Конспект урока обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников», геометрия 7 класс.

Конспект урока обобщения и систематизации знаний по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников», геометрия 7 класс.

Обучающие: обеспечить усвоение темы на уровне:
знания: - ученик должен знать:
употребляемые термины: остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник, прямоугольный треугольник, высота, медиана, биссектриса;
определения: медианы, высоты, биссектрисы, равнобедренного треугольника, равностороннего треугольника, прямоугольного треугольника;
признаки равенства треугольников;
свойства равнобедренного треугольника;
понимания – ученик должен понимать:
построение медианы, высоты, биссектрисы;
применения – ученик должен уметь:
строить медиану, высоту, биссектрису;
определять признак, по которому равны данные треугольники;
определять вид треугольника.
Развивающие: развитие логического мышления, алгоритмической культуры, ясность и точность мысли.
Воспитательные цели: воспитание отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Тип урока: обобщения и систематизации знаний.
Форма проведения: урок-практикум



Оборудование:
компьютерная презентация к уроку (Power pоint);
персональный компьютер;
раздаточный материал.




Этап урока
Продолжительность
Задачи
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Методы обучения
Форма обучения
Средства
обучения
Характер познавательной деятельности учащихся
Ожидаемый результат

1
Органи-зация начала занятий
3
Настрой учащихся на урок
В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее треугольник, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико и полуостровом Флорида и получившее название «Бермудского треугольника».
Может кто-то из вас слышал об этом треугольнике? Чем он известен?
Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты.
А мы с вами будем говорить о геометрическом треугольнике, в котором не меньше загадок чем в Бермудском.
Геометрия точная наука и нам не обойтись без целей.
Сегодня на уроке вы:
- приведёте в систему изученный материал по теме «Треугольник»;
- познакомитесь с практическими свойствами бумаги, которые порождают своеобразную геометрию.
- проверите умение решать задания по геометрии в форме ЕГЭ.
Включаются в процесс целепола-гания, настраиваются на деловой ритм.
Словес-но-наглядный
Фрон-тальная
Слайд 2,3
Конс-труктивный
Включаются в процесс целеполагания.

2.
Устная работа
5
Повто-рить оп-ределе-ния: ме-дианы, биссектрисы, высоты; сумму углов в треугольнике; виды треу-голь-ников.
1. Перед вами семейство треугольников. Назовите и определите вид треугольника. (с пояснениями).
2. Дайте определение отрезкам ВН, ВК, ВМ. В каком треугольнике эти отрезки совпадут?
3. Чему равна сумма углов треугольника?

Отвечают на вопросы.

Нагляд-но-иллюстра-тивный
Фронтальная
Слайд
Репродуктивный
Называют виды треугль-ников; дают определения: меданы, биссектрисы, высоты;


3.
Приме-нение знаний
5
Повто-рить; алго-ритм построения: ме-дианы, биссек-трисы, высоты
Постройте: :(1 ряд - высоту, 2 ряд - биссектрису, 3 ряд - медиану).

Строят :(1 ряд - высоту, 2 ряд - биссектрису, 3 ряд - медиану), трое учащихся работают у доски.
Практическая работа
Индивидуаль-ная
Доска
Конс-труктивный
Построить высоту, биссектрису, медиану

4

Приме-нение практи-ческих свойств бумаги.
9
Уметь приме-нять знания в нес-тандар-тной си-туации; способствовать разви-тию ин-тереса к предме-ту.
Одной из целей нашего урока является зна-комство с практическими свойствами бумаги.
Перед вами треугольник, вырезанный из бумаги. Укажите, как с помощью перегибаний найти следующие линии и точки этого треугольника:
1) высоту, опущенную из данной вершины;
2) биссектрису данного угла;
3) медиану, проведённую к данной стороне.
Когда вы будете работать, подумайте: в чём преимущество этого способа перед построением с помощью циркуля и линейки?
Ребята! А вам понравилось бумагу сгибать? Оказывается сгибать бумагу - это целое искусство. И у японцев оно называется «оригами».
Законченная фигура «оригами» называется моделью. Посмотрите какую красоту можно сложить из обычной бумаги, зная свойства геометрических фигур.
Выпол-няют построе-ния.
Объяс-нитель-но-ил-люстра-тивный
Парная
Треу-голь-ник, выре-зан-ный из бума-ги
Видеоролик,
слайд.
Творче-ский
Познакоми-лись с практическими свойствами бумаги, кото-рые по-рождают своеобразную геометрию

5
Приме-нение знаний и спо-собов дейст-вий
6
Повто-рить призна-ки ра-венства треу-гольни-ков
Продолжим разгадывать тайны треугольника. Перед вами бланки с заданием. Вспомните признаки равенства треугольников и выполните задания. Консультация по работе с бланками.
Самостоятельная работа
Нагляд-но-ил-люстра-тивный
Парная
Бла-нки
с за-дани-ями, слай-ды
Репродуктивный
Называют признаки равенства треуголников; правильно соединяют точки.


6
Истори-ческая справка
3
способствовать разви-тию ин-тереса к предме-ту.
Признаки равенства треугольников помогают в практической деятельности. Древнегреческий математик Фалес, живший в VI веке до нашей эры использовал это при постройке дальномера, определяющего расстояние до корабля в море.
А где ещё в жизни может пригодиться знание признаков равенства треугольников?
Слушают
Нагляд-но-иллюстра-тивный
Фронтальная
слайд
Репро-дуктив-ный
Появление интереса к предмету.

7
Прове-рка знаний и уме-ний
10
Осуще-ствлять провер-ку ЗУНов нетрадицион-ным мето-дом; побуж-дать учащихся к самооценке.
Ребята, в будущем вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. Поэтому сегодня контроль знаний будет проходить в форме тестового задания, составленного по типу ЕГЭ. У вас на столах лежат два бланка. Один с ком-плексным тестом по геометрии, а другой – бланк ответов.
Результаты ЕГЭ (кроме поля С) проверяет компьютер, поэтому буквы и цифры должны быть аккуратно записаны в бланк. 1 клеточка – 1 цифра или буква, написанная печатным шрифтом.
Подпишите бланк ответа, укажите вариант. Отложите его в сторону. При ответе помните, что исправления вносить в бланк ответа нельзя.
Возьмите тестовое задание. В поле А нужно выбрать 1 вариант ответа и занести его в бланк. В поле В нужно решить задание и вписать ответ в бланк. В поле С необходимо записать решение задания в бланк. Время на выполнение теста – 10 мин. Удачи!
(Смотрит, как ребята справляются с заданиями, в случае необходимости помогает им.)



Слушают и заполняя-ют бланк. Решают.

Наглядный
Индиви-дуаль-ная
Слайд структура ЕГЭ,
Бла-нки
Частич-но-пои-сковый
Успешно выполняют работу

8
Домашнее задание
2

1)Алгоритм построения биссектрисы, медианы, высоты;
2)С помощью перегибаний бумаги доказать теорему о сумме углов треугольника.







9
Рефле-ксия
2
Подведение итогов
Что показалось самым трудным? Какой этап урока вызвал наибольший интерес?
Отвечают



Актив-ная



класс
7























Фамилия, имя
























Вариант
























Бланк ответов

А1
А2





В1




С
Решение задачи























класс
7























Фамилия, имя
























Вариант
























Бланк ответов

А1
А2





В1




С
Решение задачи

























Вариант 1.
А1. Для доказательства равенства
·АВС и
·DEF достаточно доказать, что:
1) AB=DF; 2) AC=DE; 3) АВ=DE.

А2. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется:
1) медианой; 2) высотой; 3) биссектрисой.


В1.





С. Доказать, что BC=DC..


Вариант 2.
А1. Для доказательства равенства
·АВС и
·EDF достаточно доказать, что:
1) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; 2) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15; 3) HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.

А2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:
1) медианой; 2) высотой; 3) биссектрисой.


В1.





С. Доказать, что BC=DC..



Какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники?

Отрезок АВ делит пополам каждый из двух углов HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Закончите чертёж, чтобы получились равные треугольники.



Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.



Какие точки достаточно соединить, чтобы получились равные треугольники?

Отрезок АВ делит пополам каждый из двух углов HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15 и HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15. Закончите чертёж, чтобы получились равные треугольники.



Проведите отрезок так, чтобы получились равные треугольники.






С помощью циркуля и линейки постройте высоту HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.







HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15











С помощью циркуля и линейки постройте биссектрисуHYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15







HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15


С помощью циркуля и линейки постройте медиану HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.





HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15

С помощью циркуля и линейки постройте медиану HYPER13 EMBED Equation.3 HYPER14HYPER15.






HYPER13 SHAPE \* MERGEFORMAT HYPER14HYPER15





Лист учёта
Фамилия, имя ____________________________________


Этап
Результат работы
Рефлексия

1.
Устная работа




2.
Построение с помощью циркуля и линейки.



3.
Практические свойства бумаги



4.
Соединение точек до равных треугольников



5.
Историческая справка

-


6.
Тест




7.
Домашнее задание
1)Алгоритм построения биссектрисы, медианы, высоты;
2)С помощью перегибаний бумаги доказать теорему о сумме углов треугольника

Самый интересный этап урока -
·;
Этап, который вызвал затруднения - ?

Лист учёта
Фамилия, имя ____________________________________


Этап
Результат работы
Рефлексия

1.
Устно




2.
Построение с помощью циркуля и линейки.



3.
Практические свойства бумаги



4.
Соединение точек до равных треугольников



5.
Историческая справка




6.
Тест




7.
Домашнее задание
1)Алгоритм построения биссектрисы, медианы, высоты;
2)С помощью перегибаний бумаги доказать теорему о сумме углов треугольника

Самый интересный этап урока -
·;
Этап, который вызвал затруднения - ?




Чтобы посмотреть презентацию с оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов:

Треугольник. Признаки равенства треугольников. - приведёте в систему изученный материал по теме «Треугольник»;- познакомитесь с практическими свойствами бумаги, которые порождают своеобразную геометрию.- проверите умение решать задания по геометрии в форме ЕГЭ. Цели урока: K D P K C O C A B B C N A M K L C F D M P B A C H M K Бумага сгибается… Одним из достоинств этой операции является то, что её можно производить, не имея никаких дополнительных инструментов – ни линейки, ни циркуля, ни даже карандаша A B C D III признак A B C D III признак A B II признак A B K I признак C A D K E в Ответы к заданиям № V-1 V-2 балл A1 3 3 1 A2 2 1 1 В1 10 20 1 Критерии оценки:2-3 балла – «3»4-5 баллов – «4»6 баллов – «5» Поле С (3 балла) 1 1)2)∆ABE=∆ADE(по II признаку) BE=DE3)∆BEC=∆DEC(по I признаку) BC=DC

Приложенные файлы

  • doc doc.11
    Размер файла: 408 kB Загрузок: 26
  • ppt doc.12
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 63