритма (2,3 тип урока)






выработка умений в применении алгоритма (4 тип урока)
работа с учебником,
работа под руководством учителя по составлению шагов алгоритма,
самостоятельная деятельность по составлению алгоритма
составление справочника для конкретного алгоритма,
контр примеры с учетом пропуска отдельных шагов алгоритма
прописывание выполнения задания под шаги алгоритма
установление закономерности
учет знаний учащихся по усвоению алгоритма и ликвидация затруднений
сохранение принципа единства теоретического и практического материалов
формирование прочных умений в применении к содержанию учебного материала по образцу, в сходной, измененной ситуации



Способы введения алгоритма
- Сообщение готового алгоритма
- Подведение к самостоятельному открытию алгоритма


Преобладающие формы работы на разных этапах
Этап усвоения – коллективная письменная работа
Этап применения – самостоятельная работа
Этап введения – устная работа



Примеры алгоритмов по математике.
1.Для того, чтобы сложить две десятичные дроби, нужно:
1) уравнять количество знаков после запятой в слагаемых,
2) записать слагаемые так, чтобы разряд оказался под разрядом, а запятая под запятой , 3)сложить числа, как складывают натуральные числа,
4)поставить в получившейся сумме запятую под запятой. ( 5 класс)

2. Чтобы решить простейшее тригонометрическое неравенство нужно:

1)Провести прямую к линии соответствующей функции.
2)Выделить дугу, на которой лежат решения неравенства.
3)Найти концы этой дуги, помня, что обход совершается против часовой стрелки от меньшего числа к большему.
4)Прибавить к концам интервала числа, кратные периоду функции.




3. Алгоритм решения дробно - рациональных уравнений:
1 1 способ
2 способ

Най Найти общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение.
Найти допустимые значения дробей,
входящих в уравнение.

Ум Умножить обе части уравнения на общий
знаменатель.
2. Найти общий знаменатель дробей,
входящих в уравнение.

Решить получившееся уравнение.
3 Умножить обе части уравнения
на общий знаменатель.


Исключить проверкой из корней уравнений
те, которые обращают в нуль общий
знаменатель.
4. Решить получившееся уравнение.


Исключить корни, не входящие в
допустимые значения дробей




4. Умножение смешанных чисел.
1) Запиши числа в виде неправильных дробей.
2) Перемножь дроби по правилу умножения дробей.
3) Сократи полученную дробь или выдели целую часть.


Опорные конспекты.






























HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15















СЛОЖЕНИЕ ДРОБЕЙ
a+c


a c a c a + c
+ =
b b b

b

ВЫЧИТАНИЕ ДРОБЕЙ
a-c

a a c a - c
c __ =
b b b


b

ВЫЧИТАНИЕ ДРОБИ ИЗ ЦЕЛОГО
a a-c

1 - HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 = HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15
b



















Треугольник
угол

сторона
сторона


угол
угол
сторона

А, В, С – вершины треугольника















































прямоугольный остроугольный


прямоугольный треугольник
HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER151 +HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER152=90є

признаки равенства
ГК ГУ КУ КК






























































тупоугольный

60є



Действия с дробямиComic Sans MS

Приложенные файлы